專題7-14平面直角坐標系(基礎篇)(專項練習)-七年級數(shù)學下冊基礎知識專項講練(人教版)

專題7.14平面直角坐標系（知識點分類專題）（基礎篇）（專項練習）一、單選題【知識點1】有序數(shù)對1．下列數(shù)據(jù)中不能確定物體位置的是（

）A．激光廳5排8號 B．東經(jīng)118°，北緯40°C．駐馬店市健康路476號 D．北偏東30°2．如圖是一局圍棋比賽的幾手棋，為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線用字母表示，這樣，黑棋的位置可記為，白棋②的位置可記為，則白棋⑨的位置應記為（

）A． B． C． D．【知識點2】有序數(shù)對??規(guī)律問題??新定義3．將一組數(shù)，，3，，，……，按下面的方法進行排列：，，3，，，，，，，，6……若的位置記為（1，4），的位置記為（2，2），則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為（）A．（5，2） B．（5，3） C．（6，2） D．（6，5）4．觀察下表，若用有序實數(shù)對（，）表示第行第列的數(shù)，如：（4，3）表示實數(shù)6，則（20，18）表示的數(shù)是（

）A．18 B．20 C．37 D．38【知識點3】平面直角坐標系??點的坐標??點到坐標軸距離5．點P在x軸上，且到原點的距離為3，則點P的坐標是（）A． B． C．或 D．或6．在平面直角坐標系中，第四象限內的點到軸的距離是3，到軸的距離是2，已知平行于軸且，則點的坐標是（

）．A．或B． C． D．或7．在平面直角坐標系中，點在第三象限，且Р到x軸和y軸的距離分別為8和5，則點P的坐標為（

）A． B． C． D．【知識點4】平面直角坐標系??點的坐標??點所在的位置8．不論m取何實數(shù)，點都不在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．在平面直角坐標系中，點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．在平面直角坐標系中，點的位置在（

）A．第一象限 B．x軸正半軸上 C．第二象限 D．y軸正半軸上【知識點5】平面直角坐標系??點所在的位置??求參數(shù)11．在平面直角坐標系中，已知到軸的距離為3，則的值為（

）A．5 B． C．5或 D．或112．點在軸上，則點坐標為()A． B． C． D．13．若點在第四象限，且，則與之間的數(shù)量關系是（

）A． B． C． D．【知識點6】平面直角坐標系??坐標系中描點14．下列說法不正確的是（

）A．點一定在第二象限 B．點到軸的距離為2C．若中，則點在軸上 D．若在軸上，則15．如圖，象棋盤上，若“馬”位于點(6，1)，則“將”位于（

）A．(3，－2) B．(2，－2) C．(0，－1) D．(－3，0)16．在平面直角坐標系中有點A（－1，3）和點B，且AB＝2，則點B不可能在（

）．A．第一象限 B．x軸上 C．第二象限 D．y軸上【知識點7】平面直角坐標系??坐標與圖形17．如圖，將5個大小相同的正方形置于平面直角坐標系中，若頂點，，則頂點A的坐標是（

）A． B． C． D．18．在平面直角坐標系中，點在第一象限的角平分線上，且a、b滿足，則點P的坐標為（

）A． B． C． D．19．點A、B是平面直角坐標系中軸上的兩點，且，有一點與構成三角形，若的面積為3，則點的縱坐標為（

）A．3 B．3或 C．2 D．2或【知識點8】平面直角坐標系??坐標系中坐標規(guī)律20．如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與軸或軸平行，從內到外，它們的邊長依次為，，，，，…，頂點，，，，，的坐標分別為，，，，，，，則頂點的坐標是（

）A． B． C． D．21．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第次從原點運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第次運動后，動點的坐標是（

）A． B． C． D．22．已知點P的坐標為，且點P到兩坐標軸距離相等，則a的值為（

）A．或2 B．或1 C．或 D．或【知識點9】平面直角坐標系??點的平移23．將點先向右平移2個單位，再向下平移4個單位，得到的點的坐標為（

）A． B． C． D．24．在平面直角坐標系中，三角形的三個頂點的橫坐標保持不變，縱坐標都減去5，則所得圖形可看成是將原圖形（

）A．向左平移5個單位 B．向右平移5個單位C．向上平移5個單位 D．向下平移5個單位25．如果點向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度后得到的點的坐標是，那么a，b的值分別是(

)A． B． C． D．二、填空題【知識點1】有序數(shù)對26．如果電影院中“5排7號”記作（5，7），那么（3，9）表示的意義是_____．27．如圖，點A在射線OX上，OA等于2cm，如果OA繞點O按逆時針方向旋轉30°到OA′，那么點A′的位置可以用（2，30°）表示．若OB＝3cm，且OA′⊥OB，則點B的位置可表示為_____．【知識點2】有序數(shù)對??規(guī)律問題??新定義28．把從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第1行

1第2行

2

3

4第3行

5

6

7

8

9第4行

10

11

12

13

14

15

16若有序實數(shù)對（n，m）表示第n行，從左到右第m個數(shù)，如（3，2）表示6，則表示99的有序實數(shù)對是_____．29．對有序數(shù)對定義如下的運算“⊕”：⊕=,那么⊕=(1,2)則a-b等于________.【知識點3】平面直角坐標系??點的坐標??點到坐標軸距離30．在平面直角坐標系中，點在第四象限內，且點P到x軸的距離是，到軸的距離是，則點的坐標是______．31．在平面直角坐標系中，已知，，點是軸上一點，且的面積為12，則點的坐標為___________．32．在平面直角坐標系中，，點在第二象限，軸，若，則點的坐標為__．【知識點4】平面直角坐標系??點的坐標??點所在的位置33．已知點在第四象限，那么點在第________象限.34．已知，則點在第______象限．35．點在第_______象限．【知識點5】平面直角坐標系??點所在的位置??求參數(shù)36．已知點在坐標軸上，則______．37．點在第二象限，則x的取值范圍是_____．38．點在第二、四象限夾角的角平分線上，則m的值為_____．【知識點6】平面直角坐標系??坐標系中描點39．經(jīng)過點Q（1，﹣3）且垂直于y軸的直線可以表示為直線_____．40．在平面直角坐標系中，點的坐標為．若線段軸，且的長為5，則點的坐標為_________．41．已知點A(a＋3，a)在y軸上，那么點A的坐標是____________.【知識點7】平面直角坐標系??坐標與圖形42．平面直角坐標系中，點，，，若軸，則線段的最小值為___________．43．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為、、，若點為線段上的一點，且滿足，則點的坐標為______．44．在平面直角坐標系中，點的坐標為，動點的坐標為，若，則的值為_____________．【知識點8】平面直角坐標系??坐標系中坐標規(guī)律45．如圖，點，，，，……．根據(jù)這個規(guī)律，探究可得點的坐標是___________．46．在如圖所示的平面直角坐標系中，一只螞蟻從A點出發(fā)，沿著循環(huán)爬行，其中A點坐標為，B的坐標為，C的坐標為，D的坐標為，當螞蟻爬了2015個單位時，它所處位置的坐標為______________．47．若點在x軸上，點在y軸上，則代數(shù)式的值是_______．【知識點9】平面直角坐標系??點的平移48．在平面直角坐標內，將平移得到，且點平移后與點重合，則內部一點平移后的坐標為___________．49．的三個頂點坐標分別是，，，將平移后得到，其中，，則點的坐標是___________．50．通過平移把點移到點，按同樣的平移方式，點移動到點，則點的坐標是_________．參考答案1．D【分析】根據(jù)坐標確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項分析判斷后利用排除法求解．解：A、激光廳5排8號，物體的位置明確，故本選項不符合題意；B、東經(jīng)，北緯，物體的位置明確，故本選項不符合題意；C、駐馬店市健康路476號，物體的位置明確，故本選項不符合題意；D、北偏東，只確定方向，不確定距離，即無法確定物體位置，故本選項符合題意．故選：D．【點撥】本題考查了坐標確定位置，理解位置的確定需要兩個數(shù)據(jù)是解題的關鍵．2．C【分析】根據(jù)黑棋的位置可記為，白棋②的位置可記為，即可得白棋⑨的位置．解：根據(jù)題意可得棋子的分布如圖：則白棋⑨的位置應記為，故選：C．【點撥】本題考查了坐標確定位置，理解平面直角坐標系的定義是解題的關鍵．3．B【分析】根據(jù)題意可以得到每行6個數(shù)，且根號里面的數(shù)都是3的倍數(shù)，從而可以得到所在的位置，本題得以解決．解：一組數(shù)，，3，，，……，中最大的有理數(shù)是，由題意可得，每6個數(shù)為一行，81÷3＝27，27÷6＝4……3，故9位于第5行第3個數(shù)，記為（5，3），故選：B．【點撥】本題考查有序實數(shù)對表達位置及有理數(shù)的概念，熟練掌握有序實數(shù)對的定義及表示位置的方法是解題的關鍵．4．C解：試題解析：分析表中的數(shù)可以看出，對應的第行的第一列數(shù)為，第二列數(shù)為，第三列數(shù)為，…,對應的第列的數(shù)為，又有序實數(shù)對（20，18）表示第20行第18列的數(shù)，所以第20行第18列的數(shù)為．故選C.5．D【分析】根據(jù)點P在x軸上，到原點的距離是橫坐標的絕對值可求．解：∵點P到原點的距離為3，又∵點P在x軸上，∴點P的橫坐標為，點P的縱坐標為0，∴點P的坐標為或，故D正確．故選：D．【點撥】本題考查了點的坐標特點，解題關鍵是理解x軸上的點，其橫坐標的絕對值是到原點的距離．6．A【分析】根據(jù)第四象限內點的特點及點到坐標軸的距離定義，即可判斷出點P的坐標．然后根據(jù)平行于軸且，得到點Q的坐標．解：點P到x軸的距離是3，則點P的縱坐標為，點P到y(tǒng)軸的距離是2，則點P的橫坐標為，由于點P在第四象限，故P坐標為，∵平行于軸且，∴點Q的坐標是或．故選：A．【點撥】本題考查各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．7．A【分析】根據(jù)點的坐標的幾何意義及點在第三象限內的坐標符號的特點解答即可．解：∵點P在第三象限，且點P到x軸和y軸的距離分別為8，5，∴點P的橫坐標是，縱坐標是，即點P的坐標為．故選：A．【點撥】本題主要考查了點在第三象限時點的坐標的符號，以及橫坐標的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離．8．C【分析】先判斷點P的縱坐標、橫坐標之和為5，大于0，然后根據(jù)各象限內點的坐標特征解答．解：∵，∴點P的縱坐標、橫坐標之和為5，大于0，∵第三象限的點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是負數(shù)，∴縱坐標、橫坐標之和必然小于0，∴點P一定不在第三象限，故選：C．【點撥】本題考查了點的坐標，利用作差法求出點P的橫坐標大于縱坐標，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9．D【分析】根據(jù)象限內點的符號特征進行判斷即可．解：，符號特征為：，∴在第四象限；故選D．【點撥】本題考查象限內點的符號特征，熟練掌握各象限內點的符號特征，是解題的關鍵．10．B【分析】根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0解答即可．解：∵點的縱坐標為0，橫坐標為正數(shù)，∴點的位置在x軸正半軸上．故選：B．【點撥】本題考查了點的坐標．牢記點在x軸、y軸上的點的特征是正確解答此類題目的關鍵．11．C【分析】根據(jù)題意可得，，即可求解．解：，已知到軸的距離為3，則，解得或，故選：C【點撥】此題考查了點到坐標軸的距離，解題的關鍵是理解點到坐標軸的距離與坐標的關系．12．A【分析】根據(jù)點在軸上，即，可得出的值，從而得出點的坐標．解：∵點在軸上，∴，∴，解得，∴，∴點的坐標為．故選：A．【點撥】本題考查平面直角坐標系中，坐標軸上的點的坐標的有關性質，解題關鍵在于得出m的值．13．A【分析】根據(jù)點在第四象限，得到，結合得到，即可得到答案．解：點在第四象限，，，，故選：A．【點撥】本題考查平面直角坐標系象限中點的坐標特征、絕對值的性質，熟記相關知識點是解決問題的關鍵．14．C【分析】A：第二象限的點滿足（-，+），B：找出P點坐標即可確定與y軸的距離，C：xy=0，可確定x、y至少有一個為0來確定，D：根據(jù)x軸上點的坐標特征即可判定．解：A：＜0，＞0，本選項說法正確；B：P點到y(tǒng)軸距離是2，本選項說法正確；C：xy=0，得到x、y至少有一個為0，P可能在x軸上，也可能在y軸上，本選項說法錯誤；D：點P在x軸上，則y=0，本選項說法正確.故選：C．【點撥】本題考查坐標上點的特征．確定各個象限的點和坐標軸上點的特征是解決本題的關鍵．15．A【分析】根據(jù)“馬”的位置確定x軸、y軸及原點位置確立平面直角坐標系，再確定“將”的坐標．解：由“馬”位于點(6，1)，知y軸為從左往右數(shù)的第二條豎直直線，且向上為正方向，x軸是從上往下數(shù)第三條水平直線，這兩條直線交點為坐標原點，如圖所示，則“將”的位置為（3，﹣2），故選A．【點撥】本題考查了平面直角坐標系中點的位置的確定，根據(jù)題中的已知條件，確定坐標軸位置及原點是解決本題的關鍵．16．B【分析】根據(jù)平面直角坐標系的特點畫出圖形解答即可．解：如圖所示：以點A為圓心，2為半徑作圖，故選：B．【點撥】本題考查了點的坐標，根據(jù)平面直角坐標系的特點畫出圖形是解題的關鍵．17．B【分析】由圖形可得軸，，軸，可求正方形的邊長，即可求解．解：如圖，∵頂點M、N的坐標分別為、，∴軸，，軸，∴正方形的邊長為3，∴，∴，∵，∴軸，∴，故選：B．【點撥】本題主要考查了坐標與圖形，正確求出點B的坐標是本題的關鍵．18．C【分析】直接利用在第一、三象限的角平分線上，橫縱坐標相等求出，代入中求出a，b的值，進而得出答案．解：∵點在第一象限的角平分線上，∴，∵，∴，∴∴符合要求的坐標為，故選：C．【點撥】此題主要考查了點的坐標，正確得出橫縱坐標的關系是解題關鍵．19．B【分析】根據(jù)，求解即可．解：∵，∴，解得：，故選：B．【點撥】本題考查圖形與坐標，三角形面積，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程解決問題．20．D【分析】計算知道是第個正方形的頂點，且在第一象限，根據(jù)正方形的邊長求出即可．解：∵，∴頂點的坐標：橫坐標是，縱坐標是，∴．故選：D．【點撥】本題考查坐標與圖形性質等知識點的理解和掌握，能根據(jù)已知找出規(guī)律是解此題的關鍵．21．A【分析】觀察點的坐標變化發(fā)現(xiàn)每個點的橫坐標與次數(shù)相等，縱坐標是個數(shù)一個循環(huán)，進而可得經(jīng)過第次運動后，動點P的坐標．解：觀察點的坐標變化可知：第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，第4次接著運動到點，第5次接著運動到點，…按這樣的運動規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每個點的橫坐標與次數(shù)相等，縱坐標是個數(shù)一個循環(huán)，所以，所以經(jīng)過第次運動后，動點P的坐標是．故選：A．【點撥】本題考查了規(guī)律型?點的坐標，解決本題的關鍵是觀察點的坐標變化尋找規(guī)律．22．D【分析】點P到兩坐標軸的距離相等，分兩種情況：①當時，②當時，分別求得a的值即可．解：∵點P到兩坐標軸的距離相等，∴①當時，解得，∴②當時，解得，綜上所述，則a的值為或．故選：D【點撥】本題考查了平面直角坐標系中坐標與圖形的性質特點，明確平面直角坐標系中點的坐標特征是解題的關鍵．23．B【分析】根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可得答案．解：將點先向右平移2個單位，再向下平移4個單位，得到的點的坐標為，即，故選：B．【點撥】此題主要考查了坐標與圖形的變化—平移，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．24．D【分析】根據(jù)平移的性質可得將縱坐標都減去5，即：將三角形向下平移5個單位．解：三角形的三個頂點的橫坐標保持不變，縱坐標都減去5，根據(jù)平移的性質可得，將三角形向下平移5個單位，故選：D．【點撥】本題考查了平移的性質，理解題意是解題的關鍵．25．B【分析】根據(jù)點向上平移幾個單位則點的縱坐標加上幾個單位，向左平移幾個單位則點的橫坐標減去幾個單位，即可求解．解：根據(jù)題意可知：，解得：，故選B．【點撥】本題主要考查了坐標與圖形變換——平移，熟練掌握平移的規(guī)律是解題的關鍵．26．3排9號【分析】由“5排7號”記作（5，7），可知有序數(shù)對與排號對應，據(jù)此求解即可．解：∵“5排7號”記作（5，7）∴（3，9）表示的意義是3排9號，故答案為：3排9號．【點撥】本題主要考查了用有序數(shù)對表示位置，正確理解題意是解題的關鍵．27．（3，120°）【分析】根據(jù)題意得出坐標中第一個數(shù)為線段長度，第二個數(shù)是逆時針旋轉的角度，進而得出B點位置即可．解：∵OA等于2cm，如果OA繞點O按逆時針方向旋轉30°到OA′，那么點A′的位置可以用（2，30°）表示，∵OA′⊥OB，∴∠BOA=90°+30°=120°，∴∵OB=3cm，∴點B的位置可表示為：（3，120°）．故答案為：（3，120°）．【點撥】此題主要考查了用有序數(shù)對表示位置，解決本題的關鍵是理解所給例子的含義．28．（10，18）【分析】根據(jù)第n行的最后一個數(shù)是n2，第n行有（2n-1）個數(shù)即可得出答案．解：∵第n行的最后一個數(shù)是n2，第n行有（2n-1）個數(shù)，∴99=102-1在第10行倒數(shù)第二個，第10行有：2×10-1=19個數(shù)，∴99的有序數(shù)對是（10，18）．故答案為：（10，18）．【點撥】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，掌握第n行的最后一個數(shù)是n2，第n行有（2n-1）個數(shù)是解題的關鍵．29．1【分析】根據(jù)“?”的運算方法列式計算即可得解．解：（a，b）?（0，1）=（a?0+b?1，a?1-b?0）=（b，a）=(1,2)∴b=1，a=2，∴a-b=2-1=1.故答案為1.【點撥】本題立意新穎，借助新運算，實際考查二元一次方程組的解法及實數(shù)的運算．解題關鍵是正確理解新定義，從而將已知條件轉化為二元一次方程組．30．【分析】根據(jù)題意點到軸的距離是縱坐標，到軸的距離是橫坐標，再根據(jù)第四象限點的特征，橫坐標為正，縱坐標為負，即可求解．解：點在第四象限，且點到軸的距離為，則縱坐標，到y(tǒng)軸的距離是，則橫坐標為，故答案為：．【點撥】本題考查了求平面直角坐標系點的坐標，象限的分類，理解平面直角坐標系的概念是解題的關鍵．31．或##或【分析】根據(jù)題意得出，進而分類討論即可求解．解：如圖，過點作軸，∵，∴，∴∵，∴，設，∵，∴，解得：或，∴點的坐標為或．故答案為：或【點撥】本題考查了坐標與圖形，分類討論是解題的關鍵．32．【分析】先根據(jù)軸可知P、Q兩點縱坐標相同，再由可得出Q點的橫坐標解：，軸，點的縱坐標為1，點在第二象限，，點的坐標為．故答案為：．【點撥】本題考查的是坐標與圖形，熟知各象限內點的坐標特點是解題的關鍵．33．二【分析】四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根據(jù)點A在第四象限，可得；則可以確定點的縱橫坐標的符號，進而可以判斷點所在的象限．解：根據(jù)題意，點在第四象限，則，所以，所以點在第二象限．故答案為：二．【點撥】本題主要考查了四個象限內點的坐標的特點，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵．34．四【分析】根據(jù)平方的非負性，算術平方根的非負性得出點的值，進而根據(jù)判斷點所在的象限即可求解．解：∵，∴，∴，解得：，∴點，在第四象限，故答案為：四．【點撥】本題考查了平方的非負性，算術平方根的非負性，各象限點的坐標特征，掌握以上知識是解題的關鍵．各象限點的坐標特點：①第一象限的點：橫坐標，縱坐標；②第二象限的點：橫坐標，縱坐標；③第三象限的點：橫坐標，縱坐標；④第四象限的點：橫坐標，縱坐標．35．二【分析】先判斷橫坐標、縱坐標的正負，進而判斷點所在象限．解：，，，，點在第二象限．故答案為：二．【點撥】本題考查無理數(shù)的估算，判斷點所在象限等知識點，解題的關鍵是判斷點的橫坐標、縱坐標的正負．36．或【分析】根據(jù)點在坐標軸上的坐標特點進行分析解答即可．解：∵點在坐標軸上，∴當點在x軸上時，縱坐標是0，即，解得，當點在y軸上時，橫坐標是0，即，解得．故答案為：或．【點撥】本題主要考查坐標軸上的點的坐標的特點，解決本題的關鍵是掌握點在x軸上時，縱坐標為0；在y軸上時，橫坐標等于0．37．【分析】根據(jù)第二象限坐標特征為得到，求不等式組的解集即可．解：因為點在第二象限，所以，解得．故答案為：．【點撥】本題考查了坐標與象限的關系，轉化為不等式組問題求解是解題的關鍵．38．2【分析】讓點A的橫縱坐標相加得0即可求得m的值．解：∵點在第二、四象限的夾角角平分線上，∴，解得．故答案為：2．【點撥】本題涉及的知識點為：第二、四象限的夾角角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù)．39．y＝﹣3【分析】垂直于y軸的直線，縱坐標相等，為-3，所以為直線：y=-3．解：由題意得：經(jīng)過點Q（1，﹣3）且垂直于y軸的直線可以表示為直線y＝﹣3，故答案為：y＝﹣3．【點撥】本題考查了點的坐標，解題的關鍵是抓住過某點的坐標且垂直于y軸的直線的特點：縱坐標相40．或##（-4，8）或（-4，-2）【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同求出點B的橫坐標，再分點B在點A的上方與下方兩種情況列式求出點B的縱坐標，即可得解．解：∵AB∥y軸，∴A、B兩點的橫坐標相同為-4，又∵AB＝5∴B點縱坐標為：3＋5＝8，或3－5＝－2，∴B點的坐標為：（－4，8）或（－4，-2）；故答案為：（－4，8）或（－4，-2）．【點撥】本題考查了坐標與圖形性質，主要利用了平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同，難點在于要分情況討論．41．(0，-3)【分析】根據(jù)y軸上的點的橫坐標為0列式求出a的值，即可得解．解：∵點A（a+3，a）在y軸上，∴a+3=0，解得a=-3，∴點A（0，-3）．故答案為（0，-3）．【點撥】本題考查了點的坐標，熟記y軸上的點的橫坐標為0是解題的關鍵．42．4【分析】由垂線段最短可知時，有最小值，從而可確定點C的坐標，進一步確定的最小值．解：∵軸，∴A與C的縱坐標相同，且不重合，∴且，由垂線段最短可知時，有最小值，∴此時，∴線段的最小值為4，故答案為：4．【點撥】本題考查了平面內點的坐標特點和垂線段最短的性質，理解在平行于x軸或y軸的同一條直線上點的坐標特點是解決本題的關鍵．43．【分析】先求出的面積，進而根據(jù)三角形面積公式得到，即可求出，再由M為線段上的一點，即可得到點M的坐標為．解：∵在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為、、，∴，∴，∵，∴，∴，∵M為線段上的一點，∴點M的坐標為，故答案為：．【點撥】本題主要考查了坐標與圖形，三角形面積，正確得到是解題的關鍵．