北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二元一次方程組《用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式》教學(xué)課件

用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式第五章二元一次方程組八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版情境導(dǎo)入

二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?

1、二元一次方程的解是一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo);一次函數(shù)上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就是二元一次方程的一組解.2、從圖形的角度看，確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解.相反的，能不能用二元一次方程組來(lái)確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢?新知講解A,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù).1小時(shí)后乙距A地80千米；2小時(shí)后甲距A地30千米.問(wèn)：經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇?你是怎樣做的？與同伴進(jìn)行交流.新知講解1小時(shí)后2小時(shí)后甲距A地30千米乙距A地80千米甲A乙B可以分別作出兩人s

與t之間關(guān)系的圖象，找出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就行了.新知講解對(duì)于乙，s是t的一次函數(shù)，可設(shè)s=kt+b.當(dāng)t=0時(shí)，s=100；當(dāng)t=1時(shí)s=80.將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，即可以求出乙的s與t之間的函數(shù)表達(dá)式.你能求出甲的表達(dá)式嗎？小穎

新知講解小亮：1時(shí)后乙距A地80km,即乙的速度是20km/h2時(shí)后甲距A地30km,故甲的速度是15km/h,

由此可以求出甲乙兩人的速度和------

新知講解討論：（1）你明白他們的想法嗎？用他們的方法做一做，看看和你的結(jié)果一致嗎？（2）小明的方法求出的結(jié)果準(zhǔn)確嗎？在以上的解題過(guò)程中你受到什么啟發(fā)？歸納總結(jié)在上面的問(wèn)題中，用畫(huà)圖象的方法可以直觀地獲得問(wèn)題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法.1.用一元一次方程的方法可以解決問(wèn)題2.用方程組的方法可以解決問(wèn)題3.用圖象法可以解決問(wèn)題解決問(wèn)題的方法有：典例精析

例1

某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)．已知李明帶了60kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90kg的行李，交了行李費(fèi)10元．（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？典例精析

歸納總結(jié)像這樣，先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法.待定系數(shù)法：歸納總結(jié)1.設(shè)：用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：y=kx+b.2.列：將已知條件中的自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組.3.解：解這個(gè)二元一次方程組得k，b.4.代：將求出的k，b值代入所設(shè)的一次函數(shù)表達(dá)式.利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：想一想已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.

把點(diǎn)（3，5）與（-4，9）分別代入，得

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1.歸納總結(jié)１）設(shè)關(guān)系式；２）找x與y的對(duì)應(yīng)值；３）代入轉(zhuǎn)化成方程（組）４）解方程（組）確定系數(shù)；５）還原關(guān)系式.確定一次函數(shù)關(guān)系式的方法：課堂練習(xí)1.函數(shù)y=2x-3，當(dāng)x=1時(shí),y的值是（）A、1B、0C、－1D、－52.如圖所示，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y＝－x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為(

)A．y＝－x＋2B．y＝x－2C．y＝x＋2D．y＝－x－2CC課堂練習(xí)

(3,-2)y=2x+5課堂練習(xí)5.函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a,7）和（－2，a）,求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式.

課堂練習(xí)6.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為15cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16cm.寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.解：設(shè)y與x之間的關(guān)系式為y=kx+b.

所以y與x之間的關(guān)系式為y=0.5x+14.5當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)，y=0.5×4+14.5=16.5即彈簧長(zhǎng)為16.5cm.

課堂總結(jié)利用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：y=kx+b將已知條件代入上述表達(dá)式中得關(guān)