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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

認(rèn)證主體：李**（實名認(rèn)證）

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IP屬地：廣東 上傳時間：2025-03-03 格式：DOCX 頁數(shù)：24 大?。?47.06KB 積分：6 舉報 版權(quán)申訴

四川省南充市2024年中考數(shù)學(xué)一?？荚囋嚲硇彰篲_________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．(-3)A．-6 B．-9 C．9 D．-2．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)6÷aC．-a2b3．一張矩形紙片，截下一個三角形后，剩下部分的形狀不可能是()A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．四邊形 D．五邊形4．如圖，在正五邊形ABCDE中，作AF⊥CD于F，連接BE與AF交于G.下列結(jié)論，錯誤的是()A．∠1=∠2 B．∠4=2∠3 C．AF⊥BE D．BG=CD5．不等式組2x+3>0x-2A．3 B．4 C．5 D．66．已知一組數(shù)據(jù)4，5，6，7，a的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差為()A．1 B．1.2 C．1.5 D．27．若A(a,m)，B(b,m)，P(a+b,n)是拋物線y=x2+2x+3A．3 B．2 C．6 D．不確定8．如圖，A，B，C，D均在⊙O上，∠BCD=5∠BAD，若BD=3，則ABA．3 B．4 C．23 D．9．甲計劃用若干天完成某項工作，兩天后，乙加入合做，結(jié)果提前兩天完成任務(wù).若甲、乙兩人工效相同，則甲計劃完成此項工作的天數(shù)是()A．6 B．8 C．9 D．1010．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E為邊AD靠近點(diǎn)A的四等分點(diǎn).F為邊AB上一動點(diǎn)，將線段EF繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段FG.連接DG，則DG的最小值為()A．6 B．22 C．522二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．比較大?。?-112.(選用“>”或“12．在一個不透明的袋子中裝有3張完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字1，2，3.從中隨機(jī)抽取兩張，組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為．13．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A(-3,0)，B(1,-2).將線段AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是14．設(shè)p是關(guān)于x的方程x2-2x+n-1=0的一個實數(shù)根，若(p215．如圖，?ABCD中，E，F(xiàn)在BC的延長線上，連接AE，AF，分別與CD交于G，H，若BC=4CE=4，AG=2.4，AH=FH，則∠HAG與∠HAD的大小關(guān)系是．16．如圖，經(jīng)過(2,0)的拋物線y=ax2+bx+c與x軸有個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在0與1之間.下列結(jié)論：①abc<0；②2a>c；③a+2b+4c>0三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．化簡：(218．如圖，在四邊形ABCD中，E是邊BC上一點(diǎn)，∠B=∠AED=∠C，∠EAD=∠EDA.求證：AB+CD=BC．19．為全面增強(qiáng)中學(xué)生體質(zhì)健康，掌握多項活動要領(lǐng)，每月課外活動選擇一項側(cè)重訓(xùn)練.A.跳繩；B.籃球；C.排球；D.足球.某校開學(xué)初共有100名男生選擇了A項目，兩周后從這100名男生中隨機(jī)抽取了30人在操場進(jìn)行測試，并將他們的成績x(個/min)繪制成頻數(shù)分布直方圖．

（1）若抽取的同學(xué)的測試成績x落在160≤x<165這一組的數(shù)據(jù)為160，162，161，163，162，164，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（2）根據(jù)題中信息，估計選擇B項目的男生共有人，扇形統(tǒng)計圖中D項目所占的圓心角為度；（3）學(xué)校準(zhǔn)備在不低于175(個/min)的組中推薦2名參加全區(qū)的跳繩比賽，請用樹狀圖或列表法求其中的甲和乙同時被選中的概率．20．已知關(guān)于x的方程x2+2mx+m2+m=0（1）求m的取值范圍；（2）若x12x21．如圖，雙曲線y=kx的一支與直線y=-14x交于A(-4,m)，與直線AB另一交點(diǎn)為B，直線AB（1）求雙曲線的解析式；（2）作AE⊥x軸于E，BF⊥y軸于F，當(dāng)BF=32時，比較△ACE與22．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，AE⊥BC于E，BA平分∠EBD．（1）AE是否為⊙O的切線，請證明你的判斷；（2）若AB=5BE，求23．一家商店于春節(jié)后購進(jìn)了一批新款春裝，從銷售中記錄發(fā)現(xiàn)，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為把握換季營銷，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r活動，以擴(kuò)大銷售量，增加盈利.市場調(diào)研認(rèn)為，若每件降價1元，則平均每天就可多售出2件．（1）若活動期間平均每天的銷售量為38件，求每件春裝盈利是多少元？（2）要想平均每天銷售這款春裝能盈利1200元，又能盡量減少庫存，那么每件應(yīng)降價多少元？（3）平均每天銷售這款春裝盈利的最大值是多少元？24．如圖，矩形ABCD具有下列特征：在邊AB上取點(diǎn)E，連接DE，CE，當(dāng)DE平分∠ADC時，將△BCE沿CE翻折，點(diǎn)B恰在線段DE上．（1）這樣的矩形，長AB與寬AD之比為；（2）如圖2，連接AF并延長交CE于G，判斷△EFG的形狀并證明；（3）在圖2中，有無與△AEG相似的三角形？并證明你的結(jié)論．25．如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(-3,0)，B(（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE//x軸交直線AC于點(diǎn)E，作PF//y軸交直線AC于點(diǎn)F，求E，F(xiàn)兩點(diǎn)間距離的最大值；（3）如圖2，連接BC，在拋物線上求出點(diǎn)Q，使∠QAC+∠OCB=45°．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可得：

(-3)2=9，9的相反數(shù)為-9

故答案為：B2．【答案】D【解析】【解答】解：A：a6÷a3=a3，錯誤，不符合題意；

B：(-a+b)(-a-b)=a2-b2，錯誤，不符合題意；3．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可得：

一張矩形紙片，截下一個三角形后，剩下部分的形狀可能是等腰三角形，四邊形。五邊形

不可能是等邊三角形

故答案為：B

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)及等邊三角形性質(zhì)即可求出答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵五邊形ABCDE是正五邊形

∴AB=AE=BC=CD=DE

∠ABC=∠BAE=∠AED=5-2×180°5=108°

∴∠ABE=∠AEB=36°，即∠3=36°

∴∠4=108°-∠3=72°

∴∠4=2∠3，②正確，不符合題意

∵∠4=72°，∠D=108°

∴∠4+∠D=180°

∴BE∥CD

∵AF⊥CD

∴AF⊥BE，③正確，不符合題意

∵AB=AE，AF⊥BE

∴∠1=∠2，①正確，不符合題意

在Rt△ABG中，∠ABG=36°，∠1=54°，∠AGB=90°

∴BG≠AB，即BG≠CD，④錯誤，符合題意5．【答案】B【解析】【解答】解：2x+3>0x-23<0，即x>-32x<23

∴不等式組的解集為：6．【答案】D【解析】【解答】解：由題意可得：

平均數(shù)為：4+5+6+7+a5=5，解得：a=3

∴其方差為：4-52+7．【答案】A【解析】【解答】解：∵拋物線解析式為y=x2+2x+3

∴拋物線的對稱軸為直線x=-1

∵A(a,m)，B(b,m)關(guān)于直線x=-1對稱

∴a+b2=-1

∴a+b=-2

將x=2代入拋物線解析式可得：-228．【答案】C【解析】【解答】解：連接OB，OD

∵四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形

∴∠BCD+∠BAD=180°

∵∠BCD=5∠BAD

∴∠BAD=30°

由圓周角定理可得：∠BOD=2∠BAD=60°

∵OB=OD

∴△BOD為等邊三角形

∴OB=BD=3

當(dāng)AB為⊙O的直徑時，AB最大，最大值為23

故答案為：C

9．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)甲計劃完成此項工作需要x天，由題意可得：

x-2x+x-2-2x=1

解得：x=6

10．【答案】C【解析】【解答】解：過點(diǎn)G作GM⊥AB于點(diǎn)M，作GN⊥AD于點(diǎn)N

∵四邊形ABCD是正方形

∴∠A=90°

∵GM⊥AB，GN⊥AD

∴∠FMG=∠DNG=90°

∴四邊形AMGN是矩形

∴MG=AN，AM=NG，∠A=∠FMG

∵線段EF繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段FG.

∴EF=FG，∠EFG=90°

∴∠EFA+∠GFM=90°

∵∠GFM+∠FGM=90°

∴∠EFA=∠FGM

在△AEF和△MFC中

∠A=∠FMC∠EFA=∠FGMEF=FG

∴△AEF≌△MFC(AAS)

∴AE=MF，AF=MG

∵AE=1

∴MF=1

設(shè)AF=x（0≤x≤4）

則MG=x，AM=x+1，AN=MG=x

∴NG=x+1

∵AB=4

∴DN=4-x

∴DG=DN2+NG2=2x-11．【答案】<【解析】【解答】解：由題意可得：2-1-12=2-32

∵22<12．【答案】1【解析】【解答】解：由題意可得：

組成的兩位數(shù)共有：12，13，21，23，31，32共6個

組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的有：12，21

則其概率為：26=13

故答案為：113．【答案】(-【解析】【解答】解：分別過點(diǎn)B和點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足分別為M和N，由旋轉(zhuǎn)可知

AC=AB，∠CAB=90°

∴∠CAN+∠BAM=∠CAN+∠C=90°

∴∠C=∠BAM

在△CAN和△ABM中

∠C=∠BAM∠CNA=∠AMBAC=AB

∴△CAN≌△ABM（AAS）

∴AN=BM，CN=AM

∵A(-3,0)，B(1,-2).

∴AN=BM=2，CN=AM=4

∴NO=3-2=1

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，4）

14．【答案】-3【解析】【解答】解：∵p是關(guān)于x的方程x2-2x+n-1=0的一個實數(shù)根

∴p2-2p+n-1=0，即p2-2p=1-n

∵(p2-2p+3)(n+4)=7

∴(1-n+3)(n+4)=7

解得：n=±3

∵關(guān)于x的方程x2-2x+n-1=0有實根

∴?=b215．【答案】∠HAG=∠HAD【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BC

∴∠D=∠DCE，∠AGD=∠CGE

∴△ADG∽△ECG

∵AD=BC=4CE=4

∴AG=4EG=2.4

∴EG=0.6

∴AE=AG+EG=3

在△ADH和△FCH中

∠D=FCH∠AHD=∠FHCAH=FH

∴△ADH≌△FCH（AAS）

∴CF=AD=4

∴EF=CF=CE=3=AE

∴∠EAF=∠F

∵∠DAH=∠F

∴∠EAF=∠DAH，即∠HAG=∠HAD

故答案為：∠HAG=∠HAD16．【答案】①②④【解析】【解答】解：∵拋物線開口朝上

∴a>0

∵拋物線對稱軸在y軸右側(cè)

∴-b2a>0，則b<0

∵拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸上方

∴c>0

∴abc<0，①正確

∵圖象與x軸交于兩點(diǎn)（x1，0），(2，0)，其中0<x1<1

∴2+02<-b2a<2+12，即1<-b2a<32

當(dāng)-b2a<32時，b>-3a

當(dāng)x=2時，y=4a+2b+c=0

∴b=-2a-12c

∴-a-12c>-3a

∴2a-c>0，②正確

當(dāng)x=12時，y的值為14a+12b+c，乘以4，可得a+2b+4c

∵拋物線對稱軸在1<-b2a<32

∴x=12關(guān)于對稱軸對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)在32和52之間，由圖象可知在317．【答案】解：(2a2+2aa2-1-a【解析】【分析】先根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行括號內(nèi)化簡，再根據(jù)多項式除以單項式，結(jié)合分式除以分式進(jìn)行化簡即可求出答案.18．【答案】證明：∵∠AEC=∠B+∠BAE=∠AED+∠DEC，∠B=∠AED，

∴∠BAE=∠DEC，

∵∠EAD=∠EDA，

∴AE=DE，

在△ABE與△ECD中，

∠BAE=∠DEC∠B=∠CAE=DE，

∴△ABE≌△ECD(AAS)，

∴BE=CD，AB=EC，

【解析】【分析】根據(jù)題意可得∠BAE=∠DEC，則AE=DE，再根據(jù)全等三角形判定定理可得△ABE≌△ECD(AAS)，則BE=CD，AB=EC，即BC=BE+EC=AB+CD，即可求出答案.19．【答案】（1）162；162（2）175；108（3）解：不低于175(個/min)的組中有四名學(xué)生，分別記為甲、乙、丙、丁，

畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中甲和乙同學(xué)同時被選中的結(jié)果有2種，

∴甲和乙同學(xué)同時被選中的概率為212=【解析】【解答】解：（1）將數(shù)據(jù)從小到大排列可得：160，161，162，162，163，164

處在最中間的兩數(shù)為：162，162，其平均數(shù)為：162+1622=162，則中位數(shù)為162

出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為162，則眾數(shù)為162第2空、162（2）由圖可得：A項目占比20%

∴總?cè)藬?shù)為：100÷20%=500

B項目人數(shù)共有：500×35%=175（人）

D項目占比：1-20%-35%-15%=30%

∴所占圓心角為：260°×30%=108°

故答案為：第1空、175第2空、108【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可求出答案.

（2）根據(jù)A項目人數(shù)和占比求出總?cè)藬?shù)，再求出B項目人數(shù)即可，求出D項目占比，再乘以360°即可求出圓心角.

（3）畫出樹狀圖，求出所有等可能的結(jié)果，再求出甲和乙同學(xué)同時被選中的結(jié)果，即可求出答案.20．【答案】（1）解：∵關(guān)于x的方程x2+2mx+m2+m=0有兩個不相等實數(shù)根x1，x2（2）解：∵x1+x2=-2m，x1?x2=m2+m，x12x2+x1x22【解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則對應(yīng)的?=b2-4ac>0，代入計算即可求出答案.

（2）根據(jù)一元二次根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x221．【答案】（1）解：∵A(-4,m)在直線y=-14x圖象上，

∴m=-14×(-4)=1，

∴A(-4,1)，

∵點(diǎn)A(-4,1（2）解：BF=32時，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-32，

在反比例函數(shù)y=-4x中，當(dāng)x=-32時，y=83，

∴B(-32,83)，

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，代入點(diǎn)A(-4,1)，B(-32,83)坐標(biāo)得：

-4k+b=1【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法將點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線方程可得m值，再代入反比例函數(shù)解析式即可求出答案.

（2）根據(jù)BF長度可得B點(diǎn)橫坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式可得點(diǎn)B坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法將點(diǎn)A，B坐標(biāo)代入直線解析式可得直線AB解析式為：y=23x+11322．【答案】（1）解：AE是⊙O的切線，

證明：連接OA，如圖所示，

∵OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA，

∵BA平分∠DBE，

∴∠EBA=∠DBA，

∴∠EBA=∠OAB，

∴OA//BE，

∵AE⊥CE，

∴AE⊥OA，

∵OA是⊙O的半徑，

∴AE是⊙O的切線；（2）解：連接AC，

∵BD是⊙O的直徑，

∴∠BAD=∠BCD=90°，

∵AE⊥BE，

∴∠E=90°，

∵∠ABE=∠ABD，

∴△ABE∽△DBA，

∴ABBE=BDAB=5，

∴設(shè)AB=x，BD=5x，

∴AD=BD2-AB2=2x，

∵∠ABE=ADC，∠ACD=∠ABD，ABE=∠ABD，

∴∠ADC=∠ACD，

∴AD=AC，

∴AD=AC，

連接AO并延長交CD于H，

∴AH⊥CD，CH=DH，

∴∠AHD=∠BAD=90°，

∴△ADH∽△DBA，【解析】【分析】（1）連接OA，根據(jù)等邊對等角可得∠OAB=∠OBA，再根據(jù)角平分線性質(zhì)可得∠EBA=∠DBA，則∠EBA=∠OAB，根據(jù)直線平行判定定理可得OA//BE，由AE⊥CE可得AE⊥OA，再根據(jù)切線判定定理即可求出答案.

（2）連接AC，根據(jù)圓周角定理可得∠ABE=∠ABD，再根據(jù)相似三角形判定定理可得△ABE∽△DBA，則ABBE=BDAB=5，設(shè)AB=x，BD=5x，根據(jù)勾股定理可求出AD=2x，根據(jù)角之間的關(guān)系可得AD?=AC?，連接AO并延長交CD于H，根據(jù)相似三角形判定定理可得△ADH∽23．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：40-(38-20)÷2

=40-18÷2

=40-9

=31(元)．

答：每件新款春裝盈利31元；（2）解：設(shè)每件新款春裝應(yīng)降價x元，則每件盈利(40-x)元，平均每天可售出(20+2x)件，

根據(jù)題意得：(40-x)(20+2x)=1200，

整理得：x2-30x+200=0，

解得：x1=10，x2=20，

又∵要盡量減少庫存，

（3）解：設(shè)每件新款春裝應(yīng)降價x元，每天銷售這款春裝盈利y元，

根據(jù)題意得，y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2【解析】【分析】（1）根據(jù)每件保暖衣的銷售利潤=40-增加的銷售量÷2，列式計算即可求出答案.

（2）設(shè)每件新款春裝應(yīng)降價x元，則每件盈利(40-x)元，平均每天可售出(20+2x)件，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求出答案.

（3）設(shè)每件新款春裝應(yīng)降價x元，每天銷售這款春裝盈利y元，根據(jù)題意列出等式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案.24．【答案】（1）2：1（2）解：△EFG是等腰三角形；

證明：由(1)知，△CDF是等腰直角三角形，

∴DF=CF=AD=BC，

∵∠ADF=45°，

∴∠DAF=∠DFA=67.5°，

∴∠GFE=AFD=67.5°，

∵AB=CD，

∴∠AED=∠CDE=45°，

∵將△BCE沿CE翻折，點(diǎn)B恰在線段DE上，

∴∠CEF=∠CEB=12×(180°-45°)=67.5°，

∴∠GFE=∠GEF，（3）解：△AFE∽△AEG，

證明：由(2)知，∠AFD=∠CEB=67.5°，

∴∠AFE=∠CEB=112.5°，

∵∠EAF=∠GAE，

∴△AFE∽△AEG．【解析】【解答】解：（1）∵DF平分∠ADC

∴∠ADE=∠CDE=45°

∵∠A=90°

∴△ADE為等腰直角三角形

AD=AE，DE=2AD=2AE

∵B折疊至F

∴∠ABC=∠CEF=90°=∠DFC，BC=CF，EF=BE

∵∠CDE=45°

∴△CDF為等腰直角三角形

∴DF=CF，CD=2DF=2CF

DE=DF+EF=CF=BE=BC+BE=AD+BE=AE+BE=AB

∵DE=2AD

∴AB=2AD

∴AB:AD=2:1

故答案為：