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認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

認(rèn)證主體：李**（實名認(rèn)證）

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IP屬地：廣東 上傳時間：2025-03-01 格式：DOCX 頁數(shù)：26 大?。?.03MB 積分：6 舉報 版權(quán)申訴

遼寧撫順市順城區(qū)2024年九年級數(shù)學(xué)第二次?？荚嚲硇彰篲_________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．如果高于海平面100m記作+100m，那么低于海平面50m應(yīng)該記作（）A．+50m B．?50m C．150m 2．全民閱讀有助于提升一個國家、一個民族的精神力量，圖書館是開展全民閱讀的重要場所，以下是我國四個地市的圖書館標(biāo)志，其文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A．圓柱體 B．正方體 C．圓錐體 D．球體4．下列計算正確的是（）A．5a?2a=3 B．?a?a2=a3 5．關(guān)于一元二次方程x2A．只有一個實數(shù)根 B．沒有實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．有兩個相等的實數(shù)根6．某地區(qū)4月上旬前5天的最高氣溫如下（單位℃）：9，11，14，14，15．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．10 B．12.5 C．14 D．157．某中學(xué)組織全校優(yōu)秀九年級畢業(yè)生參加學(xué)校夏令營，一共有x名學(xué)生，分成y個學(xué)習(xí)小組、若每組10人，則還差5人；若每組9人，還余下3人．若求夏令營學(xué)生的人數(shù)所列的方程組為（）A．10x=y?59x=y+3 B．C．10y=x?59y=x+3 D．8．如圖，水面MN與底面EF平行，光線AB從空氣射入水里時發(fā)生了折射，折射光線BC射到水底C處，點D在AB的延長線上，若∠1=67°，∠2=45°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．20° B．22° C．32° D．45°9．如圖，□ABCD的對角線AC和BD相交于點O，下列說法正確的是（）A．若AC⊥BD，則□ABCD是菱形 B．若AC=BD，則□ABCD是菱形C．若OA=OD，則□ABCD是菱形 D．若OB=OD，則□ABCD是菱形10．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，點E是邊AC上一動點，過點E作EF//AB交BC于點F，D為線段EF的中點，按下列步驟作圖：①以A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧交AB，AC于點M，N；②分別以M，N為圓心，大于12MN為半徑畫弧，兩弧的交點為G；③作射線AG．若射線AG經(jīng)過點D，則A．813 B．1513 C．2013二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．計算：2×612．如圖，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(?1,3)，B(?2,1)，C(?1,1)，將△ABC平移后，點A的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是(2,13．某校將舉行田徑運動會，某班的“體育達(dá)人”小健特別擅長“100米”、“200米”、“跳遠(yuǎn)”三個項目，但運動會規(guī)則要求每位運動員最多能參加兩個項目，小明只能從這三個項目中隨機選擇兩項，則他參加“100米”與“跳遠(yuǎn)”兩個項目的概率是．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB三個頂點的坐標(biāo)分別為O(0,0)A(23,0)B(3,1)，△OAB與△OCB關(guān)于直線OB對稱，反比例函數(shù)y=k15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，點D為AB邊上一點（不與A，B重合），點E為BC的中點，將△CDE沿DE翻折，得到△DEF，連接BF，當(dāng)以點D，E，B，F(xiàn)為頂點的四邊形為平行四邊形時，AD的長為．三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．計算（1）(?10)÷5+(?2+3)×22 17．《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》明確指出，“學(xué)校在執(zhí)行國家課程和地方課程的同時，應(yīng)視當(dāng)?shù)厣鐣?、?jīng)濟(jì)發(fā)展的具體情況，結(jié)合本校的傳統(tǒng)和優(yōu)勢、學(xué)生的興趣和需要，開發(fā)或選用適合本校的課程?！蹦承＝Y(jié)合校情預(yù)開設(shè)以下四類校本課程：A．傳統(tǒng)文化，B．科技創(chuàng)新，C．體育藝術(shù)，D．生存技能．為了解學(xué)生喜歡的校本課程類型，在該校500名學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）求本次抽樣調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）請你估計全校學(xué)生喜歡“B．科技創(chuàng)新”的學(xué)生約有多少名；（4）該校有兩個多功能廳安排校本課程的授課，每次授課時間為60分鐘，在確保每位學(xué)生都有座位的情況下，請你合理安排多功能廳的使用日程表，并說明理由．活動日程表1號多功能廳（120座）2號多功能廳（200座）13：00~14：00B14：20~15：2018．隨著新能源汽車的普及，我國新能源汽車的保有量已經(jīng)處于世界第一，解決汽車快速充電技術(shù)已經(jīng)成為新能源汽車發(fā)展的主要研究方向．從2023年開始，4C甚至6C的快速充電方案已經(jīng)開始逐步落地，據(jù)測試數(shù)據(jù)顯示，使用6C充電技術(shù)，每分鐘充電量的續(xù)航里程（汽車所能行駛的路程）比采用4C技術(shù)提高了50%，若采用6C充電技術(shù)，續(xù)航里程480公里的充電時間，比采用4C充電技術(shù)續(xù)航里程400公里的充電時間節(jié)省2分鐘，求采用6C19．過去幾年，某公司經(jīng)歷了重重考驗，也在挑戰(zhàn)中不斷成長.2024年該公司為促進(jìn)生產(chǎn)，提供了兩種付給員工周報酬的方案，兩種方案員工得到的周報酬y（元）與員工生產(chǎn)的件數(shù)x（件）之間的關(guān)系如圖所示，員工可以任選一種方案與公司簽訂合同．看圖解答下列問題：（1）求方案二y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果你是該公司的員工，你該如何根據(jù)自己的生產(chǎn)能力選擇方案．20．如圖是一輛自卸式貨車的示意圖，矩形貨廂ABCD的長AB=4m．卸貨時，貨廂繞A點處的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)．A點處的轉(zhuǎn)軸與后車輪轉(zhuǎn)軸（點M處）的水平距離叫做安全軸距，測得該車的安全軸距為0.7m．貨廂對角線AC，BD的交點G可視為貨廂的重心，測得（1）若tan∠BAN=33，求點B（2）卸貨時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)A，G兩點的水平距離小于安全軸距時，會發(fā)生車輛傾覆事故．若tan∠BAN=1（參考數(shù)據(jù)：sin23.6°≈0.40，cos21．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，DE//BC，交BO的延長線于點E，且BE平分∠ABD．（1）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；（2）若AD=8，tan∠BDE=3422．?dāng)S實心球是某市中考體育考試的選考項目，小強為了解自己實心球的訓(xùn)練情況，他嘗試?yán)脭?shù)學(xué)模型來研究實心球的運動情況，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，在一次投擲中，實心球從y軸上的點A(0,2)處出手，運動路徑可看作拋物線的一部分，實心球在最高點B的坐標(biāo)為(4,3.（1）求拋物線的解析式；（2）某市男子實心球的得分標(biāo)準(zhǔn)如表：得分10095908580767066605040302010擲遠(yuǎn)（米）12.411.29.69.18.47.87.06.55.35.04.64.23.63.0請你求出小強在這次訓(xùn)練中的成績，并根據(jù)得分標(biāo)準(zhǔn)給小強打分；（3）小強在練習(xí)實心球時，他的正前方距離投擲點9米處有一個身高1.2米的小朋友在玩耍，問該小朋友是否有危險（如果實心球在小孩頭頂上方飛出為平安，否則視為危險），請說明理由．23．（1）【問題初探】在數(shù)學(xué)活動課上，趙老師給出如下問題：如圖1，△ABC是等腰直角三角形，CA=CB，∠ACB=90°，點D在AB上，連接CD．求證：AD①如圖2，小明同學(xué)從結(jié)論出發(fā)給出如下的解題思路：過點C作CE⊥AB，垂足為E，在Rt△CDE中，2CE2+2DE2=2CD②如圖3，小亮同學(xué)從條件出發(fā)給出如下的解題思路：過點C作CF⊥CD，且CF=CD，連接BF，DF，依據(jù)△ACD≌△BCF，得到AD=BF，∠CBE=∠A=45°，在Rt△BDF中，BF2+B請你選擇一名同學(xué)的解題思路，寫出證明過程；（2）【類比分析】小紅同學(xué)在深刻感悟前面兩名同學(xué)的解題思路的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點D在如圖4的位置時（1）中的結(jié)論還成立，請你寫出證明過程；（3）【學(xué)以致用】趙老師在此基礎(chǔ)上提出問題：若（1）中的點D在直線AB上，當(dāng)BD=3AD時，畫出草圖并求出

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：如果高于海平面100m記作+100m，那么低于海平面50m應(yīng)該記作?50m.故答案為：B．【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，即可得解．2．【答案】C【解析】【解答】解：A、B，D選項中的圖書館標(biāo)志都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；C選項中的圖書館標(biāo)志能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故答案為：C．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，即可得到答案．3．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖，可得該幾何體是一個圓柱體.故答案為：C．【分析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖，即可判斷.4．【答案】C【解析】【解答】解：A．5a?2a=3a，故本選項不合題意；B．?a?aC．(aD．a(chǎn)2故答案為：C．【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方分別計算，再判斷即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：x2∵a=1,∴Δ=b∴原方程有兩個相等的實根．故答案為：C.【分析】利用一元二次方程根的判別式：Δ=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根，即可得解．6．【答案】C【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：9，11，14，14，15，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)14．故答案為：C．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).7．【答案】D【解析】【解答】解：由題意，列方程組得：10y=x+59y=x?3故答案為：D．【分析】根據(jù)等量關(guān)系：10×組數(shù)+5=實際人數(shù)；9×組數(shù)?3=實際人數(shù)，即可列出方程組．8．【答案】B【解析】【解答】解：∵M(jìn)N∥EF，∴∠MBC=∠1=67°，由對頂角性質(zhì)得：∠MBD=∠2=45°，∴∠DBC=∠MBC?∠MBD=67°-45°=22°．故答案為：B．【分析】由平行線的性質(zhì)得∠MBC=67°，再根據(jù)對頂角相等得出∠MBD=45°，最后由∠DBC=∠MBC?∠MBD，計算求解即可．9．【答案】A10．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)AE=x，∵∠C=90°,AC=A由尺規(guī)作圖得AD平分∠CAB，∴∠BAD=∠EAD，∵EF∥AB，∴∠BAD=∠EDA，∴∠EDA=∠EAD，∴DE=AE=x，∵D為線段EF的中點，∴EF=2x，∵EF∥AB，∴△CEF∽△CAB，∴CECA=EF解得：x=20即AE的長為2013故答案為：C．【分析】設(shè)AE=x，利用勾股定理求得AC=4，則CE=4?x，由尺規(guī)作圖得AD平分∠CAB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合角平分線的定義，證明∠EDA=∠EAD，得到DE=AE=x，然后根據(jù)相似三角形的判定證明△CEF∽△CAB，利用相似三角形的性質(zhì)得CECA=EFAB，即11．【答案】2【解析】【解答】根據(jù)二次根式的乘法法則計算：2×6=12=23。12．【答案】(1【解析】【解答】解：∵點A(?1,3)的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是∴平移規(guī)律是向上平移3個單位，向右平移1個單位，且點B(?2,∴對應(yīng)點E的坐標(biāo)是(1,故答案為：(1,【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，根據(jù)點A的對應(yīng)點D的坐標(biāo)，得出平移規(guī)律是向上平移3個單位，然后向右平移1個單位，再結(jié)合點B(?2,13．【答案】13【解析】【解答】解：列表如下：第一次第二次跳遠(yuǎn)100米200米跳遠(yuǎn)（跳遠(yuǎn)、100）（跳遠(yuǎn)、200）100米（100、跳遠(yuǎn)）（100、200）200米（200、跳遠(yuǎn)）（200、100）總共有6種等可能結(jié)果，他參加“100米”與“跳遠(yuǎn)”兩個項目的有兩種情況，∴他參加“100米”與“跳遠(yuǎn)”兩個項目的概率是P=2故答案為：13【分析】列表表示出所有等可能的情況，然后利用概率公式求解即可．14．【答案】2【解析】【解答】解：如圖，過點B作BE⊥x軸于點E，∵O(0,∴OA=23∴tan∠BOA=∴∠BOA=∠BAO=30°，OB=AB=2BE=2，∴∠OBE=∠ABE=60°,∵△OAB與△OCB關(guān)于直線OB對稱，∴∠OBC=120°，∴∠OBC+∠OBE=180°，∴點C、B、E共線，∴BC=AB=2，∵BD=CD，∴BD=1,∴點D(∵點D(3,∴k=3故答案為：23【分析】利用直角三角形的邊角關(guān)系以及對稱的性質(zhì)可得出點C、B、E共線，進(jìn)而求出點D(3,15．【答案】12或【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，∴AB=2AC=2，根據(jù)勾股定理得：BC=A分類討論：①四邊形BFED為平行四邊形，由翻折可知，EF=CE=3∵四邊形BFED為平行四邊形，∴BD=EF=3∴AD=AB?BD=2?3②四邊形BEDF為平行四邊形，由翻折可知，DC=DF，∵點E為BC的中點，∴BE=CE，∵四邊形BEDF為平行四邊形，∠ABC=30°，∴DC=CE=BE=1∴∠BDE+∠CDE=1∴∠BDC=90°，在Rt△BDC中，tan30°=解得：BD=3∴AD=AB?BD=2?3綜上所述，AD的長為12或2?故答案為：12或2?【分析】先利用勾股定理求出BC=3，然后分類討論：①四邊形BFED為平行四邊形，②四邊形BEDF16．【答案】（1）解：原式=?2+1×4=?2+4=2（2）解：原式===a?1【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算順序，先算乘方，再算乘除，后算加減有括號先算括號里，即可解答；（2）先利用異分母分式加減法法則計算括號里，再算括號外，即可解答.17．【答案】（1）解：本次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為17÷34%（2）解：喜歡“D．生存技能”的學(xué)生人數(shù)為50?(9+17+13)=11（名）補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）解：估計全校學(xué)生喜歡“B．科技創(chuàng)新”的學(xué)生約有34%（4）解：喜歡“A．生存技能”的學(xué)生人數(shù)為500×9∵90<120∴安排1號多功能廳喜歡“C．體育藝術(shù)”的學(xué)生人數(shù)為500×13∵130>120∴安排2號多功能廳喜歡“D．生存技能”的學(xué)生人數(shù)為500×11∵110<120∴安排1號多功能廳活動日程表1號多功能廳（120座）2號多功能廳（200座）13：00~14：00A或DB14：20~15：20D或AC【解析】【分析】（1）根據(jù)喜歡B類型的人數(shù)除以百分比，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它類型的人數(shù)求出喜歡D類型的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以喜歡“B．科技創(chuàng)新”的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，求解即可；（4）分別求出喜歡A，C，D二場的人數(shù)，補全此次活動日程表即可．18．【答案】解：設(shè)采用4C充電技術(shù)，每分鐘充電量的續(xù)航里程為x公里，則采用6C充電技術(shù)的續(xù)航里程為(1+50%根據(jù)題意，得480化簡，得480=600?3x解得：x=40檢驗，將x=40代入(1+50所以x=40是原分式方程的解40(1+50答：采用6C充電技術(shù)，每分鐘充電量的續(xù)航里程為60公里，【解析】【分析】設(shè)采用4C充電技術(shù)，每分鐘充電量的續(xù)航里程為x公里，則采用6C充電技術(shù)的續(xù)航里程為(1+50%)x公里，根據(jù)題意，列出分式方程19．【答案】（1）解：設(shè)方案二的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k≠0由圖象可得該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,600)∴把(0,600)，(30,b=60030k+b=1200，解得∴方案二的函數(shù)表達(dá)式為y=20x+600(x>0)．（2）解：由圖像可得若每周生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)不足30件，則選擇方案二；若每周生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)就是30件，兩種方案報酬相同，可以任選一種；若每周生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)超過30件，則選擇方案一．【解析】【分析】（1）設(shè)方案二的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k≠0,x>0)，把(0,600)，（2）根據(jù)圖象找出方案一和方案二交點，即可得解．20．【答案】（1）解：過點B作BH⊥AN，垂足為H∴∠AHB=90°∵在Rt△ABH中，tan∴∠BAH=30°∴BH=答：A，B兩點在垂直方向上的距離BH為2m．（2）解：不會發(fā)生事故，理由如下：分別過點G，C作GE⊥AN，CF⊥AN，垂足分別為E，F(xiàn)∴∠AEG=∠AFC=90°∵四邊形ABCD是矩形∴AG=GC=12∵在Rt△ABC中，cos∴AC=∴AG=∵在Rt△ABH中，tan∴∠BAH=45°∴∠GAE=∠CAB+∠BAH=23∵在Rt△GAE中，cos∴AE=AG?∵0∴貨車不會發(fā)生事故．【解析】【分析】（1）作BH⊥AN，垂足為H，在Rt△ABH中，解直角三角形即可得解；（2）作GE⊥AN，CF⊥AN，垂足分別為E，F(xiàn)，四邊形ABCD是矩形，AG=GC=12AC，在Rt△ABC中，解直角三角形得AC=ABcos∠CAB≈10023，在Rt△ABH中，tan21．【答案】（1）證明：∵BE平分∠ABD∴∠ABO=∠DBE∵OA=OB∴∠ABO=∠CAB∵BC=∴∠DBE=∠CDB∴CD//BE∵DE//BC∴四邊形BCDE是平行四邊形．（2）解：∵DE//BC∴∠BDE=∠DBC∵CD=∴∠BDE=∠DAC∴∵AC是直徑∴∠ADC=90°∵在Rt△ADC中，AD=8∴∴CD=AD∵A∴AC=答：AC的長為10．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義、圓周角定理證明∠DBE=∠CDB，推出CD∥BE，再由DE∥BC，即可證明四邊形BCDE是平行四邊形；（2）由圓周角定理證明∠BDE=∠DAC，得到tan∠BDE=tan∠DAC=34，