柳州專版2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組課時訓(xùn)練10一元一次不等式組及其應(yīng)用

PAGEPAGE1課時訓(xùn)練10一元一次不等式(組)及其應(yīng)用限時:30分鐘夯實基礎(chǔ)1.[2024·宿遷]不等式x-1≤2的非負(fù)整數(shù)解有 ()A.1個 B.2個C.3個 D.4個2.[2024·桂林]假如a>b,c<0,那么下列不等式成立的是 ()A.a+c>b B.a+c>b-cC.ac-1>bc-1 D.a(c-1)<b(c-1)3.[2024·濱州]把不等式組x+1≥3,-2圖K10-14.[2024·無錫]若關(guān)于x的不等式3x+m≥0有且僅有兩個負(fù)整數(shù)解,則m的取值范圍是 ()A.6≤m≤9 B.6<m<9C.6<m≤9 D.6≤m<95.[2024·淮安]不等式組x>2,6.[2024·攀枝花]關(guān)于x的不等式-1<x≤a有3個正整數(shù)解,則a的取值范圍是.

7.[2024·菏澤]不等式組x+1>0,8.關(guān)于x的不等式組2x+1>3,a-x9.[2024·龍東]若關(guān)于x的一元一次不等式組x-a>0,10.[2024·山西]2024年國內(nèi)航空公司規(guī)定:旅客乘機時,免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過115cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱,已知行李箱的寬為20cm,長與高的比為8∶11,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm.

11.[2024·攀枝花]解不等式x-25-x圖K10-212.[2024·連云港]解不等式組213.[2024·濰坊]已知關(guān)于x,y的二元一次方程組2x-3y=5,x14.某次學(xué)問競賽共有20道題,答對一題得5分,不答得0分,答錯扣3分.小明有3題沒答,若競賽成果要超過60分,則小明至少答對幾道題?15.[2024·遼陽]為了進一步豐富校內(nèi)活動,學(xué)校打算購買一批足球和籃球,已知購買7個足球和5個籃球的費用相同;購買40個足球和20個籃球共需3400元.(1)求每個足球和籃球各多少元;(2)假如學(xué)校支配購買足球和籃球共80個,總費用不超過4800元,那么最多能買多少個籃球?實力提升16.[2024·內(nèi)江]若關(guān)于x的不等式組x2+x+13>A.1≤a<32 B.1<a≤32 C.1<a<32 D.a17.[2024·包頭]已知不等式組2x+9>-6x+118.[2024·綿陽]有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸.(1)請問1輛大貨車和1輛小貨車一次分別可以運貨多少噸?(2)目前有33噸貨物須要運輸,貨運公司擬支配大小貨車共10輛,全部貨物一次運完.其中每輛大貨車一次運貨花費130元,每輛小貨車一次運貨花費100元,請問貨運公司應(yīng)如何支配車輛最節(jié)約費用?19.(1)視察發(fā)覺:材料:解方程組x將①整體代入②,得3×4+y=14.解得y=2.把y=2代入①,得x=2.所以x這種解法稱為“整體代入法”,你若留心視察,會發(fā)覺有許多方程組可采納此方法解答,請干脆寫出方程組x-y-(2)實踐運用:請用“整體代入法”解方程組:2(3)拓展運用:若關(guān)于x,y的二元一次方程組2x+y=-3m+2,x+2y=4的解滿意

【參考答案】1.D[解析]解x-1≤2,得x≤3.所以不等式x-1≤2的非負(fù)整數(shù)解有:0,1,2,3,共4個.故選D.2.D3.B4.D[解析]∵3x+m≥0,∴x≥-m3∵不等式3x+m≥0有且僅有兩個負(fù)整數(shù)解,∴-3<-m3≤-2.∴6≤m<9.故選D5.x>26.3≤a<4[解析]因為關(guān)于x的不等式-1<x≤a有3個正整數(shù)解,這三個正整數(shù)解是1,2,3,所以a的取值范圍是3≤a<4.7.0[解析]x+1>0①,1-12x≥0②.解不等式①,得x>-1;解不等式8.4[解析]解不等式2x+1>3,得x>1;解不等式a-x>1,得x<a-1.由題意可知此不等式組有解,那么解集應(yīng)為1<x<a-1,所以a-1=3,a=4.9.-3≤a<-2[解析]解x-a>0得x>a,解2x-3<1得x<2,∵不等式組有解,∴a<x<2,又∵不等式組有2個負(fù)整數(shù)解,∴這2個負(fù)整數(shù)解為-1和-2,∴-3≤a<-2.10.55[解析]設(shè)長為8xcm,則高為11xcm,由題意可得20+8x+11x≤115,解得:x≤5.∴11x≤55.11.解:去分母,得2(x-2)-5(x+4)>-30,去括號,得2x-4-5x-20>-30,移項,得2x-5x>-30+4+20,合并同類項,得-3x>-6,系數(shù)化為1,得x<2,將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下:12.解:2解不等式①,得x>-2,解不等式②,得x<2.所以不等式組的解集是-2<x<2.13.解:2①-②,得x-y=5-k,∵x>y,∴x-y>0.∴5-k>0.解得k<5.14.解:設(shè)小明答對了x道題,則答錯了(20-3-x)道題.依據(jù)題意,得5x-3(20-3-x)>60.解得x>1378∵x為正整數(shù),∴x的最小值為14.故小明至少答對14道題.15.解:(1)設(shè)每個足球為x元,每個籃球為y元.依據(jù)題意,得7x=5答:每個足球為50元,每個籃球為70元.(2)設(shè)買籃球m個,則買足球(80-m)個,依據(jù)題意,得70m+50(80-m)≤4800,解得m≤40.∵m為整數(shù),∴m最大取40,答:最多能買40個籃球.16.B[解析]解不等式x2+x+13>解不等式3x+5a+4>4(x+1)+3a,得x<2a.∵不等式組恰有三個整數(shù)解,∴這三個整數(shù)解為0,1,2,∴2<2a≤3,解得1<a≤32,故選B17.k≤-2[解析]解2x+9>-6x+1得x>-1.解x-k>1得x>k+1.∵不等式組的解集為x>-1,∴k+1≤-1,解得k≤-2.18.解:(1)設(shè)1輛大貨車一次可以運貨x噸,1輛小貨車一次可以運貨y噸.依據(jù)題意可得3x+4答:1輛大貨車一次可以運貨4噸,1輛小貨車一次可以運貨1.5噸.(2)設(shè)貨運公司支配大貨車m輛,則小貨車須要支配(10-m)輛,依據(jù)題意可得4m+1.5(10-m)≥33,解得m≥7.2.∵m為正整數(shù),∴m可以取8,9,10,當(dāng)m=8時,該貨運公司需花費130×8+2×100=1240(元);當(dāng)m=9時,該貨運公司需花費130×9+100=1270(元);當(dāng)m=10時,該貨運公司需花費130×10=1300(元).答:當(dāng)該貨運公司支配大貨車8輛,小貨車2輛時花費最少.19.解:(1)x=0,y=-1[解析]由①將③代入②,得4-y=5,即y=-1.將y=-1代入③,得x=0.則方程組的解為x=0,(2)由①,得