2024-2025學(xué)年高二物理 同步學(xué)與練（ 人教版2019必修第三冊）13.2 磁感應(yīng)強(qiáng)度 磁通量 （解析版）

13.2磁感應(yīng)強(qiáng)度磁通量

學(xué)習(xí)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)物理素養(yǎng)

物理觀念：知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的的定義，知道其方向、大小、定義式和單位。

知道勻強(qiáng)磁場的特點(diǎn)。知道磁通量。

3.3.2了解磁感應(yīng)強(qiáng)度，科學(xué)思維：會用磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式進(jìn)行有關(guān)計算。會計算在勻強(qiáng)磁場中通

會用磁感線描述磁場。體過某一面積的磁通量。

會物理模型在探索自然規(guī)科學(xué)探究：在實(shí)驗基礎(chǔ)上，類比電場強(qiáng)度，定義描述磁場強(qiáng)弱和方向的物理

律中的作用。量——磁感應(yīng)強(qiáng)度，并進(jìn)一步體會微元法和利用物理量之比定義物理量的方

3.3.3知道磁通量。法。

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：了解中國古代在指南針使用方面的情況，激發(fā)學(xué)生的民族

自豪感。

02思維導(dǎo)圖

磁場的基本性質(zhì)

磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解

(1)描述磁場的強(qiáng)弱和方向。

F

(2)B＝成立的條件為：通電導(dǎo)線垂直于磁場。

IL

(3)磁場方向：小磁針N極受力的方向。

磁場疊加問題的解題思路

(1)確定磁場場源，如通電導(dǎo)線．

(2)定位空間中需要求解磁場的點(diǎn)，利用安培定則判定各個場源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場的大小和方向．如圖

所示為M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場BM、BN.

(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的B為合磁場．

磁通量

(1)大?。寒?dāng)S⊥B時，Φ＝BS，標(biāo)量。

(2)理解為穿過線圈平面的磁感線條數(shù)。

03知識梳理

（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識：

一、磁感應(yīng)強(qiáng)度

1.磁場的基本性質(zhì)

磁場對處于其中的磁體、電流和運(yùn)動電荷有力的作用．

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度

①物理意義：描述磁場的強(qiáng)弱和方向．

F

②定義式：B＝(通電導(dǎo)線垂直于磁場)．

Il

③方向：小磁針靜止時N極所指的方向．

④單位：特斯拉，符號為T.

⑤矢量：合成時遵循平行四邊形定則．

3.安培力的大小

F＝IlBsinθ(其中θ為B與I之間的夾角，如圖所示)

(1)磁場和電流垂直時：F＝BIl.

(2)磁場和電流平行時：F＝0.

二、勻強(qiáng)磁場

磁場中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等、方向相同，磁感線是疏密程度相同、方向相同的平行直線．

三、磁通量

1．磁通量

(1)定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直磁場方向的面積S的乘積。

(2)公式：Φ＝BS(B⊥S)；單位：韋伯(Wb)。

(3)矢標(biāo)性：磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù)。

2．磁通量的變化量：ΔΦ＝Φ2－Φ1。

ΔΦ

3．磁通量的變化率：磁通量的變化量與所用時間的比值，即，與線圈的匝數(shù)無關(guān)；表示磁通量變化的快

Δt

慢。

04題型精講

【題型一】磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解及磁場的疊加

【典型例題1】磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則()

A．a(chǎn)點(diǎn)處沒有磁感線，磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

B．a(chǎn)點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度比b點(diǎn)處大

C．b點(diǎn)處的磁場方向和該點(diǎn)的切線方向垂直

D．把一個小磁針放在b點(diǎn)，靜止時小磁針N極的指向水平向右

解析：選D磁感線的疏密表示磁場的強(qiáng)弱，由題圖可知，a點(diǎn)處的磁感線比b處的磁感線稀疏，則a點(diǎn)處

的磁感應(yīng)強(qiáng)度比b點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度小，故A、B錯誤；某點(diǎn)磁感線的切線方向就是磁場的方向，小磁針靜

止時N極所指的方向是磁場方向，故C錯誤，D正確。

【典型例題2】（多選）如圖，四條相互平行的細(xì)長直導(dǎo)線垂直坐標(biāo)系xOy平面，導(dǎo)線與坐標(biāo)平面的交點(diǎn)為

a、b、c、d四點(diǎn)。已知a、b、c、d為正方形的四個頂點(diǎn)，正方形中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，e為cd的中點(diǎn)且在

y軸上；四條導(dǎo)線中的電流大小相等，其中過a點(diǎn)的導(dǎo)線的電流方向垂直坐標(biāo)平面向里，其余導(dǎo)線電流方向

垂直坐標(biāo)平面向外。則()

A．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0

B．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由O指向c

C．e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸正方向

D．e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿y軸負(fù)方向

解析：選BD由題知，四條導(dǎo)線中的電流大小相等，且到O點(diǎn)的距離相等，故四條導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小相等，根據(jù)右手螺旋定則可知，四條導(dǎo)線中電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向如圖1所示。

由圖可知，Bb與Bc相互抵消，Ba與Bd合成，根據(jù)平行四邊形定則，可知O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由O指向

c，其大小不為零，故A錯誤，B正確；由題知，四條導(dǎo)線中的電流大小相等，a、b到e點(diǎn)的距離相等，故

a、b在e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，c、d到e點(diǎn)的距離相等，故c、d在e點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)

右手螺旋定則可知，四條導(dǎo)線中電流在e點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向如圖2所示。由圖可知Bc與Bd大小相等，

方向相反，互相抵消；而Bb與Ba大小相等，方向如圖2所示，

根據(jù)平行四邊形定則，可知兩個磁感應(yīng)強(qiáng)度的合磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y軸負(fù)方向，故C錯誤，D正確。

【對點(diǎn)訓(xùn)練1】(多選)一小段長為L的通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，當(dāng)通過它的電流為I時，

所受安培力為F。以下關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B的說法正確的是()

F

A．磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定等于

IL

F

B．磁感應(yīng)強(qiáng)度B可能大于或等于

IL

C．磁場中通電直導(dǎo)線受力大的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度一定大

D．在磁場中通電直導(dǎo)線也可以不受安培力

FF

解析：選BD只有在通電直導(dǎo)線垂直于磁場時，B＝才成立，通電直導(dǎo)線和磁場不垂直時，B>，通電

ILIL

直導(dǎo)線和磁場平行時，導(dǎo)線不受安培力，故A錯誤，B、D正確；磁感應(yīng)強(qiáng)度是用比值法定義的，通電直導(dǎo)

線受力大的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定大，C錯誤。

【對點(diǎn)訓(xùn)練2】如圖所示，矩形abcd的邊長bc是ab的2倍。兩細(xì)長直導(dǎo)線通有大小相等、方向相反的電

流，垂直穿過矩形平面，與平面交于e、f兩點(diǎn)，其中e、f分別為ad、bc的中點(diǎn)。下列說法正確的是()

A．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同

B．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同

C．a(chǎn)點(diǎn)與d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同

D．a(chǎn)點(diǎn)與b、c、d三點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均不相同

kI

解析：選B通電直導(dǎo)線在周圍形成的磁場，大小為B＝，由安培定則可得各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的平面圖，

r

如圖所示，由對稱性可知a點(diǎn)與c點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度等大同向，b點(diǎn)與d點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度等大同向，故B

正確。

【題型二】磁通量的理解及計算

【典型例題3】如圖是條形磁鐵磁場的部分磁感線，一金屬線圈從A位置開始沿紙面水平向右勻速移動過程

中，穿過線圈的磁通量（）

A．逐漸增大B．先增大后減小

C．逐漸減小D．先減小后增大

【答案】C

【詳解】遠(yuǎn)離磁極，磁場減弱，穿過線圈平面的磁感線條數(shù)減少，磁通量減小。

故選C。

【典型例題4】如圖所示是等腰直角三棱柱，其中側(cè)面abcd為正方形，邊長為L，按圖示位置放置于豎直

向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，下列說法中正確的是()

A．通過abcd平面的磁通量大小為BL2

2

B．通過dcfe平面的磁通量大小為BL2

2

2

C．通過abfe平面的磁通量大小為BL2

2

D．磁通量有正負(fù)，所以是矢量

2222

解析：選Babcd平面在垂直于磁場方向的投影面積S1＝L，所以通過abcd平面的磁通量Φ1＝BS1＝BL，

22

2222

故A錯誤；dcfe平面與磁場垂直，S2＝L，所以通過dcfe平面的磁通量Φ2＝BL，故B正確；abfe平

22

面與磁場平行，S3＝0，則通過abfe平面的磁通量Φ3＝0，故C錯誤；磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù)，表示的是

穿入還是穿出平面，故D錯誤。

【對點(diǎn)訓(xùn)練3】如圖所示，同在一個平面內(nèi)的彼此絕緣的兩個圓環(huán)A、B，大圓環(huán)A中通有方向如圖所示的

電流I，小圓環(huán)B的一半面積在A環(huán)內(nèi)、一半面積在A環(huán)外，則下列說法正確的是()

A.穿過小圓環(huán)B的磁通量為0

B.穿過小圓環(huán)B的磁通量不為0，且磁通量指向紙面內(nèi)

C.穿過小圓環(huán)B的磁通量不為0，且磁通量指向紙面外

D.以上判斷均錯誤

答案：B

解析：本題疑難點(diǎn)是小圓環(huán)在A環(huán)內(nèi)外部分的磁場強(qiáng)弱不同。根據(jù)安培定則可知整個A環(huán)上的電流在其內(nèi)

部的磁場均向里，磁場在B環(huán)內(nèi)左半圓環(huán)向里、右半圓環(huán)向外，則小圓環(huán)B在A環(huán)內(nèi)部分的磁場比外部強(qiáng)，

應(yīng)用磁通量概念可知小圓環(huán)B在A環(huán)內(nèi)部分的磁通量（向里）大于環(huán)外部分的磁通量（向外），總體表現(xiàn)A

環(huán)內(nèi)的磁通量，選項B對。

【對點(diǎn)訓(xùn)練4】如圖所示，閉合矩形導(dǎo)體框在水平向右的勻強(qiáng)磁場中繞豎直方向的對稱軸OO勻速轉(zhuǎn)動。已

知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)體框的面積為S。導(dǎo)體框從圖示位置開始轉(zhuǎn)動并計時，則下列說法正

確的是（）

A．0時刻穿過導(dǎo)體框的磁通量為0

3

B．導(dǎo)體框從圖示位置轉(zhuǎn)過30°，穿過導(dǎo)體框的磁通量為BS

2

1

C．導(dǎo)體框從圖示位置轉(zhuǎn)過60°，穿過導(dǎo)體框的磁通量為BS

2

D．導(dǎo)體框從圖示位置轉(zhuǎn)過180°，穿過導(dǎo)體框的磁通量為BS

【答案】A

【詳解】A．0時刻導(dǎo)體框與磁場方向平行，穿過導(dǎo)體框的磁通量為0，故A正確；

B．導(dǎo)體框從圖示位置轉(zhuǎn)過30°，穿過導(dǎo)體框的磁通量為

1

BSsin30BS

2

故B錯誤；

C．導(dǎo)體框從圖示位置轉(zhuǎn)過60°，穿過導(dǎo)體框的磁通量為

3

BSsin60BS

2

故C錯誤；

D．導(dǎo)體框從圖示位置轉(zhuǎn)過180°，導(dǎo)體框和磁場平行，穿過導(dǎo)體框的磁通量為0，故D錯誤；

故選A。

【題型三】勻強(qiáng)磁場問題及聯(lián)系實(shí)際問題

【典型例題5】（多選）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一根長

直通電導(dǎo)線，電流的方向垂直紙面向里，以直導(dǎo)線為中心的同一圓周上有a、b、c、d四個點(diǎn)，連線ac和

bd是相互垂直的兩條直徑，且b、d在同一豎直線上，則()

A．c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最小

B．b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大

C．b、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不同

D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同

答案AC

【典型例題6】在城市建設(shè)施工中，經(jīng)常需要確定地下金屬管線的位置，如圖所示。有一種探測的方法是，

首先給金屬長直管線通上電流，再用可以測量磁場強(qiáng)弱、方向的儀器進(jìn)行以下操作：①用測量儀在金屬管

線附近的水平地面上找到磁感應(yīng)強(qiáng)度最強(qiáng)的某點(diǎn)，記為a；②在a點(diǎn)附近的地面上，找到與a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度

相同的若干點(diǎn)，將這些點(diǎn)連成直線EF；③在地面上過a點(diǎn)垂直于EF的直線上，找到磁場方向與地面夾角

為45°的b、c兩點(diǎn)，測得b、c兩點(diǎn)距離為L。由此可確定金屬管線()

L

A．平行于EF，深度為B．平行于EF，深度為L

2

L

C．垂直于EF，深度為D．垂直于EF，深度為L

2

解析：選A如圖，畫出垂直于金屬管線方向的截面，可知磁場最強(qiáng)的點(diǎn)a即為地面上距離管線最近的點(diǎn)，

找出b、c兩點(diǎn)的位置，由題意可知EF過a點(diǎn)垂直于紙面，所以金屬管線與EF平行，根據(jù)幾何關(guān)系得深度

L

為，A正確。

2

【對點(diǎn)訓(xùn)練5】（多選）如圖所示為電流天平原理示意圖，天平的右臂下面掛有一個矩形線圈，線圈匝數(shù)為

N，水平邊長為L，線圈的下部處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面.現(xiàn)用其來測量勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度.

當(dāng)線圈中通有電流I（方向如圖）時，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量分別為m1、m2的砝碼，天平平衡。當(dāng)電

流反向（大小不變）時，左邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡，已知重力加速度為g。由此可知（）

A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里

mmg

B．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為21

NIL

mg

C．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

2NIL

D．以上結(jié)果都不對

【答案】BC

【詳解】若磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向里，開始線圈所受安培力的方向向向下，電流方向相反，則安

培力方向反向，變?yōu)樨Q直向上，相當(dāng)于右邊少了兩倍的安培力大小，所以右邊應(yīng)加砝碼；若磁感應(yīng)強(qiáng)度B

的方向垂直紙面向外，開始線圈所受安培力的方向向向上，電流方向相反，則安培力方向反向，變?yōu)樨Q直

向下，相當(dāng)于右邊多了兩倍的安培力大小，需要在左邊加砝碼，有托盤的質(zhì)量為m0

m+mg=m+mg-NBIL

(10)(20)

左面加上質(zhì)量為m的鉤碼后

m+mg+mg=m+mg+NBIL

(10)(20)

解得

mmg

mg2NBIL，B21

NIL

所以

mg

B

2NIL

故選BC。

【對點(diǎn)訓(xùn)練6】特高壓直流輸電是國家重點(diǎn)能源工程。如圖所示，兩根等高、相互平行的水平長直導(dǎo)線分別

通有方向相同的電流I1和I2，I1I2。a、b、c三點(diǎn)連線與兩根導(dǎo)線等高并垂直，b點(diǎn)位于兩根導(dǎo)線間的中

點(diǎn)，a、c兩點(diǎn)與b點(diǎn)距離相等，d點(diǎn)位于b點(diǎn)正下方。不考慮地磁場的影響，則（）

A．b點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0

B．d點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0

C．a(chǎn)點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下

D．c點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下

【答案】C

【詳解】A．通電直導(dǎo)線周圍產(chǎn)生磁場方向由右手螺旋定則判斷，I1在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向向上，I2在b點(diǎn)

產(chǎn)生的磁場方向向下，因為

I1I2

即

B1B2

則在b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，故A錯誤；

B．由于

I1I2

可知電流I1產(chǎn)生的磁場在d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大，則d點(diǎn)處的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度不可能為零，故B錯誤；

C．由右手螺旋定則可知，兩電流產(chǎn)生的磁場在a處都是豎直向下，則兩電流的合磁場在a處方向豎直向下，

故C正確；

D．由右手螺旋定則可知，兩電流產(chǎn)生的磁場在c處都是豎直向上，則兩電流的合磁場在c處方向豎直向上，

故D錯誤。

故選C。

05強(qiáng)化訓(xùn)練

01

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

F

1．有人根據(jù)B＝提出以下說法，其中正確的是()

Il

A．磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與通電導(dǎo)線在磁場中所受的磁場力F成正比

B．磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與Il的乘積成反比

F

C．磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B不一定等于

Il

D．通電直導(dǎo)線在某點(diǎn)所受磁場力為零，則該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B為零

答案C

F

解析磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝是用比值定義法定義B的，但磁感應(yīng)強(qiáng)度是磁場的固有性質(zhì)，與通電導(dǎo)線所受磁場

Il

F

力F及Il的乘積等外界因素?zé)o關(guān)，A、B錯誤；B＝是在電流與磁場垂直的情況下得出的，如果不垂直，

Il

FF

設(shè)電流方向與磁場方向夾角為θ，則根據(jù)F＝IlBsinθ得B＝，即B不一定等于，如果B∥I，雖然B≠0，

IlsinθIl

但F＝0，故C正確，D錯誤．

2.關(guān)于磁場中某一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，下列說法正確的是()

A．與一小段通電直導(dǎo)線所受磁場力的方向一致

B．與運(yùn)動電荷所受磁場力的方向一致

C．與小磁針N極所受磁場力的方向一致

D．與小磁針S極所受磁場力的方向一致

解析：選C磁場中某一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，與小磁針N極受力方向一致，C正確，A、B、D錯誤。

3.地球是一個巨大的磁體，其表面附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度約為3105~5105T，有些生物體內(nèi)含有微量強(qiáng)磁性

物質(zhì)。研究表明：鴿子正是利用體內(nèi)所含有的微量強(qiáng)磁性物質(zhì)在地磁場中所受的作用來幫助辨別方向。如

果在鴿子的身上綁一塊磁體材料，且其附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度比地磁場更強(qiáng)，則()

A．鴿子仍能辨別方向B．鴿子更容易辨別方向

C．鴿子會迷失方向D．不能確定鴿子是否會迷失方向

答案：C

解析：鴿子正是利用體內(nèi)所含有微量強(qiáng)磁性物質(zhì)在地磁場中所受的作用來幫助它辨別方向的，即其體內(nèi)所

含有微量強(qiáng)磁性物質(zhì)相當(dāng)于一個小磁針，小磁針的N極受力方向就是地球的北極方向，而在鴿子的身上縛

一塊永磁體材料后嚴(yán)重干擾了地磁場，使鴿子體內(nèi)的小磁針N極受力的方向不再是地球的北極，這樣會使

鴿子迷失方向，故C正確。

故選C.

4.如圖所示是通有恒定電流的環(huán)形線圈和螺線管的磁感線分布圖。若通電螺線管是密繞的，下列說法正確的

是()

A．電流越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場

B．螺線管越長，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場

C．螺線管直徑越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場

D．磁感線畫得越密，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場

解析：選B通電螺線管匝數(shù)越多，管道越長，其內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場，與電流大小無關(guān)，與如何畫

磁感線無關(guān)，螺線管直徑越大，其中心磁場會比較弱，不能看作勻強(qiáng)磁場，因此選項A、C、D錯誤，B正

確。

5.如圖所示，兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r。圓形勻強(qiáng)磁場B的邊緣恰好與a線圈重合，則穿過

a、b兩線圈的磁通量之比為()

A．1∶1B．1∶2

C．1∶4D．4∶1

解析：選A由題圖可知，穿過a、b兩個線圈的磁通量均為Φ＝B·πr2，因此磁通量之比為1∶1，A正確。

6.兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO與O′Q在一條直線上，PO′與OF在

一條直線上，兩導(dǎo)線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示。若一根無限長直導(dǎo)線通過電流I時，

所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小分別為()

A．B、0B．0、2B

C．2B、2BD．B、B

解析：選B豎直方向的兩段導(dǎo)線中電流相等，且在同一直線上，可把EO與O′Q等效成一根無限長直導(dǎo)

線，同理PO′與OF等效成一根無限長直導(dǎo)線。根據(jù)安培定則可知，兩根無限長直導(dǎo)線在M處產(chǎn)生的磁感

應(yīng)強(qiáng)度方向相反，疊加后磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0；豎直方向的導(dǎo)線和水平方向的導(dǎo)線在N處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度

方向相同，疊加后磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，B正確。

【素養(yǎng)提升】

7.（多選）下列四幅圖中，穿過線圈的磁通量減小的是（）

A．B．C．D．

答案：AC

解析：A．當(dāng)線圈向右移動，遠(yuǎn)離通電導(dǎo)線，穿過線圈的磁場減小，即穿過線圈的磁通量減小，故A正確；

B．當(dāng)線圈向上移動，穿過線圈的磁場不變，即穿過線圈的磁通量不變，故B錯誤；C．條形磁鐵遠(yuǎn)離線圈，

穿過線圈的磁場減小，即穿過線圈的磁通量減小，故C正確；D．條形磁鐵靠近線圈，穿過線圈的磁場增大，

即穿過線圈的磁通量增大，故D錯誤。

故選AC。

8.如圖所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向

相反的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到

O點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場，下列說法正確的是（）

A．O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反

C．c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同

D．a(chǎn)、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同

答案：C

解析：A．由安培定則可知，兩導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向均豎直向下，合磁感應(yīng)強(qiáng)度一定不為零，A錯

誤；

B．由安培定則，兩導(dǎo)線在a、b兩處產(chǎn)生的磁場方向均豎直向下，由于對稱性，電流M在a處產(chǎn)生磁場的

磁感應(yīng)強(qiáng)度等于電流N在b處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，電流M在b處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于N在a處

產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以a、b兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，B錯誤；

CD．根據(jù)安培定則判斷可知，兩導(dǎo)線在c、d處產(chǎn)生的磁場分別垂直c、d兩點(diǎn)與導(dǎo)線連線方向向下，且產(chǎn)

生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，由平行四邊形定則可知，c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向均豎直向

下，D錯誤C正確。

故選C。

9.如圖所示為六根與水平面平行的導(dǎo)線的橫截面示意圖，導(dǎo)線分布在正六邊形的六個角，導(dǎo)線所通電流方向

已在圖中標(biāo)出。已知每條導(dǎo)線在O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，則正六邊形中心O處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向

()

A.大小為零

B.大小2B0，方向沿x軸負(fù)方向

C.大小4B0，方向沿x軸正方向

D.大小4B0，方向沿y軸正方向

答案D

解析根據(jù)磁場的疊加原理，將最右面向里的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場與最左面向外的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁

場進(jìn)行合成，則這兩根導(dǎo)線的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1；同理，將左上方向外的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場與右下方

向里的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場進(jìn)行合成，則這兩根導(dǎo)線的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2；將右上方向里的電流在O點(diǎn)

產(chǎn)生的磁場與左下方向外的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場進(jìn)行合成，則這兩根導(dǎo)線的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為B3，如圖所

示，根據(jù)磁場疊加原理可知B1＝B2＝B3＝2B0，由幾何關(guān)系可知B2與B3的夾角為120°，故將B2與B3合成，

則它們的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為2B0，方向與B1的方向相同，最后將其與B1合成，可得正六邊形中心處磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為4B0，方向沿y軸正方向，選項D正確，A、B、C錯誤。

10．如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O為半圓弧的圓心，MOP90，在M、P

處各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有垂直紙面向里、大小相等的恒定電流，這時O點(diǎn)的磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為。若將處長直導(dǎo)線移開，則點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為

B0PO()

123

A．BB．BC．BD．B

2020200

答案：B

解析：根據(jù)安培定則可知兩導(dǎo)線在點(diǎn)形成的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖所示合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為則根據(jù)幾何關(guān)

,O,B0.

2

系可知,兩導(dǎo)線單獨(dú)形成的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，故B正確，ACD錯誤。

20

故選：B.

11．如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場中，兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距

離為l.在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)

度為零．下列說法正確的是()

A．B0的方向平行于PQ向右

B．導(dǎo)線P的磁場在a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3B0

3

C．只把導(dǎo)線Q中電流的大小變?yōu)?I，a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0

3

3

D．只把導(dǎo)線P中的電流反向，a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0

3

答案C

解析在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，根據(jù)安培定則及矢量疊加原理可知它們在a點(diǎn)處

產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行于PQ向右，設(shè)大小為B1，如圖所示，由于a點(diǎn)處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，由

此可知外加的磁場方向平行于PQ向左，且B0＝B1，設(shè)導(dǎo)線P、Q在a點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為BP、

3

BQ，則BP＝BQ，根據(jù)幾何關(guān)系有2BPcos30°＝B1，解得BP＝BQ＝B0，故A、B錯誤；只把導(dǎo)線Q中電流

3

23

的大小變?yōu)?I，則導(dǎo)線Q在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不變，大小變?yōu)锽Q′＝B0，由幾何知識結(jié)合矢

3

3

量疊加原理，求得a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Ba＝B0，故C正確；當(dāng)導(dǎo)線P中的電流反向，

3

其他條件不變，則導(dǎo)線P在a處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，但方向反向，可求得兩導(dǎo)線在a處的合磁場

3

大小為B2＝B0，方向豎直向上，如圖所示，因外加的磁場方向與PQ平行，且由Q指向P，最后由矢量

3

23223

的合成法則，可得a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為B＝B0＋B0＝B0，故D錯誤．

33

12.如圖所示，兩直導(dǎo)線中通以相同的電流I，矩形線圈位于兩導(dǎo)線之間的實(shí)線位置Ⅰ，穿過線圈的磁通量為

Φ。已知虛線位Ⅱ與實(shí)線位置Ⅱ關(guān)于右邊的直導(dǎo)線對稱，虛線位置Ⅲ與兩直導(dǎo)線的距離相等。虛線位置Ⅳ和

虛線位置Ⅴ關(guān)于左邊直導(dǎo)線對稱，且與左邊直導(dǎo)線的距離和實(shí)線位置Ⅰ與右邊直導(dǎo)線的距離相等?，F(xiàn)將線

圈由實(shí)線位置移到圖示各個虛線位置，則()

A.將線圈由實(shí)線位置Ⅰ移到圖示虛線位置Ⅱ時，磁通量大小不變

B.將線圈由實(shí)線位置Ⅰ移到圖示虛線位置Ⅲ時，磁通量變化量大小為Φ

C.將線圈由實(shí)線位置Ⅰ移到圖示虛線位置Ⅳ時，磁通量變化量為零

D.將線圈由實(shí)線位置Ⅰ移到圖示虛線位置Ⅴ時，磁通量大小不變

答案：B

解析：將線圈由實(shí)線位置Ⅰ移到題圖示虛線位置Ⅱ時，磁通量大小發(fā)生變化，選項A錯誤。虛線位置Ⅲ在

兩導(dǎo)線之間且與兩直導(dǎo)線的距離相等，則線圈在位置Ⅲ時，磁通量為零，將線圈由實(shí)線位置Ⅰ移到題圖示

虛線位置Ⅲ時，磁通量變化量大小為Φ，選項B正確。題圖示虛線位置Ⅳ的磁場方向垂直紙面向里，而實(shí)線

位置Ⅰ的磁場方向垂直紙面向外，兩個位置磁通量大小相等，所以將線圈由實(shí)線位置Ⅰ移到題圖示虛線位

置Ⅳ時，磁通量變化量大小為2，選項C錯誤。將線圈由實(shí)線位置Ⅰ移到題圖示虛線位置V時，磁通量大

小發(fā)生變化，選項D錯誤。

13.磁通量是研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象的重要物理量，如圖所示，通有恒定電流的直導(dǎo)線MN與閉合線框共面，第

一次將線框由位置1平移到位置2，第二次將線框由位置1繞cd邊翻轉(zhuǎn)到位置2，設(shè)前后兩次通過線框的

磁通量變化大小分別為ΔΦ1和ΔΦ2，則()

A．ΔΦ1＞ΔΦ2B．ΔΦ1＝ΔΦ2

C．ΔΦ1＜ΔΦ2D．無法確定

解析：選C第一次將線框由位置1平移到位置2，磁感線從線框的同一側(cè)穿入，ΔΦ1為前后兩位置磁通量

的絕對值之差。第二次將線框由位置1繞cd邊翻轉(zhuǎn)到位置2，磁感線從線框的不同側(cè)穿入，ΔΦ2為前后兩

位置磁通量的絕對值之和。故ΔΦ1＜ΔΦ2，C正確。

14（.多選）如圖所示，空間兩個區(qū)域存在兩個磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ

為其邊界，OO為其對稱軸。一導(dǎo)線折成邊長為l的正方形閉合回路abcd，回路在紙面內(nèi)以恒定速度v0向

右運(yùn)動，則()

A.當(dāng)運(yùn)動到關(guān)于OO對稱的位置時穿過回路的磁通量向外

B.當(dāng)運(yùn)動到關(guān)于OO對稱的位置時穿過回路的磁通量為零

C.在從dc邊與MN重合的位置運(yùn)動到回路完全進(jìn)入右邊磁場的過程中，穿過回路的磁通量一直減少

D.在從dc邊與MN重合的位置運(yùn)動到回路完全進(jìn)入右邊磁場的過程中，穿過回路的磁通量先減少后增加

答案：BD

解析：正方形閉合回路運(yùn)動到關(guān)于OO對稱的位置時，穿過回路的兩個方向相反的磁場面積相等，且磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，故穿過回路的磁通量為零，選項A錯誤，B正確；正方形閉合回路在從dc邊與MN重

合的位置運(yùn)動到完全進(jìn)入右邊磁場的過程中，穿過回路的磁通量先減少后增加，選項C錯誤，D正確。

【能力培優(yōu)】

、

15.（多選）如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1L2,L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向

上；L1的正上方有a、b兩點(diǎn)，它們相對于L2對稱。整個系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

11

為B，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和B，方向也垂直于紙面向外。

03020

則()

7

A.流經(jīng)L的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B

1120

1

B.流經(jīng)L的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B