教學(xué)設(shè)計(jì)-2.5參數(shù)方程求導(dǎo)與高階導(dǎo)數(shù)

《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)

授課內(nèi)容：參數(shù)方法求導(dǎo)和高階導(dǎo)數(shù)授課教師：授課單位：完成時(shí)間：授課信息授課內(nèi)容授課時(shí)長(zhǎng)2.5參數(shù)方程求導(dǎo)與高階導(dǎo)數(shù)2學(xué)時(shí)授課形式授課時(shí)間理論課授課對(duì)象授課地點(diǎn)內(nèi)容分析之前都是對(duì)顯函數(shù)求導(dǎo)，然而在一些研究或者實(shí)際應(yīng)用中，還會(huì)常遇到一些特殊函數(shù)的求導(dǎo)，上節(jié)課對(duì)隱函數(shù)進(jìn)行了求導(dǎo)，還有由參數(shù)方程確定的函數(shù)求導(dǎo)；此外，高階導(dǎo)數(shù)在在微分學(xué)中也是經(jīng)常用到的。因此這一節(jié)內(nèi)容也是導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的重要組成部分。學(xué)情分析1、知識(shí)基礎(chǔ)：已完成函數(shù)的求導(dǎo)法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)及隱函數(shù)求導(dǎo)的學(xué)習(xí)，16個(gè)導(dǎo)數(shù)公式已熟記；2、認(rèn)知能力：具備基本的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)；3、學(xué)習(xí)特點(diǎn)：動(dòng)手能力強(qiáng)，但學(xué)習(xí)積極性不高；獨(dú)立思考能力較弱。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、掌握參數(shù)方程的求導(dǎo)法則；2、熟悉高階導(dǎo)數(shù)的求解。能力目標(biāo)：1、會(huì)求由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2、會(huì)熟練地求解函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。素質(zhì)目標(biāo)：1、通過幾種特殊函數(shù)的求導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；2、引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和深度思考的良好習(xí)慣；樹立學(xué)生實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：高階導(dǎo)數(shù)教學(xué)難點(diǎn)：參數(shù)方程求導(dǎo)，函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)教學(xué)方法引導(dǎo)探究法、講授法、練習(xí)法、演示法教學(xué)設(shè)計(jì)課前任務(wù)→回顧復(fù)習(xí)+導(dǎo)入新課（20min）→講授新課（45min）→鞏固提高（20min）→歸納總結(jié)（3min）→布置作業(yè)（2min）→課后拓展課程思政設(shè)計(jì)這節(jié)內(nèi)容仍屬于導(dǎo)數(shù)運(yùn)算范疇，重點(diǎn)在“算”，在這一過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新思維能力；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和深度思考的良好習(xí)慣；樹立學(xué)生實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神。教學(xué)過程課前環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)課前任務(wù)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課前導(dǎo)學(xué)1、課前復(fù)習(xí)：熟記16個(gè)基本導(dǎo)數(shù)公式。2、預(yù)習(xí)新課，完成課前小測(cè)試。1、發(fā)布任務(wù)：課前兩天學(xué)習(xí)通發(fā)布任務(wù)，并提醒學(xué)生接收任務(wù)；2、跟蹤提醒：通過學(xué)習(xí)通觀測(cè)任務(wù)完成情況，及時(shí)督促提醒，把握學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)。按時(shí)完成課前任務(wù)，明確本節(jié)課個(gè)人學(xué)習(xí)難點(diǎn)。1、鍛煉自學(xué)能力：自主預(yù)習(xí)，掌握易點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)難點(diǎn)；

2、優(yōu)化教學(xué)策略：依據(jù)課前任務(wù)完成情況掌握學(xué)情，調(diào)整優(yōu)化教學(xué)策略。課中環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課回顧復(fù)習(xí)：

1、復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算相關(guān)知識(shí)；2、作業(yè)重點(diǎn)題目講評(píng)（抽學(xué)生講）。帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法；講評(píng)上節(jié)課的課后作業(yè)部分題目。跟隨教師回顧復(fù)習(xí)，并積極思考。在鞏固舊知的同時(shí)，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到當(dāng)前知識(shí)在解決問題時(shí)的一個(gè)局限性；從而啟發(fā)思考，為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定基礎(chǔ)。引入新知：

參數(shù)方程表示的函數(shù)的特點(diǎn)？之前講了對(duì)顯函數(shù)的求導(dǎo)，隱函數(shù)求導(dǎo)，還有沒有其他特色的函數(shù)表示形式？引出參數(shù)方程形式表示的函數(shù)。認(rèn)真聆聽，積極思考。一、參數(shù)方程求導(dǎo)1、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的概念2、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則介紹由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的概念及求導(dǎo)公式（可簡(jiǎn)單講一下公式的由來）。在教師的引導(dǎo)下應(yīng)用公式對(duì)參數(shù)方程所確定的函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，并認(rèn)真總結(jié)。高階導(dǎo)數(shù)引入高階導(dǎo)數(shù)的定義及求解1、借助“變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”問題引出高階導(dǎo)數(shù)；2、介紹高階導(dǎo)數(shù)的定義；指導(dǎo)學(xué)生求解經(jīng)典的高階導(dǎo)例題。認(rèn)真聆聽為主；跟隨教師一同完成經(jīng)典的高階導(dǎo)例題。鞏固提高1、參數(shù)方程求導(dǎo)練習(xí)；2、高階導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)練習(xí)。分類型、分層次設(shè)置練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的求導(dǎo)方法進(jìn)行鞏固練習(xí)，已達(dá)到真正內(nèi)化的效果。認(rèn)真聆聽教師對(duì)例題的講解；獨(dú)立完成練習(xí)題，并積極回答，并做好總結(jié)整理。分層次設(shè)置練習(xí)，循序漸進(jìn)地使學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)。課堂小結(jié)本節(jié)課重點(diǎn)、要點(diǎn)內(nèi)容總結(jié)。和學(xué)生一起回顧與強(qiáng)調(diào)本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)效果。認(rèn)真總結(jié)，從整體上把握本節(jié)課。診斷、強(qiáng)化課堂學(xué)習(xí)效果。課后環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖拓展任務(wù)課后思考：查閱資料學(xué)習(xí)微分相關(guān)知識(shí)。1、發(fā)布任務(wù)2、指導(dǎo)協(xié)助了解情況并給予指導(dǎo)。接受任務(wù)，查閱課本與資料，認(rèn)真完成。延拓本次課內(nèi)容，承接下節(jié)課新知；既鞏固所學(xué)，又起到預(yù)習(xí)作用。教學(xué)評(píng)價(jià)（1）評(píng)價(jià)構(gòu)成課程堅(jiān)持強(qiáng)化過程性評(píng)價(jià)、探索增值性評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)改革要求，著眼于學(xué)生長(zhǎng)期發(fā)展需要的滿足，將終結(jié)性評(píng)價(jià)與過程性評(píng)價(jià)相結(jié)合，側(cè)重過程性評(píng)價(jià)。（2）評(píng)價(jià)要素過程性評(píng)價(jià)主要依托學(xué)習(xí)通平臺(tái)，完成課前、課中和課后全過程學(xué)習(xí)軌跡記錄和評(píng)價(jià)。主要包括：課前任務(wù)完成、課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)、課后任務(wù)完成情況等要素。（3）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)注重“三個(gè)結(jié)合”：學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)結(jié)果結(jié)合、理論知識(shí)與實(shí)踐能力結(jié)合、課程學(xué)習(xí)成績(jī)與學(xué)生日常行為