《汽車機械基礎(chǔ)》模塊三-項目一-任務(wù)二-平面力系與力矩力偶

第一章靜力學基本概念與物體受力分析第二章匯交力系第三章

力矩和力偶第一篇靜力學靜力學主要研究：物體的受力分析；力系的簡化；力系的平衡條件及其應用。引言靜力學是研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學。B靜力學[例5]畫出下列各構(gòu)件的受力圖WFTFBxFHFByFH'FDFCCDCBAFAxFAyFDFTFAxFAyFHFC'FBy'FBx'靜力學三、畫受力圖應注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應能明確地指出它是哪一個施力體施加的。1、不要漏畫力靜力學約束反力的方向必須嚴格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。3、不要畫錯力的方向

即受力圖一定要畫在分離體上。4、受力圖上不能再帶約束。靜力學一個力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可能不同。當物體系統(tǒng)拆開來分析時，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對象的外力。對于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個物體的受力圖上要與之保持一致。5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。6、同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。7、正確判斷二力構(gòu)件。7靜力學§2-1匯交力系合成與平衡的幾何法一、合成的幾何法1.兩個共點力的合成合力方向可應用正弦定理確定：由余弦定理：力的平行四邊形法則力的三角形法則FRFR8FR靜力學2.任意個共點力的合成力多邊形法則

即：匯交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用線通過各力的匯交點。即：結(jié)論：FR9靜力學二、匯交力系平衡的幾何條件

在幾何法求力系的合力中，合力為零意味著力多邊形自行封閉。匯交力系平衡的充要條件是：力多邊形自行封閉?；颍毫ο抵懈髁Φ氖噶亢偷扔诹?。

匯交力系平衡的必要與充分的幾何條件是：FRFR10任務(wù)三力矩與力偶分析工程力學11§3–1力對點之矩§3–2力對軸之矩§3–3力偶的等效條件和性質(zhì)第三章力矩與力偶分析12對圖3-22所示的汽車方向盤操作進行分析，并掌握力矩與力偶的平衡條件，力的平移定理以及應用，完成汽車方向盤操作分析。學習任務(wù)

左圖所示為駕駛員雙手操作方向盤的示意圖，分析如下：問題1：如何用力能保持方向盤靜止不動？問題2：如何用力能使方向盤轉(zhuǎn)動？問題3：如果雙手用力加大一倍，雙手間的距離減少一半，方向盤如何轉(zhuǎn)動？問題4：為什么不宜用單手操作方向盤？13FF'力偶：大小相等、方向相反且作用線不重合的兩個力組成的力系叫力偶。用（F，F(xiàn)'）表示d力偶的作用面力偶臂力偶系：作用在剛體上的一群力偶。力偶的作用效應：使剛體轉(zhuǎn)動（由兩個力共同作用引起）。移動效應--取決于力的大小、方向；轉(zhuǎn)動效應--取決于力矩的大小、方向。力的作用效應：力偶系14§3–1力對點之矩力偶系人們從實踐中知道，力的外效應作用可以產(chǎn)生移動和轉(zhuǎn)動兩種效應。由經(jīng)驗知道，力使物體轉(zhuǎn)動的效果不僅與力的大小和方向有關(guān)，還與力的作用點（或作用線）的位置有關(guān)。15§3–1力對點之矩力偶系一、平面中力對點的矩OFABh力臂矩心＋－①

平面內(nèi)力對點之矩是代數(shù)量，不僅與力的大小有關(guān)，且與矩心位置有關(guān)。③

當F=0或h=0時，=0。說明：②

力對點之矩不因力的作用線移動而改變。④

互成平衡的兩個力對同一點之矩的代數(shù)和為零。16§3–1力對點之矩力偶系三、合力矩定理定理：合力對任一點之矩矢，等于所有各分力對同一點之矩矢的矢量和（平面力系內(nèi)為代數(shù)和）。已知：力系（F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，……

，F(xiàn)n

）可以合成為一個合力FR則：平面力系：17

解：用力對點的矩法[例1]

如圖3-25所示為用一撬杠撬一重物，力F與撬杠垂直，F(xiàn)＝200N，L＝40cm，試求力F對O點作用的力矩。

支點O為轉(zhuǎn)動中心，即矩心，力F與撬杠垂直，所以力F到O點的距離就是力臂。力F對支點的力矩：MO(F)＝-F×L＝-200×0.4＝－80N·m18§3–1力對點之矩力偶系2.力矩的性質(zhì)（1）力F對點O的力矩，不僅取決于力的大小，同時與力臂的大小有關(guān)。力臂不同，力矩隨之改變。（2）力F的作用點沿著其作用線移動，力F對任一點的力矩不變，因為力和力臂的大小均未改變。（3）力的大小為零，或力的作用線過矩心（即力臂等于零），則力矩為零。19力偶系§3-2力對軸之矩一、力對軸之矩的概念與計算20定義：力對軸之矩是代數(shù)量。符號規(guī)定：右手法則。力對平行它的軸之矩為零。當力通過軸時，力對軸之矩為零。即力F與軸共面時，力對軸之矩為零。21

力對軸之矩是力使剛體繞該軸轉(zhuǎn)動效應的度量，是代數(shù)量，其大小等于在垂直于轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)的分量的大小和它與轉(zhuǎn)軸間垂直距離的乘積，其正負號按右手規(guī)則確定。22

即：空間力系的合力對某一軸的矩，等于力系中所有各分力對同一軸的矩的代數(shù)和。三、合力矩定理23§3–3力偶矩矢力偶系一、力偶效應的度量xyzOAFBF'

設(shè)在剛體上作用有力偶（F，F(xiàn)'

），現(xiàn)研究它對O點的轉(zhuǎn)動效應。

力偶（F，F(xiàn)'

）對O點的轉(zhuǎn)動效應可用一矩矢M來度量。力偶矩矢力偶矩矢M與O點位置無關(guān)，是自由矢量。力偶矩矢由其模、方位和指向確定。24§3–3力偶矩矢力偶系二、力偶矩矢的確定xyzOAFBF'力偶矩矢d力偶矩矢的模（大?。毫ε季厥傅姆轿唬貉亓ε甲饔妹娴姆ㄏ颍ū硎玖ε甲饔妹娴姆轿唬┝ε季厥傅闹赶颍喊从沂址▌t確定（表示力偶的轉(zhuǎn)向）力偶矩矢的三要素：力偶矩的大小、作用面的方位和轉(zhuǎn)向。25三、平面力偶（代數(shù)量）FF'd力偶的作用面力偶臂力偶矩：m=±Fd— +四、空間力偶（矢量）26§3–4力偶的等效條件和性質(zhì)力偶系一、力偶的等效條件xyzOAFBF'力偶矩矢d性質(zhì)1：力偶無合力，本身又不平衡，是一個基本力學量。力偶只能和力偶平衡，而不能和一個力平衡。兩個力偶等效力偶矩矢相等二、力偶的性質(zhì)27

二、力偶的性質(zhì)性質(zhì)2：力偶中兩個力在任意坐標軸上投影之代數(shù)和為零。性質(zhì)3：力偶中兩力對任一點取矩之和恒等于力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)。性質(zhì)4：力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動或轉(zhuǎn)動，或移到另一平行平面，而不影響它對剛體的作用效應。FFMFFMFFM力偶系286N6N4m8N8N3m3N3N8m24Nm24Nm性質(zhì)5：只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和相應力偶臂的長短，而不改變它對剛體的作用效應。力偶系29§3-5

力偶系的合成與平衡設(shè)有兩個力偶

由于力偶矩矢是自由矢量，可任意平行移動，故可將其按照矢量合成的方法進行合成。 ABABM力偶系一、力偶系的合成30對于n個力偶組成的力偶系： 力偶系對于n個力偶組成的平面力偶系：

平面力偶系合成結(jié)果是一個合力偶,其力偶矩為各力偶矩的代數(shù)和。一、力偶系的合成31力偶系平衡的充要條件是:

合力偶矩矢等于零，即所有各力偶矩矢的矢量和等于零。

平面力偶系平衡的充要條件是:

合力偶矩等于零，即所有各力偶矩的代數(shù)和等于零。

力偶系的平衡方程二、力偶系的平衡32[例5]在一鉆床上水平放置工件,在工件上同時鉆四個等直徑的孔,每個鉆頭的力偶矩為求工件的總切削力偶矩和A

、B端水平反力?解:各力偶的合力偶距為33根據(jù)平面力偶系平衡方程有:

由力偶只能與力偶平衡的性質(zhì)，力NA與力NB組成一力偶。34力系等效定理：兩個力系相互等效的充分與必要條件是主矢量相等，對任一點的主矩相等。適用范圍：剛體。應用：力系的簡化。靜力學零力系：力系的主矢量和對任一點的主矩均等于零。35靜力學[例]二、物體系統(tǒng)的平衡問題外力：外界物體作用于系統(tǒng)上的力叫外力。內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用力叫內(nèi)力。物體系統(tǒng)（物系）：由若干個物體通過約束所組成的系統(tǒng)。36靜力學物系平衡問題的特點：①物體系統(tǒng)平衡，物系中每個單體也是平衡的。②每個單體可列3個（平面任意力系）平衡方程，整個系統(tǒng)可列3n個方程（設(shè)物系中有n個物體）。整體解物系問題的一般方法：機構(gòu)問題：個體個體個體“各個擊破”結(jié)構(gòu)問題：有固定端：無固定端：個體