2025年高一物理同步培優(yōu)講練（人教版必修第一冊）2.2勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系（解析版）

2.2勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系

1.知道什么是勻變速直線運動。

2.理解勻變速直線運動的-t圖像特點、物理意義及其應(yīng)用。

3.理解勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系式，會用其解簡單的勻變速直線運動問題。

一、勻變速直線運動

1、定義：沿著一條直線且加速度不變的運動.

2、條件：加速度部位零，加速度不變，加速度與速度共線。

3、分類：加速度與速度同向時，做勻加速直線運動；加速度與速度反向

時，做勻減速直線運動。

二、速度與時間的關(guān)系

1、來源：加速度的定義式。

2、表達式：v＝v0＋at.

3、規(guī)律：v是t的一次函數(shù)；v-t圖像是傾斜直線

4、速度與時間的關(guān)系的理解

（1）公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運動.

（2）公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時，首先應(yīng)選取正方向.

一般以v0的方向為正方向，若為勻加速直線運動，a＞0；若為勻減速直線運動，a＜0.若v＞0，說

明v與v0方向相同，若v＜0，說明v與v0方向相反.

（3）兩種特殊情況：

第一種：當(dāng)v0＝0時，v＝at.即由靜止開始的勻加速直線運動的速度大小與其運動時間成正比.

第二種：當(dāng)a＝0時，v＝v0.即加速度為零的運動是勻速直線運動.

三、勻變速直線運動的平均速度

1.v－t圖線與t軸所圍“面積”表示這段時間內(nèi)物體的位移.

t軸上方的“面積”表示位移沿正方向，t軸下方的“面積”表示位移沿負(fù)方向，如果上方與下方的“面

積”大小相等，說明物體恰好回到出發(fā)點.

2、平均速度公式：做勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)初、末

xv0＋v

時刻速度矢量和的的一半，還等于中間時刻的瞬時速度.即：v＝＝

t2

題型1勻變速直線運動

[例題1]（2023秋?長壽區(qū)期末）關(guān)于勻變速直線運動，下列說法正確的是（）

A．勻減速直線運動中，加速度可能減小

B．勻加速直線運動中，加速度可能增大

C．勻加速直線運動中，加速度的方向一定和速度方向相同

D．勻減速直線運動中，加速度的方向一定為負(fù)方向

【解答】解：A．勻減速直線運動中，加速度恒定不變，速度減小，故A錯誤；

B．勻加速直線運動中，加速度恒定不變，速度增大，故B錯誤；

C．物體做加速運動時，加速度方向與速度方向相同，故C正確；

D．物體做減速運動時，加速度方向與速度方向相反，若速度方向為負(fù)方向，加速度方向為正方

向，故D錯誤。

故選：C。

勻變速直線運動中，加速度保持不變；勻加速直線運動中，速度方向與加速度方向相同，勻減速

直線運動中，速度方向與加速度方向相反。

[變式1]（2023?江蘇學(xué)業(yè)考試）關(guān)于勻變速直線運動，下列說法正確的是（）

A．勻變速直線運動的速度隨時間均勻變化

B．勻減速直線運動就是加速度為負(fù)值的運動

C．勻加速直線運動的速度一定與時間成正比

D．速度先減小再增大的運動一定不是勻變速直線運動

【解答】解：A、勻變速直線運動是加速度不變的直線運動，速度均勻變化，故A正確；

B、勻減速直線運動是速度方向和加速度方向相反的運動，加速度并不一定為負(fù)值，故B錯誤；

C、勻加速直線運動的速度不一定與時間成正比，如果有初速度即v＝v0+at，故C錯誤

D、速度先減小再增大的運動可能是勻變速直線運動，如勻減速直線運動，減速到零再反向加速

運動，故D錯誤

故選：A。

[變式2]（2023秋?黃埔區(qū)校級月考）下列說法正確的是（）

A．根據(jù)速度定義式v，當(dāng)Δt非常小時，就可以表示物體在t時刻的瞬時速度，該定義應(yīng)

????

=

用了極限思想方法????

B．擋光片通過光電門時可以看成質(zhì)點

C．直線運動中，相同時間的位移差都相等的，則該運動一定是勻變速直線運動

D．只有加速運動，加速度方向才與速度變化量的方向相同

【解答】解：A、當(dāng)Δt非常小時，就可以表示物體在t時刻的瞬時速度運用了極限思想，故A

??

正確；??

B、遮光條通過光電門時不能忽略遮光條大小，故不能看成質(zhì)點，故B錯誤；

C、勻速直線運動相同時間的位移差也相等，但不是勻變速直線運動，故C錯誤；

D、加速運動和減速運動加速度方向都與速度變化量方向相同，故D錯誤；

故選：A。

題型2速度與時間的關(guān)系

[例題2]（2022秋?云南期末）一個質(zhì)點做勻變速直線運動，初速度為2m/s，2s末速度大小為4m/s，

則（）

A．加速度的大小可能是3m/s2

B．加速度的大小可能是4m/s2

C．加速度的方向一定與初速度的方向相同

D．加速度的方向一定與初速度的方向相反

【解答】解：A、當(dāng)2s后的速度與初速度方向相同，則速度的變化量為：Δv＝v2﹣v1＝4﹣2m/s

＝2m/s，

當(dāng)1s后的速度與初速度方向相反，則速度的變化量為：Δv＝v2﹣v1＝﹣4﹣2m/s＝﹣6m/s。

當(dāng)2s后的速度與初速度方向相同，則加速度為：a1m/s2，

??2

===

當(dāng)1s后的速度與初速度方向相反，則加速度為??：a2m/s2＝﹣3m/s故A正確，B

???6

錯誤。=??=2

C、由以上分析可知，加速度的方向可以與初速度方向相同，也可以相反；故CD錯誤；

故選：A。

根據(jù)初末速度求出速度的變化量，結(jié)合加速度的定義式求出加速度的大小，注意2s后的速度與

初速度方向可能相同，可能相反．

[變式3]（2023秋?廣陵區(qū)校級期中）小明同學(xué)沿某一足夠長的光滑斜面向上推出一個小球m，某

時刻小球速度的大小為18m/s，2s后速度的大小變?yōu)?m/s，g＝9.8m/s2。這2s內(nèi)該物體（）

A．速度變化的大小一定等于14m/s

B．速度變化的大小可能等于22m/s

C．速度變化率的大小一定為11m/s2

D．速度變化率的大小可能為11m/s2

【解答】解：由題意可知，小球沿光滑斜面向上運動，2s后速度的大小變?yōu)?m/s，則有這個速度

的方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，與初速度方向相同時，速度的變化大

小是14m/s；與初速度方向相反時，速度的變化大小是22m/s，則有速度變化率的大小，即加速度

大小為7m/s2和11m/s2，又物體被向上推出，故運動過程加速度應(yīng)小于重力加速度，即小于重力

加速度g＝9.8m/s2，則速度變化率的大小不可能是11m/s2，因此速度變化的大小一定等于14m/s，

故A正確，BCD錯誤；

故選：A。

[變式4]（2023秋?浦東新區(qū)校級期中）2019年1月11日1時11分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用

長征三號乙運載火箭，成功將“中星2D”衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進入預(yù)定軌道。若某段時間內(nèi)火

箭速度的變化規(guī)律為v＝（20t+4）m/s，由此可知這段時間內(nèi)（）

A．火箭的初速度為2m/s

B．火箭的加速度為4m/s2

C．在3s末，火箭的瞬時速度為64m/s

D．火箭做勻速直線運動

【解答】解：D、在這段時間內(nèi)，由速度的表達式可知，火箭的速度均勻增大，故火箭做勻加速

直線運動，故D錯誤；

AB、由勻變速直線運動的速度公式v＝v0+at知，這段時間內(nèi)火箭的初速度v0＝4m/s，加速度a

＝20m/s2，故A、B錯誤；

C、將時間t＝3s代入得v3＝64m/s，故C正確；

故選：C。

題型3勻變速直線運動的平均速度

[例題3]（多選）（2023秋?深圳期中）某質(zhì)點做直線運動，其速度隨時間的變化關(guān)系式為v＝（6

﹣3t）m/s。關(guān)于該質(zhì)點的運動，下列說法正確的是（）

A．初速度為3m/s

B．加速度為3m/s2

C．第1s末的瞬時速度為3m/s

D．前2s內(nèi)的平均速度為3m/s

【解答】解：AB、由勻變速直線運動的速度—時間公式v＝v0+at＝6﹣3t得初速度為：v0＝6m/s，

加速度為：a＝﹣3m/s2，故AB錯誤；

C、將t＝1s代入得第1s末的速度為：v1＝6m/s﹣3×1m/s＝3m/s，故C正確；

D、2s末的速度v2＝6m/s﹣3×2m/s＝0；故前2s的平均速度m/s＝3m/s，故D

?0+?26+0

正確。?=2=2

故選：CD。

根據(jù)勻變速直線運動的速度—時間公式v＝v0+at求出初速度和加速度，根據(jù)速度公式求得速度，

根據(jù)平均速度公式求解前2s內(nèi)的平均速度。

?0+?2

[變式5]（多選）（20?22=秋?2懷化期末）一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s，1s

后速度大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)物體的以下說法正確的是（）

A．平均速度的大小可能是7m/s

B．位移的大小可能小于4m

C．速度變化量大小可能小于4m/s

D．加速度的大小可能大于10m/s2

【解答】解：A．若物體做勻加速直線運動，有v0＝4m/s，v＝v1＝10m/s，則7m/s

?1+?010+4

?===

若物體先減速再反向加速，有v0＝4m/s，v＝v2＝﹣10m/s，同理3m/s?1

故平均速度的大小可能是7m/s，故A正確；?=?

B．由xt可知，位移可能為7m或﹣3m，即位移的大小可能小于4m，故B正確；

C．由Δ=v＝?v﹣v0可知，速度變化量可能為6m/s或﹣14m/s，即速度變化量大小不可能小于4m/s，

故C錯誤；

D．由可知，加速度可能為6m/s2或﹣14m/s2，即加速度的大小可能大于10m/s2，故D正

??

確。?=??

故選：ABD。

[變式6]（2023秋?荔灣區(qū)校級期中）汽車在制造完成出廠之前，都要經(jīng)過嚴(yán)格的技術(shù)檢測。一輛

汽車從原點O由靜止出發(fā)沿x軸做直線運動，自動檢測系統(tǒng)記錄下了該汽車啟動、運行及剎車

過程的數(shù)據(jù)，求：

時刻t/s012345678

坐標(biāo)x/m0124812162025

速度v/（m/s）013566510

（1）汽車在第2s末的瞬時速度大?。?/p>

（2）汽車在前3s和最后2s的平均加速度大??；

（3）汽車在第4s內(nèi)的平均速度大小。

【解答】解：（1）從表格可以看出，汽車2s末的速度為3m/s；

（2）汽車在t＝0時刻的速度為0，3s時的速度為5m/s；

2

故前3s的平均加速度大小為：a1m/s≈1.67m/s；

???05?05

t＝6s時，速度為5m/s，末速度為=0；?=3=3

22

最后2s的平均加速度為：a22.5m/s，其大小為2.5m/s；

0?5

==?

（3）第3s末的位置坐標(biāo)x1＝4m2；第4s末的位置坐標(biāo)為x2＝8m，

所以汽車在第4s內(nèi)的平均速度為：4m/s

?2??18?4

?=?=1=

【基礎(chǔ)強化】

1.關(guān)于勻變速直線運動的定義，下列正確的是（）

A．只有速度隨時間均勻增加的直線運動，才稱為勻變速直線運動

B．只有速度隨時間均勻減小的直線運動，才稱為勻變速直線運動

C．加速度恒定，速度隨時間均勻變化的直線運動

D．位移隨時間均勻變化的直線運動

【解答】解：勻變速直線運動速度均勻變化，加速度保持不變，即加速度的大小和方向都不變，

若加速度方向與速度方向相同時，物體做勻加速直線運動，若加速度方向與速度方向相反時，物

體做勻減速直線運動，故ABD錯誤，C正確；

故選：C。

2.（2023秋?南沙區(qū)校級期中）下列關(guān)于勻變速直線運動的分析正確的是（）

A．勻變速直線運動就是速度大小不變的運動

B．勻變速直線運動就是加速度大小不變的運動

C．勻變速直線運動就是加速度方向不變的運動

D．勻變速直線運動就是加速度大小、方向均不變的運動

【解答】解：A、勻變速直線運動加速度不變的直線運動，速度均勻變化。故ABC錯誤，D正確。

故選：D。

3.（多選）（2023秋?河北區(qū)校級月考）一小滑塊以8m/s的初速度自由沖上足夠長的光滑斜面，

2s末速度大小變?yōu)?m/s，則這段時間內(nèi)小滑塊的加速度可能是（）

A．方向沿斜面向上，大小為2m/s2

B．方向沿斜面向下，大小為6m/s2

C．方向沿斜面向下，大小為2m/s2

D．方向沿斜面向上，大小為6m/s2

22

【解答】解：以初速度v0的方向為正，當(dāng)v與v0同向時，a1m/s＝﹣2m/s；

???04?8

負(fù)號表示加速度方向與初速度方向相反，即沿斜面向下；=?=2

22

當(dāng)v與v0反向時，a2m/s＝﹣6m/s；

???0?4?8

負(fù)號表示加速度方向與=初速?度=方向2相反，即沿斜面向下；

所以加速度大小可能為2m/s2也可能為6m/s2，方向沿斜面向下，故BC正確、AD錯誤。

故選：BC。

4.（多選）（2023秋?東湖區(qū)校級期中）歷史上有些科學(xué)家曾把在任意相等位移內(nèi)速度變化量相等

的單向直線運動稱為“勻變速直線運動”（現(xiàn)稱“另類勻變速直線運動”）?！傲眍惣铀俣取倍x

為，其中v0和vt分別表示某段位移s內(nèi)的初速度和末速度。A＞0表示物體做加速運

????0

?=

動，A＜0?表示物體做減速運動。而現(xiàn)在物理學(xué)中加速度定義式為，下列說法正確的

????0

是（）?=?

A．若A不變，則a會改變

B．若A＞0且保持不變，則a逐漸變小

C．若A不變，則物體在中間位置處速度大小為

22

?0+??

D．若A不變，則物體在中間位置處速度大小為2

?0+??

【解答】解：AB、若A不變，有兩種情況，第一種2情況是：A＞0，在這種情況下，相等位移內(nèi)

速度增加量相等，平均速度來越大，所以相等位移內(nèi)用的時間越來越少，由a可知，a越

????0

=?

來越大；第二種情況是：A＜0，在這種情況下，相等位移內(nèi)速度減少量相等，平均速度越來越小，

所以相等位移內(nèi)用的時間越來越長，由a可知，a越來越小，故A正確，B錯誤；

????0

=

CD、若A不變，即相等位移內(nèi)速度變化相等，所?以通過前半段位移過程中，速度變化量為，

?????0

所以中間位置的速度為v0，故D正確，C錯誤2；2

????0??+?0

??=+=

故選：AD。222

【素養(yǎng)提升】

5.（多選）（2022秋?海淀區(qū)校級期末）有幾位同學(xué)為了測試某款汽車的性能，記錄了該汽車沿平

直公路啟動、勻速行駛和制動三個過程速度的變化情況如表，若汽車啟動和制動可看作是勻變

速直線運動，則下列說法正確的是（）

時間（s）02.04.06.08.010.012.014.016.0

速度（m/s）010.020.028.028.028.028.020.00

A．汽車加速到6s末才開始勻速運動

B．加速階段位移為78.4m

C．前8s內(nèi)汽車通過的位移大小為145.6m

D．制動過程加速度大小一定為10m/s2

【解答】解：AB、由圖中分析可知汽車加速階段加速度大小為

??20?1022

?==?/?=5?/?

勻速階段速度為v＝28m/s，汽車加速時間??4?2

1?28

?=?1=5=5.6?

加速階段位移xm＝78.4m，故A錯誤，B正確；

22

?28

1==

C、前8s內(nèi)汽車位移大2?小為2×x＝5x1+v（8﹣t1）＝78.4m+28×（8﹣5.6）m＝145.6m，故C正確；

D、由表格數(shù)據(jù)無法確定制動的初始時刻，汽車在t＝16.0s之前速度可能早已為制動過程

加速度不一定為10m/s2，故D錯誤．

故選：BC。

6.（2023秋?荔灣區(qū)校級期中）汽車在制造完成出廠之前，都要經(jīng)過嚴(yán)格的技術(shù)檢測。一輛汽車

從原點O由靜止出發(fā)沿x軸做直線運動，自動檢測系統(tǒng)記錄下了該汽車啟動、運行及剎車過程

的數(shù)據(jù)，求：

時刻t/s012345678

坐標(biāo)x/m0124812162025

速度v/（m/s）013566510

（1）汽車在第2s末的瞬時速度大??；

（2）汽車在前3s和最后2s的平均加速度大??；

（3）汽車在第4s內(nèi)的平均速度大小。

【解答】解：（1）從表格可以看出，汽車2s末的速度為3m/s；

（2）汽車在t＝0時刻的速度為0，3s時的速度為5m/s；

2

故前3s的平均加速度大小為：a1m/s≈1.67m/s；

???05?05

t＝6s時，速度為5m/s，末速度為=0；?=3=3

22

最后2s的平均加速度為：a22.5m/s，其大小為2.5m/s；

0?5

==?

（3）第3s末的位置坐標(biāo)x1＝4m2；第4s末的位置坐標(biāo)為x2＝8m，

所以汽車在第4s內(nèi)的平均速度為：4m/s

?2??18?4

答：（1）汽車在2s末的速度為3m/s?；=?=1=

（2）汽車在前3s和最后2s的平均加速度大小分別為1.67m/s2和2.5m/s2

（3）汽車在第4s內(nèi)的平均速度大小為4m/s。

【能力培優(yōu)】

7.（多選）（2023秋?張店區(qū)校級月考）一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s，2s

后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這2s內(nèi)該物體的（）

A．速度變化量可能小于6m/s

B．速度變化量可能大于10m/s

C．加速度的大小不可能是4m/s2

D．加速度的大小可能大于10m/s2

【解答】解：AB、根據(jù)題意，設(shè)物體在2s初的速度方向為正方向，則在2s末的速度方向有兩種

可能，即：v0＝4m/s，v＝±10m/s

速度變化量的公式為：Δv＝v﹣v0

代入數(shù)據(jù)解得：Δv1＝10m/s﹣4m/s＝6m/s，Δv2＝﹣10m/s﹣4m/s＝﹣14m/s，故A錯誤；B正確；

CD、根據(jù)加速度定義式：

??

?=??

代入數(shù)據(jù)解得：，，故C正確；D錯

122222

1??62???14

誤。?=??=2?/?=3?/??=??=2?/?=?7?/?

故選：BC。

8.（多選）（2023秋?香坊區(qū)校級月考）一個做變速直線運動的物體，當(dāng)它的加速度逐漸減小到零

時，它的運動情況有可能是（）

A．速度不斷增大，當(dāng)加速度為零時，速度達到最大，以后做勻速直線運動

B．速度不斷減小，當(dāng)加速度為零時，物體停止運動

C．速度不斷減小到零，然后向相反方向一直做加速運動

D．速度不斷減小，當(dāng)加速度為零時，速度減小到最小值，以后做勻速直線運動

【解答】解：A．當(dāng)加速度方向與速度方向相同時，物體做加速運動，速度不斷增大，當(dāng)加速度

為零時，速度達到最大，以后做勻速直線運動，故A正確；

B．當(dāng)加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運動，速度不斷減小，若當(dāng)加速度為零時，速

度為零，物體停止運動，故B正確；

C．當(dāng)加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運動，若速度不斷減小到零后向相反方向做加

速運動，當(dāng)加速度為零后，做勻速直線運動，故C錯誤；

D．當(dāng)加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運動，速度不斷減小，當(dāng)加速度為零時，速度

減小到最小值，以后做勻速直線運動，故D正確。

故選：ABD。

9.（2023秋?龍華區(qū)校級月考）一輛汽車以36km/h的速度在平直公路上勻速行駛。從某時刻起，

汽車開始做勻加速運動，加速度大小為1.4m/s2，10s末因故突然緊急剎車，隨后汽車逐漸停了

下來。剎車時汽車做勻減速運動的加速度大小為6m/s2。

（1）求汽車10s末的速度大小：

（2）求剎車后2s汽車的速度大小；

（3）汽車剎車后停下來所用時間。

【解答】解：（1）選取汽車運動的方向為正方向，汽車的初速度為v0＝36km/h＝10m/s，汽車加

2

速時的加速度a1＝1.4m/s

汽車10s末的速度大小為v1＝v0+a1t1＝10m/s+1.4×10m/s＝24m/s

2

（2）汽車剎車時的加速度a2＝﹣6m/s

剎車后2s汽車的速度大小為v2＝v1+a2t2＝24m/s﹣6×2m/s＝12m/s

（3）汽車剎車后停下來所用時間為

?124?/?

?3==2=4?

答：（?12）汽6?車/?10s末的速度大小是24m/s：

（2）剎車后2s汽車的速度大小是12m/s；

（3）汽車剎車后停下來所用時間是4s。

10.（2023秋?豐臺區(qū)期中）一輛汽車在平直公路上向西運動，某時刻速度大小為72km/h，突然看

到前方小動物立即開始減速，1min