第一單元-簡易方程(培優(yōu)卷)-小學數(shù)學五年級下冊常考易錯題課后專項訓練卷(蘇教版)

第一單元簡易方程（培優(yōu)卷）小學數(shù)學五年級下冊常考易錯題課后專項訓練卷題型一二三四五總分分數(shù)注意：請認真審題，做到書寫端正，格式正確，卷面整潔。一、選擇題（每題2分，共16分）1．六年級學生參加科技小組有31人，比文藝小組人數(shù)的2倍還多3人，文藝小組有多少人？下列方程正確的是（

）。A．2x＋3＝31 B．2x－3＝31 C．x÷2＋3＝312．如果x＋20＝y(tǒng)＋23，那么x（

）y。A．＞ B．＜ C．＝3．甲袋中球的個數(shù)是乙袋中的6倍。如果從甲袋中拿走13個球，并將乙袋中放入12個球，這時甲乙兩袋球的個數(shù)相等。乙袋原有（

）個球。A．30 B．5 C．184．甲乙兩地間的公路長480千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，經(jīng)過4小時相遇。已知客車每小時行65千米，貨車每小時行x千米。不正確的方程是（

）。A．65×4＋4x＝480 B．4x＝480＋65×4 C．65＋x＝480÷45．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個位上的數(shù)字是，那么這個兩位數(shù)是（

）。A． B． C．6．甲乙兩個糧倉，甲倉存糧800噸，乙存糧x噸，從甲倉運50噸放入乙倉，兩倉同樣多。表示題中等量關系方程是（

）。A．x＋50＝800 B．x－50＝800 C．x＋50＝800－507．“一塊梯形試驗田的面積是300m2，下底比上底多20m，高是15m，求上底是多少m？”若設上底為X米，下列方程中（

）是正確的。A．（X＋20）×15＝300 B．（X－20）×15＝300C．（X＋X＋20）×15÷2＝3008．下面（

）中的等量關系式可以用3x＋x＝24表示。A．張伯伯家養(yǎng)了24只雞，公雞x只，母雞的只數(shù)是公雞的3倍B．合唱隊有女生24人，男生x人，女生的人數(shù)是男生的3倍C．媽媽比玲玲大24歲，玲玲x歲，媽媽的年齡是玲玲的3倍二、填空題（每題2分，共16分）9．在25b＝12a這個等式中，如果左邊除以4，要使等式成立，右邊應該()。10．昆蟲愛好者發(fā)現(xiàn)某地的蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)與氣溫之間的近似關系是h＝t÷7＋3（h表示攝氏溫度，t表示每分鐘叫的次數(shù)）。當氣溫達到28℃時，蟋蟀每分鐘大約叫()次。11．江都區(qū)電費每千瓦·時的價格是0.52元。小麗家上個月付電費28.6元，她家用電()千瓦·時。12．5個桃子和2個蘋果一樣重，10個蘋果的質量相當于1個西瓜的質量。這個西瓜重5千克，一個蘋果重()克，一個桃子重()克。13．樂樂買了5支同樣的筆，每只元，付出12元，找回3.5元，根據(jù)題意，列方程為()。14．甲、乙兩車同時從溫州出發(fā)開往杭州，2小時后，甲車落后乙車32千米。已知乙車的速度是甲車的1.2倍，甲車每小時行()千米。15．①x－22＝5，②40×4＝160，③8＋M，④5b＜3.5，⑤30x＝900y，⑥xt＝0.8＋y，⑦25＞a＋b。這些式子中，等式有()，方程有()。（填序號）16．張老師買了3個足球和4個排球，花了390元。王老師買了同樣的6個足球和2個排球，花了420元?，F(xiàn)在體育組要再買同樣的18個足球和12個排球，共需()元。三、判斷題（每題2分，共8分）17．含有未知數(shù)的等式叫做方程。()18．不是方程，因為它不含有未知數(shù)。()19．x＝8是方程2x－15＝1的解。()20．若x＋2.6＝7.6，則1.5x＜7.5。()四、計算題(共6分)21．(6分)解方程。（x＋4）÷5＝6

3.96＋1.8x＝20.161.8×3＋5x＝15.4

16＋8x＝40五、解答題(共54分)22．(6分)小力平均每秒跑6米，小軍平均每秒跑4米，兩人從百米跑道的兩端同時出發(fā)，相向而行。（1）估計兩人會在何處相遇？在上面的圖中標一標。（2）相遇時他們都已經(jīng)跑了幾秒？（列方程解）23．(6分)列方程解應用題。小新買了5支同樣的圓珠筆和2個同樣的筆記本，共花了13元錢，已知每個筆記本2.5元。每支圓珠筆多少元？24．(6分)在12張球桌上同時進行乒乓球比賽，雙打的比單打的多6人。進行單打和雙打比賽的乒乓球桌各有幾張？25．(6分)2021年4月16日9時53分，伴隨著一片歡呼聲，神舟十三號返回艙在東風著陸場安全著陸，三位航天員翟志剛、王亞平、葉光富凱旋歸來。同時，神舟十三號三位航天員以183天的時間，創(chuàng)造了中國航天員單次在太空駐留時間的紀錄。這一記錄是神舟十號飛船的12倍還多3天。神舟十號飛船在太空駐留了多少天？26．(6分)中歐班列是連接一帶一路沿線國家強有力的紐帶，去年前兩個月累計開出班列237列，比返程班列的2倍少87列。這段時間內(nèi)累計返程班列多少列？（列方程解答）27．(6分)列方程解決問題。北京到呼和浩特的鐵路線長660千米。一列火車從呼和浩特開出，每時行駛60千米；另一列火車從北京開出，每時行駛72千米。兩列火車同時開出，經(jīng)過幾小時后兩車相遇？28．(6分)2022年4月16日我國的“神舟”十三號載人飛船順利返航，結束了183天的太空之旅。在太空時間比“神舟”十二號載人飛船的2倍還多3天。“神舟”十二號載人飛船在太空時間是多少天？29．(6分)學校少先隊員一共采集植物標本289件，比昆蟲標本的4倍還多29件，采集昆蟲標本多少件？（列方程解答）30．(6分)媽媽在花店買了吊蘭和金桔樹各4盆，每盆吊蘭25元，媽媽付了300元，找回40元，每盆金桔樹多少錢？（列方程解決問題）參考答案1．A【分析】首先讀懂題意，找出本題的等量關系式：文藝小組的人數(shù)×2＋3＝科技小組的人數(shù)，據(jù)此列方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O文藝小組有x人。2x＋3＝312x＝28x＝14故答案為：A【點睛】列方程解應用問題，最關鍵的步驟就是正確找出數(shù)量關系式列出方程。2．A【分析】x＋20＝y(tǒng)＋23，等式兩邊同時減20，據(jù)此選擇。【詳解】由分析可得：x＋20－20＝y(tǒng)＋23－20，變形得：x＝y(tǒng)＋3，所以x＞y。故選擇：A?！军c睛】此題主要考查等式的性質，等式兩邊同時加或減相同的數(shù)，等式仍然成立。3．B【分析】設乙袋中原來有x個球，則甲袋中原來有6x個球，根據(jù)“如果從甲袋中拿走13個球，并將乙袋中放入12個球，這時甲乙兩袋球的個數(shù)相等”列方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O乙袋中原來有x個球，則甲袋中原來有6x個球，根據(jù)題意得：6x－13＝x＋125x＝12＋13x＝25÷5x＝5故答案為：B【點睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，解題的關鍵是根據(jù)等量關系式列出方程。4．B【分析】由題意知：客車所行的路程＋貨車所行的路程＝兩地之間的距離，速度之和＝兩地路程÷相遇時間，速度之和×相遇時間＝兩地路程，由此分別列方程解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻梅匠虨椋?5×4＋4x＝480或65＋x＝480÷4或（65＋x）×4＝480。故答案為：B【點睛】此題主要考查相遇問題中的基本數(shù)量關系：速度和×相遇時間＝總路程或客車所行的路程＋貨車所行的路程＝兩地之間的距離；再由關系式列方程解決問題。5．B【分析】根據(jù)十位上的計數(shù)單位是“十”，可知一個兩位數(shù)十位上的數(shù)字是a，就表示a個十；個位上的計數(shù)單位是個或一，個位上的數(shù)字是b，就表示b個一；進一步寫出這個兩位數(shù)即可?！驹斀狻坑煞治隹芍@個兩位數(shù)是：10a＋b。故答案為：B【點睛】此題考查用字母表示一個兩位數(shù)，關鍵是明確十位上的數(shù)表示幾個十，個位上的數(shù)表示幾個一。6．C【分析】根據(jù)題意知，從甲倉運50噸到乙倉后，兩倉同樣多。甲倉減去50噸＝乙倉加上50噸。據(jù)此即可解答。【詳解】已知：甲倉存糧800噸，乙存糧x噸。根據(jù)分析可得：x＋50＝800－50。故答案為：C【點睛】找等量關系式必須讀懂題意，分析甲乙兩個糧倉之間的關系才能準確列出等量關系。7．C【解析】根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，解答即可?！驹斀狻刻菪蔚纳系诪閤米，下底為x＋20米，高為15米，根據(jù)梯形的面積公式可得：（x＋x＋20）×15÷2＝300故答案為：C【點睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，解題的關鍵是牢記梯形的面積公式。8．A【分析】根據(jù)每道題的等量關系式列出方程，據(jù)此解答。【詳解】A.根據(jù)母雞只數(shù)＋公雞只數(shù)＝雞的總只數(shù)，列方程為：3x＋x＝24；B.男生人數(shù)×3＝女生人數(shù)，列方程：3x＝24；C.根據(jù)媽媽的年齡－玲玲的年齡＝24歲，列方程為：3x－x＝24；D.根據(jù)數(shù)量關系無法列方程。故答案為：A【點睛】列方程解應用題時，要根據(jù)題目中的等量關系式列方程。9．除以4【分析】等式的性質是指在等式的左右兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；據(jù)此解答。【詳解】在25b＝12a這個等式中，如果左邊除以4，要使等式成立，右邊應該除以4?！军c睛】此題考查等式性質的運用，明確只有在等式的左右兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式才能仍然成立。10．175【分析】由題意知：蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)與氣溫之間的近似關系是h＝t÷7＋3，把h＝28代入等式中，即可解答?！驹斀狻慨敋鉁剡_到28℃時，則等式為：28＝t÷7＋3t÷7＝25t＝25×7t＝175【點睛】當h＝28時，就是解有關t的方程。運用方程的基本性質是解答本題的關鍵。11．55【分析】設用電x千瓦·時，根據(jù)等量關系式：單價×數(shù)量＝總價，列出方程解答?！驹斀狻拷猓涸O她家用電x千瓦·時0.52x＝28.6x＝28.6÷0.52x＝55【點睛】此題主要考查列方程解應用題，關鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關系：單價×數(shù)量＝總價，設未知數(shù)x，由此列方程解決問題。12．

500

200【分析】因為10個蘋果的質量相當于1個西瓜的質量，所以用1個西瓜的質量除以10即是一個蘋果的質量，再求出2個蘋果的質量除以5即是一個桃的質量?！驹斀狻?千克＝5000克一個蘋果的質量：5000÷10＝500（克）一個桃子的質量：500×2÷5＝200（克）【點睛】本題考查了簡單的等量代換問題，關鍵是用1個西瓜的質量除以10得到一個蘋果的質量。13．5x＋3.5＝12【分析】由題意可知：5支同樣的筆的總價是5x元，根據(jù)5支筆的總價＋找回的3.5元＝付出的12元，列出方程即可。【詳解】由分析可得：樂樂買了5支同樣的筆，每只元，付出12元，找回3.5元，根據(jù)題意，列方程為5x＋3.5＝12。【點睛】本題主要考查應用方程思想解決實際問題的能力。14．80【分析】甲車速度是一倍量，設甲車每小時行x千米，則乙車每小時行1.2x千米，根據(jù)2小時后，甲車落后乙車32千米，列等量關系：1.2x×2－2x＝32，解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O甲車每小時行x千米，則乙車每小時行1.2x千米。1.2x×2－2x＝322.4x－2x＝320.4x＝320.4x÷0.4＝32÷0.4x＝80所以甲車每小時行80千米。【點睛】列方程解含兩個未知數(shù)的問題時一般設題目中的一倍量為x，找準題目中的等量關系列方程是解題的關鍵。15．

①，②，⑤，⑥

①，⑤，⑥【分析】等式是指用“＝”號連接的式子；方程是指含有未知數(shù)的等式，據(jù)此解答【詳解】在①x－22＝5，②40×4＝160，③8＋M，④5b＜3.5，⑤30x＝900y，⑥xt＝0.8＋y，⑦25＞a＋b中；等式有：x－22＝5；40×4＝160；30x＝900y；xt＝0.8＋y，即①，②，⑤，⑥；方程有：x－22＝5；30x＝900y；xt＝0.8＋y；即①，⑤，⑥。在①x－22＝5，②40×4＝160，③8＋M，④5b＜3.5，⑤30x＝900y，⑥xt＝0.8＋y，⑦25＞a＋b中，等式有①，②，⑤，⑥，方程有①，⑤，⑥。【點睛】本題考查等式和方程的意義，根據(jù)它們的意義進行解答。16．1620【分析】根據(jù)題意，3個足球和4個排球，花了390元，即足球×3＋排球×4＝390元，6個足球和2個排球花了420元；即足球×6＋排球×2＝420元；根據(jù)等式性質，把足球×3＋排球×4＝390，兩邊同時×2，原式化為：足球×3×2＋排球×4×2＝390×2，即：足球×6＋排球×8＝780元，再和足球×6＋排球×4＝420相減，求出6個排球的價錢，由此求出1個排球的單價，進而求出足球的單價，即可解答?！驹斀狻孔闱颉?＋排球×4＝390，足球×3×2＋排球×4×2＝390×2足球×6＋排球×8＝780足球×6＋排球×2＝420排球×6＝780－420排球×6＝360排球＝360÷6排球＝60（元）足球×3＋60×4＝390足球×3＋240＝390足球×3＝390－240足球×3＝150足球＝150÷3足球＝50（元）18×50＋12×60＝900＋720＝1620（元）【點睛】解答本題關鍵利用等量代換，找數(shù)據(jù)之間的關系，求出排球的單價和足球的單價；進行解答。17．√【詳解】含有未知數(shù)的等式叫做方程，即式子中既含有未知數(shù)，又是等式，這樣的式子就是方程，如：3x＋2＝7，a＝3.1都屬于方程。故答案為：√18．×【分析】根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。未知數(shù)的表現(xiàn)形式不一定就是要用表示，據(jù)此解答?！驹斀狻恐泻形粗獢?shù)，故原題說法不正確。【點睛】明確方程中表示未知數(shù)的字母不僅可用表示，還可以用其它字母來表示是解答本題的關鍵。19．√【分析】將x＝8代入方程2x－15＝1進行驗算，如果左邊等于右邊，則x＝8是方程的解，反之，就不是方程的解?！驹斀狻繉＝8帶入方程2x－15＝1，方程左邊＝2×6－15＝1，右邊＝1左邊＝右邊所以x＝8是方程2x－15＝1的解。故答案為：√【點睛】本題考查方程的檢驗，只需將數(shù)值代入原方程進行驗算，如果左右兩邊相等，則是方程的解。20．×【分析】先解方程x＋2.6＝7.6，然后計算出1.5x的值，看結果是否小于7.5即可?！驹斀狻縳＋2.6＝7.6x＋2.6－2.6＝7.6－2.6x＝5當x＝5時，1.5x＝1.5×5＝7.5原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了方程的解法及利用代入法求值，需熟練掌握計算方法。21．x＝26；x＝9x＝2；x＝3【分析】根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時乘5，再同時減去4計算即可；根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時減去3.96，再同時除以1.8計算即可；先計算1.8×3，再根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時減去5.4，再同時除以5計算即可；根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時減去16，再同時除以8計算即可?！驹斀狻浚▁＋4）÷5＝6解：（x＋4）÷5×5＝6×5x＋4＝30x＋4－4＝30－4x＝263.96＋1.8x＝20.16解：3.96＋1.8x－3.96＝20.16－3.961.8x＝16.21.8x÷1.8＝16.2÷1.8x＝91.8×3＋5x＝15.4解：5.4＋5x＝15.45.4＋5x－5.4＝15.4－5.45x＝105x÷5＝10÷5x＝216＋8x＝40解：16＋8x－16＝40－168x＝248x÷8＝24÷8x＝322．（1）圖見詳解；（2）10秒【分析】（1）根據(jù)速度×時間＝路程，兩人的跑的時間一樣，因為小力的速度快，所以小力跑的多一些，應該在中點往右一些，據(jù)此在圖上標一標即可；（2）設相遇時他們都已經(jīng)跑了x秒，根據(jù)：兩人的速度之和×兩人相遇用的時間＝100，列出方程，求出相遇時他們都已經(jīng)跑了幾秒即可?！驹斀狻浚?）（2）解：設相遇時他們都已經(jīng)跑了x秒，（6＋4）×x＝10010x＝100x＝10答：相遇時他們都已經(jīng)跑了10秒?！军c睛】此題主要考查了路程、時間、速度三者之間的關系，根據(jù)數(shù)量關系，列出方程是解答此題的關鍵。23．1.6元【分析】據(jù)題意，可以設圓珠筆每支x元，則買圓珠筆總共5x元，買筆記本總共花了（2×2.5）元，可列等量關系為：買圓珠筆花的錢＋買筆記本花的錢＝13元，據(jù)此列方程即可?！驹斀狻拷猓涸O圓珠筆每支x元，5x＋（2×2.5）＝135x＋5＝135x＋5－5＝13－55x＝85x÷5＝8÷5x＝1.6答：每支圓珠筆1.6元?！军c睛】本題考查了簡單的列方程解應用題，關鍵是找準等量關系，根據(jù)題中已知條件寫出等量關系式即可。24．雙打：5張，單打：7張【分析】設進行雙打比賽的乒乓球桌有x張，則進行單打比賽的乒乓球桌有（12－x）張；雙打4人比賽，x張桌有4x人，單打比賽有2人，單打人數(shù)有2×（12－x）人，雙打比單打多6人，即雙打比賽人數(shù)－單打比賽人數(shù)＝6，列方程：4x－2×（12－x）＝6，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O進行雙打比賽乒乓球桌有x張，則進行單打比賽乒乓球桌有（12－x）張。4x－2×（12－x）＝64x－24＋2x＝66x＝6＋246x＝30x＝30÷6x＝5單打：12－5＝7（張）答：進行雙打比賽的乒乓球桌5張，單打比賽的乒乓球桌7張。【點睛】本題考查方程的實際應用，利用單打桌張數(shù)與雙打桌張數(shù)之間的關系，設出未知數(shù)，再根據(jù)雙打人數(shù)與單打人數(shù)，找出它們之間相關的量，列方程，解方程。25．15天【分析】設神舟十號飛船在太空駐留了x天，根據(jù)等量關系：神舟十號飛行時間×12＋3天＝神舟十三號駐留天數(shù)，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O神舟十號飛船在太空駐留了x天。12x＋3＝183

12x＋3－3＝183－312x＝18012x÷12＝180÷12x＝15答：神舟十號飛船在太空駐留了15天?！军c睛】本題考查了列方程解應用題。26．162列【分析】根據(jù)題意可列等量關系式：返程班列的數(shù)量×2－87＝開出班列的數(shù)量，已知開出班列的數(shù)量，設這段時間內(nèi)累計返程班列x列，據(jù)此列方程解答。【詳解】解：設這段時間內(nèi)累計返程班列x列。2x－87＝2372x－87＋87＝237＋872x＝3242x÷2＝324÷2x＝162答：這段時間內(nèi)累計返程班列162列?！军c睛】此題主要考查了列方程解應用題，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵。27．5小時【分析】根據(jù)“路程＝相遇時間×兩輛火車的速度之和”，設經(jīng)過x小時兩車相遇，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O經(jīng)過x小時兩車相遇。（60＋72）x＝660132x＝660132x÷13