材料力學(xué)復(fù)習(xí)題及答案

材料力學(xué)復(fù)習(xí)

選擇題

1.梁的截面為T(mén)字型，Z軸通過(guò)橫截面的形心，彎矩圖如圖所示，則有（B）。

A.最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力位于同一截面C

B.最大拉應(yīng)力位于截面C

C.最大壓應(yīng)力位于截面C

D.最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力位于同一截面D

pa

2.如圖由AB和CD兩桿組成，現(xiàn)有低碳鋼和鑄鐵兩種材料可供選擇，正確的選擇

是（C）。

A.AB桿為鑄鐵，CD阡為鑄B.AB桿為鑄鐵，CD桿為低碳鋼

C.AB桿為低碳鋼，CD桿為鑄鐵D.AB桿為低碳鋼，CD桿為低碳鋼

3.圖示懸臂梁，其梁截面轉(zhuǎn)角關(guān)系為（B）。

A.a=%二0

B.a=0,a=心x

%=%=牛

C./

D.從A到B各截面的轉(zhuǎn)角均相等

4.圖示應(yīng)力圓，"max=(B),題中應(yīng)力單位均為MPa。

A」niax=70B.3皿=35QTnwi=-35D.工歷=—70

5.下列關(guān)于內(nèi)力的說(shuō)法中正確的是（A）0

A.內(nèi)力大小與外力有關(guān)B.內(nèi)力大小與外力無(wú)關(guān)

C.內(nèi)力的單位是PaD.內(nèi)力大小與截面位置無(wú)關(guān)

6.兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩作用的實(shí)心圓軸，不發(fā)生屈服的最大許可載荷為Mo,若將

其橫截面面積增大一倍，則最大許可載荷（C）o

A.?MoB.2MoC.2MoD.4Mo

7.下列結(jié)論正確的是（B）o

A.若物體產(chǎn)生位移，則必定間時(shí)產(chǎn)生變形

B.若物體各點(diǎn)均無(wú)位移，則該物體必定無(wú)變形

C.若物體無(wú)變形，則必定物體內(nèi)各點(diǎn)均無(wú)位移

D.若物體產(chǎn)生變形，則必定物體內(nèi)各點(diǎn)均有位移

8.一懸臂粱及其T形截面如圖所示，其中C為截面形心。該梁橫截面的（C)o

B.中性軸為乙，最大壓應(yīng)力在下邊緣

C.中性軸為之。，最大拉應(yīng)力在上邊緣

D.中性軸為工。，最天壓應(yīng)力在上邊緣

9.若兩根梁的長(zhǎng)度L.抗彎剛度ET及彎曲內(nèi)力圖均相同（B）。

1

A.撓度方程。⑴一定相同，曲率方程「（X）不一定相同

]

B.撓度方程0。）不一定相同，曲率方程「（X）一定相同

1

C.撓度方程皿制和曲率方程「（力均相同

1

D.撓度方程0（x）和曲率方程°（力均不一定同

10.圖示應(yīng)力狀態(tài)，按第三強(qiáng)度理論校核，強(qiáng)度條件為（D）。

r<[c]RV2r<[<T]r-V2r<[<T]n2r<[cr]

U?L/?L/?

M星

11.鑄鐵T形截面梁如圖，c為形心，若同=3,則上下邊緣距中性軸比值乃是

(B)0

A.1/3B.3C.1D.-1/3

12.如圖所示結(jié)構(gòu)，桿ABC為剛性桿，桿1.桿2的剛度相等。當(dāng)桿1的溫度升高

時(shí)，兩桿的軸力變化可能有以下四種情況，正確的答案是(C)。

A.兩桿軸力均變小B.兩桿軸力均增大

C.桿1軸力減小，阡2軸力增大D.桿1軸力增大，桿2軸力減小

13.梁的撓度是(B)。

A.橫截面上任一點(diǎn)沿與梁軸線垂且方向的線位移

B.橫截面形心沿與梁軸線垂直方向的線位移

C.橫截面形心沿梁軸線方向的線位移

D.橫截而形心的位移

14.某點(diǎn)的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖，正確的是(B)。

A5+%=40MP。BI+%a40MPa

C口卻5。=一10MP。

單位：MPa

20

15.各向同性假設(shè)認(rèn)為，材料內(nèi)部各點(diǎn)的（A）是相同的。

A.力學(xué)性質(zhì)B.外力C.變形D.位移

16.兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩作用的實(shí)心圓軸，不發(fā)生屈服的最大許可載荷為M。，若將

其直徑增大一倍，則最大許可載荷（D）0

A.MoB.2MoC.4MoD.8Mo

17.下列關(guān)于應(yīng)變說(shuō)法錯(cuò)誤的是（D）。

A.應(yīng)變是變形的度量B.應(yīng)變無(wú)量綱

C.線應(yīng)變用符號(hào)￡D.切應(yīng)變用符號(hào)T

18.冷作硬化現(xiàn)象是指材料（D）。

A.經(jīng)歷低溫，彈性模量提高B.經(jīng)歷低溫，彈性極限提高

C.經(jīng)過(guò)塑性變形，彈性模量提高D.經(jīng)過(guò)塑性變形，比例極限提高

19.若兩根梁的長(zhǎng)度L.抗彎剛度EI及彎曲內(nèi)力圖均相同（B）。

1

A.撓度方程皿工）一定相同，曲率方程M、）不一定相同

1

B.撓度方程不一定相同，曲率方程「（力一定相同

1

C.撓度方程。⑴和曲率方程「（力均相同

1

D.撓度方程皿2和曲率方程夕（“）均不一定同

20.圖示應(yīng)力狀態(tài)，按第三強(qiáng)度理論校核，強(qiáng)度條件為（D）。

a

Ar《[er]B血工-[]Q-5/2r<㈤g2r?㈤

填空題

1.壓桿穩(wěn)定的歐拉公式適用于彈性變形范圍內(nèi),用柔度人來(lái)表示，則

2.彎曲變形中，在圓形橫截面中挖去一正方形，已知圓截面的直徑為D,正方形

的邊長(zhǎng)為a,其慣性矩'"VTio

3.構(gòu)件在外荷載作用下具有抵抗破壞的能力為材料的博工。

4.已知主動(dòng)輪A輸入功率為80KW,從動(dòng)輪B和C輸出功率為30KW和50KW,傳動(dòng)

軸的轉(zhuǎn)速n=1400轉(zhuǎn)/分，那么，各輪上的外力偶矩的大小分別為=546.6N?m,

妗341N?m。

5.第三強(qiáng)度理論。,3認(rèn)為材料的破壞主要是由最大切應(yīng)力引起的。

6.拉壓桿的應(yīng)變能公式表達(dá)形式是二2」。一一2二。

7.求解組合變形的方法是疊加法。

8.已知一受力構(gòu)件自由表面盧某一點(diǎn)處的兩個(gè)面內(nèi)主應(yīng)變分別為：

仃=240x10-6,^.=-160x10^彈性模量E=210GPa,泊松比為u=0.3,則

%是44.3MPa。F

9.圖示鉀釘連接，釧釘?shù)臄D壓應(yīng)力是荻。

10.歐拉公式適用的范圍是彈性變形，直徑為d,長(zhǎng)度為1兩端固定細(xì)長(zhǎng)壓桿的

12.構(gòu)件在外載荷作用下具有抵抗變形的能力稱(chēng)為

13.第二強(qiáng)度理論0”認(rèn)為材料的破壞主要是由最大拉應(yīng)變引起的。

?1'M2dxM2l

14.梁彎曲變形其應(yīng)變能公式表達(dá)形式是一匕一(2』。〒「而。

15.已知一受力構(gòu)件自由表回上某一點(diǎn)處的兩個(gè)面內(nèi)主應(yīng)變分別為：

=240x10\￡"-160x10-6,彈性模量E=210GPa,泊松比為u=0.3,則叫

是一20.3MPa.2f

16.圖示鉀釘連接，鉀打的剪切應(yīng)力是后o

作下面梁的內(nèi)力圖并寫(xiě)出其最大值

2

l.F=qa,Me=qa

g/2

j……nrrTlTl川劇Irnrrm、

解：計(jì)算支座約束：F，=35KN(1)FB=\5KN(1)

Emax=20KNMnax=15K7V-/77

Fsmax=20KNiMmax=15KNIT)

計(jì)算題

1.如圖，皮帶拉力耳='KN,B=4KN,皮帶輪直徑口二500nmba=500mm,軸材料

的[cr]=80M&。試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑do

解：

首先外力分析：將k，八向軸心平移，得軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖，是一彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形。

迪I里imiaiuiiHuii

3kN，

其次作強(qiáng)度計(jì)算，AB桿為彎扭組合變形圓截面桿，用第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件是:

7Mid'

其中Wz~~n

32*'”+尸=J―V3OOO2+IOOO2=73.8mm

玉］V^*80*106

軸的直徑取d=74mm（＞

2.已知平面應(yīng)力狀態(tài)如圖，試求單元體的主應(yīng)力。主平面方位，并畫(huà)主應(yīng)力單元

體圖。

解：已知o;=3()"Hz5=5()M〃arv=-2{)MPa

哨=區(qū)詈土｛（專(zhuān)與+《）2

=3°；50±J(吟理了+(-20了=40±10/(MPa)

根據(jù)平面應(yīng)力狀態(tài)，得：cr,=40+10V5MPtz5=40—10后MPa%=。

3.如圖，皮帶拉力片=8",鳥(niǎo)=4KN,皮帶輪直徑卜500nlm,a=500mm,軸材料

的［司=80”&。試按第四強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑d。

解:

外力分析：將耳，&向軸心平移，得軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖，是一彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形。

IkNm

3kNp>

強(qiáng)度計(jì)算，AB桿為穹扭組合變形圓截面桿，用第四強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件是:

dM?+0.75〃7i

<P］其中Wz

吃32

32*，/02+()7572=J32*

22

d4V3OOO+O,75*1OOO=73.5mm

乃㈤4*80*10"

軸的直徑取d=74mm：

4.已知平面應(yīng)力狀態(tài)如圖，試求單元體的主應(yīng)力.主平面方位，并畫(huà)主應(yīng)力單

元體圖。

解：已知o;=30MP。crv=-40MParx=-20MPa

b：魯=4；4土c%)2+億)2=30140土爐等g)2+(―9MPa=_5±40.2Mpa

根據(jù)平面應(yīng)力狀態(tài)，得:

cr,=35.2M4%=0cr3=—45.2MP。

r2r,2*(-20)4

tan2ao=--------—=-------------=—

T

停5”cr-<V30+407

14

20=-arctan—

27

應(yīng)用題

1.兩端錢(qián)支一鋼制壓桿，q=350M&,bp=280MPa,E=210GPa,桿長(zhǎng)703nim,

直徑d=45mm,承受最大壓力工-=41.6儂，規(guī)定的安全系數(shù)%,=8~10,,試校

核穩(wěn)定性。（提示:直線型經(jīng)驗(yàn)公式，a=460MPa,b=2.57MPa）

,d45

解?：壓桿的慣性半徑I=-=—=11.25mm

44

柔度丸=2=1*703

=62.5

i11.25

3.142*210*109

又「（

280*10''=86

460-350

=42.8

2.57

中粗桿，按直線型經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算臨界應(yīng)力和臨界力

2?,<2<4r

<ycr=a-bA=46()-2.57*62.5=299Mpa

,,乃*(45*10-3)2

Fcr=5r*A=299*-------------------—=476KN

4

壓桿工作安全系數(shù)〃=hF=*4726=11.4>n*

F41.6

結(jié)論：壓桿滿足穩(wěn)定要求。

2.計(jì)算下圖所示結(jié)構(gòu)A點(diǎn)的豎向位移外，已知三角形架AB和AC桿的彈性模

量為E=200MPa,面積A=&=A=2548/W/,作用力是仁氣。。，BC桿的長(zhǎng)度

為展=而。

解：根據(jù)題意：取節(jié)點(diǎn)A分析，作受力分析圖

由靜定平衡條件得，兩桿軸力

%=2/82=1.732尸

F:L

結(jié)構(gòu)變形能u二

2EA

F；LAB+F：，AC尸"8+3百)

結(jié)構(gòu)總變形能=q+4=

2EA2EA

載荷由零漸漸增加，做功W

2°

2\V2u司8+36)

根據(jù)功能原理，N=W6=—=—=-------------------=3.95mm

cyEA

3.如圖1所示壓桿，長(zhǎng)度l=400mm,直徑d=50mm,材料為45號(hào)鋼，其E=210Gpa,

°P=280MPa，C=350MPao求壓桿的臨界應(yīng)力和臨界力。（a=461Mpa，

b=2.568MPa)

解：根據(jù)題意,U=2

Tcl50...

-=—=—=12.5〃〃〃

444

1ul2*400

柔度：A=X.=—=--------=64

v12.5

3.142*210*109

乂:4==86

2