高等數(shù)學(xué)4.4有理函數(shù)的積分-調(diào)整版2022.12.19_第1頁(yè)
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第4章不定積分有理函數(shù)的積分第4講高等數(shù)學(xué)（慕課版）主講教師|2本節(jié)內(nèi)容01有理函數(shù)的相關(guān)概念02有理真分式的積分301有理函數(shù)的相關(guān)概念

4

??例1

解

02有理真分式的積分

對(duì)于簡(jiǎn)單的有理函數(shù)，有時(shí)可通過(guò)對(duì)分子部分添項(xiàng)、減項(xiàng)的辦法，化為可積的簡(jiǎn)單部分分式之和.??注5

??例2

解

02有理真分式的積分6

??例3

解

02有理真分式的積分

函數(shù)除法7本節(jié)內(nèi)容01有理函數(shù)的相關(guān)概念02有理真分式的積分802有理真分式的積分有理真分式必定可以表示成若干個(gè)部分分式之和(稱(chēng)為部分分式分解)，因而問(wèn)題歸結(jié)為求那些部分分式的不定積分．1.

分母是一元二次函數(shù)，分子是常數(shù)的真分式，可采取以下方法：

902有理真分式的積分2.分母是一元二次函數(shù)，分子是一元一次函數(shù)的真分式，可湊微法和配方綜合使用.

10

??例4

解02有理真分式的積分

11

??例5

解02有理真分式的積分

12

??例602有理真分式的積分

解湊微分13

??例702有理真分式的積分解

14

??例8

解02有理真分式的積分倒代換1502有理真分式的積分

1602有理真分式的積分

1702有理真分式的積分??例9解

待定系數(shù)法1802有理真分式的積分??例9另解

湊微法19??例10解

待定系數(shù)法

02有理真分式的積分2002有理真分式的積分??例11解

待定系數(shù)法

2102有理真分式的積分??例12解法1

待定系數(shù)法2202有理真分式的積分??例12解法2

賦值法

2302有理真分式的積分??例13解

24

歷年真題25

歷年真題26

歷年真

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