平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)

平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)1教材分析：本單元是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，這是在學(xué)生認(rèn)識(shí)一些平面圖形，包括直觀認(rèn)識(shí)過平行四邊形之后，主要以平行線的認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)的。掌握這部分內(nèi)容，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)這些圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)，內(nèi)容分兩段安排：第一段認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征及梯形的特征。第二段認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的底和高，并能畫出它們的高。學(xué)情分析：學(xué)生在前一階段學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了“平行線”與“垂線”的知識(shí)。學(xué)習(xí)這一單元學(xué)生通過自己的觀察、操作、交流，完全能夠認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，知道它們的基本特征；認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的底、高，能正確測量或畫出平行四邊形和梯形的高。教師在教學(xué)中要注意學(xué)生基本技能的提高和解決問題策略多樣化意識(shí)的培養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo)：（一）.知識(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.理解平行四邊形的意義及其特征，了解平行四邊形的特性及應(yīng)用。2.能使用三角板畫出平行四邊形不同底邊上的高。3.使學(xué)生懂得平行四邊形和長方形、正方形之間的關(guān)系。（二）能力目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和作圖能力。2、培養(yǎng)學(xué)生平面圖形的幾何觀念。（三）.情感目標(biāo)：1.培養(yǎng)學(xué)生樂于動(dòng)腦，積極思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)。2.增強(qiáng)參與意識(shí)和競爭意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解平行四邊形和梯形的意義及其特征、特性。教學(xué)難點(diǎn)：畫平行四邊形不同底邊的高及底和高的依存關(guān)系。教具準(zhǔn)備：吸管若干、方格紙、教具等教學(xué)過程：一、情景引入（展示70頁主題情景圖）1.出示校園圖（70頁）在我們美麗的校園中，你能找到那些四邊形？2.畫出你喜歡的一個(gè)四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？展示學(xué)生畫出的四邊形，請學(xué)生標(biāo)出它們的'名稱。二、做圖形，畫圖形，掌握平行四邊形的特征：1、拿出準(zhǔn)備好的吸管，同桌合做一個(gè)平行四邊形。做好后展示有代表性的平行四邊形。2、交流做的過程。交流過程中要求學(xué)生說出時(shí)的思考過程及遇到的困難。如果學(xué)生沒有說在點(diǎn)子上，老師可以提醒：你做的時(shí)候發(fā)現(xiàn)四邊的長短要有什么關(guān)系？（上下兩條邊長度相等，左右兩條邊長度也相等。老師板書：對(duì)邊相等放四條邊的時(shí)候又有什么要求？（對(duì)邊放平行）板書：平行3、能把自己做好的圖形畫在方格紙上嗎？4、畫好后，要求同桌交換畫好的圖形，驗(yàn)證對(duì)方是不是平行四邊形。說說你是怎么驗(yàn)證的（量對(duì)邊是否相等、用推平行線的方法來驗(yàn)證對(duì)邊是否平行）歸納：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。二、玩一玩，拓展延伸1、拿出長方形和正方形模型問：長方形和正方形是否也具有兩組對(duì)邊分別平行這一性質(zhì)呢？學(xué)生找，并驗(yàn)證?？偨Y(jié)出：長方形正方形是平形四邊的一種特殊圖形。特殊在哪里？（四只角是直角。）問：長方形和正方形好像也有一定的聯(lián)系呢？找找、想想。得出：正方形是長方形的一種特殊圖形。特殊在哪里？（四邊相等）2、玩：我們來玩這個(gè)長方形和三角形。請一位女生玩長方形，一位男生玩三角形，看誰的力氣大，使這兩個(gè)圖形變形。玩后得出：四邊形易變形。找找生活中哪里用過四邊形易變形的性質(zhì)？三、探究梯形的特點(diǎn)1、猜測：仔細(xì)觀察，猜猜看梯形有什么特點(diǎn)？（有一組對(duì)邊平行，但不相等。另一組對(duì)邊不平行……）2、合作驗(yàn)證自己的猜測對(duì)不對(duì)3、匯報(bào)交流4、問：如果梯形的另一組對(duì)邊也平行，那變成什么圖形？（變化過程用課件演示）得出：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。四、各類四邊形歸類整理根據(jù)實(shí)際情況老師和學(xué)生完成書上的這幅集合圖（可以把四邊形看成是一個(gè)大家庭……）五、認(rèn)識(shí)平行四形和梯形的底和高，并學(xué)習(xí)畫高(最好用課件出示)1、出示一個(gè)平行四邊形。上下兩邊用紅顏色。要求學(xué)生畫出兩條紅線之間的垂直線段。2、看書回答這條線段叫什么？（就是平行四邊形的高，）兩條紅線叫什么？（講清底邊與高的對(duì)應(yīng)關(guān)系）板書：高、底？3、學(xué)生在自己的平行四邊形上，畫底邊上的高，并寫出底、高4、出示以左右兩邊為底的畫有高的平行四邊形。讓學(xué)生說說哪條是高？為什么？5、自學(xué)梯形的各部分名稱并自學(xué)畫出它的高。怎樣記住上底、下底和兩條腰。（平行的一組叫上底、下底，上底較短，下底較長，不平行的一組叫兩腰。）6、想像：如果兩腰延長并相交于一點(diǎn)，變成什么圖形？7、在梯形圖上畫一條高。并寫上梯形各部分名稱。8、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么新本領(lǐng)？你還想學(xué)什么知道些什么？七、延伸：畫一畫，剪一剪，拼一拼。1、在一個(gè)平行四邊形中畫一條高，使平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形、兩個(gè)梯形。2、在一個(gè)梯形里，畫一條高，你能把梯形分成哪兩個(gè)圖形，還可以分成什么圖形？3、你能把一個(gè)平行四邊形剪下一塊，再將它們拼成一個(gè)長方形嗎？試試看？4、思考：從一張?zhí)菪渭埳霞粝乱粋€(gè)平行四邊形，剩下的圖形可能是什么？平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)2一、本課時(shí)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：課堂教學(xué)首先是情感成長的過程，然后才是知識(shí)成長的過程；學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)、動(dòng)態(tài)生成的過程，教師要激活學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗(yàn)和運(yùn)用中真正感悟新知；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理應(yīng)成為學(xué)生享受教師服務(wù)的過程。二、教材分析：本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了平行四邊形，初步掌握了長方形和正方形的特征，認(rèn)識(shí)了垂直與平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于提高學(xué)生動(dòng)手能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，而且進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生對(duì)空間與圖形的興趣，對(duì)學(xué)生理解、掌握、描述現(xiàn)實(shí)空間，獲得解決實(shí)際問題的方法有著重要價(jià)值。三、學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)通過實(shí)際操作，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探索，合作探究的方法，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，進(jìn)而在交流中體驗(yàn)圖形的特征，使他們的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過程，讓學(xué)生在嘗試學(xué)習(xí)中進(jìn)行當(dāng)堂檢測，感受到學(xué)習(xí)共同體的學(xué)習(xí)快樂。四、教學(xué)目標(biāo)：《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)物抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，從而使它們真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，理解數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合我校中年級(jí)《嘗試學(xué)習(xí)，當(dāng)堂檢測》課題的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，為此我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（1）認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關(guān)系。（2）經(jīng)歷把四邊形分類，抽象概括特征的過程，動(dòng)手操作，合作交流，探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關(guān)系。（3）發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。五、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，掌握平行四邊形和梯形的特征。教學(xué)難點(diǎn)：把理解平行四邊形和長方形、正方形的關(guān)系。六、教學(xué)準(zhǔn)備：小棒、剪刀、課件等。七、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)舊知。1、說說什么是平行線？2、畫一組平行線。［設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)的任務(wù)是解決學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平與教育要求之間的矛盾，我們必須關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，為擴(kuò)展新知作好鋪墊。］（二）創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。1、課件出示主題圖，說說你從圖中了解到了什么？2、請同學(xué)們再認(rèn)真觀察，這幅校園情景圖中，哪兒用到了四邊形呢？（小組討論交流）［設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉并感興趣的現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生以飽滿的熱情投入到探究之中。］（三）認(rèn)識(shí)特征，明確關(guān)系?！缎抡n程》要求學(xué)生能通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，根據(jù)這一要求，我有序地安排了七個(gè)層次探究活動(dòng)。1、畫四邊形。同學(xué)們，剛才我們在圖中觀察到很多四邊形。在你們的生活中觀察到的可能不只是這些，下面請同學(xué)們把剛才觀察到的四邊形或在其他地方觀察到的四邊形，畫在你們的圖畫紙上，好嗎?［設(shè)計(jì)意圖：通過看、想、畫這一過程，喚起學(xué)生頭腦中對(duì)四邊形的已有認(rèn)知。］2、作品展示。（把具有代表性的作品貼到黑板上）［設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲，享受成功的喜悅，激起探究新知的欲望。］3、作品分類。（為了敘述方便，將作品編上序號(hào)）（1）觀察這些圖形，它們有什么相同的地方？（2）哪些是你知道的圖形？說出它們的名稱。（3）請小組合作把這些四邊形分分類，并說說為什么這樣分？(教師巡視，指導(dǎo)點(diǎn)撥)（4）根據(jù)學(xué)生分類，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形。（并隨機(jī)板書：平行四邊形梯形）4、觀察圖形。（1）想一想：平行四邊形和梯形的邊有什么特點(diǎn)（同學(xué)間互相交流、討論）（2）交流小結(jié)平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形。［設(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，觀察、思考、探究、質(zhì)疑，培養(yǎng)和提高他們的分析能力和綜合能力。］5、驗(yàn)證結(jié)論。（1）請同學(xué)們打開書第72頁，找到平行四邊形和梯形，引導(dǎo)學(xué)生用直尺和三角板驗(yàn)證剛才觀察到的結(jié)論。（2）看電腦博士是怎樣做的？你的方法和他一樣嗎？（3）檢驗(yàn)自己畫的平行四邊形和梯形。（4）揭示概念。同學(xué)們的猜想通過驗(yàn)證是正確的，請看大屏幕。［設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在動(dòng)手實(shí)踐、交流討論中探究新知，掌握圖形的特征，還有機(jī)地進(jìn)行了教材的重組，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形各部分的名稱。］（5）練習(xí)。（出示課件：下列圖形哪些是平行四邊形？哪些是梯形？）［設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)反饋，既有利于學(xué)生在練習(xí)中鞏固新知，內(nèi)化新知，體驗(yàn)成功之樂，又有利于教師了解學(xué)情，調(diào)控教學(xué)進(jìn)度，以保證教學(xué)質(zhì)量，提高課堂教學(xué)效率。］6、生活中的應(yīng)用。（1）說一說我們身邊哪些物體上有平行四邊形和梯形。（2）課件展示生活中常見的平行四邊形和梯形。［設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，聯(lián)系身邊的實(shí)物認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)時(shí)時(shí)為生活服務(wù)，并激發(fā)他們熱愛生活的情感和強(qiáng)烈的探究欲望，培養(yǎng)善于觀察的'良好習(xí)慣。］7、探討四邊形間的關(guān)系。（1）長方形和正方形是平行四邊形嗎？請說一下你的理由。分小組討論，然后交流結(jié)果。（2）教師歸納：我們可以用這樣的集合圖直觀地表示出它們之間的關(guān)系。（3）請學(xué)生說一說圖示的含義。（4）小組合作，用學(xué)具擺一擺，弄清四邊形間的關(guān)系。然后請一名學(xué)生上臺(tái)演示，其他同學(xué)認(rèn)真觀察，共同解決問題。［設(shè)計(jì)意圖：充分利用現(xiàn)代教學(xué)手段和現(xiàn)有教學(xué)用具，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生直觀、形象地理解圖形間的關(guān)系，構(gòu)建屬于自己的知識(shí)。］（四）嘗試學(xué)習(xí)、當(dāng)堂檢測。1、自由看書，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難。［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)過動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、反饋練習(xí)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)已基本達(dá)到，再引導(dǎo)學(xué)生將以前所學(xué)的零碎的、不完整的、模糊的信息通過看書討論，進(jìn)行整理歸納，使之上升為理性的、完整的真知，學(xué)生能清晰明了地正確理解、掌握新的知識(shí)。］2、做一做：用小棒擺平行四邊形和梯形。［設(shè)計(jì)意圖：通過分組練習(xí),既培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力，又提高了學(xué)生間的合作探究水平，在知識(shí)上還加深了對(duì)平行四邊形和梯形特征的認(rèn)識(shí)，可謂是一石三鳥。］3、課件出示：剪一剪，P733［設(shè)計(jì)意圖：教會(huì)學(xué)生在活動(dòng)中運(yùn)用新知拓展思維，加深認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)和主體意識(shí)，滲透平行四邊形和梯形的圖形分割和圖形拼組的知識(shí)，充分體現(xiàn)了玩中學(xué)，學(xué)中玩的新課程理念，讓中年級(jí)學(xué)生進(jìn)行嘗試學(xué)習(xí)，當(dāng)堂檢測效果。］（五）總結(jié)反思，評(píng)價(jià)體驗(yàn)。1、小結(jié)全課：談?wù)勀愕氖斋@及感想。2、集體評(píng)價(jià)：學(xué)生自評(píng)、互評(píng)自己在本課中的表現(xiàn)，在學(xué)習(xí)共同體加分。3、教師評(píng)價(jià)。學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況，對(duì)有代表性的表現(xiàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)共同體加分。［設(shè)計(jì)意圖：通過總結(jié)評(píng)價(jià),幫助學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，反思自己的學(xué)習(xí)過程，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。］（六）布置作業(yè)，拓展應(yīng)用。巧巧手你能把一個(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)完全相等的圖形嗎？［設(shè)計(jì)意圖：將基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行拓展，提高應(yīng)用要求，讓學(xué)生思維有發(fā)展的空間，有跳一跳摘果子的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，以達(dá)到培養(yǎng)能力，發(fā)展個(gè)性的目的。］八、板書設(shè)計(jì)：平行四邊形和梯形長方形：兩組對(duì)邊分別平行、對(duì)邊相等、四個(gè)角是直角正方形：兩組對(duì)邊分別平行、四條邊相等、四個(gè)角是直角平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行、對(duì)邊相等、對(duì)角相等梯形：只有一組對(duì)平等一般四邊形：沒有一組對(duì)邊平行九、教學(xué)反思：本節(jié)課是中年級(jí)針對(duì)嘗試學(xué)習(xí)，當(dāng)堂檢測進(jìn)行設(shè)計(jì)的，以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以比較為主線，以師生互動(dòng)、自主探究、分組合作為主要方式，輔之以多媒體教學(xué)，讓數(shù)學(xué)貼近生活，貼近實(shí)際，貼近原有經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生主動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)，探究學(xué)數(shù)學(xué)，快樂學(xué)數(shù)學(xué)，充分體現(xiàn)了課堂教學(xué)中互動(dòng)生成的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)模式，達(dá)到了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。我加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，本節(jié)課我特別注重加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力的培養(yǎng)，同時(shí)還培養(yǎng)學(xué)生觀察和思考習(xí)慣，既能充分發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想像能力，又能加深學(xué)生對(duì)圖形的特點(diǎn)及相互關(guān)系的理解，同時(shí)也為發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)提供了有利條件。本節(jié)課，我大膽引用了多媒體課件進(jìn)行教學(xué)，它使我縮短了教學(xué)時(shí)間，大大提高了我的課堂效率。如：我在教學(xué)平行四邊形與梯形的特征時(shí)，應(yīng)用了多媒體課件。通過教學(xué)平行四邊形和梯形使我更深地認(rèn)識(shí)到：教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，既能充分發(fā)展學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，又能加深學(xué)生對(duì)圖形的特點(diǎn)及相互關(guān)系的理解。平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊P71例二及相應(yīng)練習(xí)。教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.說一說學(xué)過的四邊形之間有怎樣的關(guān)系？2.下面哪些圖形是平行四邊形？演示課件“梯形”教師導(dǎo)入：圖3有幾條邊？幾個(gè)角？這個(gè)四邊形像什么？（梯子）這就是梯形。今天我們就來研究什么叫做梯形？（板書課題：梯形）（二）探究新知：1.認(rèn)識(shí)梯形（1）出示圖形繼續(xù)演示課件“梯形”出示梯形實(shí)物圖教師提問：①生活中你見到過這樣的圖形嗎？它們外面的形狀都像什么？（梯子、木箱、槽子）引導(dǎo)學(xué)生看出它們的外形。②這樣的四邊形有什么特點(diǎn)？出示下圖一名學(xué)生到黑板上測量，全班同學(xué)測量書上144頁此圖。（2）交流測量結(jié)果。通過檢查測量使學(xué)生明確：有一組對(duì)邊是平行的，但長度不相等，另一組對(duì)邊不平行。（3）概括梯形的定義只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。（板書）2.認(rèn)識(shí)梯形各部分名稱。（演示課件“梯形各部分名稱”）結(jié)合圖形說明，互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底，根據(jù)圖形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底。習(xí)慣上上底畫得短些，下底畫得長些。不平行的一組對(duì)邊叫做腰。從上底的.一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間線段叫做梯形的高。高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同。想一想：能不能在梯形的腰上畫高？引導(dǎo)學(xué)生明確：梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點(diǎn)向它的對(duì)邊畫垂線。再想一想：你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？3.教學(xué)等腰梯形（1）教師演示拿一等腰梯形，對(duì)折一下，你發(fā)現(xiàn)兩腰有什么特點(diǎn)？（兩腰相等）（2）學(xué)生測量量一量等腰梯形兩腰的長度，結(jié)果怎樣？（兩腰相等）（3）概括定義。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。（板書）它是梯形的一種特殊情況。用圖表示：繼續(xù)演示課件“梯形”出示關(guān)系圖4.四邊形的關(guān)系分組討論：根據(jù)對(duì)邊平行的情況，你可以把四邊形分成幾類？每類各有什么圖形？引導(dǎo)學(xué)生明確：根據(jù)對(duì)邊平行的情況可分成兩類：一類是兩組對(duì)邊平行，其中包括有長方形、正方形和平行四邊形；另一類是只有一組對(duì)邊平行的，其中有梯形和等腰梯形。（三）鞏固練習(xí)1.用釘子板圍成不同的梯形①任意梯形②倒立梯形③上底為3高為3的梯形2.用七巧板拼梯形。（1）用兩塊拼一個(gè)梯形（2）用三塊拼一個(gè)梯形3.繼續(xù)演示課件“梯形”出示練習(xí)小組討論：我們學(xué)過的四邊形有著密切的關(guān)系，你能看圖說出它們的關(guān)系嗎？4.找出下圖中我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。每種圖形有幾個(gè)？（四）質(zhì)疑小結(jié)：1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（梯形的定義及各部分名稱和認(rèn)識(shí)特殊的梯形）2.對(duì)于今天所學(xué)的知識(shí)大家還有什么問題？鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑、解疑（五）布置作業(yè)1.指出梯形的上底和下底，畫出下面梯形的高。教學(xué)反思：學(xué)生基本認(rèn)識(shí)了什么是梯形，并且能找到梯形的高。懂得了什么是等腰梯形。比平行四邊形學(xué)的要好平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；2、學(xué)會(huì)四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關(guān)系；3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和概括能力，發(fā)展空間思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形和梯形的特征。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形、長方形、正方形的關(guān)系。教具：課件，平行四邊形，梯形模具各一個(gè)，活動(dòng)平行四邊形。學(xué)具：活動(dòng)平行四邊形，打印習(xí)題紙，黑色簽字筆教學(xué)過程：一、游戲引入1、同學(xué)們，喜歡做游戲嗎?好，我們玩一個(gè)游戲，名字叫做猜圖形。誰想來?其他同學(xué)們向他提供準(zhǔn)確的信息，不能比劃圖形的形狀，信息里不能包括這個(gè)圖形的名字。好．開始!教師逐個(gè)板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，學(xué)生逐個(gè)提供信息逐個(gè)猜（在此過程中教師注意即時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生或糾正學(xué)生的錯(cuò)誤）。長方形和正方形我們已經(jīng)很熟悉了，大家提供的信息既準(zhǔn)確又充分，(拿下長方形和正方形)今天這節(jié)課我們重點(diǎn)研究誰和誰啊？平行四邊形和梯形。(揭示課題：平行四邊形和梯形)二、建構(gòu)概念1、生活中的平行四邊形和梯形其實(shí)生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（呈現(xiàn)課本情景圖）這是一個(gè)學(xué)校的一張照片，找一找，有平行四邊形嗎?梯形呢?說說看!2、構(gòu)建概念既然平行四邊形和梯形的應(yīng)用如此廣泛，我們就來研究什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形。先來觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點(diǎn)？(1)平行四邊形和梯形都是四邊形。（2）平行四邊形和梯形都有對(duì)邊平行。師：還有什么共同點(diǎn)?指名一名學(xué)生上臺(tái)，指黑板圖形的平行邊。這是我們通過觀察出來的，真的是這樣嗎?同學(xué)們手中的1號(hào)紙上就有一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，能驗(yàn)證它們的對(duì)邊平行嗎?拿出你的工具開始吧!學(xué)生操作，通過驗(yàn)證，說明平行四邊形和梯形都有對(duì)邊平行，有同樣的發(fā)現(xiàn)嗎?3．形成概念。(1)平行四邊形。剛才我們驗(yàn)證了一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢?老師這里還有兩個(gè)平行四邊形，指名學(xué)生再來驗(yàn)證其它兩個(gè)。出示：兩個(gè)平行四邊形驗(yàn)證兩組對(duì)邊分別平行?，F(xiàn)在證實(shí)大家的發(fā)現(xiàn)是正確的，誰再來說說我們的發(fā)現(xiàn)?平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行。板書：（兩組對(duì)邊分別平行的）。說說吧，什么叫做平行四邊形呢?根據(jù)學(xué)生回答板書：叫做平行四邊形（指名讀）(2)梯形。再來看梯形（出示：3個(gè)梯形）第一個(gè)剛才驗(yàn)證過了，發(fā)現(xiàn)梯形的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行，其他的梯形也這樣嗎?我們再來驗(yàn)證另外兩個(gè)。師：現(xiàn)在證實(shí)了嗎?誰再來說說你的發(fā)現(xiàn)?（梯形只有一組對(duì)邊平行）師板書：只有一組對(duì)邊平行的。師：能說說什么叫做梯形嗎?學(xué)生說明，板書：叫做梯形(于只有一組對(duì)邊平行的四邊形后)。師：誰來讀讀?(3)對(duì)比。平行四邊形有兩組對(duì)邊分別平行，梯形只有一組對(duì)邊平行。4、應(yīng)用概念判斷。呈現(xiàn)題目：下面的圖形中．是平行四邊形的畫“√”，是梯形的'畫“○”。師：紙上寫寫看(學(xué)生完成)。師：你是怎么寫的?學(xué)生匯報(bào)：平行四邊形(2個(gè))“√”，梯形(2個(gè))，“○”，第一個(gè)圖形既不是平行四邊形也不是梯形。長方形如有爭議，教師引導(dǎo)學(xué)生分兩組選代表辯論，解決長方形是特殊的平行四邊形。引導(dǎo)錯(cuò)誤學(xué)生說明原因。三、確立關(guān)系到目前為止，我們都研究過哪些四邊形呢?（平行四邊形、梯形、長方形和正方形）出示集合圖：(指長方形)我們用橢圓形的圈表示所有的長方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四邊形)呢?(生：所有的平行四邊形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于——(生：四邊形)，也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。呈現(xiàn)：平行四邊形、梯形、長方形和正方形進(jìn)入四邊形。這樣能不能表示這幾種圖形之間的關(guān)系呢?不能!？1．包含關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生說明長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。2．并列關(guān)系。師：那梯形呢?梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。3．出示韋恩圖，我們可以用這樣的圖來表示各種四邊形之間的關(guān)系。誰能結(jié)合圖說說它們的關(guān)系?四、空間想象1．猜圖形。平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)5教材分析及重難點(diǎn)這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，同時(shí)又是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。教材一開始出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)場景圖，展示了平行與垂直在生活中的原型：單杠、雙杠，目的在于利用生活中廣泛應(yīng)用的實(shí)物來喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。例[1]用兩幅圖展示了任意畫兩條線的情境。第一幅圖中，通過學(xué)生任意畫出兩條線，出現(xiàn)相交、不相交和垂直三種情況；第二幅圖中，通過一位同學(xué)把本來不相交的兩條線延長后卻相交了，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平行線的本質(zhì)特征，理解“永不相交”的含義。例[1]通過這一系列的活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，相交又有不同的情況，有成直角的和不成直角的。得出結(jié)論：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。做一做第2題的擺一擺，（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?？匆豢矗@兩根小棒互相平行嗎？（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢?，這兩根小棒有什么關(guān)系？這兩個(gè)活動(dòng)可以先讓學(xué)生猜一猜結(jié)果，再動(dòng)手?jǐn)[一擺，滲透推理的思想方法。（初中知識(shí)）教學(xué)重點(diǎn)：通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。教學(xué)難點(diǎn)：理解永不相交的含義教學(xué)目標(biāo)（1）、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。（2）、通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程，掌握其特征。（3）、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類、推理的思想方法。教學(xué)思路一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課通過創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？二、探索比較，掌握特征（一）動(dòng)手操作，反饋展示。1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺。2、教師巡視，參與討論，了解情況。3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。（二）小組討論交流，探索圖形特征。1、整理圖形，展示把具有代表性的圖形進(jìn)行分類。2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。3、把鉛筆想象成直線，再次分類。4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。（三）歸納特征，構(gòu)建新知1、通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交（包括垂直和一般的相交情況）。2、歸納“平行”與“垂直”的特征。3、找一找生活中的平行與垂直。4、學(xué)生試著說概念：互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念。三、解釋應(yīng)用，鞏固新知四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知。第二課時(shí)畫垂線教材分析及重難點(diǎn)本課例[2]是教學(xué)畫垂線的方法，有兩種情況：一是過直線上一點(diǎn)畫垂線；二是過直線外一點(diǎn)畫垂線。教學(xué)過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線時(shí)，教材用了三幅圖表示畫法；教學(xué)過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線時(shí)，放手讓學(xué)生試一試，自主探究畫法。然后，教材引導(dǎo)學(xué)生把直線外一點(diǎn)a和直線上任意一點(diǎn)連起來，再經(jīng)過實(shí)際測量這些線段得出結(jié)論：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短。這是垂線段的重要性質(zhì)，在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用。最后引出點(diǎn)到直線的距離的概念，為學(xué)平行四邊形、梯形和三角形的高作準(zhǔn)備。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫垂線教學(xué)難點(diǎn)：直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。教學(xué)目標(biāo)（1）、學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。（2）、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。（3）、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。教學(xué)建議本課教材內(nèi)容的設(shè)計(jì)層次鮮明。（1）可以教師示范畫垂線的方法，讓學(xué)生學(xué)著畫，也可以讓學(xué)生仔細(xì)觀察教材上的圖，自學(xué)畫法。用三角尺畫垂線的`步驟是：①把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；②沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合；③從直角的頂點(diǎn)起，沿著另一條直角邊畫出的一條直線，就是已知直線的垂線（直角頂點(diǎn)是垂足）。（2）放手讓學(xué)生嘗試畫一畫過直線外一點(diǎn)的垂線，教師適時(shí)適量的作指導(dǎo)。（3）探究直線外一點(diǎn)a到直線上的線段哪條最短，從而得出：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。第三課時(shí)畫平行線p67及練習(xí)十一第4、8題教材分析及重難點(diǎn)例[3]如同例[2]，沒有文字說明直接以圖告訴學(xué)生應(yīng)該怎樣畫平行線。接下來，要求學(xué)生在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，通過測量這些線段的長度，讓學(xué)生初步體會(huì)平行線間的距離處處相等的性質(zhì)。最后，是讓學(xué)生討論怎樣畫一個(gè)長方形，這是畫垂線和平行線的綜合應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用三角尺和直尺準(zhǔn)確的畫出一組平行線。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)利用畫垂線和畫平行線的方法準(zhǔn)確的畫出長方形。教學(xué)目標(biāo)（1）、會(huì)用三角尺和直尺熟練準(zhǔn)確的畫出一組平行線。（2）、會(huì)利用畫垂線的方法準(zhǔn)確的畫出長方形。（3）、通過操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫平行線的全過程，培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。教學(xué)建議本課的教學(xué)與前一課類似，注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教師只作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。用直尺和三角尺畫平行線的一般步驟是：①固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；②用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺；③再沿第一步中的直角邊畫出另一直線。當(dāng)然，這只是最基本的方法，也可以讓學(xué)生只用三角尺畫平行線，實(shí)際上應(yīng)用的是同位角相等，兩直線平行的判定方法。練習(xí)十一第8題（文字圖）：拿一把直尺和一個(gè)量角器，怎樣畫一條直線的垂線？可以提高解題難度：只有一把尺子怎樣畫？只有一個(gè)量角器又怎樣畫？也可以改成怎樣畫平行線？盡量讓學(xué)生多思考、多操作，提高學(xué)生的思考水平和應(yīng)用能力。第四課時(shí)平行四邊形和梯形p70、71教材分析及重難點(diǎn)平行四邊形和梯形都是特殊的四邊形，課開始的情境圖是為學(xué)生提供學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)情景，學(xué)生也比較熟悉。例[1]先讓學(xué)生畫出形狀和大小不同的四邊形，再標(biāo)出知道的圖形的名稱對(duì)四邊形進(jìn)行分類。重點(diǎn)展示長方形、正方形、平行四邊形和梯形，并概括出平行四邊形的梯形的定義。（文字圖）最后引導(dǎo)學(xué)生討論各種圖形之間的關(guān)系，并用集合圈表示。教學(xué)重難點(diǎn)：用集合圖表示學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)（1）、使學(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。（2）、使學(xué)生了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。教學(xué)建議或教學(xué)思路用集合圈表示各種圖形之間的關(guān)系時(shí)，仍有部分學(xué)生不理解集合的意義（三下“數(shù)學(xué)廣角”），在教學(xué)時(shí)教師仍要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力，以便學(xué)生更好的理解這些圖形之間的關(guān)系。第五課時(shí)做一做，想一想例[2]p71、72及練習(xí)十二第1、2、4、5、7、10教材分析及重難點(diǎn)例[2]的做一做想一想，在三年級(jí)上冊的認(rèn)識(shí)“平行四邊形”中操作過，主要探索四邊形的不穩(wěn)定性和三角形的穩(wěn)定性；在本冊中可以把重點(diǎn)放在探究四邊形的變化：長方形可以拉成平行四邊形，此時(shí)周長不變，面積變小，平行四邊形可以拉成長方形，此時(shí)周長不變，面積變大。平行四邊形的底和高是非常重要的概念，它們是今后學(xué)平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。（圖內(nèi)高）在底邊延長線上畫高在小學(xué)不作要求。（圖外高）梯形高的畫法與平行四邊形高的畫法一樣，教學(xué)時(shí)向?qū)W生說明，一般情況下我們把較短的底叫上底，把較長的底叫下底。等腰梯形：兩腰相等的梯形。教學(xué)重難點(diǎn)：理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會(huì)畫梯形的高。教學(xué)目標(biāo)（1）、理解平行四邊形的特征，并會(huì)畫高。（2）、使學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的底和高以及底和高的意義并會(huì)畫梯形的高。（3）、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關(guān)系。教學(xué)建議或教學(xué)思路用四根硬紙條釘成一個(gè)長方形，學(xué)生在三年級(jí)上冊操作過，本課可以放手讓學(xué)生動(dòng)手，把重點(diǎn)放在圖形的變化上，及畫平行四邊形和梯形的高。第六課時(shí)練習(xí)十二第3、6、8、9、11、12教材分析及重難點(diǎn)本課是練習(xí)課也可以說是操作活動(dòng)課。第3題借助“剪一剪”的活動(dòng)，讓學(xué)生理解平行四邊形和梯形的聯(lián)系和區(qū)別。第6題借助七巧板拼一拼，使學(xué)生進(jìn)一步理解梯形的特征及各種圖形之間的聯(lián)系。第8題判斷哪些是對(duì)稱的四邊形。第9題通過操作使學(xué)生發(fā)現(xiàn)四邊形的內(nèi)角和都是360度。第11題除了發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360度，還讓學(xué)生知道平行四邊形的鄰角互補(bǔ)及對(duì)角相等。第12題試試你的眼力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和有序思考的能力。關(guān)于四條邊都相等的特殊平行四邊形：菱形，作為課外知識(shí)讓學(xué)生通過量一理它的線段和角從而發(fā)現(xiàn)菱形的特征。教學(xué)目標(biāo)（1）、使學(xué)生通過實(shí)際測量充分感知四邊形內(nèi)角和為３６０度這一規(guī)律。（2）、提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，并滲透歸納、猜想和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想。（3）、使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的神奇和奧妙，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)建議第3題、第6題中，剪、拼的方法有很多，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生依據(jù)平行四邊形和梯形的特征，從多種角度思考和解決問題。同時(shí)也要關(guān)注學(xué)生思考問題的過程，并讓他們與同學(xué)探討和交流自己的剪法和理由。第9題，“再任意畫一個(gè)四邊形試一試，你會(huì)得到同樣的結(jié)論嗎？”可以讓學(xué)生猜測、推理，再操作，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)四邊形的認(rèn)識(shí)，由直觀認(rèn)識(shí)上升為抽象認(rèn)識(shí)，逐步數(shù)學(xué)化，并滲透歸納、猜想和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)游戲：神奇的莫比烏斯帶通過介紹莫比烏斯帶，并讓學(xué)生操作一下，感受數(shù)學(xué)的神奇，提高對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。關(guān)于莫比烏斯帶的知識(shí)，可以到網(wǎng)上查到一下。莫比烏斯帶公元1858年，德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯（mobius，1790～1868）發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)扭轉(zhuǎn)180°后再兩頭粘接起來的紙條，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。因?yàn)?，普通紙帶具有兩個(gè)面（即雙側(cè)曲面），一個(gè)正面，一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個(gè)面（即單側(cè)曲面），一只小蟲可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過它的邊緣！我們把這種由莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的神奇的單面紙帶，稱為“莫比烏斯帶”。拿一張白的長紙條，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一個(gè)身，如同上頁圖那樣粘成一個(gè)莫比烏斯帶。現(xiàn)在像圖中那樣用剪刀沿紙帶的中央把它剪開。你就會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)，紙帶不僅沒有一分為二，反而像圖中那樣剪出一個(gè)兩倍長的紙圈！有趣的是：新得到的這個(gè)較長的紙圈，本身卻是一個(gè)雙側(cè)曲面，它的兩條邊界自身雖不打結(jié)，但卻相互套在一起！為了讓讀者直觀地看到這一不太容易想象出來的事實(shí)，我們可以把上述紙圈，再一次沿中線剪開，這回可真的一分為二了！得到的是兩條互相套著的紙圈，而原先的兩條邊界，則分別包含于兩條紙圈之中，只是每條紙圈本身并不打結(jié)罷了。莫比烏斯帶還有更為奇異的特性。一些在平面上無法解決的問題，卻不可思議地在莫比烏斯帶上獲得了解決！比如在普通空間無法實(shí)現(xiàn)的“手套易位問題：人左右兩手的手套雖然極為相像，但卻有著本質(zhì)的不同。我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去；也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來。無論你怎么扭來轉(zhuǎn)去，左手套永遠(yuǎn)是左手套，右手套也永遠(yuǎn)是右手套！不過，倘若自你把它搬到莫比烏斯帶上來，那么解決起來就易如反掌了。在自然界有許多物體也類似于手套那樣，它們本身具備完全相像的對(duì)稱部分，但一個(gè)是左手系的，另一個(gè)是右手系的，它們之間有著極大的不同。“莫比烏斯帶”在生活和生產(chǎn)中已經(jīng)有了一些用途。例如，用皮帶傳送的動(dòng)力機(jī)械的皮帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會(huì)只磨損一面了。如果把錄音機(jī)的磁帶做成“莫比烏斯帶”狀，就不存在正反兩面的問題了，磁帶就只有一個(gè)面了。莫比烏斯帶是一種拓?fù)鋱D形,什么是拓?fù)淠?？拓?fù)渌芯康氖菐缀螆D形的一些性質(zhì)，它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使原來不同的點(diǎn)重合為同一個(gè)點(diǎn)，又不產(chǎn)生新點(diǎn)。換句話說，這種變換的條件是：在原來圖形的點(diǎn)與變換了圖形的點(diǎn)之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，并且鄰近的點(diǎn)還是鄰近的點(diǎn)。這樣的變換叫做拓?fù)渥儞Q。拓?fù)溆幸粋€(gè)形象說法——橡皮幾何學(xué)。因?yàn)槿绻麍D形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進(jìn)行拓?fù)渥儞Q。例如一個(gè)橡皮圈能變形成一個(gè)圓圈或一個(gè)方圈。但是一個(gè)橡皮圈不能由拓?fù)渥儞Q成為一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字8。因?yàn)椴话讶ι系膬蓚€(gè)點(diǎn)重合在一起，圈就不會(huì)變成8,“莫比烏斯帶”正好滿足了上述要求。平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)：1.通過動(dòng)手操作，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)梯形的底和高的意義和畫高的全過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。2.使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會(huì)畫梯形的高。教具準(zhǔn)備：圖形，剪子。教學(xué)過程：一、動(dòng)手操作感受新知１．平行四邊形的特性。同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過三角形，知道三角形具有穩(wěn)定性的特性，那么平行四邊形有什么特征呢？(1)教師演示。教師拿出一個(gè)用四根木條釘成的長方形，兩手捏住長方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉，觀察兩組對(duì)邊有什么變化？拉成了什么圖形？為什么沒有變？(2)動(dòng)手操作。學(xué)生自己把準(zhǔn)備長方形框拉成了平行四邊形，并動(dòng)手測量一下兩線對(duì)邊是否還平行。(3)歸納。根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)、測量，引導(dǎo)學(xué)生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定性。(4)對(duì)比。三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形；平行四邊形與三角形不同它容易變形，也就是不穩(wěn)定性。你能舉出例子日常生活中應(yīng)用平行四邊形容易變形這一性質(zhì)的應(yīng)用嗎二：探究新知1．學(xué)習(xí)平行四邊形的底和高。(1)認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高。(2)找出相對(duì)應(yīng)的底和高。(3)畫平行四邊形的.高。教師講解后，學(xué)生動(dòng)手畫高，７２頁“做一做”第２題。７３頁１題。2．認(rèn)識(shí)梯形各部分名稱。１）結(jié)合圖說明，說一說梯形個(gè)部分的名稱。提問：梯形的高是從哪一邊到哪一邊的垂線？高能不能畫在腰上？完成７２頁做一做２，７３頁１題。在梯形中試畫高?？偨Y(jié)：梯形的高只能從互相平行的一組對(duì)邊中任意一條邊上的一點(diǎn)，向它的對(duì)畫垂線。再想一想，你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，再次強(qiáng)調(diào)：梯形的底和腰是根據(jù)對(duì)否平行來區(qū)分的。２）認(rèn)識(shí)等腰梯形。(1)小組研究：每組一個(gè)等腰梯形，研究它的特點(diǎn)。(2)小組交流匯報(bào)。對(duì)折后兩腰相等，并且重合。用尺子測量后，也同樣得到兩腰相等的特征。(3)概括。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。三、鞏固練習(xí)1、７３頁２題，在點(diǎn)子圖上畫平行四邊形和梯形，分別畫出它們的高。2、７３頁３題。剪一剪。在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形都是梯形。在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形有一個(gè)是平行四邊形。那么另一個(gè)圖形是什么形呢？四、課堂小結(jié)：你對(duì)平行四邊形和梯形的學(xué)習(xí)有什么收獲和體會(huì)？平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)7教材分析本課內(nèi)容包含兩個(gè)方面：一是認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征及梯形的特征；二是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的底和高，并能畫出它們的高。這部分內(nèi)容是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了平行四邊形，初步掌握了長方形和正方形的特征，認(rèn)識(shí)了垂直與平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于提高學(xué)生動(dòng)手能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，而且進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生對(duì)“空間與圖形”的興趣，對(duì)學(xué)生理解、掌握、描述現(xiàn)實(shí)空間，獲得解決實(shí)際問題的方法有著重要價(jià)值。學(xué)情分析學(xué)生在前一階段學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了“平行線”與“垂線”的知識(shí)。學(xué)習(xí)這一單元學(xué)生通過自己的觀察、操作、交流，完全能夠認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，知道它們的'基本特征；認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的底、高，能正確測量或畫出平行四邊形和梯形的高。教師在教學(xué)中要注意學(xué)生基本技能的提高和解決問題策略多樣化意識(shí)的培養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關(guān)系。2、經(jīng)歷把四邊形分類，抽象概括特征的過程，動(dòng)手操作，合作交流，探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關(guān)系。3、發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關(guān)系。難點(diǎn)：經(jīng)歷把四邊形分類，抽象概括特征的過程，動(dòng)手操作，合作交流，探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關(guān)系。平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)8教具三角板、直尺教師導(dǎo)學(xué)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)意圖教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？2、看我們的數(shù)學(xué)書，每兩條邊都是怎樣的？怎樣用三角板畫垂線呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)畫垂線板書課題：畫垂線二、探究新知1、過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線三角板上有一個(gè)角是直角，通?？梢杂萌浅邅懋嫶咕€。１）先畫一條直線。2）把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點(diǎn)是垂足）。強(qiáng)調(diào)：讓三角板的直角頂點(diǎn)落在給定的這點(diǎn)上。過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線：畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個(gè)已知點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)：一般用左手持三角板，右手畫線。當(dāng)要求直線通過其一點(diǎn)時(shí)，要考慮到筆畫的粗細(xì)度，三角板的邊與已知點(diǎn)之間可稍留一些空隙。教師講解示范后，學(xué)生自己動(dòng)手嘗試著畫一個(gè)，然后互相交流一下。1）過直線外一點(diǎn)畫這條直線垂線，該怎么畫呢？學(xué)生動(dòng)手嘗試，小組內(nèi)交流。2）直線外一點(diǎn)Ａ與直線上任意一點(diǎn)連接起來，可以畫出很多條線段。學(xué)生獨(dú)立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。小組內(nèi)研究交流：這幾條線段在長度上有什么特點(diǎn)？小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。三、鞏固練習(xí)１。６８頁４題畫一畫2、６９頁５題我們在測定跳遠(yuǎn)成績時(shí)，怎樣測量比較準(zhǔn)確呢？為什么？3、６９頁６題怎樣修路最近呢？4、你能用一把直尺和一個(gè)量角器畫一條直線的垂線嗎？四、課堂小結(jié)通過學(xué)習(xí)畫垂線，你有什么體會(huì)？五、作業(yè)練習(xí)畫垂線學(xué)生回憶所學(xué)知識(shí)，并匯報(bào)互相垂直學(xué)生認(rèn)真觀察學(xué)生嘗試畫垂線學(xué)生敘述畫垂線的步驟學(xué)會(huì)畫垂線的技巧學(xué)生畫垂線并互相交流學(xué)生動(dòng)手嘗試，小組內(nèi)交流。小組內(nèi)研究交流特點(diǎn)全班匯報(bào)。學(xué)生獨(dú)立畫出垂線，組內(nèi)同學(xué)互查學(xué)生組內(nèi)討論，全班交流學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生動(dòng)手畫垂線。復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為學(xué)習(xí)新課做準(zhǔn)備使學(xué)生學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的`畫垂線的方法，培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。使學(xué)生掌握畫圖的技巧。使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短通過練習(xí)，鞏固畫垂線的方法，初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。過程與方法通過動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力……情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。重點(diǎn)學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫垂線難點(diǎn)準(zhǔn)確的畫出垂線。使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)9教材分析這一節(jié)課要著重探討平行四邊形的基本特征（底和高），認(rèn)識(shí)平行四邊形與正方形、長方形的關(guān)系。梯形在這里是第一次認(rèn)識(shí)，除了理解梯形的特征外，還要體會(huì)它與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。能將四邊形分類，概括平行四邊形和梯形的定義。學(xué)情分析1、平行四邊形于小學(xué)三年級(jí)下冊以初步認(rèn)識(shí)，學(xué)生對(duì)平行四邊形的理解應(yīng)該不是太難，學(xué)生能正確畫出平行四邊形的簡單圖形。學(xué)生對(duì)梯形是首次接觸，在認(rèn)知方面可能不如平行四邊形接受快，在教學(xué)是應(yīng)多學(xué)習(xí)。2、在教學(xué)中應(yīng)抓住平行四邊形和梯形的特征進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生利用重點(diǎn)理解圖形的關(guān)鍵。3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：平行四邊形、長方形、正方形和梯形之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)目標(biāo)1、通過動(dòng)手操作和觀察思考，建構(gòu)平行四邊形和梯形的概念，理解各種四邊形之間的.關(guān)系；2、通過活動(dòng)，理解平行四邊形和長方形、正方形的關(guān)系；3、在自主探究的過程中，樹立學(xué)習(xí)的信心，在合作交流的過程中，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解平行四邊形和梯形的特征；教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形之間的關(guān)系。教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)學(xué)過的圖形，引入新課。①學(xué)生說，教師板書（三角形、長方形、正方形、平行四邊形等學(xué)生說出的圖形）。②教師引導(dǎo)學(xué)生找出圖形的邊數(shù)。2、根據(jù)板書圖形標(biāo)出名稱。①討論：四邊形可以分成幾類？②引入新課板書課題（平行四邊形和梯形）。3、平行四邊形的特點(diǎn)。①學(xué)生觀察圖形，找出圖形特點(diǎn)（有平行線）。②歸納小結(jié)（板書）：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。③學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)特點(diǎn)畫一個(gè)平行四邊形。4、學(xué)生討論：長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形？為什么？（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生討論活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)圖形間的聯(lián)系與區(qū)別。）①學(xué)生通過圖形特點(diǎn)各抒己見。②歸納小結(jié)（板書）：正方形是特殊的長方形長方形是特殊的平行四邊形用圓圈形式畫出課本的圖5、學(xué)習(xí)梯形的特點(diǎn)。①出示梯形圖。學(xué)生觀察圖形，找出圖形特點(diǎn)（有平行線）。②歸納小結(jié)（板書）：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。6、學(xué)生討論理解新知。問題：平行四邊形是不是梯形？學(xué)生分組辯論形式進(jìn)行。男同做一組選擇是，女同學(xué)做一組選擇不是。（設(shè)計(jì)意圖：將梯形與平行四邊形的特點(diǎn)結(jié)合起來，充分體現(xiàn)教材的意圖，讓學(xué)生在爭論的過程中進(jìn)一步深化、理解圖形的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、概括的能力。）小結(jié)（板書）：平行四邊形不是梯形。用圓圈形式畫出梯形所在的位置。7、課堂練習(xí)。學(xué)生比賽形式利用平行四邊形、梯形特點(diǎn)畫圖（獎(jiǎng)勵(lì)小紅旗）。平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。2.使學(xué)生了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。3.通過操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。4.通過活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：圖形、剪子、七巧板、直尺、三角尺。教學(xué)過程一、回顧舊知，引入新課。師：我們以前已學(xué)過很多圖形了，請認(rèn)真觀察下面圖形它們是由幾條邊圍成的？（課件出示）師：你觀察得真仔細(xì)。由四條線段圍成的封閉圖形叫四邊形。師：在這些四邊形中，你最熟悉的是什么圖形？師：長方形、正方形的邊和角各有什么特點(diǎn)？生：長方形的對(duì)邊相等,對(duì)邊平行,四個(gè)角都是直角。（板書）生：正方形的四條邊都相等，對(duì)邊平行，四個(gè)角都是直角。（板書）師：看來同學(xué)們對(duì)以前的知識(shí)掌握得真牢固！正方形是長方形嗎？生：是。師：正方形是特殊的長方形，我們也可以說長方形包含正方形。師：你知道這兩個(gè)圖形的名稱嗎？（指課件中的平行四邊形和梯形）。生：平行四邊形和梯形。師：你們認(rèn)識(shí)得真多，這節(jié)課我們就一起來探究一下平行四邊形和梯形的有關(guān)知識(shí)。（板書課題）二、合作學(xué)習(xí)，探究新知（一）動(dòng)手操作初步感知平行四邊形和梯形的特點(diǎn)。師：平行四邊形和梯形又有什么特點(diǎn)呢？現(xiàn)在我們用學(xué)具分別量一量它們的邊、角各有什么特點(diǎn)，把你的發(fā)現(xiàn)像這樣寫下來。并相互說說你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？四人小組活動(dòng)開始。生：學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。（二）教學(xué)平行四邊形的特點(diǎn)。1、匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。師：誰來大膽匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)？你是怎樣知道的？（指名說說平行四邊形的特點(diǎn)）師：誰還有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?2、驗(yàn)證結(jié)論師：剛才有的同學(xué)找到平行四邊形的兩組對(duì)邊是互想平行的，我們一起來驗(yàn)證吧，請看大屏幕?。ù笃聊徽故痉椒ǎ?、總結(jié)概念。師：（邊操作邊說）這組對(duì)邊平行，這組對(duì)邊也平行，兩組對(duì)邊都平行。師：你們能用自己的話說說怎樣的四邊形叫“平行四邊形”嗎？（指名回答）師：請打開課本71頁，找找課本是怎么說的，畫起來齊讀一遍。揭示概念：［課件展示］兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（并板書）4、引導(dǎo)學(xué)生找出關(guān)鍵詞。師：在這定義中,你認(rèn)為哪些詞語比較重點(diǎn)？生：兩組，平行，四邊形。師：你真會(huì)找。我們把重點(diǎn)詞讀重音，齊讀一遍。生：學(xué)生讀。師：下面我們男女同學(xué)比賽，看誰讀得好。（男女分別讀）師反問：要想判斷一個(gè)圖形是不是平行四邊形，必須符合什么條件？5、穿插練習(xí)。（三）認(rèn)識(shí)梯形1、匯報(bào)發(fā)現(xiàn)師：梯形的邊又有哪些特點(diǎn)呢？生：只有一組對(duì)邊平行。師：你們都有同樣的發(fā)現(xiàn)嗎？（板書）生：有。2、驗(yàn)證結(jié)論師：我們一起來驗(yàn)證一下。師：（邊操作邊說）這組對(duì)邊不平行，這組對(duì)邊平行，只有一組對(duì)邊平行。3、總結(jié)概念。師：你們能用自己的話說說怎樣的.四邊形叫“梯形”嗎？師：請打開課本71頁，找找課本是怎么說的，畫起來齊讀一遍。揭示概念：［課件展示］只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。4、引導(dǎo)學(xué)生找出關(guān)鍵詞。師：在這定義中,你又認(rèn)為哪些詞語比較重點(diǎn)？生：只有一組，平行四邊形。師：你找得真準(zhǔn)確，我們把重點(diǎn)詞讀重音，再讀一遍。師：下面我們來小組比賽，看哪個(gè)小組讀得好。師反問：要想判斷一個(gè)圖形是不是梯形，必須要符合什么條件？5、穿插練習(xí)。6、比較平行四邊形與梯形有什么不同。（指練習(xí)中的平行四邊形）問：它為什么不是梯形？它其實(shí)是個(gè)平行四邊形，那平行四邊形與梯形有什么不同？三、教學(xué)四邊形之間的關(guān)系。師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了這么多的圖形了，這些圖形都是四邊形。（課件出示四邊形的集合圖）師：我們先看長方形，正方形和平行四邊形的邊都有什么共同的特點(diǎn)？生：兩組對(duì)邊都平行。師：那長方形，正方形是特殊的平行四邊形嗎？師：指名匯報(bào)。師總結(jié)：長方形，正方形是特殊的平行四邊形。它們特殊在哪里？生：四個(gè)角都是直角。師：梯形有沒有兩組對(duì)邊平行？生：沒有。師：所以梯形自己為一類。師：現(xiàn)在我們對(duì)照課本71頁的這個(gè)集合圖，同桌互相說說這些四邊形之間的關(guān)系。生：學(xué)生活動(dòng)。師：誰來說說它們的關(guān)系。（指名說）四、鞏固練習(xí)1、判斷。2、找一找生活中的平行四邊形和梯形。師：你們判斷得真準(zhǔn)確。其實(shí)平行四邊形和梯形就在我們的身邊，你們在哪里看到過平行四邊形和梯形呢？（指名說說）師：好，老師現(xiàn)在帶你們?nèi)バ@找找，看這美麗的校園哪里有平行四邊形和梯形呢？（主題圖）師：誰愿意上來找找？師：同學(xué)們真會(huì)找，我們在生活中也要仔細(xì)觀察身邊的事物。老師也找到了一些生活中的平行四邊和梯形。我們一起來欣賞一下。（課件欣賞生活中的平行四邊形和梯形）3、七巧板拼一拼①用兩塊拼一個(gè)平行四邊形②用三塊拼一個(gè)梯形你們的小手真巧。還想拼嗎？課下，你可以用一套七巧板拼自己想拼的圖案。五、總結(jié)：談收獲。師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲和體會(huì)？這節(jié)課我們又認(rèn)識(shí)了四邊形家族中的兩個(gè)新成員——平行四邊形和梯形，還知道了四邊形之間的關(guān)系，你還想知道有關(guān)它們的其他知識(shí)嗎？下節(jié)課我們將繼續(xù)探究。平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，了解平行四邊形和梯形的特征。2、使學(xué)生了解長方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關(guān)系。3、認(rèn)識(shí)平行四邊形的不穩(wěn)定性，認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高，學(xué)習(xí)畫高。4、學(xué)習(xí)并認(rèn)識(shí)梯形各個(gè)部分的名稱。5、使學(xué)生逐步形成空間觀念。重難點(diǎn)：1、掌握平行四邊形和梯形的特征；2、探討平行四邊形和長方形、正方形的關(guān)系；教學(xué)準(zhǔn)備：課件，活動(dòng)的平行四邊形，七巧板等。教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)回顧。讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的一些幾何圖形，說一說都有哪些？二、學(xué)習(xí)新課。（一）認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形1．課件出示各種四邊形。讓學(xué)生觀察這些圖形有什么共同特點(diǎn)？2．讓學(xué)生說出在上面的圖形重哪些是你知道的圖形。3．判斷第三和第四個(gè)圖形的每組對(duì)邊是否平行。4．在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，概括出平行四邊形和梯形的概念。5．討論：長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形嗎？分小組討論，然后交流結(jié)果。課件出示關(guān)系圖。（二）平行四邊形的特性。（1）教師演示。拿一個(gè)活動(dòng)長方形，用兩手捏住長方形的兩個(gè)角，向相反方向拉。引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組對(duì)邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？學(xué)生明確：兩組對(duì)邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個(gè)直角變成了銳角或鈍角。（2）動(dòng)手操作。學(xué)生自己動(dòng)手，把準(zhǔn)備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量兩組對(duì)邊是否還平行。（3）歸納平行四邊形特性。根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)、測量，引導(dǎo)學(xué)生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定形。（4）對(duì)比。三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形。平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是因?yàn)榫哂胁环€(wěn)定性。這種不穩(wěn)定形在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。你能舉出實(shí)例來嗎？（如推拉門，放縮尺等）（三）學(xué)習(xí)平行四邊形的底和高。（1）認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高。教師邊用課件演示邊說明：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。這條對(duì)邊叫做平行四邊形的底。（2）找出平行四邊形中相應(yīng)的底和高。引導(dǎo)學(xué)生觀察與討論使學(xué)生明確：從A點(diǎn)畫高，它的底是CD；從C點(diǎn)畫高，它的底是AB。（3）畫平行四邊形的高。教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都通過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法。從一條邊上任意一點(diǎn)都可以向它的對(duì)邊畫高，但通常是從一個(gè)角的頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫高。這里高要畫在平行四邊形內(nèi)，不要求把高畫在底邊的延長線上。（4）鞏固練習(xí)。A．判斷下列圖形哪些是平行四邊形？B．觀察下圖中，有幾條高？它們相對(duì)應(yīng)的底各是哪條線段？C．指出平行四邊形的底，并畫出相應(yīng)的高。（四）認(rèn)識(shí)梯形個(gè)部分名稱。1、結(jié)合圖形說明，互相平行的'一組對(duì)邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底上底，較長的底叫做下底，不平行的一組對(duì)邊叫做腰。2、從上底的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。高的畫法和三角形、平行四邊形中高的畫法相同。想一想：能不能在梯形的腰上畫高？引導(dǎo)學(xué)生明確：聽行的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點(diǎn)向它的對(duì)邊畫垂線。再想一想：你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？3、教學(xué)等腰梯形。（1）教師演示：拿一等腰梯形，對(duì)折一下，你發(fā)現(xiàn)兩腰有什么特點(diǎn)（兩腰相等）（2）學(xué)生測量：量一量書上的等腰梯形兩腰的長度，結(jié)果怎樣？（兩腰相等）（3）概括定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，它是梯形的一種特殊情況。4、四邊形的關(guān)系。分組討論：根據(jù)對(duì)邊平行的情況，你可以把四邊形分成幾類？每類各有什么圖形？三、鞏固新知。1．教材P。72“做一做”第2題和練習(xí)十二第1題。2．練習(xí)十二第6題。平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)12一、教學(xué)目標(biāo)：1．通過動(dòng)手操作和觀察思考，建構(gòu)平行四邊形和梯形的概念，理解各種四邊形之間的關(guān)系。2．經(jīng)歷擺一擺、畫一畫、拼一拼等過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，動(dòng)手操作能力，以及分析、比較、概括的能力。3．在自主探究的過程中，樹立學(xué)習(xí)的信心，在合作交流的過程中，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。二、教學(xué)重點(diǎn)：建構(gòu)平行四邊形和梯形的概念。三、教學(xué)難點(diǎn)：理解各種四邊形之間的關(guān)系。教學(xué)過程：一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知。師：我們先來看一組多邊形，請找出這組多邊形中不同的一個(gè)。師：它們都是由四條線段圍成的平面圖形，叫做四邊形。它們都是一家人。師：誰來說說正方形與長方形的特點(diǎn)。再請誰來用我們剛學(xué)的垂直與平行來說說長方形和正方形。師：正方形是長方形嗎？我們對(duì)長方形和正方形已經(jīng)很熟悉了這節(jié)課我們就一起來探究平行四邊形和梯形的有關(guān)知識(shí)。二、自主探究，構(gòu)建新知1、認(rèn)識(shí)平行四邊形我們先來研究平行四邊形。為了便于研究，現(xiàn)在我們來挑選幾根小棒，拼成一個(gè)平行四邊形。想一想準(zhǔn)備怎么選，怎么拼；拼完以后幫助身邊需要幫助的同學(xué)，然后仔細(xì)觀察平行四邊形，發(fā)現(xiàn)有什么特征？學(xué)生操作。匯報(bào)交流師：請你說說你是怎么做的？做的時(shí)候要注意些什么呢？師：剛才大家動(dòng)手拼了很多個(gè)平行四邊形，我選擇了其中的四個(gè)不同形狀的平行四邊形，請看大屏幕。它們都是平形四邊形。誰來說一說，通過擺和觀察，你發(fā)現(xiàn)了這些形狀不同的平行四邊形有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生匯報(bào)：同學(xué)們觀察真仔細(xì)。平行四邊形的名稱是根據(jù)它的哪個(gè)特點(diǎn)來命名的呢？板書：兩組對(duì)邊分別平行。對(duì)邊分別平行是我們通過觀察出來的結(jié)果，是不是這樣呢?有待我們來驗(yàn)證一下，我們怎樣來驗(yàn)證平行四邊形的'對(duì)邊是分別平行的呢？學(xué)生討論匯報(bào)。用學(xué)生想的辦法來驗(yàn)證它們。老師這個(gè)平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行，你們擺的是不是也一樣呢？請拿出我們的答題紙和學(xué)具，選一個(gè)平行四邊形進(jìn)行驗(yàn)證。板書小結(jié)：同學(xué)們探究的平行四邊形的特點(diǎn)與數(shù)學(xué)家們研究的結(jié)果是一樣，其實(shí)，數(shù)學(xué)家們經(jīng)過研究大量的圖形發(fā)現(xiàn)，只要兩組對(duì)邊分別平行的四邊形就一定是平行四邊形。在生活中，你見過哪個(gè)物體的表面上有平行四邊形的圖案嗎？是什么樣，能比劃一下嗎？學(xué)生匯報(bào)后，電腦出示幾張生活中的平行四邊形。生活中的平行四邊形還真多，他應(yīng)用了平行四邊的特點(diǎn)，既美觀，又給我們的生活帶來了方便。2、認(rèn)識(shí)梯形剛才我們通過觀察、驗(yàn)證，認(rèn)識(shí)了平行四邊形的特點(diǎn)，出示一個(gè)平行四邊形，下面將這個(gè)平行四邊形剪一刀，把它分成兩個(gè)圖形，大家注意觀察，分出的圖形是什么圖形？兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫作平行四邊形。那什么樣的四邊形叫做梯形？旋轉(zhuǎn)教具梯形，這樣是梯形嗎？下面讓我們看看生活中的梯形吧。平行四邊形和梯形有什么不同？在板書的定義中,圈出重點(diǎn)詞語？3、應(yīng)用概念判斷。讓我們來判斷，下面的圖形哪些是平行四邊形哪些是梯形（課件呈現(xiàn)題目，學(xué)生在習(xí)題紙上做判斷）獨(dú)立思考答題。在答題紙上作答，匯報(bào)。為什么長方形和正方形也是平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生辯論，得出長方形和正方形是特殊的平行四邊形。4、明確各種四邊形之間的關(guān)系。5、（課件出示四邊形集合）到目前為止，我們學(xué)習(xí)了哪些四邊形？（長方形、正方形、平行四邊形、梯形）在四邊形中，如果兩組對(duì)邊分別平行我們就叫它是平行四邊形，（出示平行四邊形）如果只有一組對(duì)邊平行我們就叫做它是梯形。（出示梯形），而長方形是特殊的平行四邊形，（出示長方形）正方形又是特殊的長方形（出示正方形）四邊形里包含了平行四邊形、梯形、長方形和正方形。電腦呈現(xiàn)集合圖。三、這節(jié)課你有什么收獲？我希望大家能夠收獲探索過程中的快樂，更希望大家能夠感受數(shù)學(xué)之美!平行四邊形和梯形教學(xué)設(shè)計(jì)13教學(xué)內(nèi)容：教材第70～71頁教學(xué)目標(biāo)：通過自主探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的梯形的特征，了解各種四邊形之間的關(guān)系。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、三角板、量角器；釘子板；四邊形紙片；長方形框架等。教學(xué)設(shè)計(jì)：