《N地區(qū)配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法研究》設(shè)計(jì)說(shuō)明書8400字（論文）

《N地區(qū)配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法研究》設(shè)計(jì)說(shuō)明書前言電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是相對(duì)基礎(chǔ)的對(duì)于配電網(wǎng)而言，其準(zhǔn)確性對(duì)電網(wǎng)的運(yùn)行、合理規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)性具有重要的意義，潮流計(jì)算本身就是一個(gè)較為艱難的數(shù)學(xué)問題。必須用數(shù)值迭代法來(lái)解決這個(gè)問題。因此，收斂性對(duì)于該算法時(shí)非常重要的。并且隨著配電網(wǎng)越來(lái)越多樣性REF_Ref2343\r\h[1]，這使得在應(yīng)用有些方法無(wú)法得到我們所需的解，此時(shí)對(duì)于配電網(wǎng)潮流計(jì)算的求解方法有著很高的要求，研究人員也因?yàn)檫@個(gè)原因提出了很多方法，這些方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)都各不相同，所以運(yùn)用環(huán)境也不太相同。在現(xiàn)實(shí)的網(wǎng)絡(luò)中，可以把發(fā)電機(jī)，變壓器，線路等效成數(shù)學(xué)模型，然后再對(duì)模型進(jìn)行潮流計(jì)算。在等效成為模型的過程中，不僅要結(jié)構(gòu)等效，還要將給定的參數(shù)也要進(jìn)行等效。只有等效成有效的模型后，才可以進(jìn)行正確的潮流計(jì)算，才能得到電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的正確的準(zhǔn)確的數(shù)值仿真，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的仿真結(jié)果對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃運(yùn)行有著非常重要的意義，其中牛頓法是最常用也是最實(shí)用的一種針對(duì)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的算法。在本文中研究的是潮流計(jì)算中牛頓法在直角坐標(biāo)情況下的算法。關(guān)鍵詞：潮流計(jì)算；配電網(wǎng)；電力系統(tǒng)目錄TOC\o"1-3"\h\u238741.引言 1749131.1課題背景及研究潮流計(jì)算的意義 17247991.1.1課題背景 17251741.1.2研究潮流計(jì)算的意義 17132071.2潮流計(jì)算的研究現(xiàn)狀 18162141.2.1潮流計(jì)算的主要方法 18236242牛頓法潮流計(jì)算 20186422.1潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 20279742.1.1潮流方程 20258902.1.2潮流計(jì)算方程的節(jié)點(diǎn)類型劃分 2191072.2牛頓法的基本原理和特點(diǎn) 22136072.2.1直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算 2373982.2.2變壓器和線路的等值模型 25180873實(shí)例計(jì)算 27171743.1牛頓法的框圖及其求解過程 27191083.2輸電系統(tǒng) 29162823.3等值電路的計(jì)算過程 30305373.3.2導(dǎo)納矩陣的形成 3482503.3.4解修正方程時(shí)求個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓 37引言1.1課題背景及研究潮流計(jì)算的意義1.1.1課題背景在電力系統(tǒng)不斷地完善和經(jīng)濟(jì)化的今天，電能不出意外的成為了人們使用范圍最廣的二次清潔能源，因此對(duì)電網(wǎng)的安全性，可靠性，經(jīng)濟(jì)性，迅速性等的要求也隨之提高到了一個(gè)高度。其中最基本的便是潮流。潮流計(jì)算是通過電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的可以測(cè)量出來(lái)的量，來(lái)求出節(jié)點(diǎn)的要求的電壓和功率，利用潮流計(jì)算結(jié)果分析節(jié)點(diǎn)電壓是否滿足要求，配電網(wǎng)有功、無(wú)功分配是否合理REF_Ref2343\r\h[1]。這些潮流計(jì)算的數(shù)據(jù)對(duì)于電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行、合理的規(guī)劃以及優(yōu)化等問題都至關(guān)重要參考意義。牛頓法是計(jì)算潮流計(jì)算最常用、最實(shí)用的方法之一。過去計(jì)算潮流的算法大多是在極坐標(biāo)系下，對(duì)牛頓法的直角坐標(biāo)系下的算法的研究相對(duì)較少，這是因?yàn)橹苯亲鴺?biāo)系下牛頓能量流的計(jì)算，其比極坐標(biāo)系下牛頓法的潮流計(jì)算要少一個(gè)迭代三角函數(shù)，因此，在直角坐標(biāo)系下牛頓法的潮流計(jì)算要比在極坐標(biāo)系下的計(jì)算要快，因此在直角坐標(biāo)系下的牛頓法對(duì)潮流的收斂有很大的幫助。1.1.2研究潮流計(jì)算的意義在配電網(wǎng)絡(luò)中，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是最核心最重要的計(jì)算，通過對(duì)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行分析可以研究該配電網(wǎng)中可能出現(xiàn)的絕大多數(shù)各種問題。比如當(dāng)配電網(wǎng)絡(luò)處于正在運(yùn)行的狀態(tài)時(shí)，就可以電力系統(tǒng)潮流計(jì)算所得的各種數(shù)據(jù)對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，通過電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的結(jié)果分析可以發(fā)現(xiàn)配電網(wǎng)中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓是否符合要求，以及配電網(wǎng)中有功和無(wú)功功率的分配是否合理，如果配電網(wǎng)中出現(xiàn)了特殊狀況，也可以及時(shí)采取一些合理的準(zhǔn)確的措施進(jìn)行補(bǔ)救。當(dāng)在設(shè)計(jì)配電網(wǎng)絡(luò)的合理規(guī)劃或者優(yōu)化配電網(wǎng)時(shí)，可以通過電力系統(tǒng)潮流計(jì)算模擬各種情況下的電網(wǎng)運(yùn)行情況，以此可以驗(yàn)證所提出的方案是否符合實(shí)際要求，是否可以實(shí)際投入建設(shè)，對(duì)電網(wǎng)的規(guī)劃優(yōu)化等有著很重要的參考意義。由于現(xiàn)實(shí)中的網(wǎng)絡(luò)配有不同的元件，為了保證其安全穩(wěn)定的運(yùn)行，前提是這些電氣元件能夠穩(wěn)定安全的運(yùn)行。通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析，我們可以得知電網(wǎng)中電氣元件的狀態(tài)是否滿足穩(wěn)定運(yùn)行的要求，具有對(duì)電氣元件運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)檢測(cè)的作用，網(wǎng)絡(luò)中最重要的就是節(jié)點(diǎn)的功率以及電壓REF_Ref2343\r\h[1]，以及節(jié)點(diǎn)的電壓是否滿足正常穩(wěn)定運(yùn)行的要求。在一個(gè)配電網(wǎng)投入使用前，需要對(duì)其進(jìn)行很多次接近實(shí)際的模擬測(cè)試，發(fā)現(xiàn)模擬測(cè)試中的不足并且及時(shí)改正，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算在模擬測(cè)試實(shí)驗(yàn)中便扮演著不可或缺的作用，通過隨電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行分析便可以判斷該方案的實(shí)際安全性與可行性。配電網(wǎng)絡(luò)中包括各種各樣的電氣設(shè)備，每一種電氣設(shè)備都有著不同的型號(hào)參數(shù)，在對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行合理的規(guī)劃時(shí)就需要選擇電網(wǎng)中的各種合理的電氣設(shè)備，這就需要通過電力系統(tǒng)潮流計(jì)算所得的數(shù)據(jù)分析來(lái)進(jìn)行各種電氣設(shè)備的合理選擇，選擇合理的設(shè)備滿足配電網(wǎng)絡(luò)可靠的穩(wěn)定的運(yùn)行是電網(wǎng)運(yùn)行的基本要求。同時(shí)在配電網(wǎng)運(yùn)行的過程中也需要考慮各種不同的接線方式給電網(wǎng)帶來(lái)的利弊，不同的接線方式都不同的特點(diǎn)，在配電網(wǎng)中，必須通過對(duì)潮流計(jì)算數(shù)據(jù)的分析，選擇最合理、最經(jīng)濟(jì)的接線方式，以滿足配電網(wǎng)運(yùn)行的基本要求。維護(hù)人員應(yīng)定期對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行檢查和維護(hù)。此時(shí)，需要通過對(duì)潮流計(jì)算結(jié)果的分析，制定合理的檢修方案，確保供電質(zhì)量不影響社會(huì)用電的基本需求。比如短路情況，這時(shí)就需要檢修人員及時(shí)去解決這些特殊情況，在這個(gè)過程中電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的結(jié)果會(huì)給檢修人員提供很多具有參考價(jià)值的數(shù)據(jù)，以便找到問題所在，并且可以安全的合理的解決該問題。總之，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算在電網(wǎng)中既是最基本的也是最重要的根基所在。在配電網(wǎng)絡(luò)中，短路故障是常見的，所以要做好應(yīng)對(duì)短路事故的準(zhǔn)備，防止在發(fā)生短路時(shí)不能及時(shí)處理而產(chǎn)生更大的危害，這時(shí)就需要進(jìn)行精確的短路計(jì)算，而電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的結(jié)果分析是其基礎(chǔ)，為該問題提供必要的數(shù)據(jù)參考。在這個(gè)屬于經(jīng)濟(jì)性比較重要的的時(shí)代，電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行也至關(guān)重要的，在保證安全的，穩(wěn)定的運(yùn)行的前提下，要盡量使電網(wǎng)在運(yùn)行中更加經(jīng)濟(jì)，盡量提高電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的結(jié)果分析為其提供了具有參考價(jià)值的數(shù)據(jù)。在電網(wǎng)的運(yùn)行中，盡量使電網(wǎng)穩(wěn)定的安全的運(yùn)行，這時(shí)就需要對(duì)進(jìn)行配電網(wǎng)的穩(wěn)定計(jì)算，同樣，潮流結(jié)果也可以為穩(wěn)定運(yùn)行分析一些有用的數(shù)據(jù)，因此潮流計(jì)算是電網(wǎng)運(yùn)行、實(shí)際仿真規(guī)劃和各種故障中不可缺少的一部分。1.2潮流計(jì)算的研究現(xiàn)狀1.2.1潮流計(jì)算的主要方法現(xiàn)如今，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的研究絕大部分都是在最為經(jīng)典的牛頓法與PQ分解法的基礎(chǔ)上分析和創(chuàng)新，雖然這些年也創(chuàng)新了很多新的潮流計(jì)算方法。但是這些潮流計(jì)算算法都各自有著不可被忽視的局限性，并且在實(shí)際配電網(wǎng)的運(yùn)行過程中很多都不實(shí)用，所以到現(xiàn)在為止，牛頓法和PQ分解法仍然處于一個(gè)不可替代的高度。雖然研究人員在不斷地改進(jìn)和完善潮流算法，但仍有許多問題至今無(wú)法解決，有待研究人員不斷地改進(jìn)和完善，例如在一些配電網(wǎng)中，當(dāng)采用一般的潮流算法時(shí)，無(wú)法得到符合實(shí)際情況的有效解，即潮流計(jì)算的收斂性不滿足潮流計(jì)算的要求；或者是利用潮流計(jì)算算法求出數(shù)據(jù)存在多個(gè)解的特殊情況，其中有一些解并不符合實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行的情況，只是一個(gè)符合數(shù)實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行情況的解，因此在這種特殊情況下就需要我們對(duì)潮流計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行合理的篩選，得到那個(gè)唯一的符合實(shí)際情況的解。在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算這個(gè)巨大而且復(fù)雜的領(lǐng)域中，不管在實(shí)際情況還是理論知識(shí)中都存在許多知識(shí)面上的不足和實(shí)際中未解決的問題，特別是電網(wǎng)越來(lái)越復(fù)雜，隨之而來(lái)的問題也會(huì)越來(lái)越多。在潮流算法中，最重要的問題便是收斂性，國(guó)內(nèi)外對(duì)收斂性問題做了大量的研究，在用牛頓法計(jì)算潮流時(shí)，由于牛頓法對(duì)初值的要求比較高，提出了潮流計(jì)算的牛頓法收斂定理。在收斂定理中，對(duì)初值問題進(jìn)行了深入的探討，并在給定初值時(shí)選擇合適的初值，為了解決給定初值不適合潮流計(jì)算的問題，潮流問題可以作為一個(gè)非線性數(shù)學(xué)問題來(lái)求解，即使方程有解或多解，此時(shí)所得到的解都是在數(shù)學(xué)意義上的解，未必是實(shí)際電網(wǎng)的有效解，所以在求出潮流計(jì)算的結(jié)果后還要考慮是否是一個(gè)有效的解。在潮流計(jì)算中，我們探索了許多求解潮流的方法，包括牛頓法、PQ分解法等，牛頓法是求解潮流最經(jīng)典方法之一。一般能滿足潮流計(jì)算的收斂要求，同時(shí)在計(jì)算的過程中，得到的是節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，其具有稀疏矩陣的特征，即節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中的大部分元素為零。因此，牛頓法求解潮流的速度有了很大的提高，內(nèi)存的使用也會(huì)減少。這是牛頓法的一部分優(yōu)點(diǎn)，因此也使得牛頓法在計(jì)算實(shí)際潮流時(shí)更加實(shí)用。PQ分解法是由牛頓法演化而來(lái)的，其將有功和無(wú)功功率分開計(jì)算。與牛頓法相比較，PQ分解法用兩個(gè)小的矩陣代替一個(gè)大矩陣，使其占用內(nèi)存更少。在牛頓法中得到的矩陣為變系數(shù)矩陣，在分解法中的矩陣為常系數(shù)矩陣，所以該算法的計(jì)算速度更快，但是在迭代過程中，分解法是線性收斂，牛頓是平方收斂，所以在不同的網(wǎng)絡(luò)中，潮流計(jì)算總時(shí)間沒有那種方法是絕對(duì)的快。2牛頓法潮流計(jì)算2.1潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是分析電網(wǎng)的最基礎(chǔ)的根基。潮流計(jì)算是將非線性方程線性化的問題，所以在計(jì)算現(xiàn)實(shí)的網(wǎng)絡(luò)時(shí)，發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路等必須等效成數(shù)學(xué)模型，再進(jìn)行計(jì)算。只有得到模型，才可以進(jìn)行潮流，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分析。仿真結(jié)果對(duì)電網(wǎng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行具有重要意義。2.1.1潮流方程在模型中，參數(shù)都是用導(dǎo)納表示的，因此為了便于潮流，計(jì)算時(shí)采用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，其是稀疏矩陣，在沒有儲(chǔ)能元件的情況下，該矩陣為對(duì)角矩陣；若有，雖然不是對(duì)角陣，但也一定是對(duì)稱陣；若電網(wǎng)含有獨(dú)立電源的情況下，此時(shí)矩陣就不是對(duì)稱陣，但含獨(dú)立電源的情況相對(duì)較少，所以節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)納矩陣通常是對(duì)稱的，在對(duì)角線上的元素稱為自導(dǎo)納，其他非零元素稱為互導(dǎo)納。在一個(gè)配電網(wǎng)中，在節(jié)點(diǎn)數(shù)已知為n，且在配電網(wǎng)的每個(gè)元件以及其連接方式也已知的情況下，該配電網(wǎng)的方程可表示為：（1-1）其中是導(dǎo)納矩陣；為匯入節(jié)點(diǎn)i的注入電流；為節(jié)點(diǎn)j的電壓。在配電網(wǎng)中，一般都是功率已知，但電流不知，并且在潮流計(jì)算中必須要用到電流，所以需要通過已知的功率來(lái)求出所需電流，計(jì)算公式如下： （1-2）在式（1-2）中，其中和分別為節(jié)點(diǎn)的有功和無(wú)功功率，為節(jié)點(diǎn)的電壓相量的共扼值。結(jié)合式(1-1)(1-2)可得，n節(jié)點(diǎn)潮流方程為：（1-3）2.1.2潮流計(jì)算方程的節(jié)點(diǎn)類型劃分電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方程的節(jié)點(diǎn)類型分為：節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)以及平衡節(jié)點(diǎn)，在實(shí)際的配電網(wǎng)絡(luò)中一般已知都是功率，該電網(wǎng)中的電流未知。在這里以為該節(jié)點(diǎn)的復(fù)功率，則（1-2）的方程可改寫為：（1-4）在式（1-4）中，為該節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)納矩陣，為該節(jié)點(diǎn)的電壓矩陣，*表示共軛運(yùn)算。若把（1-4）式，用該節(jié)點(diǎn)的有功和無(wú)功功率表示，則該節(jié)點(diǎn)的功率方程為：（1-5）再由（1-5）得到潮流計(jì)算的一般方程式：（1-6）在方程求解過程中需要迭代求解。因此，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都應(yīng)該提前分類。節(jié)點(diǎn)一般分為三種類型，即PQ節(jié)點(diǎn)、PV節(jié)點(diǎn)和平衡節(jié)點(diǎn)。2.2牛頓法的基本原理和特點(diǎn)應(yīng)用牛頓法進(jìn)行潮流計(jì)算求解的原理，在這里以非線性方程為例。首先給定初值,另外是的修正量，則其真正的解為，，要滿足方程式。（1-7）因此只要求出就相當(dāng)于求出了該潮流計(jì)算的真正解。因此將式（1-7）在附近進(jìn)行泰勒展開。則可以得到：（1-8）當(dāng)修正量較小，則給定的初始值和真正的解較接近時(shí)保留一次項(xiàng)，則式(1-)可化簡(jiǎn)為（1-9）則（1-9）被稱之為修正方程。則潮流計(jì)算的方程可整理為（1-10）再反復(fù)對(duì)（1-10）式方程進(jìn)行求解，直至所求解達(dá)到要求的精度為止。對(duì)于由n個(gè)變量的潮流計(jì)算，則就有n個(gè)方程式（1-11）將（1-11）式進(jìn)行泰勒展開，保留一次項(xiàng)，即可得到：（1-12）即可得：（1-13）（1-13）式中的J為雅可比陣。把給定的初值x代入式(1-13)，經(jīng)過計(jì)算得修正量，算出x的真值，然后用這個(gè)x的值再一次迭代，一直迭代到滿足配電網(wǎng)絡(luò)所要求的精度為止。從上面的分析可以看出，牛頓法計(jì)算潮流的實(shí)質(zhì)是對(duì)一組非線性方程進(jìn)行迭代和連續(xù)線性化后逐步線性化，迭代多次，直到潮流計(jì)算結(jié)果達(dá)到收斂所要求的精度，牛頓法更符合各種潮流計(jì)算的要求，因此牛頓法是實(shí)際中求解潮流最常用的方法。2.2.1直角坐標(biāo)牛頓法潮流計(jì)算本文中只研究牛頓法的直角坐標(biāo)形式。其中電壓表示形式為，導(dǎo)納的表示形式為，代入計(jì)算的基本方程式(1-3)中，則該節(jié)點(diǎn)的有功和無(wú)功功率的不平衡量方程可表示為：（1-14）節(jié)點(diǎn)電壓不平衡公式為：（1-15）上式中的是該節(jié)點(diǎn)給定的電壓值。將（1-14）、（1-15）進(jìn)行泰勒展開，即可以得到直角坐標(biāo)形式下的修正方程為：（1-16）其中的為雅可比陣J，且雅可比陣可以簡(jiǎn)寫為，其中各元素的實(shí)際表示如下（當(dāng)j=i時(shí))：（1-17）當(dāng)時(shí)：（1-18）2.2.2變壓器和線路的等值模型圖2-1變壓器的等值模型其中變壓器各個(gè)參數(shù)的求解公式如下:（2-1）在（2-1）中：為高低壓繞組的總電阻。為變壓器的短路損耗。為變壓器的額定容量。為變壓器的額定電壓。（2-2）在（2-2）中：為高低壓繞組的總電抗。為變壓器的短路百分比值。，的代表意義于（3-1）中相同.（2-3）式（2-3）中：為變壓器的電導(dǎo)。為變壓器的空載損耗。為變壓器的額定電壓。（2-4）式（2-4）中：為變壓器的電納。為變壓器的空載電流百分值。，的代表意義與式（3-1）中的相同。圖2-2短線路的等值模型所謂短線路，是指長(zhǎng)度在100公里以下的架空線路。電納忽略不計(jì)。如圖3-2。圖2-3中等線路的Π等值模型圖2-4中等線路的T型等值模型所謂中等線路，是指長(zhǎng)度在100至300公里之間的架空線路或長(zhǎng)度在100公里以下的電纜線路，電納不可忽視，如圖3-3，如圖3-4。其中，。圖2-5長(zhǎng)線路的Π型等值模型圖2-6長(zhǎng)線路的T型等值電路所謂長(zhǎng)線路，是指長(zhǎng)度在300公里以上的架空線路或長(zhǎng)度在100公里以上的電纜線路。它們的分布參數(shù)不能忽略。3南疆部分配電網(wǎng)潮流計(jì)算3.1牛頓法的框圖及其求解過程用牛頓法計(jì)算潮流時(shí)，有以下的步驟：給定各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓初始值，；將以上電壓初始值代入公式，求修正方程的常數(shù)項(xiàng)向量，，將電壓初始值在代入公式，求出修正方程中系數(shù)矩陣的各元素。解修正方程式，；修正各節(jié)點(diǎn)電壓，；將，在代入方程式，求出，，；檢驗(yàn)是否收斂，即；如果收斂性滿足要求，輸出結(jié)果，如果收斂性不滿足要求，則將新的節(jié)點(diǎn)電壓值代入（２）進(jìn)行計(jì)算，直到收斂為止。具體程序框圖如圖3-1所示。圖3-1流程圖3.2輸電系統(tǒng)圖3-2喀什地區(qū)簡(jiǎn)圖系統(tǒng)連接圖，如圖3-3所示。發(fā)電廠原始資料母線１，２為高壓母線，發(fā)電廠一的容量為350MW，母線３容量為100MW，最大負(fù)荷和最小負(fù)荷分別為40MW和25MW；發(fā)電廠二的容量為200MW。變電所資料變電所低壓側(cè)的母線電壓等級(jí)分別為：35KV、35KV、35KV、10KV；四個(gè)變電所的負(fù)荷分別為：70MW、50MW、60MW、60MW；每個(gè)變電所的功率因數(shù)均為；變電所一和變電所二分別配置有兩臺(tái)變壓器裝機(jī)容量為75MW，短路損耗414KW，短路電壓（%）=16.7；變電所三和變電所四分別配有兩臺(tái)變壓器裝機(jī)容量為63MW，短路損耗為245KW，短路電壓（%）=10.5。輸電線路資料單位長(zhǎng)度的電阻為0.17Ω，電抗為0.402Ω，電納為，如圖3-3圖3-3系統(tǒng)連接圖3.3等值電路的計(jì)算過程首先對(duì)等值電路的各個(gè)節(jié)點(diǎn)，支路進(jìn)行標(biāo)號(hào)，以便于寫程序，如圖3-4所示把母線處都選作節(jié)點(diǎn)，定10個(gè)節(jié)點(diǎn)，我們以母線１0為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)號(hào)為10號(hào)，母線9為ＰＶ節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)號(hào)為9號(hào)，其余均為ＰＱ節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)號(hào)見等值電路圖3-4。確定節(jié)點(diǎn)的編號(hào)后，支路也相應(yīng)確定了，對(duì)各支路參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。選擇電壓基準(zhǔn)值為：和功率基準(zhǔn)值，所以。以下公式可計(jì)算線路的各個(gè)參數(shù)90km輸電線路100km輸電線路70km輸電線路80km輸電線路計(jì)算各個(gè)變壓器的參數(shù)75MVA的變壓器兩臺(tái)變壓器并聯(lián)，得到阻抗為63MVA的變壓器兩臺(tái)變壓器并聯(lián)，得到阻抗為根據(jù)變電所連接的負(fù)荷的不同，需要匹配不同型號(hào)的的變壓器類型，從而可得到各個(gè)變電所的變壓器的參數(shù)。變壓器類型通常有五個(gè)接頭。變壓器的調(diào)壓范圍為，設(shè)４個(gè)變電所所選用的變壓器的非標(biāo)準(zhǔn)變比，母線１，并且降壓變壓器５個(gè)分接頭時(shí)的非標(biāo)準(zhǔn)變比以備調(diào)壓時(shí)選用：對(duì)變電所低壓母線為35KV時(shí)，非標(biāo)準(zhǔn)變比與10.5KV時(shí)相同。和并用這兩個(gè)公式計(jì)算了所選變壓器低壓側(cè)的實(shí)際電壓值。在形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣時(shí)，還需要計(jì)算出各個(gè)節(jié)點(diǎn)所注入或輸出的發(fā)電機(jī)功率和節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率（我們需要的功率可以根據(jù)有功負(fù)載功率、發(fā)電機(jī)有功功率和已知功率因數(shù)計(jì)算）。變電所1變電所2變電所3變電所4平衡節(jié)點(diǎn)為１0號(hào)，初始值為1.05+j0。PV節(jié)點(diǎn)為9號(hào)節(jié)點(diǎn)，初始值為1.05+j0，如圖３-4所示。圖3-4等值電路3.3.1計(jì)算參數(shù)表3-1線路參數(shù)Ⅰ側(cè)母線Ⅱ側(cè)母線阻抗1/2導(dǎo)納1010.0359+j0.0660.0661020.32+j0.0750.06120.025+j0.0580.0463230.028+j0.0660.053340.025+j0.0580.0463390.035+j0.0660.066490.028+j0.0660.053表3-2變壓器參數(shù)Ⅰ側(cè)母線Ⅱ側(cè)母線阻抗變比150.00368+j0.111260.00368+j0.111370.0031+j0.0831480.0031+j0.0831表3-3負(fù)荷參數(shù)參考方向發(fā)電機(jī)發(fā)出功率（正值）負(fù)荷消耗功率（負(fù)值）51-0.45-0.27961-0.55-0.34171-0.6-0.37281-0.7-0.43492+1+1.053.3.2導(dǎo)納矩陣的形成按上面的編號(hào)，將各支路的阻抗換算成導(dǎo)納：有變壓器的線路可以表示為：以此類推，得由以上數(shù)據(jù)可直接得到導(dǎo)納矩陣的各元素：以此類推，即可得出導(dǎo)納矩陣，如附錄一。3.3.3雅可比矩陣的形成表3-4個(gè)節(jié)點(diǎn)注入功率12345678910有功0000-0.45-0.55-0.60-0.701.000無(wú)功0000-0.28-0.34-0.37-0.4300取，，由公式：則得出各節(jié)點(diǎn)功率的不平衡量：再根據(jù)公式（1-17），（1-18）計(jì)算雅可比矩陣的各元素：重復(fù)以上方法，便可得到雅可比矩陣，如附錄二。3.3.4解修正方程時(shí)求個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓利用逆矩陣和方陣運(yùn)算得到本次迭代中各節(jié)點(diǎn)的電壓修正值，從而得到雅可比矩陣的逆矩陣、各節(jié)點(diǎn)的功率不平衡、節(jié)點(diǎn)的電壓修正值，新值。由于計(jì)算量大，利用MATLAB軟件進(jìn)行了仿真，得到了仿真結(jié)果：表3-5各節(jié)點(diǎn)功率的不平衡量123456789有功0.00590.01030.00550.01950-0.0148-0.0398-0.0181-0.0209-0.0035無(wú)功-0.0458-0.0309-0.0213-0.0280-0.0193-0.0335-0.0253-0.03330表3-6各節(jié)點(diǎn)電壓修正量12345678910幅值0.0003-0.01630.00200.0051-0.0320-0.0558-0.0307-0.033100相角-3.462-3.462-7.358-8.043-6.2393-8.8567-10.145-11.294-6.77020表3-7各節(jié)點(diǎn)電壓新值12345678910幅值1.00030.98371.0021.00510.96800.94420.96930.96691.051.05相角-3.462-3.462-7.358-8.043-6.2393-8.857-10.145-11.29-6.7700如表3-7表示，各節(jié)點(diǎn)的電壓新值如表所示，平衡節(jié)點(diǎn)10的電壓沒有發(fā)生改變，其他節(jié)點(diǎn)的電壓都發(fā)生了變化，其中6號(hào)節(jié)點(diǎn)幅值變化最大，8號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓相角變化最大，再利用已經(jīng)求得的各節(jié)點(diǎn)的新值，求出新的雅可比矩陣，再進(jìn)行新的迭代。本次潮流計(jì)算一共迭代3次，三次后收斂性符合要求，如圖3-4所示，第一次迭代誤差較大，接近0.045，第二次迭代誤差減小，接近0.002，第三次迭代誤差接近0，符合收斂性的要求，如圖3-5表示圖3-5收斂性進(jìn)過三次迭代后，每次迭代后的電壓幅值，電壓相角的值如圖3-6，圖3-7。由圖可以看出第一次迭代與第二次迭代幅值，相角相差較大，并且可以看出6號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓幅值與給定值相差較大，8號(hào)節(jié)點(diǎn)的相角與給定值相差較大，但第二次迭代和第三次迭代幾乎重合，由此可以看出迭代三次后新的電壓幅值和相角滿足潮流計(jì)算的要求。圖3-6各節(jié)點(diǎn)電壓幅值圖3-7各節(jié)點(diǎn)電壓相角迭代三次的電壓修正量數(shù)據(jù)如圖3-8。由此可以看出第一次迭代修正量變化最大，并且由第一次迭代可以看出6，7，8號(hào)節(jié)點(diǎn)的給定值與實(shí)際值差距較大，第二次迭代修正量較為平整，第三次迭代電壓修正量幾乎為零。本次計(jì)算在第三次迭代已經(jīng)收斂，滿足本次潮流計(jì)算的要求。圖3-8電壓修正量迭代后的無(wú)功和有功的不平衡量如圖3-9，圖3-10。由此可以看出迭代一次后功率的不平衡量較大，其中1，6，8號(hào)節(jié)點(diǎn)的無(wú)功不平衡量較大，第二次迭代和第三次迭代的有功和無(wú)功不平衡量較小，都在零附近，符合潮流計(jì)算收斂性的要求。圖3-9無(wú)功不平衡量圖3-10有功不平衡量圖3-11有功功率圖3-12無(wú)功功率由圖3-11，圖3-12可以看出三次迭代的有功功率和無(wú)功功率的對(duì)比數(shù)據(jù)，三次迭代相差不大，其中第二次迭代和第三次迭代幾乎重合。其中5，6，7，8號(hào)節(jié)點(diǎn)的有功和無(wú)功功率皆為負(fù)值。9號(hào)節(jié)點(diǎn)的有功，無(wú)功功率為正值，10號(hào)節(jié)點(diǎn)的有功