2024 年青海省西寧市初中學考九年級調研測試(一模)數學試題

西寧市2024年初中學考九年級調研測試(一)數學考生注意：1.本試卷滿分120分，考試時間120分鐘.2.本試卷為試題卷，不允許作為答題卷使用，答題部分請在答題卡上作答，否則無效.3.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考點、考場、座位號寫在答題卡上.同時填寫在試卷上.4.答選擇題，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑(如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號).非選擇題用0.5毫米的黑色字跡簽字筆答在答題卡相應位置，字體工整，筆跡清楚.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.第Ⅰ卷(選擇題共24分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上.)1.下列各數中，是無理數的是（）A. B. C. D.02.一包零食質量標識為“克”，則下列質量合格的是（）A.66克 B.67克 C.71克 D.74克3.下列說法正確的是（）A.“買中獎率為的獎券10張，中獎”是必然事件B.“汽車累積行駛，從未出現故障”是不可能事件C.襄陽氣象局預報說“明天的降水概率為”，意味著襄陽明天一定下雨D.若兩組數據的平均數相同，則方差小的更穩(wěn)定4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.甲、乙兩種物質的溶解度與溫度之間的對應關系如圖所示，則下列說法中，錯誤的是（）A.甲、乙兩種物質溶解度均隨溫度升高而增大 B.時兩種物質的溶解度一樣C.時兩種物質的溶解度相差10g D.在之間，甲的溶解度比乙的溶解度低6.某校學生去距離學校12km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達．已知汽車的速度是自行車的速度的2倍，則自行車的速度是（）A.0.3km/min B.0.6km/min C.0.8km/min D.1.2km/min7.如圖，在中，以點為圓心，適當長為半徑作弧，交AB于點，交于點，分別以點，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧在的內部交于點，作射線交于點．若，，則CD的長為()A. B.1 C. D.28.二次函數的y與x的部分對應值如下表：x013y00根據表格中的信息，得到了如下的結論：①②二次函數可改寫為的形式③關于x一元二次方程的根為④若，則⑤當時，y有最小值是其中所有正確結論的序號是（）A.①②④ B.②③⑤ C.①③⑤ D.②③④⑤第Ⅱ卷(非選擇題共96分)二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把最后結果填在答題卡對應的位置上.)9.計算：___________．10.分解因式：=_________________________．11.函數中，自變量x的取值范圍是________．12.如圖，中，點D，E，F分別為中點，若隨機向內投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為_________13.一個函數的圖象分別與x軸的負半軸、y軸的正半軸相交，這個函數的解析式可以是____________(寫出一個即可)．14.如圖，點P是反比例函數圖象上一點，經過坐標原點，且與兩坐標軸分別交于點，則___________．15.如圖，在中，，，將繞點A逆時針方向旋轉到的位置，則圖中陰影部分的面積是______．16.如圖，沿方向架橋修路，為加快施工進度，在直線上湖的另一邊的處同時施工．取，，，則，兩點的距離是_________．17.如圖①，在中，，動點P以每秒2個單位長度的速度從A點出發(fā)，沿折線運動(到C點停止)，的長y隨運動時間t(s)變化的函數圖象如圖②所示，則的長是__________．18.矩形中，，點P在線段上，過點P作，垂足為點E，連接，若是等腰三角形，則的長為___________．三、解答題(本大題共9小題,第19,20,21,22題每小題7分,第23,24題每小題8分,第25,26題每小題10分，第27題12分，共76分.解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題卡相應的位置上.)19.計算：20.解不等式組：，并寫出它的所有整數解.21.先化簡，再求值：其中22.某超市為回饋廣大消費者，在開業(yè)周年之際舉行摸球抽獎活動．摸球規(guī)則如下：在一只不透明的口袋中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后先從中任意摸出1個球(不放回)，再從余下的2個球中任意摸出1個球．（1）請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有等可能出現的結果；（2）活動設置了一等獎和二等獎兩個獎次，一等獎的獲獎率低于二等獎．現規(guī)定摸出顏色不同的兩球和摸出顏色相同的兩球分別對應不同獎次，請寫出它們分別對應的獎次，并說明理由．23.如圖，在菱形中，對角線與相交于點O，過點D作交的延長線于點E．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若求的值．24.電商平臺銷售某款兒童玩具，進價為每件10元，在銷售過程中發(fā)現，每周的銷售量y(件)與每件玩具售價x(元)之間滿足一次函數關系．當每件玩具售價為12元時，每周的銷量為80件；當每件玩具售價為14元時，每周的銷量為40件．（1）求y與x之間的函數關系式(其中，且x為整數)；（2）當每件玩具售價為多少元時，電商平臺每周銷售這款玩具所獲的利潤最大？最大周利潤是多少元？25.如圖，的直徑經過弦的中點E，連接，經過點A的切線與的延長線交于點P．（1）求證：；（2）若，求的長26.【問題提出】（1）如圖①，在正方形中，點E在邊上，連接，，垂足為點G，交于點F．請判斷與的數量關系，并說明理由．【類比探究】（2）如圖②，在矩形中，，點E在邊上，連接，，垂足為點C，交于點F．求的值．【拓展應用】（3）如圖③，在（2）條件下，平移線段，使它經過的中點H，交于點M，交于點N，連接，若，則的長為．27.如圖，拋物線與y軸交于點，點B是拋物線的頂點，直線是拋物線的對稱軸，且與x