信息必刷卷03（上海專用）-2025年高考數(shù)學考前信息必刷卷含解析

信息必刷卷03（上海專用）-2025年高考數(shù)學考前信息必刷卷信息必刷卷03（上海專用）-2025年高考數(shù)學考前信息必刷卷絕密★啟用前2025年高考考前信息必刷卷（上海卷）數(shù)學考情速遞高考·新動向：分析2025年上海春考數(shù)學試卷整體難度適中，結(jié)構(gòu)合理，既注重對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，又突出了對學生數(shù)學能力和素養(yǎng)的考查。試卷涵蓋了高中數(shù)學的主要知識點，題型豐富多樣，具有較好的區(qū)分度和選拔性。高考·新考法：2025年上海春季高考試卷設(shè)計注重基礎(chǔ)知識的廣泛覆蓋，同時也突出了對學生思維能力的培養(yǎng)。客觀題部分結(jié)合了教材中的經(jīng)典例題，使考生能夠在熟悉的情境中展現(xiàn)所學知識。填空題則通過解析幾何題考查考生對核心概念的理解與運用。選擇題部分則注重考生對復雜問題的分析和轉(zhuǎn)化能力。在解答題中，解析幾何問題的設(shè)計不僅考查了基本的空間關(guān)系，還著重于問題的存在性，考查考生的探索與調(diào)查能力。特別值得提的是，試卷還通過構(gòu)建學生熟悉的問題場景，將數(shù)學應用于日常生活情境中，增強了學生的學習興趣和信心。命題·大預測：在注重基礎(chǔ)知識的同時，試卷也注重對學生數(shù)學能力的考查，包括邏輯推理能力、運算求解能力、空間想象能力、數(shù)學建模能力等。例如，立體幾何中的線面垂直證明和三棱錐體積計算，需要學生具備較強的空間想象能力和邏輯推理能力，能夠根據(jù)已知條件進行合理的推理和計算；第20題涉及橢圓的性質(zhì)、點到直線的距離公式以及等腰直角三角形的存在性問題，要求學生能夠綜合運用多種知識和方法，進行分析、推理和運算，對學生的綜合能力要求較高；第21題關(guān)于函數(shù)的定義域、偶函數(shù)的性質(zhì)以及集合的關(guān)系等問題，需要學生深入理解函數(shù)的概念和性質(zhì)，具備較強的邏輯思維和抽象思維能力，能夠通過分析題目條件，建立數(shù)學模型，解決問題。?（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（填空題共54分）一、填空題：本題共12小題，前6題每小題4分；后6題每小題5分，共54分.請在橫線上方填寫最終的、最簡的、完整的結(jié)果。1．已知集合，則2．函數(shù)的定義域是．3．的二項展開式中的常數(shù)項為．（用數(shù)字作答）4．設(shè).若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則.5．已知是首項為1、公差為1的等差數(shù)列，是首項為1、公比為的等比數(shù)列．若數(shù)列的前三項和為2，則．6．已知復數(shù)，，，若為純虛數(shù)，則．7．某校需要選拔4名同學參與該校95周年校慶活動的引導工作，現(xiàn)在有3位高一同學、2位高二同學和1位高三同學報名參如，則每個年級都有同學被選中的概率為.8．曲線在橫坐標為的點處的切線為，則點到的距離是．9．設(shè)都是正實數(shù)，則是的條件.10．已知，若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有3個零點和1個極小值點，則的取值范圍是．11．已知點P為橢圓上任意一點，為圓的任意一條直徑，則的取值范圍是．12．關(guān)于旋轉(zhuǎn)體的體積，有如下的古爾?。℅uldin）定理：“平面上一區(qū)域繞區(qū)域外一直線（區(qū)域的每個點在直線的同側(cè)，含直線上）旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積，等于的面積與的幾何中心（也稱為重心）所經(jīng)過的路程的乘積”，利用這一定理，可求得半圓盤，繞直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的空間圖形的體積為．第二部分（選擇題共18分）二、選擇題題：本題共4小題，前2題每小題4分；后2題每小題5分，共18分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請?zhí)顚懛弦蟮倪x項前的代號。13．設(shè)l，m，n是不同的直線，m，n在平面內(nèi)，則“且”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件14．給出定義：設(shè)是函數(shù)的導函數(shù)，是函數(shù)的導函數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱為函數(shù)的“拐點”．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)所有的三次函數(shù)都有“拐點”，且該“拐點”也是函數(shù)的圖象的對稱中心．若函數(shù)，則的和為（

）A． B． C． D．15．如圖，將正方形沿對角線折成直二面角，則對于翻折后的幾何圖形，下列結(jié)論不正確的是（

）A．B．與平面所成角為60°C．為等邊三角形D．二面角的平面角的正切值是16．已知數(shù)列不是常數(shù)列，前項和為，．若對任意正整數(shù)，存在正整數(shù)，使得，則稱是“可控數(shù)列”．現(xiàn)給出兩個命題：①若各項均為正整數(shù)的等差數(shù)列滿足公差，則是“可控數(shù)列”；②若等比數(shù)列是“可控數(shù)列”，則其公比．則下列判斷正確的是（

）A．①與②均為真命題 B．①與②均為假命題C．①為假命題，②為真命題 D．①為真命題，②為假命題第三部分（解答題共78分）三、解答題：本題共5小題，共78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題14分）如圖，在四棱錐中，.為棱的中點，異面直線與所成角的大小為.(1)求證：平面；(2)若二面角的大小為，求直線與平面所成角的正弦值.18．（本小題14分）在中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且．(1)若，求a；(2)若，求的面積的最大值．19．（本小題14分）近年來，隨著智能手機的普及，網(wǎng)上買菜迅速進入了我們的生活.現(xiàn)將一周網(wǎng)上買菜次數(shù)超過3次的市民認定為“喜歡網(wǎng)上買菜”，不超過3次甚至從不在網(wǎng)上買菜的市民認定為“不喜歡網(wǎng)上買菜”.某市社區(qū)為了解該社區(qū)市民網(wǎng)上買菜情況，隨機抽取了該社區(qū)100名市民，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：喜歡網(wǎng)上買菜不喜歡網(wǎng)上買菜合計年齡不超過45歲的市民401050年齡超過45歲的市民203050合計6040100(1)試根據(jù)的獨立性檢驗，分析社區(qū)的市民是否喜歡網(wǎng)上買菜與年齡有關(guān)？(2)M社區(qū)的市民小張周一、二均在網(wǎng)上買菜，且周一等可能地從兩個買菜平臺隨機選擇一個下單買菜如果周一選擇平臺買菜，那么周二選擇平臺買菜的概率為，如果周一選每平臺買菜，那么周二選擇平合買菜的概率為，求小張周二選擇平臺買菜的概率；(3)用頻率估計概率，現(xiàn)從M社區(qū)隨機抽取20名市民，記其中喜歡網(wǎng)上買菜的市民人數(shù)為隨機變量，并記隨機變量，求、的期望和方差.參考公式：，其中.0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.20．（本小題18分）已知橢圓經(jīng)過點且離心率為，設(shè)直線與橢圓相交于兩點．(1)求橢圓的標準方程；(2)若直線的斜率為1，求線段中點的軌跡方程；(3)若直線的斜率為2，在橢圓上是否存在定點，使得（分別為直線的斜率）恒成立？若存在，求出所有滿足條件的點，若不存在．請說明理由．21．（本小題18分）已知函數(shù)，若其定義域為，且滿足對一切恒成立，則稱為一個“逆構(gòu)造函數(shù)”.(1)設(shè)，判斷是否為“逆構(gòu)造函數(shù)”，并說明理由；(2)若函數(shù)是“逆構(gòu)造函數(shù)”，求的取值范圍；(3)已知“逆構(gòu)造函數(shù)”滿足對任意的，都有，且.

求證：對任意，關(guān)于的方程無解.絕密★啟用前2025年高考考前信息必刷卷（上海卷）數(shù)學考情速遞高考·新動向：分析2025年上海春考數(shù)學試卷整體難度適中，結(jié)構(gòu)合理，既注重對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，又突出了對學生數(shù)學能力和素養(yǎng)的考查。試卷涵蓋了高中數(shù)學的主要知識點，題型豐富多樣，具有較好的區(qū)分度和選拔性。高考·新考法：2025年上海春季高考試卷設(shè)計注重基礎(chǔ)知識的廣泛覆蓋，同時也突出了對學生思維能力的培養(yǎng)?？陀^題部分結(jié)合了教材中的經(jīng)典例題，使考生能夠在熟悉的情境中展現(xiàn)所學知識。填空題則通過解析幾何題考查考生對核心概念的理解與運用。選擇題部分則注重考生對復雜問題的分析和轉(zhuǎn)化能力。在解答題中，解析幾何問題的設(shè)計不僅考查了基本的空間關(guān)系，還著重于問題的存在性，考查考生的探索與調(diào)查能力。特別值得提的是，試卷還通過構(gòu)建學生熟悉的問題場景，將數(shù)學應用于日常生活情境中，增強了學生的學習興趣和信心。命題·大預測：在注重基礎(chǔ)知識的同時，試卷也注重對學生數(shù)學能力的考查，包括邏輯推理能力、運算求解能力、空間想象能力、數(shù)學建模能力等。例如，立體幾何中的線面垂直證明和三棱錐體積計算，需要學生具備較強的空間想象能力和邏輯推理能力，能夠根據(jù)已知條件進行合理的推理和計算；第20題涉及橢圓的性質(zhì)、點到直線的距離公式以及等腰直角三角形的存在性問題，要求學生能夠綜合運用多種知識和方法，進行分析、推理和運算，對學生的綜合能力要求較高；第21題關(guān)于函數(shù)的定義域、偶函數(shù)的性質(zhì)以及集合的關(guān)系等問題，需要學生深入理解函數(shù)的概念和性質(zhì)，具備較強的邏輯思維和抽象思維能力，能夠通過分析題目條件，建立數(shù)學模型，解決問題。?（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（填空題共54分）一、填空題：本題共12小題，前6題每小題4分；后6題每小題5分，共54分.請在橫線上方填寫最終的、最簡的、完整的結(jié)果。1．已知集合，則【答案】【解析】依題意，.故答案為：2．函數(shù)的定義域是．【答案】【解析】要使函數(shù)有意義，則，解得，即函數(shù)的定義域為.故答案為：．3．的二項展開式中的常數(shù)項為．（用數(shù)字作答）【答案】5【解析】由題意可知：，令，所以常數(shù)項為.故答案為：4．設(shè).若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則.【答案】1【解析】由函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，可知，再由，所以，故答案為：1.5．已知是首項為1、公差為1的等差數(shù)列，是首項為1、公比為的等比數(shù)列．若數(shù)列的前三項和為2，則．【答案】【解析】由題意得，，則，所以前三項和為，解得或-1（舍去），故答案為：6．已知復數(shù)，，，若為純虛數(shù)，則．【答案】5【解析】，因為為純虛數(shù)，所以，所以，所以，故答案為：5.7．某校需要選拔4名同學參與該校95周年校慶活動的引導工作，現(xiàn)在有3位高一同學、2位高二同學和1位高三同學報名參如，則每個年級都有同學被選中的概率為.【答案】/0.6【解析】①2位高一，1位高二，1位高三，此時共有種，②1位高一，2位高二，1位高三，此時共有種，而總數(shù)共種，所以根據(jù)古典概型知每個年級都有同學被選中的概率為.故答案為：8．曲線在橫坐標為的點處的切線為，則點到的距離是．【答案】/【解析】當時，，由，得，所以切線的斜率為，所以切線方程為，即，所以點到的距離為.故答案為：9．設(shè)都是正實數(shù)，則是的條件.【答案】充分不必要【解析】由基本不等式可知：，三式相加得：，即，又因為，所以，取等條件為，所以是充分條件；取，可知不等式成立，此時，所以必要性不成立.故答案為：充分不必要10．已知，若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有3個零點和1個極小值點，則的取值范圍是．【答案】【解析】當時，，因為函數(shù)在區(qū)間上有且僅有3個零點和1個極小值點，所以，故，故答案為：11．已知點P為橢圓上任意一點，為圓的任意一條直徑，則的取值范圍是．【答案】【解析】圓的圓心為，半徑為.因為．又因為橢圓的，為橢圓的右焦點，設(shè)Px0,，，所以，，∴．故答案為：12．關(guān)于旋轉(zhuǎn)體的體積，有如下的古爾?。℅uldin）定理：“平面上一區(qū)域繞區(qū)域外一直線（區(qū)域的每個點在直線的同側(cè)，含直線上）旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積，等于的面積與的幾何中心（也稱為重心）所經(jīng)過的路程的乘積”，利用這一定理，可求得半圓盤，繞直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的空間圖形的體積為．【答案】【解析】由于半圓的幾何中心在半圓與軸的交線上，設(shè)幾何中心到原點的距離為，則根據(jù)題意可得，故幾何中心到直線的距離為，因此幾何體的體積為，故答案為：第二部分（選擇題共18分）二、選擇題題：本題共4小題，前2題每小題4分；后2題每小題5分，共18分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請?zhí)顚懛弦蟮倪x項前的代號。13．設(shè)l，m，n是不同的直線，m，n在平面內(nèi)，則“且”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】若且，當時，直線可以與平面平行，此時，不能推出，若，m，n是平面內(nèi)兩條不同的直線，則，，所以“且”是“”的必要不充分的條件.故選：B14．給出定義：設(shè)f'x是函數(shù)y=fx的導函數(shù)，f″x是函數(shù)y=f'x的導函數(shù)，若方程f″x=0有實數(shù)解，則稱x0,fxA．-8088 B． C．-8084 D．【答案】B【詳解】由題意可得，，令解得，又，所以的圖象的對稱中心為，即f1-x+f1+x所以f==-4×2021+-2故選：B15．如圖，將正方形沿對角線折成直二面角，則對于翻折后的幾何圖形，下列結(jié)論不正確的是（

）A．B．與平面所成角為60°C．為等邊三角形D．二面角的平面角的正切值是【答案】B【解析】如圖，在左圖中，連接,交點為,則易得.對于A，翻折后圖中，,因平面，故得平面，又平面,故得，即A正確；對于B，因二面角是直二面角，平面平面,,則平面,則與平面所成角即,因,則，故B錯誤；對于C，設(shè)正方形的邊長為2，則,則,即為等邊三角形，故C正確；對于D，如圖，取的中點，連接，由B項，已得平面，因平面，則，又，,則，因平面，故平面,因平面,則,即為二面角的平面角.設(shè)正方形的邊長為2，則,，故二面角的平面角的正切值是，即D正確.故選：B.16．已知數(shù)列不是常數(shù)列，前項和為，．若對任意正整數(shù)，存在正整數(shù)，使得，則稱是“可控數(shù)列”．現(xiàn)給出兩個命題：①若各項均為正整數(shù)的等差數(shù)列滿足公差，則是“可控數(shù)列”；②若等比數(shù)列是“可控數(shù)列”，則其公比．則下列判斷正確的是（

）A．①與②均為真命題 B．①與②均為假命題C．①為假命題，②為真命題 D．①為真命題，②為假命題【答案】C【解析】對于①，由于數(shù)列的各項均為正整數(shù)，且公差，但對，有對任意正整數(shù)恒成立（否則，矛盾），故對時有.這表明不是“可控數(shù)列”，故①錯誤；對于②，若等比數(shù)列是“可控數(shù)列”，由于數(shù)列不是常數(shù)列，，故公比.所以，從而，則，當時，則，令，則可知當時，不成立；當時，顯然成立，而對于恒成立，由于為嚴格增數(shù)列，且時，，故問題等價于存在，使得，記，隨m的增大，減小，故，故只需，解得，故②正確.綜上，①是假命題，②是真命題.故選：C.第三部分（解答題共78分）三、解答題：本題共5小題，共78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．如圖，在四棱錐中，.為棱的中點，異面直線與所成角的大小為.(1)求證：平面；(2)若二面角的大小為，求直線與平面所成角的正弦值.【解析】（1）因為為棱的中點，所以且，所以四邊形是平行四邊形.所以，又平面不在平面上，由線面平行的判定定理知，平面.（2）解法一：因為，即，且異面直線與所成的角為，即，又平面平面，又，由三垂線定理可得，因此是二面角的平面角，，所以，不妨設(shè)，則，以為坐標原點，平行于的直線為軸，所在直線為軸，所在直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標系，所以，（其中，則，設(shè)平面的一個法向量為，則，可得，令，則，可得，設(shè)直線與平面所成角為，則，即直線與平面所成角的正弦值為.解法二：過作，交的延長線于，連接，由（1）知：，因為，所以，因為，即，又平面，所以平面，因為平面，所以，又是在平面上的射影，由三垂線定理知，，又，所以平面，再過作，交于，因為平面平面，所以，又，所以平面，所以即為直線與平面的所成角，因為平面，由三垂線定理，因此是二面角的平面角，，設(shè)，則，因為所以四邊形為正方形，所以，所以，所以，所以，即直線與平面所成角的正弦值為.18．在中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且．(1)若，求a；(2)若，求的面積的最大值．【解析】（1）由正弦定理可得即，又，所以，即，解得，所以.（2）因為，且，，所以，當且僅當時等號成立，當取最小值時，取最大值，最大值，所以的面積的最大值為.19．近年來，隨著智能手機的普及，網(wǎng)上買菜迅速進入了我們的生活.現(xiàn)將一周網(wǎng)上買菜次數(shù)超過3次的市民認定為“喜歡網(wǎng)上買菜”，不超過3次甚至從不在網(wǎng)上買菜的市民認定為“不喜歡網(wǎng)上買菜”.某市社區(qū)為了解該社區(qū)市民網(wǎng)上買菜情況，隨機抽取了該社區(qū)100名市民，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：喜歡網(wǎng)上買菜不喜歡網(wǎng)上買菜合計年齡不超過45歲的市民401050年齡超過45歲的市民203050合計6040100(1)試根據(jù)的獨立性檢驗，分析社區(qū)的市民是否喜歡網(wǎng)上買菜與年齡有關(guān)？(2)M社區(qū)的市民小張周一、二均在網(wǎng)上買菜，且周一等可能地從兩個買菜平臺隨機選擇一個下單買菜如果周一選擇平臺買菜，那么周二選擇平臺買菜的概率為，如果周一選每平臺買菜，那么周二選擇平合買菜的概率為，求小張周二選擇平臺買菜的概率；(3)用頻率估計概率，現(xiàn)從M社區(qū)隨機抽取20名市民，記其中喜歡網(wǎng)上買菜的市民人數(shù)為隨機變量，并記隨機變量，求、的期望和方差.參考公式：，其中.0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.【解析】（1）假設(shè)：M社區(qū)的市民是否喜歡網(wǎng)上買菜與年齡無關(guān).由給定的列聯(lián)表，得：.根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，我們推斷不成立，即認為是否喜歡網(wǎng)上買菜與年齡有關(guān)聯(lián)，此推斷犯錯誤的概率不大于.（2）設(shè)表示周在A平臺買菜，表示周在B平臺買菜，由題可得，由全概率公式，小張周二選擇平臺買菜的概率為：；（3）依題意，喜歡網(wǎng)上買菜的概率為：.從M社區(qū)隨機抽取20名市民，其中喜歡網(wǎng)上買菜的市民人數(shù)服從二項分布：，所以，.又，所以，.20．已知橢圓經(jīng)過點且離心率為，設(shè)直線與橢圓相交于兩點．(1)求橢圓的標準方程；(2)若直線的斜率為1，求線段中點的軌跡方程；(3)若直線的斜率為2，在橢圓上是否存在定點，使得（分別為直線的斜率）恒成立？若存在，求出所有滿足條件的點，若不存在．請說明理由．【解析】（1）由題可得：，解得：，所以橢圓的標準方程為：；（2）因為直線的斜率為1，所以可設(shè)直線的方程為，Ax1,y聯(lián)立，化簡得，則，解得：，所以，設(shè)弦中點Mx,y，則，消去，得，而，所以點的軌跡方程為；（3）設(shè)，則，因為直線的斜率為2，設(shè)直線的方程為，其中，且不過，橢圓的方程可化為，即，所以，即，所以，所以，所以，，解得，代入，解得：，所以，所以存在點或，使得恒成立．21．已知函數(shù)，若其定義域為，且滿足對一切恒成立，則稱為一個“逆構(gòu)造函數(shù)”.(1)設(shè)，判斷是否為“逆構(gòu)造函數(shù)”，并說明理由；(2)若函數(shù)是“逆構(gòu)造函數(shù)”，求的取值范圍；(3)已知“逆構(gòu)造函數(shù)”滿足對任意的，都有，且.

求證：對任意，關(guān)于的方程無解.【解析】（1）由于，故對x∈0,+∞有.所以y=gx（2）由于，故.一方面，若函數(shù)是“逆構(gòu)造函數(shù)”，則，即.所以對任意成立.特別地，取，得，從而，故.再取，得，從而.此即，故，解得；另一方面，若，則.設(shè)，則，所以對有，對有.從而在上遞減，在上遞增，故.所以對，有.從而此時函數(shù)是“逆構(gòu)造函數(shù)”.綜上，的取值范圍是.（3）設(shè)，則.所以hx在0,+一方面，對，有.所以對任意，有；另一方面，對，假設(shè)，則根據(jù)及零點存在定理，存在使得.再由條件，知，矛盾.所以對任意，有.假設(shè)存在使得，則根據(jù)及零點存在定理，存在使得.從而對任意，有.但由，知，矛盾.所以對任意，都有.綜合兩方面可知，對任意的，都有.所以對任意，關(guān)于的方程一定無解.2025年高考考前信息必刷卷（上海卷）數(shù)學·參考答案一、填空題：本題共12小題，前6題每小題4分；后6題每小題5分，共54分.請在橫線上方填寫最終的、最簡的、完整的結(jié)果。1.2.3.54.15.6.57.8.9.充分不必要10.11.12.二、選擇題題：本題共4小題，前2題每小題4分；后2題每小題5分，共18分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請?zhí)顚懛弦蟮倪x項前的代號。1234BBBC三、解答題：本題共5小題，共78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題14分）【解析】（1）因為為棱的中點，所以且，所以四邊形是平行四邊形.所以，又平面不在平面上，由線面平行的判定定理知，平面.(5分)（2）解法一：因為，即，且異面直線與所成的角為，即，又平面平面，又，由三垂線定理可得，因此是二面角的平面角，，所以，不妨設(shè)，則，以為坐標原點，平行于的直線為軸，所在直線為軸