高斯小學(xué)奧數(shù)二年級(jí)(上)第10講圖形變換

第十講圖形變換

前續(xù)知識(shí)點(diǎn)：二年級(jí)第一講；XX模塊第X講

后續(xù)知識(shí)點(diǎn)：X年級(jí)第X講：XX模塊第X講

拼_易由

圖形變換是一種重要的數(shù)學(xué)思想，包含圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，這在大家的生活中并不陌生，那么我們

從生活中的直觀實(shí)例入手，感知平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)特征，然后通過觀察思考、操作驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方法掌握

平移的方法，為今后學(xué)習(xí)平行線和推導(dǎo)基本平面圖形面積的計(jì)算公式等幾何知識(shí)做鋪墊.

例題1在表格里填空.

【提示】找一找房子的墻角平移前后有什么變化吧!

圖形平移變換時(shí)，圖形的大小、形狀和方向不變；位置變化.

在表格里填空.

例題2如圖所示，數(shù)對(duì)（J5,…4）表示把中心的圖形先向下平移5格，再向右平

移4格.請(qǐng)畫出數(shù)對(duì)（f4,f6）和（J5,?7）分別對(duì)應(yīng)的圖形.

【提示】最后結(jié)果是4個(gè)圖形嗎?

練習(xí)2平移后的圖形對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)是哪個(gè)？

F面這些現(xiàn)象都是旋轉(zhuǎn).

圖形旋轉(zhuǎn)變換時(shí)，圖形的大小、形狀不變；位置和方向變化.

例題3你能按照下圖的規(guī)律，畫出第4個(gè)圖形嗎?

【提示】圖形的4個(gè)頂點(diǎn)中哪個(gè)點(diǎn)不變？還有哪些特殊的線呢?

練習(xí)3下圖旋轉(zhuǎn)后，能得到選項(xiàng)中的哪個(gè)圖?

例題4笑臉◎

格中移動(dòng)，并且只能向右或者向下移動(dòng)到相鄰的方格中，那么當(dāng)

“…”移動(dòng)到“？”處是什么樣子呢？

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【提示】找找最便捷的移動(dòng)路徑!

應(yīng)習(xí)b圖形依照v<3A0……的規(guī)律在下圖方格中移動(dòng)，并且只能向下或八習(xí)/者向右移動(dòng)到相鄰

的方格中，那么當(dāng)“g”移動(dòng)到“？”處是什么樣子呢？

1

1

1

1

1

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11

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1

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1

1

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1

例題5觀察下圖，在可以經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)到A位置的小魚下面

：)

的括號(hào)中畫

【提示】不僅可以平移，還可以旋轉(zhuǎn)哦!注意小魚身體上的顏色.

例題6

觀察下圖，判斷從前面到后面每次發(fā)生了怎樣的變化，發(fā)生平移的在上的括號(hào)中寫“①”，發(fā)生旋轉(zhuǎn)的

在上的括號(hào)中寫“②”-

【提示】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)判斷.

課堂內(nèi)外)

9

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摩天輪

摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，上面掛在輪邊緣的是供乘客乘搭

的座艙.乘客坐在摩天輪慢慢的往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色-最常見到摩天

輪存在的場(chǎng)合是游樂園（或主題公園）與園游會(huì)，作為一種游樂場(chǎng)機(jī)動(dòng)游戲，與

云霄飛車、旋轉(zhuǎn)木馬合稱是“樂園三寶”.但摩天輪也經(jīng)常單獨(dú)存在于其他的場(chǎng)合，

通常被用來作為展會(huì)活動(dòng)的觀景臺(tái)使用.

世界上著名的摩天輪英航“倫敦眼”，坐落于泰晤士河畔，距地面總高達(dá)135

公尺.位于日本福岡的“天空之夢(mèng)福岡”，是座輪身直徑112公尺、離地面總高

120公尺的摩天輪.該項(xiàng)目的設(shè)計(jì)方，是曾經(jīng)設(shè)計(jì)英國(guó)觀景摩天輪“倫敦眼”的荷

倫敦眼

蘭艾維公司

作業(yè)

1.在表格里填空.

2.平移后的圖形對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)是（）.

A.(f8,f10)

3.下圖繞田字恰中心旋轉(zhuǎn)之后，能得到選項(xiàng)中的哪個(gè)圖？（

）

力一AZL

I耳.??

I

*

1

4.或者向右移動(dòng)到相鄰的方格中，那么當(dāng)一一移動(dòng)到“？”處是什么樣子?

三角形△按照

的規(guī)律在下圖方格中移動(dòng)，并且只能向下

5.把可以通過立移和旋轉(zhuǎn)到A位置的燕子圈出來.

或者向右移動(dòng)到相鄰的方格中，那么當(dāng)一一移動(dòng)到“？”處是什么樣子?

第十講圖形變換

1.例題1

詳解：房子在平移時(shí)，整體都在移動(dòng)，找出房子墻角的一點(diǎn)作為關(guān)鍵點(diǎn)，注意平移前后大小、形

狀、方向不發(fā)生變化，并畫出平移的軌跡.

2.例題2

答案：如圖所示:

詳解：找關(guān)鍵點(diǎn)，注意圖形大小、形狀、方向不發(fā)生改變，只有位置發(fā)生改變.數(shù)對(duì)是表示把圖

形往兩個(gè)方向平移?先把中心的圖形中的3個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)出，然后分別把這3個(gè)點(diǎn)按照數(shù)對(duì)的方向平

第十講圖形變換

1.例題1

答案：如圖所示:

向上平移5格

向左平移8格向右平移7格

向下平移6格

詳解：房子在平移時(shí)，整體都在移動(dòng)，找出房子墻角的一點(diǎn)作為關(guān)鍵點(diǎn)，注意平移前后大小、形狀、方向不發(fā)生變化,并畫出

平移的軌跡?

2.例題2

答案：如圖所示：

(T4,—6)

（；5,?7）

詳解：找關(guān)鍵點(diǎn),注意圖形大小、形狀、方向不發(fā)生改變，只有位置發(fā)生改變?數(shù)對(duì)是表示把圖

形往兩個(gè)方向平移,先把中心的圖形中的3個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)出,然后分別把這3個(gè)點(diǎn)按照數(shù)對(duì)的方向平

第十講圖形變換

1.例題1

答案：如圖所示：

向上平移5格

向左平移8格向右平移7格

向下平移6格

詳解：房子在平移時(shí)?整體都在移動(dòng)?找出房子墻角的一點(diǎn)作為關(guān)鍵點(diǎn)，注意平移前后大小、形狀、方向不發(fā)生變化，并

畫出平移的軌跡?

2.例題2

答案：如圖所示：

詳解：找關(guān)鍵點(diǎn),注意圖形大小、形狀、方向不發(fā)生改變，只有位置發(fā)生改變?數(shù)對(duì)是表示把圖

形往兩個(gè)方向平移,先把中心的圖形中的3個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)出,然后分別把這3個(gè)點(diǎn)按照數(shù)對(duì)的方向平

第十講圖形變換

1.例題1

答案：如圖所示：

(T4,-6)

(J5,-7)

詳解：找關(guān)鍵點(diǎn),注意圖形大小、形狀、方向不發(fā)生改變，只有位置發(fā)生改變?數(shù)對(duì)是表示把圖

形往兩個(gè)方向平移,先把中心的圖形中的3個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)出,然后分別把這3個(gè)點(diǎn)按照數(shù)對(duì)的方向平

第十講圖形變換

1.例題1

答案：如圖所示：

向上平移5格

向左平移8格向右平移7格

向下平移6格

詳解：房子在平移時(shí)，整體都在移動(dòng)，找出房子墻角的一點(diǎn)作為關(guān)鍵點(diǎn)，注意平移前后大小、形狀、方向不發(fā)生變化，并

畫出平移的軌跡?

2.例題2

答案：如圖所示：

詳解：找關(guān)鍵點(diǎn),注意圖形大小、形狀、方向不發(fā)生改變，只有位置發(fā)生改變?數(shù)對(duì)是表示把圖

形往兩個(gè)方向平移,先把中心的圖形中的3個(gè)觀點(diǎn)標(biāo)出,然后分別把這3個(gè)點(diǎn)按照數(shù)對(duì)的方向平

第十講圖形變換

1.例題1

答案：如圖所示：

(T4,-6)

(J5,-7)

詳解：找關(guān)鍵點(diǎn),注意圖形大小、形狀、方向不發(fā)生改變，只有位置發(fā)生改變?數(shù)對(duì)是表示把圖

形往兩個(gè)方向平移,先把中心的圖形中的3個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)出,然后分別把這3個(gè)點(diǎn)按照數(shù)對(duì)的方向平

第十講圖形變換

1.例題1

答案：如圖所示：

向上平移5格

向左平移8格向右平移7格

向下平移6格

詳解：房子在平移時(shí)，整體都在移動(dòng)，找出房子墻角的一點(diǎn)作為關(guān)鍵點(diǎn)，注意平移前后大小、形狀、方向不發(fā)生變化,并畫出

平移的凱跡?

2.例題2

答案：如圖所示：

詳解：找關(guān)鍵點(diǎn),注意圖形大小、形狀、方向不發(fā)生改變，只有位置發(fā)生改變?數(shù)對(duì)是表示把圖

形往兩個(gè)方向平移,先把中心的圖形中的3個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)出,然后分別把這3個(gè)點(diǎn)按照數(shù)對(duì)的方向平

第十講圖形變換

1.例題1

答案：如圖所示：

T4—6）

（；5,?7）

詳解：找關(guān)鍵點(diǎn),注意圖形大小、形