人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件

26.1反比例函數(shù)

26.1.1反比例函數(shù)

——反比例函數(shù)的概念和解析式R·九年級(jí)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)

制作不易僅限個(gè)人使用如圖，舞臺(tái)燈光可以瞬間將黑夜變成如白晝般明亮，這樣的效果是如何實(shí)現(xiàn)的？新課導(dǎo)入因?yàn)楫?dāng)電流

I

較小時(shí)，燈光較暗；反之，當(dāng)電流

I

較大時(shí)，燈光較亮.

制作不易僅限個(gè)人使用問(wèn)題：電流

I，電阻

R，電壓

U之間滿(mǎn)足關(guān)系式

U=IR，當(dāng)U=220V時(shí)，你能用含有

R

的代數(shù)式表示

I

嗎？那么

I

是

R

的函數(shù)嗎？I

是R

的什么函數(shù)呢？本節(jié)課我們開(kāi)始學(xué)習(xí)反比例函數(shù).

制作不易僅限個(gè)人使用問(wèn)題1京滬線(xiàn)鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化.（1）平均速度v，運(yùn)行時(shí)間

t存在什么數(shù)量關(guān)系？反比例函數(shù)的概念知識(shí)點(diǎn)1推進(jìn)新課

制作不易僅限個(gè)人使用有兩個(gè)變量t

和v

，當(dāng)一個(gè)量t

變化時(shí)，另一個(gè)量v

隨著它變化而變化，而且對(duì)于t

的每一個(gè)確定的值，v

都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).（2）這兩個(gè)變量間有函數(shù)關(guān)系嗎？試說(shuō)明理由.（3）你能寫(xiě)出v關(guān)于t的解析式嗎？

制作不易僅限個(gè)人使用下列問(wèn)題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請(qǐng)直接寫(xiě)出解析式.問(wèn)題2某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2

的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化.思考

制作不易僅限個(gè)人使用問(wèn)題3已知北京市的總面積為1.68×104km2，人均占有面積S（單位：km2/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化.

制作不易僅限個(gè)人使用自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).（k≠0）

一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù).

制作不易僅限個(gè)人使用

①由

可得，xy=______，若y=x-n是反比例函數(shù)，則n=______.1

②反比例函數(shù)

的比例系數(shù)

k

是_________.試一試k

制作不易僅限個(gè)人使用

1．用函數(shù)解析式表示下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并指出比例系數(shù)

k

的值.（1）一個(gè)游泳池的容積為2000m3，游泳池注滿(mǎn)水所用時(shí)間t（單位：h）隨注水速度v（單位：m3/h）的變化而變化；練習(xí)k=2000

制作不易僅限個(gè)人使用（2）某長(zhǎng)方體的體積為1000cm3，長(zhǎng)方體的高h(yuǎn)（單位：cm）隨底面積S（單位：cm2）的變化而變化；（3）一個(gè)物體重100N，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)p（單位：Pa）隨物體與地面的接觸面積S（單位：m2）的變化而變化.k=1000k=100

制作不易僅限個(gè)人使用2．下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？并指出比例系數(shù).（1）y=4x；（2）（3）

（4）y=6x+1；（5）y=x2-1；（6）

（7）xy=123．√k=-2√k=123

制作不易僅限個(gè)人使用3.若函數(shù)

是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是_________.m≠2

制作不易僅限個(gè)人使用例1已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6.（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=4時(shí)，求y的值.反比例函數(shù)的解析式的確定知識(shí)點(diǎn)2

制作不易僅限個(gè)人使用解：（1）設(shè).因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，y=6，所以有解得

k=12.

因此（2）把x=4代入

，得求解析式時(shí)，①設(shè)②由已知條件求出k.①②

制作不易僅限個(gè)人使用3．已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4.（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=1.5時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y=6時(shí)，求x的值.練習(xí)

制作不易僅限個(gè)人使用解:（1）設(shè)

，把x=3，y=4代入得k=36.即.（2）當(dāng)x=1.5時(shí)，（3）當(dāng)y=6時(shí)，

制作不易僅限個(gè)人使用1.

下列等式中，y

是x

的反比例函數(shù)的是（

）A. B.C.y=5x+6 D.B基礎(chǔ)鞏固隨堂演練

制作不易僅限個(gè)人使用2.

指出下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)，并指出k

的值.（1）

（2）（3）y=x2

（4）y=2x+1

制作不易僅限個(gè)人使用3.如果y

是z

的反比例函數(shù)，z

是x

的反比例函數(shù)，則y

是x

的什么函數(shù)？正比例函數(shù)綜合應(yīng)用

制作不易僅限個(gè)人使用4.如果y

是z

的反比例函數(shù)，z

是x

的正比例函數(shù)，則y

是x

的什么函數(shù)？反比例函數(shù)

制作不易僅限個(gè)人使用課堂小結(jié)反比例函數(shù)求解析式時(shí)，①設(shè)②由已知條件求出k.

一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù).概念解析式

制作不易僅限個(gè)人使用已知函數(shù)y=y1+y2，y1

與x

成正比例，y2

與x

成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=5.（1）求y

與x

的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=4時(shí)，求y

的值.

制作不易僅限個(gè)人使用解：（1）設(shè)y1=k1x，

，則∵當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=5，∴k1+k2=4，∴k1=k2=2，∴（2）當(dāng)x=4時(shí)，

制作不易僅限個(gè)人使用1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)

制作不易僅限個(gè)人使用謝謝大家

制作不易僅限個(gè)人使用26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

第1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）

——反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)R·九年級(jí)下冊(cè)

制作不易僅限個(gè)人使用一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）新課導(dǎo)入一條直線(xiàn)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）一條拋物線(xiàn)

制作不易僅限個(gè)人使用反比例函數(shù)的圖象是什么樣的呢？（k≠0）12我們用什么方法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象呢？有哪些步驟？根據(jù)k

的取值，應(yīng)該如何分類(lèi)討論呢？

制作不易僅限個(gè)人使用

函數(shù)圖象畫(huà)法列表描點(diǎn)連線(xiàn)

描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)和的圖象.反比例函數(shù)的圖象和畫(huà)法知識(shí)點(diǎn)1推進(jìn)新課

制作不易僅限個(gè)人使用31.5-6-3-1-0.5-126-320.5列表

制作不易僅限個(gè)人使用510x510-5-10-5-10yO描點(diǎn)連線(xiàn)

制作不易僅限個(gè)人使用觀察反比例函數(shù)與的圖象，它們有哪些特征？思考第一象限第三象限在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.

制作不易僅限個(gè)人使用（1）函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限；（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨

x

的增大而減小.一般地，當(dāng)k>0時(shí)，對(duì)于反比例函數(shù)由函數(shù)圖象（圖26.1-2），并結(jié)合解析式，我們發(fā)現(xiàn)：圖26.1-2

制作不易僅限個(gè)人使用畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象第二象限第四象限在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.

制作不易僅限個(gè)人使用（1）函數(shù)圖象分別位于第二、第四象限；（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨

x

的增大而增大.一般地，當(dāng)k<0時(shí)，對(duì)于反比例函數(shù)由函數(shù)圖象（圖26.1-3），并結(jié)合解析式，我們發(fā)現(xiàn)：圖26.1-3

制作不易僅限個(gè)人使用反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征？有什么不同點(diǎn)？不同點(diǎn)是由什么決定的？問(wèn)題

制作不易僅限個(gè)人使用歸納（1）當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限；在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨

x

的增大而減小；（2）當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象分別位于第二、第四象限；在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨

x

的增大而增大.一般地，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(xiàn)，它具有以下性質(zhì)：

制作不易僅限個(gè)人使用在每個(gè)象限內(nèi)，y

都隨x

的增大而減小在每個(gè)象限內(nèi)，y

都隨x

的增大而增大函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第一、三象限函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第二、四象限k＞0k＜0反比例函數(shù)的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)2在每一支曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而減小在每一支曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而增大

制作不易僅限個(gè)人使用反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k_____0，在圖象的每一支上，y

隨x

的增大而_______.＜增大練習(xí)

制作不易僅限個(gè)人使用1.下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是（）.CA

B

C

D基礎(chǔ)鞏固隨堂演練

制作不易僅限個(gè)人使用2.如圖所示的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析為（

）.A.y=5xB.y=2x+3C.D.C

制作不易僅限個(gè)人使用3.填空：（1）反比例函數(shù)的圖象在第______象限.（2）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k___0；在圖象的每一支上，y隨x的增大而_____.一、三＜增大

制作不易僅限個(gè)人使用4．若反比例函數(shù)（k＜0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，則y1-y2的值是（）.

A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．非負(fù)數(shù)B綜合應(yīng)用

制作不易僅限個(gè)人使用5.指出下列函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象：

制作不易僅限個(gè)人使用在每個(gè)象限內(nèi)，y

都隨x

的增大而減小在每個(gè)象限內(nèi)，y

都隨x

的增大而增大函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第一、三象限函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第二、四象限k＞0k＜0在每一支曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而減小在每一支曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而增大課堂小結(jié)

制作不易僅限個(gè)人使用下表反映了y

與x

之間存在某種函數(shù)關(guān)系，現(xiàn)給出了幾種可能的函數(shù)關(guān)系式：y=x+7，y=x–5，x…–6–534…y…11.2–2–1.5…

制作不易僅限個(gè)人使用（1）從所給出的幾個(gè)式子中選出一個(gè)你認(rèn)為滿(mǎn)足上表數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式___________；（2）請(qǐng)說(shuō)明你選擇這個(gè)函數(shù)表達(dá)式的理由．x…–6–534…y…11.2–2–1.5…解：∵–6×1=–5×1.2=3×（–2）=4×（–1.5）=–6，∴

制作不易僅限個(gè)人使用1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)

制作不易僅限個(gè)人使用謝謝大家

制作不易僅限個(gè)人使用第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）

——反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用R·九年級(jí)下冊(cè)

制作不易僅限個(gè)人使用問(wèn)題1反比例函數(shù)①；②；③；④的圖象：（1）位于第一、三象限的是

；（2）位于第二、四象限的是

.②④①③復(fù)習(xí)導(dǎo)入

制作不易僅限個(gè)人使用問(wèn)題2在反比例函數(shù)①；②；③

；④的圖象中，（x1，y1）（x2，y2）是它們的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，并且在同一象限內(nèi)：（1）若x1＜x2，則y1＜y2的函數(shù)是

；（2）若x1＜x2，則y1＞y2的函數(shù)是

.②④①③

制作不易僅限個(gè)人使用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)例3已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，6）.（1）這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？y

隨x

的增大如何變化？（2）點(diǎn)B（3，4），C（，），D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？推進(jìn)新課

制作不易僅限個(gè)人使用解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A（2，6）在第一象限，所以這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y

隨x

的增大而減小.

制作不易僅限個(gè)人使用（2）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為，因?yàn)辄c(diǎn)A（2，6）在其圖象上，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)滿(mǎn)足，即解得k=12.待定系數(shù)法若點(diǎn)（a，b）在

的圖象上，則ab=___.k

制作不易僅限個(gè)人使用所以，這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為.因?yàn)辄c(diǎn)B，C的坐標(biāo)都滿(mǎn)足，點(diǎn)D的坐標(biāo)不滿(mǎn)足，所以點(diǎn)B，C在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D不在這個(gè)函數(shù)的圖象上.

制作不易僅限個(gè)人使用1.已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，

–4）.（1）這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？在圖象的每一支上，y隨x的增大如何變化？（2）點(diǎn)B（

–3，4），C（

–2，6），D（3，4）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？為什么？第二、第四象限增大點(diǎn)B、C在這個(gè)函數(shù)圖象上，點(diǎn)D不在這個(gè)函數(shù)的圖象上.練習(xí)

制作不易僅限個(gè)人使用（2）若點(diǎn)（a，b）滿(mǎn)足解析式（即ab=k），則點(diǎn)（a，b）在此函數(shù)的圖象上.（1）反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)判斷其圖象所在的象限.根據(jù)圖象說(shuō)性質(zhì).歸納

制作不易僅限個(gè)人使用例4如下圖，它是反比例函數(shù)圖象的一支，根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：（1）圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)m

的取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），如果x1＞x2，那么

y1和y2有怎樣的關(guān)系？

制作不易僅限個(gè)人使用解：（1）反比例函數(shù)的圖象只有兩種可能：位于第一、第三象限，或者位于第二、第四象限.因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)的圖象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限.因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，所以m

–5＞0

解得m＞5.

制作不易僅限個(gè)人使用（2）因?yàn)閙–5＞0，所以在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，y都隨x的增大而減小，因此當(dāng)x1＞x2時(shí)，y1＜y2.

制作不易僅限個(gè)人使用1.反比例函數(shù)

的圖象既是________對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)中心是________，又是_____對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)________________.中心原點(diǎn)軸y=x和y=–

x試一試

制作不易僅限個(gè)人使用2.如圖是反比例函數(shù)的圖象的一支，根據(jù)圖象回答問(wèn)題：（1）圖象的另一支位于哪個(gè)象限，常數(shù)n的取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b），B（a'，b'），如果a＜a'，那么b與b'的大小關(guān)系如何？為什么？

制作不易僅限個(gè)人使用解：（1）圖象的另一支位于第四象限，n＜–7.（2）∵k=n+7＜0，∴在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，y都隨x的增大而增大，∴a＜a'

時(shí)，b＜b'.

制作不易僅限個(gè)人使用2.已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)的圖象上.如果x1＜x2，而且x1，x2同號(hào)，那么y1，y2有怎樣的大小關(guān)系？為什么？解：y1＞y2.因?yàn)楹瘮?shù)的圖象位于第一、第三象限，所以在每個(gè)象限內(nèi)，y

隨x

的增大而減小.因?yàn)閤1＜x2，所以y1＞y2.練習(xí)

制作不易僅限個(gè)人使用1.如果點(diǎn)（3，

–

4）在反比例函數(shù)

的圖象上，那么下列各點(diǎn)中，在此圖象上的是（

）A.（3，4） B.（–

2，

–

6）C.（–

2，6） D.（–

3，

–

4）C基礎(chǔ)鞏固隨堂演練

制作不易僅限個(gè)人使用2.（多選）函數(shù)y=kx

和(k≠0)的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中大致是（）BD

制作不易僅限個(gè)人使用

3.正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)

的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，求：（1）當(dāng)x=–

3時(shí)，反比例函數(shù)

的值；（2）當(dāng)–

3＜x＜

–

1時(shí)，反比例函數(shù)

的取值范圍.綜合應(yīng)用

制作不易僅限個(gè)人使用解：（1）由題意知：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)是（2，2），則k=2×2=4，即反比例函數(shù)的解析式為.當(dāng)x=–3時(shí)，（2）當(dāng)–3＜x＜

–1時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在第三象限，y隨x的增大而減小，又∵當(dāng)x=–1時(shí)，y=–4，

制作不易僅限個(gè)人使用1.已知反比例函數(shù)圖象及圖象上兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小，如何比較縱坐標(biāo)的大?。糠粗?？課堂小結(jié)解：k＞0時(shí)，如果x1＜x2＜0或0＜x1＜x2

，那么y1＞y2；如果x1＜0＜x2，那么y1＜0＜y2；k＜0時(shí)，如果x1＜x2＜0或0＜x1＜x2

，那么y1＜y2；如果x1＜0＜x2，那么y1＞0＞y2.

制作不易僅限個(gè)人使用2.在反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)的應(yīng)用中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，能否談?wù)勀愕捏w會(huì)？

制作不易僅限個(gè)人使用已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函數(shù)（k＞0）圖象上的兩點(diǎn)，若x1＜0＜x2，則有（）A.y1＜0＜y2 B.y2＜0＜y1C.y1＜y2＜0 D.y2＜y1＜0A

制作不易僅限個(gè)人使用1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)

制作不易僅限個(gè)人使用1.寫(xiě)出函數(shù)解析式表示下列關(guān)系，并指出它們各是什么函數(shù)：（1）體積是常數(shù)V時(shí)，圓柱的底面積S

與高h(yuǎn)的關(guān)系；（2）柳樹(shù)鄉(xiāng)共有耕地Shm2，該鄉(xiāng)人均耕地面積y

（hm2/人）與全鄉(xiāng)總?cè)丝趚

的關(guān)系.復(fù)習(xí)鞏固它們都是反比例函數(shù).習(xí)題26.1

制作不易僅限個(gè)人使用2.下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）.（A）

（B）（C）y=x2

（D）B

制作不易僅限個(gè)人使用3.填空：（1）反比例函數(shù)

的圖象如圖（1）所示，則k____0，在圖象的每一支上，y隨x的增大而________；（2）反比例函數(shù)

的圖象如圖（2）所示，則k____0，在圖象的每一支上，y隨x的增大而________；＞減?。荚龃?/p>

制作不易僅限個(gè)人使用3.填空：（3）若點(diǎn)（1，3）在反比例函數(shù)

的圖象上，則k=____，在圖象的每一支上，y隨x的增大而________.3減小

制作不易僅限個(gè)人使用4.如果y是x的反比例函數(shù)，那么x也是y的反比例函數(shù)嗎？解：如果y

是x

的反比例函數(shù)，那么

（k≠0），可化為

（k≠0），所以x

也是y

的反比例函數(shù).

制作不易僅限個(gè)人使用

5.正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)

的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.（1）當(dāng)x=–3時(shí)，求反比例函數(shù)

的值；（2）當(dāng)–3＜x＜–1時(shí)，求反比例函數(shù)

的取值范圍.綜合運(yùn)用

制作不易僅限個(gè)人使用解：（1）由題意知：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)是（2，2），則k=2×2=4，即反比例函數(shù)的解析式為.當(dāng)x=–3時(shí)，（2）當(dāng)–3＜x＜–1時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在第三象限，y隨x的增大而減小，又∵當(dāng)x=–1時(shí)，y=–4，

制作不易僅限個(gè)人使用6.如果y

是z

的反比例函數(shù)，z

是x

的反比例函數(shù)，那么y

與x

具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？解：根據(jù)題意，不妨設(shè)（k1≠0），

（k2≠0），則即y

是x

的正比例函數(shù).

制作不易僅限個(gè)人使用7.如果y

是z

的反比例函數(shù)，z

是x的正比例函數(shù)，且x≠0，那么y

與x

具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？解：根據(jù)題意，不妨設(shè)（k1≠0），

z=k2x（k2≠0），則即y

是x

的反比例函數(shù).

制作不易僅限個(gè)人使用8.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx

和(k≠0)的圖象大致是（）（A）（1）（2）

（B）（1）（3）（C）（2）（4）

（D）（3）（4）C拓廣探索

制作不易僅限個(gè)人使用9.已知反比例函數(shù)

的圖象的一支位于第一象限.（1）圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)ω的取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象上任取點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2）.如果y1>y2，那么x1與x2有怎樣的大小關(guān)系？

制作不易僅限個(gè)人使用解：（1）反比例函數(shù)的圖象分布只有兩種可能，分布在第一、三象限，或者分布在第二、四象限，因?yàn)楹瘮?shù)

的圖象的一支在第一象限，則圖象的另一支一定在第三象限.

制作不易僅限個(gè)人使用謝謝大家

制作不易僅限個(gè)人使用26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)

第1課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（1）

——面積問(wèn)題與裝卸貨物問(wèn)題R·九年級(jí)下冊(cè)

制作不易僅限個(gè)人使用前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題討論了反比例函數(shù)，看到了反比例函數(shù)在分析和解決問(wèn)題中所起的作用.這節(jié)課我們進(jìn)一步探討如何利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

制作不易僅限個(gè)人使用利用反比例函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)例1市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.推進(jìn)新課

制作不易僅限個(gè)人使用（1）儲(chǔ)存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為15m．相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？

制作不易僅限個(gè)人使用（1）儲(chǔ)存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？解：（1）根據(jù)圓柱的體積公式，得

Sd=104，所以S

關(guān)于d

的函數(shù)解析式為.即儲(chǔ)存室的底面積S是其深度d

的反比例函數(shù).思考

制作不易僅限個(gè)人使用（2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？解得d=20（m）如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500m2，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.解：把S=500代入，得

制作不易僅限個(gè)人使用（3）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為15m.相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？解得S≈666.67（m2）當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為15m時(shí)，底面積約為666.67

m2.

解：根據(jù)題意，把d=15代入，得

制作不易僅限個(gè)人使用如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長(zhǎng)為12m，設(shè)AD的長(zhǎng)為xm，DC的長(zhǎng)為ym.練習(xí)

制作不易僅限個(gè)人使用a.求y

與x

之間的函數(shù)關(guān)系式；b.若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長(zhǎng)不超過(guò)26m，材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù)，求出滿(mǎn)足條件的所有圍建方案.AD=5m，DC=12m；AD=6m，DC=10m；AD=10m，DC=6m.

制作不易僅限個(gè)人使用例2碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.（1）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，平均卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少?lài)崳?/p>

制作不易僅限個(gè)人使用根據(jù)“平均裝貨速度×裝貨天數(shù)＝貨物的總量”，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)“平均卸貨速度＝貨物的總量÷卸貨天數(shù)”，得到v關(guān)于t的函數(shù)解析式.分析

制作不易僅限個(gè)人使用解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k

噸，根據(jù)已知條件得k=30×8=240，所以v

關(guān)于t

的函數(shù)解析式為

制作不易僅限個(gè)人使用（2）把t＝5帶入，得從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸載完，那么平均每天卸載48噸.

對(duì)于函數(shù)當(dāng)t＞0時(shí)，t

越小，v

越大.這樣若貨物不超過(guò)5天卸載完，則平均每天至少要卸載48噸.

制作不易僅限個(gè)人使用

解：由題意知t

≤5，由

，得.

∵t

≤5，又v＞0，

∴240≤5v∴v≥48（噸）列不等式求解

制作不易僅限個(gè)人使用一司機(jī)駕汽車(chē)從甲地去乙地，以80千米/小時(shí)的平均速度用6小時(shí)到達(dá)目的地.a.當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車(chē)速度v（千米/小時(shí)）與時(shí)間t（小時(shí)）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？b.如果該司機(jī)必須在4小時(shí)之內(nèi)返回甲地，則返程時(shí)的速度不得低于多少？120千米/小時(shí)練習(xí)

制作不易僅限個(gè)人使用4~8小時(shí)一司機(jī)駕汽車(chē)從甲地去乙地，以80千米/小時(shí)的平均速度用6小時(shí)到達(dá)目的地.c.若返回時(shí)，司機(jī)全程走高速公路，且勻速行駛，根據(jù)規(guī)定：最高車(chē)速不得超過(guò)120千米/小時(shí)，最低車(chē)速不得低于60千米/小時(shí)，試問(wèn)返程所用時(shí)間的范圍是多少？

制作不易僅限個(gè)人使用1.如果以12m3/h的速度向水箱注水，5h可以注滿(mǎn).為了趕時(shí)間，現(xiàn)增加進(jìn)水管，使進(jìn)水速度達(dá)到Q（m3/h），那么此時(shí)注滿(mǎn)水箱所需要的時(shí)間t（h）與Q（m3/h）之間的函數(shù)關(guān)系為（）A. B.t=60QC. D.A基礎(chǔ)鞏固隨堂演練

制作不易僅限個(gè)人使用2.新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為

5×103m2.（1）所需瓷磚的塊數(shù)n

與每塊瓷磚的面積S有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）為了使住宅樓的外觀更漂亮，開(kāi)發(fā)商決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊磚的面積都是80cm2，灰、白、藍(lán)瓷磚使用比例為2∶2∶1，則需三種瓷磚各多少塊？綜合應(yīng)用

制作不易僅限個(gè)人使用解：（1）（2）設(shè)需灰、白、藍(lán)三種瓷磚分別為2x、2x、x塊.（2x+2x+x）·80=5×103×104x=1.25×105因此，需灰、白、藍(lán)三種瓷磚分別為2.5×105塊、2.5×105塊、1.25×105塊.

制作不易僅限個(gè)人使用（1）我們建立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程是怎樣的？（2）在這個(gè)過(guò)程中要注意什么問(wèn)題？實(shí)際問(wèn)題現(xiàn)實(shí)生活中的反比例函數(shù)建立反比例函數(shù)模型運(yùn)用反比例函數(shù)圖象性質(zhì)課堂小結(jié)

制作不易僅限個(gè)人使用水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為尋求合適的銷(xiāo)售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷(xiāo)，試銷(xiāo)情況如下：觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這種海產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（千克）是銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)中的一種.

制作不易僅限個(gè)人使用（1）請(qǐng)你選擇一種合適的函數(shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡(jiǎn)要說(shuō)明不選擇另外一種函數(shù)的理由；解：（1）；不選一次函數(shù)是因?yàn)閥與x之間不成正比例關(guān)系.

制作不易僅限個(gè)人使用（2）在試銷(xiāo)8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為150元/千克，并且以后每天都按這個(gè)價(jià)格銷(xiāo)售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？

制作不易僅限個(gè)人使用（3）在按（2）中定價(jià)繼續(xù)銷(xiāo)售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過(guò)2天內(nèi)全部售出，此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷(xiāo)售價(jià)格，使后面兩天都按新的價(jià)格銷(xiāo)售，那么新確定的價(jià)格最高不超過(guò)每千克多少元才能完成銷(xiāo)售任務(wù)？

制作不易僅限個(gè)人使用1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)

制作不易僅限個(gè)人使用謝謝大家

制作不易僅限個(gè)人使用第2課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（2）

——杠桿問(wèn)題和電學(xué)問(wèn)題R·九年級(jí)下冊(cè)

制作不易僅限個(gè)人使用公元前3世紀(jì)，有一位科學(xué)家說(shuō)了這樣一句名言：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！”你們知道這位科學(xué)家是誰(shuí)嗎？這里蘊(yùn)含什么樣的原理呢？阿基米德情境導(dǎo)入

制作不易僅限個(gè)人使用若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比，則杠桿平衡.后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”.通俗地說(shuō)，杠桿原理為：阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂阻力動(dòng)力支點(diǎn)動(dòng)力臂阻力臂

制作不易僅限個(gè)人使用例3小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m.（1）動(dòng)力F

與動(dòng)力臂l

有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？（2）若想使動(dòng)力F

不超過(guò)題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂l

至少要加長(zhǎng)多少？阻力動(dòng)力支點(diǎn)動(dòng)力臂阻力臂推進(jìn)新課

制作不易僅限個(gè)人使用（1）動(dòng)力F

與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？解：根據(jù)“杠桿原理”，得Fl=1200×0.5，所以F

關(guān)于l

的函數(shù)解析式為當(dāng)l=1.5m時(shí)，因此撬動(dòng)石頭至少需要400N的力.

制作不易僅限個(gè)人使用（2）若想使動(dòng)力F

不超過(guò)題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂l至少要加長(zhǎng)多少？解：對(duì)于函數(shù)，F(xiàn)

隨l

的增大而減小.因此，只要求出F=200N時(shí)對(duì)應(yīng)的l

的值，就能確定動(dòng)力臂l

至少應(yīng)加長(zhǎng)的量.當(dāng)F=400×0.5=200N時(shí)，

3－1.5=1.5（m）因此，若想用力不超過(guò)400N的一半，動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5m.

制作不易僅限個(gè)人使用現(xiàn)在要求取消市場(chǎng)上使用桿秤的呼聲越來(lái)越高.原因在于，一些不法商販在賣(mài)貨時(shí)將秤砣挖空或更換較小秤砣，使秤砣變輕，從而欺騙顧客.a.如圖1，2所示，對(duì)于同一物體，哪個(gè)用了較輕的秤砣？圖1練習(xí)

制作不易僅限個(gè)人使用b.在稱(chēng)同一物體時(shí)，秤砣到支點(diǎn)的距離y

與所用秤砣質(zhì)量x

之間滿(mǎn)足__________關(guān)系；c.當(dāng)秤砣變輕時(shí)，稱(chēng)得的物體變重，這正好符合哪個(gè)函數(shù)的哪些性質(zhì)？反比例

制作不易僅限個(gè)人使用電學(xué)知識(shí)告訴我們，用電器的功率P（單位：W）、兩端的電壓U（單位：V）以及用電器的電阻R（單位：Ω）有如下關(guān)系PR=U2.這個(gè)關(guān)系也可寫(xiě)為P=

，或R=

．思考

制作不易僅限個(gè)人使用例4一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110～220Ω．已知電壓為220V，這個(gè)用電器的電路圖如圖所示.RU（1）功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）這個(gè)用電器功率的范圍多少？

制作不易僅限個(gè)人使用解：（1）根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)U=220時(shí)，得即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)，函數(shù)解析式為①

制作不易僅限個(gè)人使用（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越小.把電阻的最小值R=110代入①式，得到功率的最大值把電阻的最大值R=220代入①式，得到功率的最小值因此，用電器的功率為220～440W.

制作不易僅限個(gè)人使用結(jié)合例4，想一想為什么收音機(jī)的音量、某些臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)．提示：收音機(jī)的音量、臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速由用電器的功率決定.

制作不易僅限個(gè)人使用在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）寫(xiě)出I與R之間的函數(shù)解析式；

（2）結(jié)合圖象回答當(dāng)電路中的電流不超過(guò)12A時(shí)，電路中電阻R的取值范圍是多少Ω？OI/A3126936912A（6，6）R/Ω練習(xí)

制作不易僅限個(gè)人使用解：（1）由電學(xué)知識(shí)得由圖可知，當(dāng)R=6時(shí)，I=6，所以U=36（V），即I與R之間的函數(shù)解析式為OI/A3126936912A（6，6）R/Ω

制作不易僅限個(gè)人使用（2）電流不超過(guò)12A，即≤12，

R≥3（Ω）

所以當(dāng)電路中的電流不超過(guò)12A時(shí)，電路中電阻R大于或等于3Ω.OI/A3126936912R/Ω

制作不易僅限個(gè)人使用1.某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例.如圖表示的是該電路中電流I

與電阻R

之間的函數(shù)關(guān)系圖象，則用電阻R

表示電流I

的函數(shù)解析式為（）A. B.C. D.A基礎(chǔ)鞏固隨堂演練

制作不易僅限個(gè)人使用2.某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的濕地．為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著路線(xiàn)鋪了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道．你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p（Pa）將如何變化？如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N，那么

制作不易僅限個(gè)人使用（1）木板面積S與人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？

（3）要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，木板面積至少要多大？

解:（1）p是S的反比例函數(shù)，得

制作不易僅限個(gè)人使用木板面積至少要0.1m2.（2）當(dāng)S=0.2m2

時(shí)，（3）解:由

得

當(dāng)p=6000Pa時(shí)，

制作不易僅限個(gè)人使用3.舞臺(tái)燈光可以瞬間將陽(yáng)光燦爛的晴天變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果是通過(guò)改變電阻來(lái)控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的．因?yàn)楫?dāng)電流I

較小時(shí)，燈光較暗；反之，當(dāng)電流I較大時(shí)，燈光較亮．在某一舞臺(tái)的電路中，保持電壓不變，電流

I（A）與電阻R（Ω）成反比例，當(dāng)電阻R=20Ω時(shí)，電流I=11A.

制作不易僅限個(gè)人使用（1）求電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)舞臺(tái)線(xiàn)路所承受的電流不超過(guò)10A時(shí)，那么電阻R

至少應(yīng)該是多少？

解:（1）U=IR=11×20=220（V），（2）由

得R≥22（Ω），即電阻R至少應(yīng)該是22Ω.

制作不易僅限個(gè)人使用4.一輛汽車(chē)要將一批10cm厚的木板運(yùn)往某建筑工地，進(jìn)入工地到目的地前，遇有一段軟地．聰明的司機(jī)協(xié)助搬運(yùn)工將部分木板卸下鋪在軟地上，汽車(chē)順利通過(guò)了.（1）如果卸下部分木板后汽車(chē)對(duì)地面的壓力為3000N，若設(shè)鋪在軟地上木板的面積為Sm2，汽車(chē)對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p（N/m2），那么p與S的函數(shù)關(guān)系式是__________；綜合應(yīng)用

制作不易僅限個(gè)人使用（2）若鋪在軟地上的木板面積是30m2，則汽車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)是______N/m2；（3）如果只要汽車(chē)對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)不超過(guò)600N/m2，汽車(chē)就能順利通過(guò)，則鋪在軟地上的木板面積最少要多少平方米？100解：由

得S≥5（m2），即鋪在軟地上的木板面積最少要5m2.

制作不易僅限個(gè)人使用（1）本節(jié)運(yùn)用了哪些物理知識(shí)？

（2）建立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程是怎樣的？實(shí)際問(wèn)題現(xiàn)實(shí)生活中的反比例函數(shù)建立反比例函數(shù)模型運(yùn)用反比例函數(shù)圖象性質(zhì)課堂小結(jié)

制作不易僅限個(gè)人使用為了預(yù)防流感，某學(xué)校在星期天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間

t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y

與t

的函數(shù)關(guān)系式為

（a為常數(shù)）.如圖所示，據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

制作不易僅限個(gè)人使用（1）寫(xiě)出從藥物釋放開(kāi)始，y

與t

之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量的取值范圍；解：（1）藥物釋放過(guò)程：藥物釋放完畢后：

制作不易僅限個(gè)人使用（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？解：（2）當(dāng)y=0.25毫克時(shí)，由得

（小時(shí)），至少需要經(jīng)過(guò)6小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室.

制作不易僅限個(gè)人使用1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)

制作不易僅限個(gè)人使用解：示例：生活中近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例.已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則1.請(qǐng)舉出一個(gè)生活中應(yīng)用反比例函數(shù)的例子.復(fù)習(xí)鞏固習(xí)題26.2

制作不易僅限個(gè)人使用2.某農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)劃修建一塊面積為2×106m2的矩形試驗(yàn)田.（1）試驗(yàn)田的長(zhǎng)y（單位：m）關(guān)于寬x（單位：m）的函數(shù)解析式是什么？（2）如果試驗(yàn)田的長(zhǎng)與寬的比為2∶1，那么試驗(yàn)田的長(zhǎng)與寬分別為多少？

制作不易僅限個(gè)人使用（2）設(shè)試驗(yàn)田長(zhǎng)為2am，寬為am，則2a·a=2×106，∴a=103（m），∴2a=2×103（m）因此試驗(yàn)田的長(zhǎng)與寬分別為2×103m，103m.

制作不易僅限個(gè)人使用3.小艷家用購(gòu)電卡買(mǎi)了1000kW·h電，這些電能使用的天數(shù)m

與小艷家平均每天的用電度數(shù)n

有怎樣的函數(shù)關(guān)系？如果平均每天用4kW·h電，這些電可以用多長(zhǎng)時(shí)間？解：m·n=1000，如果平均每天用電4kW·h，即n=4，則因此這些電可以用250天.

制作不易僅限個(gè)人使用4.已知經(jīng)過(guò)閉合電路的電流I（單位：A）與電路的電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)?zhí)钕卤恚ńY(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）：

制作不易僅限個(gè)人使用解：據(jù)題意，設(shè)由表知，當(dāng)I=5時(shí)，R=20，代入，得k=5×20=100.∴I

與R

的函數(shù)表達(dá)式為

∴表格中第一行依次填：4，2，表格中第二行依次填：100，50，25.421005025

制作不易僅限個(gè)人使用5.已知甲、乙兩地相距s（單位：km），汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，則汽車(chē)行駛的時(shí)間t（單位：h）關(guān)于行駛速度v（單位：km/h）的函數(shù)圖象是（）.C

制作不易僅限個(gè)人使用

6.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V（單位：m3）變化時(shí)，氣體的密度ρ（單位：kg/m3）隨之變化.已知密度ρ與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.（1）求密度ρ關(guān)于體積V的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)V=9m3時(shí)，求二氧化碳的密度ρ.綜合運(yùn)用

制作不易僅限個(gè)人使用教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞

制作不易僅限個(gè)人使用解：（1）設(shè)

由圖象知A（5，1.98）在圖象上，將其代入上式，得k=5×1.98=9.9.∴密度

ρ與體積之間的函數(shù)表達(dá)式為（2）當(dāng)V=9m3時(shí)，

制作不易僅限個(gè)人使用7.紅星糧庫(kù)需要把晾曬場(chǎng)上的1200t玉米入庫(kù)封存.（1）入庫(kù)所需的時(shí)間d（單位：天）與入庫(kù)平均速度v（單位：t/天）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）已知糧庫(kù)有職工60名，每天最多可入庫(kù)300t玉米，預(yù)計(jì)玉米入庫(kù)最快可在幾天內(nèi)完成？（3）糧庫(kù)職工連續(xù)工作兩天后，天氣預(yù)報(bào)說(shuō)未來(lái)幾天會(huì)下雨，糧庫(kù)決定次日把剩下的玉米全部入庫(kù)，至少需要增加多少職工？

制作不易僅限個(gè)人使用解：（1）（2）由題意知，60名職工每天最多可入庫(kù)300噸玉米，把v=300代入

中，得∴預(yù)計(jì)玉米入庫(kù)最快可在4天內(nèi)完成.

制作不易僅限個(gè)人使用解：（3）由題意知，職工連續(xù)工作兩天后剩下玉米：1200－2×300=600（噸），設(shè)需要增加x

名職工才能完成任務(wù)，則解得x=60.因此需增加60名職工才能完成任務(wù).

制作不易僅限個(gè)人使用

8.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.（1）請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.（2）蓄電池的電壓是多少？36V拓廣探索

制作不易僅限個(gè)人使用（3）完成下表：（4）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過(guò)10A，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？1297.2643.64.5R

≥3.6Ω

制作不易僅限個(gè)人使用9.某汽車(chē)油箱的容積為70L，小王把油箱加滿(mǎn)油后駕駛汽車(chē)從縣城到300km外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）油箱加滿(mǎn)油后，汽車(chē)行駛的總路程s（單位：km）與平均耗油量b（單位：L/km）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）小王以平均每千米耗油0.1L的速度駕駛汽車(chē)到達(dá)省城，返程時(shí)由于下雨，小王降低了車(chē)速，此時(shí)平均每千米的耗油量增加了一倍.如果小王始終以此速度行駛，不需加油能否回到縣城？如果不能，至少還需加多少油？

制作不易僅限個(gè)人使用謝謝大家

制作不易僅限個(gè)人使用R·九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)活動(dòng)

制作不易僅限個(gè)人使用問(wèn)題1：矩形的面積一定時(shí)，矩形的長(zhǎng)和寬成什么關(guān)系？問(wèn)題2：如果把矩形的一個(gè)頂點(diǎn)固定，拖動(dòng)這個(gè)固定頂點(diǎn)的對(duì)角頂點(diǎn)，拖動(dòng)時(shí)必須保證矩形的面積不變，猜猜看，這個(gè)對(duì)角頂點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)是什么圖象呢？長(zhǎng)寬面積不變情境導(dǎo)入

制作不易僅限個(gè)人使用下表是10個(gè)面積相等的矩形的長(zhǎng)與寬，請(qǐng)補(bǔ)齊表格．活動(dòng)1探索矩形頂點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡105678910推進(jìn)新課

制作不易僅限個(gè)人使用設(shè)∠A為這10個(gè)矩形的公共角．畫(huà)出這10個(gè)矩形，然后取∠A的10個(gè)對(duì)角的頂點(diǎn)，并把這10個(gè)點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)順次連接起來(lái)．這條曲線(xiàn)是反比例函數(shù)圖象的一支嗎？為什么？

制作不易僅限個(gè)人使用如圖1Axy5105101你畫(huà)對(duì)了嗎？

制作不易僅限個(gè)人使用從表中數(shù)據(jù)可以看出，長(zhǎng)方形的面積為10，即k=10，矩形的長(zhǎng)y是寬x的反比例函數(shù)，即小結(jié)

制作不易僅限個(gè)人使用1.如圖，過(guò)

的圖象上任意一點(diǎn)P

作兩坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)段，則圖中矩形的面積S

是定值嗎？是多少？試一試是S=|k|

制作不易僅限個(gè)人使用2.如圖，過(guò)

的圖象上任意一點(diǎn)P

作某一坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)段，則圖中三角形的面積S=__________

制作不易僅限個(gè)人使用如圖，取一根長(zhǎng)100cm的勻質(zhì)木桿，用細(xì)繩綁在木桿的中點(diǎn)O并將其吊起來(lái).在中

點(diǎn)O的左側(cè)距離中點(diǎn)O25cm處

掛一個(gè)重9.8N的物體，在中

點(diǎn)O右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài)．改變彈簧秤與中點(diǎn)O的距離L（單位：cm），看彈簧秤的示數(shù)F（單位：N）有什么變化，并填寫(xiě)下表：活動(dòng)2探索力與力到支點(diǎn)距離的關(guān)系

制作不易僅限個(gè)人使用

以L(fǎng)的數(shù)值為橫坐標(biāo)，F(xiàn)為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系.在坐標(biāo)系中描出以上表中的數(shù)對(duì)為坐標(biāo)的各點(diǎn)，并用平滑曲線(xiàn)順次連接這些點(diǎn)．

這條曲線(xiàn)是反比例函數(shù)圖象的一支嗎？為什么？點(diǎn)（50，4.9）在這條曲線(xiàn)上嗎？

制作不易僅限個(gè)人使用杠桿的平衡條件是，作用在杠桿上的兩個(gè)力的大小跟它們的力臂成反比，即動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂用代數(shù)式表示為F1L1=F2L2

式中，F(xiàn)1表示動(dòng)力，L1表示動(dòng)力臂，F(xiàn)2表示阻力，L2表示阻力臂．從上式可以看出，欲使杠桿平衡，動(dòng)力臂是阻力臂的幾倍，動(dòng)力就是阻力的幾分之一．杠桿的平衡條件

制作不易僅限個(gè)人使用4924.516.3312.259.88.1776.1255.44

制作不易僅限個(gè)人使用在此活動(dòng)中，彈簧秤的示數(shù)F是距離L的反比例函數(shù)，根據(jù)已知條件得k=9.8×25=245小結(jié)點(diǎn)（50，4.9）在這條曲線(xiàn)上.

制作不易僅限個(gè)人使用1.如圖，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)

（

k≠0）的圖象上，AM⊥x軸于點(diǎn)M，△AMO

的面積為3，則k=_______.–6基礎(chǔ)鞏固隨堂演練

制作不易僅限個(gè)人使用2.如圖：李老師家有個(gè)邊長(zhǎng)為4米的正方形院子AOBC，他想在院子里修建一個(gè)矩形水池DOEF，水池一面DO靠墻AO，另一面OE靠墻OB，設(shè)OD=x（米），OE=y（米）.（1）若矩形水池的面積為2平方米，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：_______，在圖中畫(huà)出能建水池的F點(diǎn)的位置，并用l1標(biāo)記；l1

制作不易僅限個(gè)人使用（2）若周長(zhǎng)為6米（包含兩邊靠墻的地方），則y與x的關(guān)系式為_(kāi)__________，在圖中畫(huà)出滿(mǎn)足條件的水池一角F的所有位置，并用l2標(biāo)記；（3）有沒(méi)有同時(shí)滿(mǎn)足條件（1）（2）的水池？若有請(qǐng)幫忙找出這一點(diǎn)，并在圖中畫(huà)出來(lái)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.y=-x+3解：存在兩點(diǎn)M（1，2）和N（2，1）同時(shí)滿(mǎn)足條件（1）（2）.l1l2MN

制作不易僅限個(gè)人使用3.如圖所示，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O右側(cè)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)向下拉，改變彈簧測(cè)力計(jì)與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)y（N）的變化情況.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：綜合應(yīng)用

制作不易僅限個(gè)人使用（1）把上表中x，y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線(xiàn)連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖象，猜測(cè)y（N）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

制作不易僅限個(gè)人使用解：（1）y與x之間是反比例函數(shù)關(guān)系，

制作不易僅限個(gè)人使用（2）當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為24N時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)與O點(diǎn)的距離是多少厘米？隨著彈簧測(cè)力計(jì)與O點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧測(cè)力計(jì)上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？解：（2）當(dāng)y=24N時(shí)，由得示數(shù)逐漸變大.

制作不易僅限個(gè)人使用（1）這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？（2）我們建立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題

的過(guò)程是怎樣的？課堂小結(jié)

制作不易僅限個(gè)人使用2010年世博會(huì)期間，上海黃浦江上出現(xiàn)一艘白色的豪華游船在水中徜徉，高高揚(yáng)起的風(fēng)帆由太陽(yáng)能電池板拼裝而成，天氣晴好之時(shí)，航行所用的動(dòng)力可完全使用太陽(yáng)能.圖1是游船的某一部件的設(shè)計(jì)圖紙．（其中∠A，∠B，∠C是直角，DE是雙曲線(xiàn)的一部分，AE的長(zhǎng)為30cm，AB的長(zhǎng)為40cm，BC的長(zhǎng)為60cm）

制作不易僅限個(gè)人使用（1）請(qǐng)你求出DC的長(zhǎng)；（2）如圖2所示，有一塊矩形材料ABCD，其中AB=40cm、AD=60cm，在距AD邊15cm、距CD邊10cm處有一小孔，請(qǐng)你判斷此材料是否可用，請(qǐng)說(shuō)明理由.

制作不易僅限個(gè)人使用解：（1）以點(diǎn)B

為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，則E

點(diǎn)坐標(biāo)為（30，40），∴曲線(xiàn)DE

的關(guān)系式為，∵D

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為60，∴，∴DC

的長(zhǎng)為20cm；

制作不易僅限個(gè)人使用（2）可用，小孔坐標(biāo)為（50，25），所處位置在圖1圖形ABCDE之外.

制作不易僅限個(gè)人使用1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)

制作不易僅限個(gè)人使用謝謝大家

制作不易僅限個(gè)人使用章末復(fù)習(xí)R·九年級(jí)下冊(cè)

制作不易僅限個(gè)人使用反比例函數(shù)是學(xué)習(xí)了一次函數(shù)后我們接觸的又一最基本的函數(shù).考試試卷中與反比例函數(shù)有關(guān)的試題一般屬于中檔題，少量出現(xiàn)在壓軸題中，題型多樣，時(shí)時(shí)出新，有一定的綜合性，所以我們要給予足夠的重視.情境導(dǎo)入

制作不易僅限個(gè)人使用請(qǐng)同學(xué)們回答下列問(wèn)題：1．舉例說(shuō)明什么是反比例函數(shù).2．反比例函數(shù)

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是什么樣的？反比例函數(shù)有什么性質(zhì)？3．函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，反比例函數(shù)描述的變化規(guī)律是怎樣的？推進(jìn)新課

制作不易僅限個(gè)人使用4．與正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象相比，反比例函數(shù)圖象特殊在哪兒？5．你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用反比例函數(shù)性質(zhì)的實(shí)例嗎？推進(jìn)新課

制作不易僅限個(gè)人使用①知識(shí)點(diǎn)搜集：自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y

是函數(shù).a.反比例函數(shù)

制作不易僅限個(gè)人使用b.反比例函數(shù)的性質(zhì)在每個(gè)象限內(nèi)，y

都隨x

的增大而減小在每個(gè)象限內(nèi)，y

都隨x

的增大而增大函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第一、三象限函數(shù)圖象的兩支分支分別位于第二、四象限k＞0k＜0在每一支曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而減小在每一支曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而增大

制作不易僅限個(gè)人使用

c.怎樣求反比例函數(shù)的解析式？一般采用待定系數(shù)法

制作不易僅限個(gè)人使用d.如圖，過(guò)

的圖象上任意一點(diǎn)P

作兩坐標(biāo)軸的平行線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為_(kāi)_____.|k|

制作不易僅限個(gè)人使用e.如果反比例函數(shù)

與正比例函數(shù)y=mx有兩個(gè)交點(diǎn)，那么這兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng).

制作不易僅限個(gè)人使用反比例函數(shù)現(xiàn)實(shí)世界中的反比例關(guān)系實(shí)際應(yīng)用的圖象和性質(zhì)歸納抽象②本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖

制作不易僅限個(gè)人使用

例1

下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的有

．（1）（2）y=5-x

（3）（4）xy=2（5）（6）（7）y=2x-1（8）（9）（a為常數(shù)，且a≠0）（10）考點(diǎn)1反比例函數(shù)的概念√√√√√典例精析

制作不易僅限個(gè)人使用例2k為何值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)？解：k2

–

k

–3=–1，解得k=–1，k=2.當(dāng)k=–1時(shí)，k2+k=0，舍去；當(dāng)k=2時(shí)，k2+k=6，此時(shí)函數(shù)為反比例