七下數(shù)學(xué)蘇科版-7-5-多邊形的內(nèi)角和與外角和

7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（2）一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并能運(yùn)用公式靈活解決相關(guān)問(wèn)題。2.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)操作、觀察、交流、歸納等活動(dòng)過(guò)程，提升空間觀念。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)探究的過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力和培養(yǎng)舉一反三的能力，提升學(xué)號(hào)幾何問(wèn)題的信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并能運(yùn)用公式靈活解決相關(guān)問(wèn)題。2.教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式靈活解決相關(guān)問(wèn)題。三、教學(xué)過(guò)程（一）課堂導(dǎo)入測(cè)一測(cè)：1.若一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是50°和65°，那么這個(gè)三角形是（D）A.等邊三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.等腰三角形不一定是銳角三角形B.鈍角三角形一定不是等邊三角形C.直角三角形也可能是等腰三角形D.鈍角三角形的內(nèi)角和可能大于180°3.已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角是40°，那么這個(gè)三角形（C）A.一定是銳角三角形B.一定是鈍角三角形C.是銳角三角形或鈍角三角形D.不確定（二）預(yù)習(xí)交流活動(dòng)一：探究多邊形的內(nèi)角和公式1.想一想：（1）在多媒體上分別展示一個(gè)生活中常見(jiàn)的四邊形和五邊形圖案，如課本、課桌、蜂窩等，先讓學(xué)生抽象出對(duì)應(yīng)的幾何圖案，并由教師給出最終的定義。（2）提出問(wèn)題：是否可以根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°推出四邊形和五邊形的內(nèi)角和？2.分一分：（1）先讓學(xué)生思考五分鐘，然后交流討論；（2）以四邊形為例，讓學(xué)生代表起來(lái)分享解決方法以及最終結(jié)果；（3）其他學(xué)生根據(jù)方法在座位上單獨(dú)完成五邊形的分割，并讓學(xué)生代表起來(lái)分享結(jié)果；（4）提出問(wèn)題：根據(jù)這個(gè)方法，我們能否總結(jié)出一個(gè)統(tǒng)一的公式，求出n變形的內(nèi)角和公式呢？3.歸納總結(jié)：（1）在平面內(nèi)，由不在同一條直線上的3條或者3條以上的線段首尾依次相接組成的圖形叫做多邊形。（2）n邊形的內(nèi)角和：（n-2）·180°。4.練一練：（1）正六邊形的內(nèi)角和是720°，每一個(gè)內(nèi)角是120°。（2）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，那么這是一個(gè)（C）邊形。A.六B.七C.八D.四（3）一個(gè)多邊形，去掉一個(gè)角后，它的內(nèi)角和變成可900°，那么原來(lái)的多邊形是（B）A.七B.六C.五D.四活動(dòng)二：探究多邊形的外角和1.大屏幕展示三角形，并延長(zhǎng)三角形的其中一條邊，教師講述外角形成的過(guò)程與最終的特點(diǎn)，并與學(xué)生復(fù)習(xí)三角形的外角的性質(zhì)；2.展示四邊形，提出問(wèn)題：如果想畫(huà)一個(gè)四邊形的外角，應(yīng)該如何去畫(huà)？五邊形呢？學(xué)生思考后有學(xué)生代表分享結(jié)果，并在黑板上展示過(guò)程，最后教師給出多邊形的外角的定義3.提出問(wèn)題：多邊形的外角和應(yīng)該如何計(jì)算呢？4.學(xué)生交流結(jié)果，教師總結(jié)方法以三角形為例：方法一：把外角剪下來(lái)，拼在一起；方法二：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)：∵∠=∠2+∠3，∠=∠1+∠3，∠=∠1+∠2，∴∠+∠+∠=（∠2+∠3）+（∠1+∠3）+（∠1+∠2）=2（∠1+∠2+∠3）=360°方法三：∵∠+∠1=180°，∠2+∠=180°，∠3+∠=180°∴∠+∠1+∠2+∠+∠3+∠=540°∴∠+∠+∠=540°－（∠1+∠2+∠3）=360°四邊形為例：方法一：同三角形方法一方法二：同三角形方法三歸納總結(jié)：多邊形的外角：多邊形的一邊與它臨邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角；多邊形的外角和一定等于360°。6.練一練：（1）正五邊形的外角是72°。（2）如果一各多邊形的每一個(gè)外角都是40°，那么這個(gè)多邊形是一個(gè)九邊形。（3）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，那么那么這個(gè)多邊形是八邊形。課堂鞏固1.多邊形的內(nèi)角和可能是（

B）A.

800°

B.

900°

C.

1000°

D.

1100°2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍還大180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

C

）A.

7

B.

8

C.

9

D.

103.已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是144°，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（）A.1020°

B.

1800°

C.

360°

D.

1440°4.一輛玩具汽車(chē)從點(diǎn)A出發(fā)，每行駛10米后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，那么當(dāng)這輛玩具汽車(chē)回到點(diǎn)A時(shí)，總共走了1205.如圖，已知四邊形ABCD中，∠A=60°，∠C=100°，點(diǎn)M、N分別在邊CD和邊AD上，現(xiàn)在沿著MN將其中一個(gè)角對(duì)折，得到三角形MND'，且AB∥ND'，BC∥MD'，求∠D。解：∵AB∥ND'，BC∥MD'∴∠A=∠DND'，∠C=∠DMD'∵∠A=60°，∠C=100°∴∠DND'=60°，∠DMD'=100∵四邊形MDND'的內(nèi)角和為（4-2）×180°=360°∴∠D+∠D'=360－∠DND'－∠DMD'=200°∵∠D'是由∠D翻折得到∴∠D'=∠D=200°÷2=100°課堂總結(jié)1.在平面內(nèi)，由不在同一條直線上的3條或者3條