專題10 磁場(chǎng) 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（練習(xí)）（原卷版）-2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新高考用）

1/21專題10磁場(chǎng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)目錄TOC\o"1-2"\h\u01模擬基礎(chǔ)練 2題型一：磁場(chǎng)的性質(zhì) 2題型二：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 4題型三：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的動(dòng)態(tài)模型 7題型四：計(jì)算大題專練（帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)） 1002重難創(chuàng)新練 14題型一：磁場(chǎng)的性質(zhì)1．（2024·遼寧·三模）如圖所示，ACD為一等邊三角形，兩根通過(guò)電流相等的長(zhǎng)直導(dǎo)線分別垂直紙面置于A、D兩個(gè)頂點(diǎn)，A處導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里，D處導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向外。已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在其周圍某點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，k為常量，為該點(diǎn)到通電直導(dǎo)線的距離。已知C處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，則CD邊中點(diǎn)E的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（

）A． B． C． D．2．（2024·陜西·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，等邊三角形線框由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，O為線框的幾何中心。線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接，已知電流為I的直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算公式為（k為常數(shù)，r為某點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離），若MN邊在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，則ML、LN兩邊在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及方向?yàn)椋ǎ〢．0 B．，垂直紙面向里C．，垂直紙面向外 D．2，垂直紙面向里3．（2024·山西呂梁·三模）同學(xué)們?cè)趯W(xué)校操場(chǎng)上做搖繩發(fā)電實(shí)驗(yàn)，用手機(jī)軟件測(cè)得當(dāng)?shù)氐拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度如下表所示。其中x軸正方向?yàn)樗接赡舷虮保瑈軸正方向?yàn)樗阶詵|向西，z軸正方向?yàn)樨Q直向上。兩位同學(xué)各握長(zhǎng)金屬軟繩的一端，以平行于y軸方向的為軸勻速搖動(dòng)繩子，周期為0.5s，搖繩過(guò)程中金屬軟繩與軸所圍成的面積可視為恒值2m2，將接到靈敏電流計(jì)兩端，如圖所示。已知電路總阻值為40Ω，圖中金屬軟繩在最高位置。則下列說(shuō)法正確的是（）方向磁感應(yīng)強(qiáng)度x40μTy0μTz-30μTA．該學(xué)校位于地球北半球B．金屬軟繩在最高位置時(shí)電路中的感應(yīng)電流不為0C．搖繩發(fā)電得到的是正弦式交流電，電動(dòng)勢(shì)的峰值為40πμVD．金屬軟繩從最高位置運(yùn)動(dòng)到最低位置的過(guò)程中，通過(guò)電流計(jì)的電荷量為4．（2025·浙江·一模）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩個(gè)相同的彈簧測(cè)力計(jì)，測(cè)力計(jì)下方豎直懸掛一副邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，粗細(xì)均勻的均質(zhì)金屬等邊三角形，將三條邊分別記為a、b、c。在a的左右端點(diǎn)M、N連上導(dǎo)線，并通入由M到N的恒定電流，此時(shí)a邊中電流大小為I，兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)均為。僅將電流反向，兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)均為。電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)忽略不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是（）A．三條邊a、b、c中電流大小相等B．兩次彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)C．金屬等邊三角形的總質(zhì)量D．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度5．（2024·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）通電直導(dǎo)線的質(zhì)量為、長(zhǎng)為，用兩根細(xì)線把導(dǎo)線水平吊起，導(dǎo)線上的電流為，方向如圖所示。在豎直方向加一個(gè)方向向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，導(dǎo)線處于平衡時(shí)懸線與豎直方向成，已知，，重力加速度為。下列說(shuō)法正確的是（）A．B．懸線的拉力大小為C．若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則導(dǎo)線靜止時(shí)懸線與豎直方向的夾角將變小D．若將導(dǎo)線拉到最低處由靜止釋放，則導(dǎo)線的最大速度為6．（2024·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒中通有大小為I、方向垂直于紙面向里的電流，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可以施加方向垂直于導(dǎo)體棒的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。則（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為B．若使施加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則方向應(yīng)垂直于斜面向上C．若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向在豎直方向，則磁場(chǎng)方向向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為D．若導(dǎo)體棒與斜面間無(wú)擠壓，則施加的磁場(chǎng)方向向上題型二：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)7．（2024·北京朝陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）用三塊大小相同的正方形絕緣薄板制成的固定框架如圖所示，框架處在平行于棱的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，而中心有一小孔。沿垂直于面方向，從小孔射入質(zhì)量為、電荷量為的粒子。已知：正方形薄板的邊長(zhǎng)為，粒子射入框架時(shí)速率為，粒子與框架的碰撞為彈性碰撞，粒子重力忽略不計(jì)。若此粒子經(jīng)過(guò)與框架的多次碰撞最終能垂直于面從小孔射出，則下列判斷正確的有（）A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值為 B．粒子在框架中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為C．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為 D．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為8．（2023·河北·三模）如圖所示，邊長(zhǎng)為l的正六邊形ACDEFG和以O(shè)為圓心、半徑為l的圓形區(qū)域內(nèi)分別存在垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1、B2，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從A點(diǎn)沿AE連線方向垂直磁場(chǎng)射入，粒子恰好經(jīng)過(guò)D點(diǎn)進(jìn)入圓形磁場(chǎng)，經(jīng)圓形磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從H點(diǎn)沿OH方向射出磁場(chǎng)，在H點(diǎn)下方某處有一彈性擋板，可使粒子以碰撞前大小相等的速度反彈后從E點(diǎn)沿EA方向返回六邊形磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫(huà)出）。已知∠DOH=90°，不計(jì)粒子重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．B1、B2方向相同B．B1、B2大小的比值為C．粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D．粒子從H點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的時(shí)間為9．（2024·河北·模擬預(yù)測(cè)）長(zhǎng)7l、高2l的矩形區(qū)域abcd中，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。紙面內(nèi)大量電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力），從d點(diǎn)以相等的速率沿各個(gè)方向射入磁場(chǎng)，e為bc邊中點(diǎn)，如圖所示。則下列說(shuō)法正確的是（）A．從c點(diǎn)射出的粒子速度偏轉(zhuǎn)角度最大 B．be區(qū)域沒(méi)有粒子射出C．粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的最大位移為 D．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為10．（2024·海南省直轄縣級(jí)單位·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一束質(zhì)量均為m、帶電荷量均為的粒子從P點(diǎn)沿豎直方向以不同速率射入磁場(chǎng)，P點(diǎn)與圓心的連線與豎直方向之間的夾角為，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，下列說(shuō)法正確的是（）A．該束粒子射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與過(guò)出射點(diǎn)的磁場(chǎng)區(qū)域圓半徑的夾角為B．若粒子恰好從C點(diǎn)射出，則其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C．若粒子恰好從A點(diǎn)射出，則其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為D．從B點(diǎn)射出的粒子比從A點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短11．（2024·四川樂(lè)山·三模）如圖所示，在一個(gè)半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O為區(qū)域磁場(chǎng)圓心。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為-q（）的粒子從距直徑MON為的P點(diǎn)平行于直徑MON方向射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡通過(guò)磁場(chǎng)圓心O。不計(jì)粒子重力，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R B．粒子射入磁場(chǎng)的速率為C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 D．粒子會(huì)從O點(diǎn)正下方射出磁場(chǎng)12．（2024·四川眉山·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，為某速度選擇器的主要工作區(qū)域，圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），O點(diǎn)為磁場(chǎng)的圓心，水平虛線為圓的一條直徑。S點(diǎn)有一粒子發(fā)射源能在紙面內(nèi)沿SO向外發(fā)射一系列比荷均為k的正粒子，M、N為水平虛線下方半圓的三等分點(diǎn)，P為水平虛線下方半圓的一個(gè)四等分點(diǎn)。粒子發(fā)射速率為v0時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0并從M點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，粒子初速度范圍為[0.1v0，10v0]，可連續(xù)變化，且不同速度的粒子數(shù)量相同。下列說(shuō)法正確的是（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．從P點(diǎn)射出的粒子的速率為C．粒子的速度越小，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短D．從弧SM射出的粒子數(shù)小于從弧MN射出的題型三：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的動(dòng)態(tài)模型13．（24-25高三上·陜西·開(kāi)學(xué)考試）如圖，平面內(nèi)有大量電子（質(zhì)量為m、電荷量為e）從原點(diǎn)O連續(xù)以相同速率向各個(gè)方向發(fā)射，右側(cè)遠(yuǎn)處放置與平面垂直且足夠大的熒光屏。現(xiàn)在各象限施加面積最小的垂直于該平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使第象限的電子最終平行于x軸并沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，第象限的電子最終平行于x軸并沿x軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)。忽略電子間的相互作用，則（）A．第象限磁場(chǎng)方向垂直平面向外 B．整場(chǎng)的最小總面積為C．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為 D．電子在光屏上形成的光斑長(zhǎng)度為14．（2024高三下·河南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，其邊界如圖所示，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，半圓形邊界的半徑為R，O為半圓的圓心，ab是半圓的直徑，邊界上c點(diǎn)到a的距離為R，a、b、c、O在同一直線上，從c點(diǎn)沿垂直邊界、垂直磁場(chǎng)向上射出速度大小不同的質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子，粒子均能從圓?。ê琣、b點(diǎn)）上射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力和粒子間作用，則能從圓弧邊界射出的粒子（）A．粒子速度大小范圍為B．粒子的速度越大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短C．從圓弧面射出后能到達(dá)b點(diǎn)的粒子速度大小可能為D．從圓弧面射出后經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R15．（2024·山西·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，ab為一足夠大感光板，板下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，板面與磁場(chǎng)方向平行，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.60T，在到ab的距離處，有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源S，它在紙面內(nèi)同時(shí)向各個(gè)方向均勻連續(xù)發(fā)射大量粒子，粒子的速度大小為，已知粒子的電荷與質(zhì)量之比=5.0×107C/kg，粒子撞在感光板上則會(huì)被吸收。不考慮粒子重力及粒子間作用力，下列選項(xiàng)正確的是（）A．撞在感光板ab上的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為B．撞在感光板ab上的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為C．撞在感光板ab的粒子數(shù)占發(fā)射的總粒子數(shù)的D．感光板ab上有粒子撞擊的長(zhǎng)度范圍為16cm16．（2024·安徽淮北·二模）在電子技術(shù)中，科研人員經(jīng)常通過(guò)在適當(dāng)?shù)膮^(qū)域施加磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，正方形邊長(zhǎng)為，一束相同的正離子以相同的速度垂直邊射入，如果在的某區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最終所有離子均從點(diǎn)射出，則（

）A．磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 B．離子的比荷為C．磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為 D．離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為17．（2024高三上·廣西·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，長(zhǎng)方形abcd長(zhǎng)，寬，e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度。一群不計(jì)重力、質(zhì)量、電荷量的帶電粒子以速度從左右兩側(cè)沿垂直ad和bc方向射入磁場(chǎng)區(qū)域（不考慮邊界粒子），則以下正確的是（）A．從ae邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊B．從ed邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在bf邊C．從bf邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在ae邊D．從fc邊射入的粒子，全部從d點(diǎn)射出18．（2024高三下·福建·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，有一等腰直角三角形AOC，直角邊長(zhǎng)為，AOC區(qū)域范圍內(nèi)（包含邊界）存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為的粒子可在直角邊AO上的不同位置垂直邊界、垂直磁場(chǎng)射入，入射速度大小為，D、E是AO邊界上的兩點(diǎn)（圖中未畫(huà)出），，不計(jì)粒子重力，則（）A．粒子在磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為B．粒子距A點(diǎn)處射入，恰好不從AC邊界出射C．從D點(diǎn)射入的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D．從E點(diǎn)射入的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為題型四：計(jì)算大題專練（帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)）19．（2025·浙江·模擬預(yù)測(cè)）在如圖所示的xOy平面內(nèi)，邊長(zhǎng)為2R的正方形區(qū)域中存在方向垂直xOy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，沿x軸放置一長(zhǎng)為2R的探測(cè)板，與磁場(chǎng)下邊界的間距為R，質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子源從正方形一邊（位于y軸上）的中點(diǎn)P向垂直于磁場(chǎng)方向持續(xù)發(fā)射離子，發(fā)射速度方向與水平方向夾角范圍為0﹣60°并沿0﹣60°范圍均勻分布，單位時(shí)間發(fā)射N個(gè)離子，其發(fā)射離子速度大小隨發(fā)射角變化的關(guān)系為，α為發(fā)射速度方向與水平方向夾角，其中當(dāng)α＝0°的離子恰好從磁場(chǎng)下邊界的中點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射出。不計(jì)離子間的相互作用和離子的重力，離子打在探測(cè)板即被吸收并中和，已知R＝0.05m，B＝1T，v0＝5×105m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求離子的比荷（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；(2)求單位時(shí)間內(nèi)能打在探測(cè)板上的離子數(shù)n（結(jié)果保留分?jǐn)?shù)）；(3)求探測(cè)板至少多長(zhǎng)能吸收到所有離子（結(jié)果保留根式）。20．（2024·江蘇無(wú)錫·三模）反物質(zhì)太空磁譜儀是一種可以探測(cè)宇宙中的奇異物質(zhì)（包括暗物質(zhì)及反物質(zhì)）的裝置。中國(guó)團(tuán)隊(duì)參與建造了其中的磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)部分，用于探測(cè)慢速粒子，該部分的工作原理圖簡(jiǎn)化后如圖所示。在平面內(nèi)，以為圓心、半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在的區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且。在第一象限有與軸成角傾斜放置的接收器，并與、軸交于，兩點(diǎn)，且、間的距離為。在圓形磁場(chǎng)區(qū)域左側(cè)的區(qū)域內(nèi)，均勻分布著質(zhì)量、電荷量的帶正電粒子，所有粒子均以相同速度沿軸正方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，其中正對(duì)點(diǎn)射入的粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好垂直于軸進(jìn)入的磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)粒子受到的重力，不考慮粒子間的相互作用。(1)求粒子的速度大?。?2)求正對(duì)點(diǎn)射入的粒子，從剛射入磁場(chǎng)至剛到達(dá)接收器的時(shí)間；(3)若粒子擊中接收器能產(chǎn)生亮斑，求接收器上產(chǎn)生的亮斑的長(zhǎng)度。21．（2024·天津?yàn)I海新·三模）科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，常用電場(chǎng)和磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。如圖為絕緣材料圍成邊長(zhǎng)為的等邊三角形，其中一條邊的中點(diǎn)有一開(kāi)口P，可以允許帶電粒子通過(guò)。開(kāi)口處存在沿OP方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，加速電壓U大小可調(diào)；三角形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小可調(diào)。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為的粒子，從加速電場(chǎng)的正極板靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后穿過(guò)開(kāi)口P進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)調(diào)節(jié)時(shí)，它與絕緣邊界內(nèi)壁發(fā)生兩次彈性碰撞（電荷不轉(zhuǎn)移）后又垂直返回P位置。不計(jì)粒子重力。（1）求此時(shí)加速電場(chǎng)兩極板的電勢(shì)差；（2）若取不變，只調(diào)節(jié)加速電場(chǎng)電勢(shì)差U，使得粒子仍能夠垂直返回開(kāi)口P，試推導(dǎo)U的表達(dá)式；（3）若取不變，只改變磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的大小，求粒子從進(jìn)入磁場(chǎng)到垂直返回P處所用時(shí)間的最大值t。22．（2024·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)，有一圓心為O、半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于坐標(biāo)平面向外，C、D為圓弧AE的三等分點(diǎn)，第二象限內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。兩個(gè)電荷量均為＋q、質(zhì)量分別為2m、m的帶電粒子a、b分別以速率，，均從C點(diǎn)以平行于x軸方向射入磁場(chǎng)，a、b粒子經(jīng)過(guò)第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后分別從D、E兩點(diǎn)射出，之后b粒子剛好不從x軸射出而再次到達(dá)y軸，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用。求：（1）第二象限內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；（2）速率、的比值；（3）b粒子從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到再次到達(dá)y軸所經(jīng)歷的時(shí)間t。23．（2024·廣西·模擬預(yù)測(cè)）現(xiàn)代科學(xué)研究中，經(jīng)常用磁場(chǎng)約束帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖所示，有一棱長(zhǎng)為的正方體電磁區(qū)域，以棱中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立三維坐標(biāo)系，正方體區(qū)域內(nèi)充滿沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在點(diǎn)有一粒子源，沿軸正方向發(fā)射不同速率的帶電粒子，粒子質(zhì)量均為，電荷量均為。已知速度大小為的粒子，恰從坐標(biāo)（，，0）點(diǎn)飛出（圖中未標(biāo)出），不計(jì)粒子的重力。求（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；（2）從正方體上表面飛出的速率范圍；（3）若從點(diǎn)射入的粒子初速度與軸正方向、軸負(fù)方向均成，大小為，求粒子射出區(qū)域時(shí)的坐標(biāo)。24．（2024·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在平面內(nèi)，在且的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為；在及區(qū)間內(nèi)分別存在垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向均相同。平面內(nèi)點(diǎn)有一粒子源，可向平面的第一象限和第四象限內(nèi)沿不同方向射入速度大小均為的粒子，粒子質(zhì)量為，帶正電且電荷量為。不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用。（1）求粒子首次進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ后，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比；（2）若勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，當(dāng)粒子射入的速度方向與軸方向的夾角為時(shí)，粒子首次進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ時(shí)恰好不從下邊界射出磁場(chǎng)，求；（3）若勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，粒子沿方向射入，求粒子在電場(chǎng)中被加速的次數(shù)。25．（2024·湖南岳陽(yáng)·二模）如圖所示，空間中存在水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。某處S點(diǎn)有電子射出，電子的初速度大小均為v，初速度方向呈圓錐形，且均與磁場(chǎng)方向成角（），S點(diǎn)右側(cè)有一與磁場(chǎng)垂直的足夠大的熒光屏，電子打在熒光屏上的位置會(huì)出現(xiàn)亮斑。若從左向右緩慢移動(dòng)熒光屏，可以看到大小變化的圓形亮斑（最小為點(diǎn)狀亮斑），不考慮其它因素的影響，下列說(shuō)法正確的是（）A．若圓形亮斑的最大半徑為R，則電子的比荷為B．若圓形亮斑的最大半徑為R，則電子的比荷為C．若熒光屏上出現(xiàn)點(diǎn)狀亮斑時(shí)，S到屏的距離為d，則電子的比荷可能為D．若熒光屏上出現(xiàn)點(diǎn)狀亮斑時(shí)，S到屏的距離為d，則電子的比荷可能為26．（2023·山東·模擬預(yù)測(cè)）利用磁聚焦和磁控束可以改變一束平行帶電粒子的寬度，人們把此原理運(yùn)用到薄膜材料制備上，使芯片技術(shù)得到飛速發(fā)展。如圖，寬度為的帶正電粒子流水平向右射入半徑為的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，這些帶電粒子都將從磁場(chǎng)圓上O點(diǎn)進(jìn)入正方形區(qū)域，正方形過(guò)O點(diǎn)的一邊與半徑為的磁場(chǎng)圓相切。在正方形區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)面積最小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，使匯聚到O點(diǎn)的粒子經(jīng)過(guò)該磁場(chǎng)區(qū)域后寬度變?yōu)?，且粒子仍沿水平向右射出，不考慮粒子間的相互作用力及粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．正方形區(qū)域中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直紙面向里B．正方形區(qū)域中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直紙面向里C．正方形區(qū)域中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最小面積為D．正方形區(qū)域中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最小面積為27．（2024·黑龍江大慶·模擬預(yù)測(cè)）近年來(lái)，我國(guó)可控核聚變研究不斷取得突破。東方超環(huán)（EAST）首次實(shí)現(xiàn)403秒的長(zhǎng)時(shí)間高約束模式運(yùn)行，國(guó)內(nèi)當(dāng)前規(guī)模最大、參數(shù)能力最高的新一代人造太陽(yáng)“中國(guó)環(huán)流三號(hào)”實(shí)現(xiàn)100萬(wàn)安培等離子體電流下的高約束模式運(yùn)行，再次刷新我國(guó)磁約束聚變裝置運(yùn)行紀(jì)錄，標(biāo)志我國(guó)磁約束核聚變研究向高性能聚變等離子體運(yùn)行邁出重要一步。托卡馬克是一種利用磁約束來(lái)實(shí)現(xiàn)受控核聚變的環(huán)形容器，如圖甲所示，它的中央是一個(gè)環(huán)形的真空室，外面纏繞著線圈，在通電的時(shí)候托卡馬克的內(nèi)部產(chǎn)生的磁場(chǎng)可以把高溫條件下高速運(yùn)動(dòng)的離子約束在小范圍內(nèi)。如圖乙為該磁約束裝置的簡(jiǎn)化模型，兩個(gè)圓心均在O點(diǎn)，半徑分別為R和3R的圓，將空間分成區(qū)域I和II，區(qū)域I內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有方向垂直于紙面向里、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一群電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子在紙面內(nèi)以不同速率從區(qū)域I中的O點(diǎn)沿半徑方向射入到環(huán)形磁場(chǎng)后，都沒(méi)有從區(qū)域II的外圓射出，不計(jì)粒子相互作用與粒子重力，：對(duì)于這些粒子，下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子運(yùn)動(dòng)的速率不超過(guò)B．粒子從區(qū)域I射入?yún)^(qū)域II，在區(qū)域II中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不超過(guò)，就會(huì)返回到區(qū)域IC．粒子從區(qū)域Ⅱ射出返回區(qū)域I，在區(qū)域I中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于，才會(huì)進(jìn)入?yún)^(qū)域ⅡD．若粒子運(yùn)動(dòng)速率為，則粒子每運(yùn)動(dòng)距離（6π+8）R，軌跡就會(huì)重復(fù)一次28．（2024·安徽·三模）如圖所示，用邊長(zhǎng)為a的六塊熒光屏組成的正六邊形ABCDEF區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一束比荷（電荷量與質(zhì)量之比）為k的帶電