2023屆高考一輪復習學案：三大力學觀點中的三類典型題

“三大力學觀點”中的三類典型題學案1內(nèi)容歸納：1.解動力學問題的三個基本觀點(1)力的觀點：運用牛頓運動定律結(jié)合運動學知識解題，可處理勻變速運動問題。(2)能量觀點：用動能定理和能量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題。(3)動量觀點：用動量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題。2.力學中的五大規(guī)律規(guī)律公式表達牛頓第二定律F合＝ma動能定理W合＝ΔEkW合＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)機械能守恒定律E1＝E2mgh1＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgh2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)動量定理F合t＝p′－pI合＝Δp動量守恒定律m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′突破一“滑塊—彈簧”模型模型圖示模型特點(1)兩個或兩個以上的物體與彈簧相互作用的過程中，若系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)動量守恒。(2)在能量方面，由于彈簧形變會使彈性勢能發(fā)生變化，系統(tǒng)的總動能將發(fā)生變化；若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機械能守恒。(3)彈簧處于最長(最短)狀態(tài)時兩物體速度相等，彈性勢能最大，系統(tǒng)動能通常最小(完全非彈性碰撞拓展模型)。(4)彈簧恢復原長時，彈性勢能為零，系統(tǒng)動能最大(彈性碰撞拓展模型，相當于碰撞結(jié)束時)[典例1]兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2kg，初始時彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上運動，質(zhì)量為4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示，B與C碰撞后二者會粘連在一起運動。則下列說法正確的是()A．B、C碰撞剛結(jié)束時的共同速度為3m/sB.．彈簧的彈性勢能最大時，物塊A的速度為3m/sC．彈簧的彈性勢能最大值為36JD．彈簧再次恢復原長時A、B、C三物塊速度相同[練習１]如圖所示，A、B、C三個木塊的質(zhì)量均為m，置于光滑的水平面上，B、C之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸但不固連，將彈簧壓縮到不能再壓縮時用細線把B、C緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C可視為一個整體?，F(xiàn)A以初速度v0沿B、C的連線方向朝B運動，與B相碰并黏合在一起。以后細線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離。已知C離開彈簧后的速度恰為v0，求彈簧釋放的勢能。突破二“子彈打木塊”模型模型圖示模型特點(1)當子彈和木塊的速度相等時木塊的速度最大，兩者的相對位移(子彈射入木塊的深度)最大。(2)系統(tǒng)的動量守恒，但機械能不守恒，摩擦力與兩者相對位移的乘積等于系統(tǒng)減少的機械能。(3)根據(jù)能量守恒，系統(tǒng)損失的動能ΔEk＝eq\f(M,m＋M)Ek0，可以看出，子彈的質(zhì)量m越小，木塊的質(zhì)量M越大，動能損失越多。(4)該類問題既可以從動量、能量角度求解，也可以從力和運動的角度求解。[典例２](多選)子彈水平射向固定在光滑的水平面上的木塊，子彈的動能為10J時恰好能射穿。若木塊可以在光滑的水平面上自由滑動，當子彈初動能為24J時，子彈水平射向靜止的木塊，子彈受到的阻力大小相同，在此情況下()A．系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能可能為12JB.．系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能可能為10JC．木塊獲得的動能可能為6JD.．木塊獲得的動能可能為4J[練習２]光滑的水平面上放著一塊質(zhì)量為M、長度為d的木塊，一顆質(zhì)量為m的子彈(可視為質(zhì)點)以水平速度v0射入木塊，當子彈從木塊中穿出后速度變?yōu)関1，子彈與木塊之間的平均摩擦力為f。求：(1)子彈打擊木塊的過程中摩擦力對子彈做功多少？摩擦力對木塊做功多少？(2)在這個過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？審題指導：eq\x(打擊過程動量守恒，求出木塊速度)↓eq\x(由動能定理求出摩擦力對木塊和子彈所做的功)↓eq\x(打擊過程，由能量守恒求出系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能)突破三“滑塊—滑板”模型模型圖示模型特點“滑塊—滑板”模型作為力學的基本模型經(jīng)常出現(xiàn)，是對直線運動和牛頓運動定律及動量守恒定律有關(guān)知識的鞏固和應(yīng)用。這類問題可分為兩類：(1)沒有外力參與，滑板放在光滑水平面上，滑塊以一定速度在滑板上運動，滑塊與滑板組成的系統(tǒng)動量守恒，注意滑塊若不滑離滑板，最后二者具有共同速度。摩擦力與相對路程的乘積等于系統(tǒng)動能的損失，即Ff·x相對＝ΔEk；(2)系統(tǒng)受到外力，這時對滑塊和滑板一般隔離分析，畫出它們運動的示意圖，應(yīng)用牛頓運動定律、運動學公式及動量定理求解。[典例３](多選)如圖所示，由A、B兩部分粘合而成的滑板靜止于光滑水平面上，現(xiàn)有一小滑塊以初速度v0從A的左端沖上滑板，小滑塊最終相對滑板靜止于B部分的中點處。已知A、B兩部分長度均為L，小滑塊與A、B兩部分的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2且μ2＝2μ1，小滑塊、A、B質(zhì)量均為m。則()A．小滑塊的最小速度為eq\f(v0,2)B．小滑塊與滑板組成的系統(tǒng)動量、機械能均守恒C.．小滑塊分別在A、B上相對滑板運動的過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相同D.．小滑塊在A上相對滑板運動時動量減小得比在B上相對滑板運動時慢練習３.如圖所示,質(zhì)量為2kg的木板B靜止在光滑水平面上,質(zhì)量為1kg可視為質(zhì)點的木塊A以水平速度v0=2m/s從右端向左滑上木板.木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,此時有一水平向右的力F=10N作用在長木板上.取g=10m/s2.(1)求開始時木塊A和木板B各自的加速度大小.(2)若木板足夠長,求從木塊滑上木板到木塊和木板速度相等所經(jīng)歷的時間.(3)要使木塊不從木板上滑落,求木板的最小長度.[來源:Z*xx*k.Com]課堂小結(jié)：練習１：eq\f(1,3)mveq\o\al(2,0)練習２：(1)eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0))eq\f(m2v0－v12,2M)(2)fd練習３:（１）.５.２,５（２）.０.８s.(3).0.8m.補充題1.一質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平打進木塊并留在其中，設(shè)子彈與木塊之間的相互作用力為f。則：(1)子彈、木塊相對靜止時的速度是多少？(2)子彈在木塊內(nèi)運動的時間為多長？(3)子彈、木塊相互作用過程中子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進木塊的深度分別是多少？2．一物體放在水平地面上，如圖1所示，已知物體所受水平拉力F隨時間t的變化情況如圖2所示，物體相應(yīng)的速度v隨時間t的變化關(guān)系如圖3所示，則（

）A．0~4s時間內(nèi)水平拉力的做功大小為18JB．0~6s時間內(nèi)合外力的做功大小為4JC．t=5s時合外力做功功率為4J/sD．0~8s時間內(nèi)物體克服摩擦力所做的功30J3．如圖所示，長度為l的輕繩上端固定在O點，下端系一質(zhì)量為m的小球（小球的大小可以忽略、重力加速度為g）。在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為α，小球保持靜止。則（

）A．此時小球受重力、水平拉力及沿繩方向的拉力B．水平拉力F的大小為mgtanαC．由圖示位置無初速釋放小球，不計空氣阻力，此過程只有重力做功，動量守恒D．小球運動到最低點時對輕繩的拉力大小為4．如圖甲所示，質(zhì)量的物塊靜止在水平地面上，受到與水平方向成角的斜向上的