機(jī)械設(shè)計之空間形體及幾何元素的投影

機(jī)械設(shè)計之空間形體及幾何元素的投影2·1形體的生成及分解

常見的基本幾何體平面基本體曲面基本體一、形體的分類1、基本形體組合體——由平面體和曲面體組成的物體2、組合形體

疊加體疊加的形式包括：表面平齊疊加表面不平齊疊加同軸疊加對稱疊加非對稱疊加相貫型組合體切割型組合體二、形體的生成SAA1AOO11、旋轉(zhuǎn)法2、移動法3、組合法三、形體的分解2·2投影的形成及常用的投影方法投影方法中心投影法平行投影法直角投影法（正投影法）斜角投影法畫透視圖畫斜軸測圖畫工程圖樣及正軸測圖中心投影法

投射中心、物體、投影面三者之間的相對距離對投影的大小有影響。度量性較差投影特性投射線投射中心物體投影面投影物體位置改變，投影大小也改變平行投影法斜角投影法投影特性投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。度量性較好工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。投射線互相平行且垂直于投影面投射線互相平行且傾斜于投影面直角（正）投影法Pb

●●AP采用多面投影。

過空間點A的投射線與投影面P的交點即為點A在P面上的投影。B1●B2●B3●

點在一個投影面上的投影不能確定點的空間位置。一、點在一個投影面上的投影a

●2·3點的投影HWV二、點的三面投影投影面◆正面投影面（簡稱正面或V面）◆水平投影面（簡稱水平面或H面）◆側(cè)面投影面（簡稱側(cè)面或W面）投影軸oXZOX軸V面與H面的交線OZ軸V面與W面的交線OY軸H面與W面的交線Y三個投影面互相垂直WHVoX空間點A在三個投影面上的投影a

點A的正面投影a點A的水平投影a

點A的側(cè)面投影空間點用大寫字母表示，點的投影用小寫字母表示。a

●a●a

●A●ZYWVH●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay向右翻向下翻不動投影面展開aaZaa

yayaXYYO

●●az●x●●●●XYZOVHWAaa

a

點的投影規(guī)律:①a

a⊥OX軸②aax=a

az=y=A到V面的距離a

ax=a

ay=z=A到H面的距離aay=a

az=x=A到W面的距離xaazay●●YZaza

XYayOaaxaya

●

a

a

⊥OZ軸●●a

aax例：已知點的兩個投影，求第三投影?！馻

●●a

aaxazaz解法一:通過作45°線使a

az=aax解法二:用圓規(guī)直接量取a

az=aaxa

●三、兩點的相對位置

兩點的相對位置指兩點在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。判斷方法：▲x坐標(biāo)大的在左▲y坐標(biāo)大的在前▲z坐標(biāo)大的在上b

aa

a

b

b●●●●●●B點在A點之前、之右、之下。XYHYWZ⒉各種位置點的投影：●其它分角內(nèi)點的投影VHWOX-X-YY-ZZⅡⅢⅣⅤⅠⅥⅦⅧaa’bb’c’cdd’XO第一分角內(nèi)A點第二分角內(nèi)B點第三分角內(nèi)C點第四分角內(nèi)D點●特殊位置點的投影a’aa”O(jiān)XZYY1點A(x,y,z)在V面上：x、z≠0，y=0，A=a’。=AA點在哪兒？a”點呢？

重影點：

空間兩點在某一投影面上的投影重合為一點時，則稱此兩點為該投影面的重影點。A、C為H面的重影點●●●●●a

a

c

c

被擋住的投影加()()A、C為哪個投影面的重影點呢？ac點的投影規(guī)律aaZayayaXYYO

●●●xa

za①a

a⊥OX軸②aax