【魯教版數(shù)學(xué)八年級綜合素質(zhì)評價卷】期中綜合素質(zhì)評價

P期中綜合素質(zhì)評價一、選擇題(每題3分，共36分)1．下列各式中，是分式的為()A.eq\f(x,3)B.eq\f(3,x2＋2y)C．－eq\f(1,2)πD．2－eq\f(x2,4)2．若多項(xiàng)式x2＋mx－8因式分解的結(jié)果為(x＋4)(x－2)，則常數(shù)m的值為()A．－2B．2C．－6D．63．【母題：教材P56習(xí)題T1】【2022·河南】如圖所示的扇形統(tǒng)計圖描述了某校學(xué)生對課后延時服務(wù)的打分情況(滿分5分)，則所打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為()A．5分B．4分C．3分D．45%4．【2023·泰安泰山區(qū)月考】多項(xiàng)式m2－m與多項(xiàng)式2m2－4m＋2的公因式是()A．m－1B．m＋1C．m2－1D．(m－1)25．下列各式可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()A．a(chǎn)2＋2a＋eq\f(1,4)B．a(chǎn)2－a＋eq\f(1,4)C．x2－2x＋4D．x2－xy＋y26．【2023·濟(jì)寧任城區(qū)期中】能使分式eq\f(|x|－1,x2－2x＋1)的值為零的所有x的值是()A．x＝1B．x＝－1C．x＝1或x＝－1D．x＝2或x＝17．下列運(yùn)算正確的是()A.eq\f(3b,4a)·eq\f(2a,9b2)＝eq\f(b,6)B.eq\f(1,3ab)÷eq\f(2b2,3a)＝eq\f(b3,2)C.eq\f(1,2a)＋eq\f(1,a)＝eq\f(2,3a)D.eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a＋1)＝eq\f(2,a2－1)8．甲、乙兩人在相同的條件下，各射擊10次，經(jīng)計算：甲射擊成績的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.1；乙射擊成績的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.5.下列說法中不一定正確的是()A．甲、乙的總環(huán)數(shù)相同B．甲、乙成績的平均數(shù)相同C．乙的成績比甲的成績波動大D．甲、乙成績的眾數(shù)相同9．【2022·朝陽】八年級一班學(xué)生周末乘車去紅色教育基地參觀學(xué)習(xí)，基地距學(xué)校60km，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)30min后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果同時到達(dá)．已知快車的速度是慢車速度的1.5倍，求慢車的速度．設(shè)慢車每小時行駛xkm，根據(jù)題意，所列方程正確的是()A.eq\f(60,x)－eq\f(60,1.5x)＝eq\f(30,60)B.eq\f(60,1.5x)－eq\f(60,x)＝eq\f(30,60)C.eq\f(60,x)－eq\f(60,1.5x)＝30D.eq\f(60,1.5x)－eq\f(60,x)＝3010．一組數(shù)據(jù)：2，4，4，4，6，若去掉一個數(shù)據(jù)4，則下列統(tǒng)計量中發(fā)生變化的是()A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．平均數(shù)D．方差11．【2022·菏澤】射擊比賽中，某隊(duì)員的10次射擊成績?nèi)鐖D所示，則下列結(jié)論錯誤的是()A．平均數(shù)是9環(huán)B．中位數(shù)是9環(huán)C．眾數(shù)是9環(huán)D．方差是0.812．若關(guān)于x的方程eq\f(m,x＋1)－eq\f(2,x)＝0的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是()A．m＜2B．m＜2且m≠0C．m＞2D．m＞2且m≠4二、填空題(每題3分，共18分)13．已知mn＝4，n－m＝3，則mn2－m2n＝________．14．【2022·廣州】分式方程eq\f(3,2x)＝eq\f(2,x＋1)的解是________．15．【2023·泰安泰山區(qū)月考】化簡：eq\f(a2,a＋2)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(4,a)))＝________________________________________________________________________.16．【2022·包頭】某校欲招聘一名教師，對甲、乙兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，各項(xiàng)測試成績滿分均為100分，根據(jù)最終成績擇優(yōu)錄用，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人通識知識專業(yè)知識實(shí)踐能力甲809085乙808590根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將通識知識、專業(yè)知識和實(shí)踐能力三項(xiàng)測試得分按2∶5∶3的比例確定每人的最終成績，此時被錄用的是________．(填“甲”或“乙”)17．已知一組數(shù)據(jù)1，2，4，3，x的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．18．【2023·淄博張店區(qū)月考】若關(guān)于x的方程eq\f(2m,x＋1)－eq\f(m＋1,x2＋x)＝eq\f(1,x)有增根，則實(shí)數(shù)m的值為________．三、解答題(19題9分，20題7分，21題8分，25題12分，其余每題10分，共66分)19．【母題：教材P16復(fù)習(xí)題T1】因式分解：(1)35a3＋10a2；(2)8a(a－b)2－12(b－a)3；(3)(x2－6x)2＋18(x2－6x)＋81.

20.【2022·鐵嶺】先化簡，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2－2x＋1,x2－1)－\f(1,x＋1)))÷eq\f(2x－4,x2＋x)，其中x＝6.21．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－12＜4（x－2），,5x－a≤3))有且僅有三個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程eq\f(3y,y－2)＋eq\f(a＋12,2－y)＝1的解是整數(shù)，求滿足條件的所有a的值之和．22.對于二次三項(xiàng)式a2＋6a＋9，可以用公式法將它因式分解成(a＋3)2的形式，但對于二次三項(xiàng)式a2＋6a＋8，就不能直接應(yīng)用公式法因式分解了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)9，使其成為完全平方式，再減去9這項(xiàng)，使整個式子的值保持不變，于是有：a2＋6a＋8＝a2＋6a＋9－9＋8＝(a＋3)2－1＝[(a＋3)＋1][(a＋3)－1]＝(a＋4)(a＋2)．請仿照上面的做法，將下列各式因式分解：(1)x2－6x－16；(2)x2＋2ax－3a2.23．某學(xué)校為了了解八年級學(xué)生對“八禮四儀”的掌握情況，對該年級的500名學(xué)生進(jìn)行了問卷測試，并隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的問卷，成績統(tǒng)計如下：成績/分109876人數(shù)33211(1)計算這10名學(xué)生這次測試的平均成績．(2)如果成績不少于9分的定義為“優(yōu)秀”，估計這500名學(xué)生對“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)．(3)小明所在班級共有40名學(xué)生，他們?nèi)繀⒓恿诉@次測試，平均成績?yōu)?.8分．小明的測試成績是8分，小明說，我的測試成績在班級中等偏上，你同意他的觀點(diǎn)嗎？為什么？24．【2022·達(dá)州】某商場進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季T恤衫能暢銷市場，就用4000元購進(jìn)一批這種T恤衫，面市后果然供不應(yīng)求．商場又用8800元購進(jìn)了第二批這種T恤衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但每件的進(jìn)價貴了4元．(1)該商場購進(jìn)第一批、第二批T恤衫每件的進(jìn)價分別是多少元？(2)如果兩批T恤衫按相同的標(biāo)價銷售，最后缺碼的40件T恤衫按七折優(yōu)惠售出，要使兩批T恤衫全部售完后利潤率不低于80%(不考慮其他因素)，那么每件T恤衫的標(biāo)價至少是多少元？25．【2023·濟(jì)南月考】為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加知識競賽，舉行了6次選拔賽，根據(jù)兩名同學(xué)6次選拔賽的成績，分別繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖．(1)填寫下表：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分甲90①________93乙②________87.5③________(2)分別求出甲、乙兩名同學(xué)6次成績的方差．(3)你認(rèn)為選擇哪名同學(xué)參加知識競賽比較好？請說明理由．

答案一、1.B2.B3.B4.A5.B6．B【點(diǎn)撥】∵eq\f(|x|－1,x2－2x＋1)＝0，即eq\f(|x|－1,(x－1)2)＝0，∴|x|－1＝0且(x－1)2≠0，∴x＝－1.分式的值為0的條件是：分子為0，分母不為0，兩個條件需同時具備，缺一不可．7．D【點(diǎn)撥】eq\f(3b,4a)·eq\f(2a,9b2)＝eq\f(1,6b)；eq\f(1,3ab)÷eq\f(2b2,3a)＝eq\f(1,3ab)·eq\f(3a,2b2)＝eq\f(1,2b3)；eq\f(1,2a)＋eq\f(1,a)＝eq\f(1,2a)＋eq\f(2,2a)＝eq\f(3,2a)；eq\f(1,a－1)－eq\f(1,a＋1)＝eq\f(a＋1－(a－1),(a＋1)(a－1))＝eq\f(a＋1－a＋1,(a＋1)(a－1))＝eq\f(2,a2－1).8．D【點(diǎn)撥】∵各射擊10次，甲射擊成績的平均數(shù)是8環(huán)，乙射擊成績的平均數(shù)是8環(huán)，∴甲、乙的總環(huán)數(shù)相同，甲、乙成績的平均數(shù)相同，故A，B正確；∵甲射擊成績的方差是1.1；乙射擊成績的方差是1.5，∴乙的成績比甲的成績波動大，故C正確；由已知不能得到甲、乙成績的眾數(shù)相同，故D不一定正確．9．A10．D【點(diǎn)撥】原數(shù)據(jù)為2，4，4，4，6，平均數(shù)為eq\f(2＋4＋4＋4＋6,5)＝4，眾數(shù)為4，中位數(shù)為4，方差為eq\f(1,5)×[(2－4)2＋(4－4)2×3＋(6－4)2]＝1.6，新數(shù)據(jù)為2，4，4，6，平均數(shù)為4，眾數(shù)為4，中位數(shù)為4，方差為eq\f(1,4)×[(2－4)2＋(4－4)2×2＋(6－4)2]＝2，故變化的是方差．11．D【點(diǎn)撥】根據(jù)題意得10次射擊成績(單位：環(huán))從小到大排列為8.4，8.6，8.8，9，9，9，9.2，9.2，9.4，9.4，平均數(shù)是eq\f(1,10)×(9.4＋8.4＋9.2＋9.2＋8.8＋9＋8.6＋9＋9＋9.4)＝9(環(huán))，中位數(shù)是eq\f(9＋9,2)＝9(環(huán))，9環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是9環(huán)，方差是eq\f(1,10)×[eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8.4－9))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8.6－9))2＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(9.4－9))2]＝0.096.12．B【點(diǎn)撥】eq\f(m,x＋1)－eq\f(2,x)＝0，方程兩邊同乘x(x＋1)，得mx－2(x＋1)＝0，去括號，得mx－2x－2＝0，解得x＝eq\f(2,m－2).∵方程的解為負(fù)數(shù)，∴eq\f(2,m－2)＜0，∴m＜2.由題意知x≠0且x≠－1，即eq\f(2,m－2)≠0且eq\f(2,m－2)≠－1，∴m≠0.∴m的取值范圍是m＜2且m≠0.二、13.1214.x＝315.a2－2a16．甲【點(diǎn)撥】甲的測試成績?yōu)?80×2＋90×5＋85×3)÷(2＋5＋3)＝86.5(分)，乙的測試成績?yōu)?80×2＋85×5＋90×3)÷(2＋5＋3)＝85.5(分)，∵86.5＞85.5，∴甲將被錄用．17．218．－eq\f(1,3)或－2【點(diǎn)撥】去分母，得2mx－(m＋1)＝x＋1，∵關(guān)于x的方程eq\f(2m,x＋1)－eq\f(m＋1,x2＋x)＝eq\f(1,x)有增根，∴增根為x＝－1或0.將x＝－1代入2mx－(m＋1)＝x＋1，得－2m－(m＋1)＝0，解得m＝－eq\f(1,3)；將x＝0代入2mx－(m＋1)＝x＋1，得－(m＋1)＝1，解得m＝－2，∴m的值為－eq\f(1,3)或－2.三、19.解：(1)原式＝5a2(7a＋2)．(2)原式＝8a(a－b)2＋12(a－b)3＝4(a－b)2[2a＋3(a－b)]＝4(a－b)2(2a＋3a－3b)＝4(a－b)2(5a－3b)．(3)原式＝(x2－6x＋9)2＝[(x－3)2]2＝(x－3)4.20．解：原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,x＋1)－\f(1,x＋1)))÷eq\f(2(x－2),x(x＋1))＝eq\f(x－2,x＋1)·eq\f(x(x＋1),2(x－2))＝eq\f(x,2)，當(dāng)x＝6時，原式＝eq\f(6,2)＝3.21．解：解關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－12＜4(x－2)，,5x－a≤3，))得－4＜x≤eq\f(a＋3,5).∵關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－12＜4(x－2)，,5x－a≤3))有且僅有三個整數(shù)解，∴－1≤eq\f(a＋3,5)＜0，解得－8≤a＜－3.解關(guān)于y的分式方程eq\f(3y,y－2)＋eq\f(a＋12,2－y)＝1，得y＝eq\f(a＋10,2).∵關(guān)于y的分式方程的解是整數(shù)，∴eq\f(a＋10,2)為整數(shù)，∵－8≤a＜－3，∴a＝－8或a＝－6或a＝－4.當(dāng)a＝－6時，y＝2，原分式方程無解，故將a＝－6舍去．∴滿足條件的所有a的值之和是－8－4＝－12.22．解：(1)原式＝x2－6x＋9－9－16＝(x－3)2－25＝(x－3＋5)(x－3－5)＝(x＋2)(x－8)．(2)原式＝x2＋2ax＋a2－a2－3a2＝(x＋a)2－(2a)2＝(x＋a＋2a)(x＋a－2a)＝(x＋3a)(x－a)．23．解：(1)eq\f(10×3＋9×3＋8×2＋7×1＋6×1,3＋3＋2＋1＋1)＝8.6(分)．答：這10名學(xué)生這次測試的平均成績是8.6分．(2)500×eq\f(3＋3,3＋3＋2＋1＋1)＝300(名)．答：估計這500名學(xué)生對“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)為300名．(3)不同意．因?yàn)槌煽冎?/p>