2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設(shè)計(jì)》一輪總復(fù)習(xí)（提升版）實(shí)驗(yàn)七　驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律考情調(diào)研命題特征驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律是從能量角度實(shí)施的一個(gè)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，也是力學(xué)實(shí)驗(yàn)的重中之重，命題內(nèi)容主要包含利用紙帶或光電門求瞬時(shí)速度、實(shí)驗(yàn)原理分析、表達(dá)式的確定以及誤差分析等，近幾年創(chuàng)新化趨勢明顯。2022年湖北卷利用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，2022年河北卷利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律。2023年天津卷利用光電門驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，無論何種實(shí)驗(yàn)方法，只要符合守恒條件，并確保安全性、準(zhǔn)確性和可操作性皆可進(jìn)行驗(yàn)證1.考裝置：器材裝配以及其他器材替代。2.考讀算：讀長度、算速度以及作圖求解。3.考變化：實(shí)驗(yàn)原理創(chuàng)新用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律?！緦?shí)驗(yàn)原理】（1）在誤差允許的范圍內(nèi)，若帶有紙帶的重物自由下落的過程中動能的增加量（選填“減少量”或“增加量”）等于重力勢能的減少量（選填“減少量”或“增加量”），說明重物的機(jī)械能守恒?！緦?shí)驗(yàn)步驟】（2）將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺上，用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與電源相連。紙帶一端連接重物，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。手提紙帶，使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并靜止。接通電源，松開紙帶（選填“接通電源，松開紙帶”或“松開紙帶，接通電源”），讓重物自由落下，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就會在紙帶上打出一系列的點(diǎn)。多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟?！咀⒁馐马?xiàng)】（3）對于該實(shí)驗(yàn)，下列操作中對減小實(shí)驗(yàn)誤差有利的是AB（填選項(xiàng)前字母）。A.重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘B.兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正C.精確測量出重物的質(zhì)量【數(shù)據(jù)處理與誤差分析】（4）選取點(diǎn)跡較為清晰的一條紙帶如圖乙所示，在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T，設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝－mghB，動能變化量ΔEk＝12m?C（5）若以A點(diǎn)為起始點(diǎn)，分別測出各計(jì)時(shí)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離分別為hAB、hAC……，假設(shè)重物下落過程機(jī)械能守恒。由對應(yīng)的與A點(diǎn)的距離h依次算出紙帶速度平方的理論值，描繪出如圖丙1所示的圖線，則該圖線的斜率應(yīng)為k＝2g（用題中給出的物理量表示）。（6）又由紙帶上各計(jì)時(shí)點(diǎn)間的距離依次算出在打出點(diǎn)A、B、C……時(shí)重物的實(shí)際速度。根據(jù)得出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出如圖丙2所示的圖線，發(fā)現(xiàn)實(shí)際速度與理論速度間的差值越來越大，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是見解析。解析：（3）選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘、限位孔對正都可以減小實(shí)驗(yàn)誤差，所以A、B正確；動能與重力勢能表達(dá)式中都含有質(zhì)量m，可以約去，故不需要測量出質(zhì)量m的具體數(shù)值，C錯(cuò)誤。（4）從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能減少了mghB，變化量為－mghB；打B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB＝?C－?A2T，動能Ek＝mvB22，聯(lián)立解得Ek＝12m?C－?A（5）設(shè)A點(diǎn)的速度為v0，由機(jī)械能守恒定律有mgh＋12mv02＝12mv2，整理得v2＝2gh＋v02，（6）真實(shí)速度與理論速度間的差值越來越大，說明運(yùn)動過程中機(jī)械能損失得越來越快，即阻力越來越大，其原因可能是速度越大，振針與紙帶間的阻力或空氣阻力越大。1.數(shù)據(jù)處理（1）求瞬時(shí)速度由公式vn＝?n+1－?n－12T可以計(jì)算出重物下落h1、h2、h3、…的高度時(shí)對應(yīng)的瞬時(shí)速度v1（2）驗(yàn)證守恒方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算代入mghn和12mvn2，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，mghn和12m注意：應(yīng)選取最初第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶（電源頻率為50Hz）。方案二：任取兩點(diǎn)計(jì)算①任取兩點(diǎn)A、B，測出hAB，算出mghAB。②算出12mvB2－1③在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若mghAB＝12mvB2－12方案三：圖像法測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算對應(yīng)速度v，然后以12v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出12v2－h(huán)圖像。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線2.注意事項(xiàng)（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力。（2）重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的。（3）應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后，再松開紙帶讓重物下落。（4）測長度，算速度：某時(shí)刻的瞬時(shí)速度的計(jì)算應(yīng)用vn＝?n+1－?n－12T，不能用v（5）此實(shí)驗(yàn)中不需要測量重物的質(zhì)量。（2024·廣東江門模擬）某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為交流電源，可以使用的頻率有30Hz、40Hz和220Hz，打出紙帶的一部分如圖乙所示。該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他條件進(jìn)行推算。（1）在該實(shí)驗(yàn)中，下列敘述正確的是AC（填選項(xiàng)前的字母）；A.安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，兩限位孔應(yīng)在同一豎直線上B.實(shí)驗(yàn)時(shí)，在松開紙帶讓重物下落的同時(shí)，應(yīng)立即接通電源C.若紙帶上開始打出的幾個(gè)點(diǎn)模糊不清，也可設(shè)法用后面清晰的點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證D.測量重物下落高度時(shí)必須從起始點(diǎn)算起（2）若從打出的紙帶可判定重物做勻加速下落運(yùn)動，利用打點(diǎn)周期為T和圖乙中給出的物理量可以寫出：在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為s1＋s22T，打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度大小為s2＋s32T；若已測得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；當(dāng)重力加速度大小為9.80m/s解析：（1）本實(shí)驗(yàn)是利用紙帶進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，要讓紙帶受到的阻力很小，即保證紙帶與其他物體摩擦很??；在物體整個(gè)下落的過程中機(jī)械能都是守恒的，可以任意取兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，故選A、C。（2）利用勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可得打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)重物下落的速度vB＝s1＋s22T，打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度vC＝s2＋s32T，根據(jù)題述，重物下落受到的阻力為1％mg，由牛頓第二定律得mg－1％mg＝ma，解得a＝0.99g【典例1】用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶如圖乙所示；0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離已標(biāo)注，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源頻率為50Hz。已知m1＝50g、m2＝150g，則（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（1）在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5＝m/s。（2）在打下第“0”點(diǎn)到打下第“5”點(diǎn)的過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝J。（取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝10m/s2）（3）若某同學(xué)作出12v2－h(huán)圖像如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝m/s2三步穩(wěn)解題（1）分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒。（2）確定實(shí)驗(yàn)原理：對m1、m2組成的系統(tǒng)，在m1上升，m2下降的過程中，系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒。（3）制定數(shù)據(jù)處理方案：由紙帶求出打計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5和m2下降的高度h5，則系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp＝m2gh5－m1gh5，系統(tǒng)動能的增加量ΔEk＝12（m2＋m1）v52，比較ΔEp和ΔEk答案：（1）2.4（2）0.580.60（3）9.7解析：（1）在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5＝x4610T＝（21（2）在打下第“0”點(diǎn)到打下第“5”點(diǎn)的過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝12（m1＋m2）v52＝12×0.2×2.42J≈0.58J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝（m2－m1）gh5＝0.1×10×（38.40＋21.60）×10－2（3）由能量關(guān)系可知12（m1＋m2）v2＝（m2－m1）gh，即12v2＝（m2－m1）gm1＋m【典例2】利用氣墊導(dǎo)軌和光電門驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。已經(jīng)測得：a.遮光片寬度db.釋放滑塊時(shí)滑塊上遮光片到光電門的距離為lc.鉤碼質(zhì)量m1，滑塊與遮光片質(zhì)量m2接通氣源，釋放鉤碼。則（1）已知滑塊上遮光片通過光電門時(shí)間Δt，滑塊通過光電門時(shí)的速度為；（2）在滑塊從釋放到滑塊上遮光片經(jīng)過光電門這一過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為，動能增加量為；（3）改變l，做多組實(shí)驗(yàn)，做出以l為橫坐標(biāo)，以dΔt2為縱坐標(biāo)的圖像，如圖。若機(jī)械能守恒成立，三步穩(wěn)解題（1）分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。（2）確定實(shí)驗(yàn)原理：滑塊與氣墊導(dǎo)軌的摩擦不計(jì)，滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)，只有鉤碼重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。（3）制定數(shù)據(jù)處理方案：根據(jù)遮光片的寬度d和遮光片通過光電門的時(shí)間Δt，可求出滑塊經(jīng)過光電門的速度v＝dΔt，測量出滑塊（含遮光片）和鉤碼的質(zhì)量m2、m1及釋放滑塊時(shí)滑塊上遮光片到光電門的距離l，則可由m1gl＝12（m1＋m2答案：（1）dΔt（2）m1gl12（m1＋m2）dΔt2解析：（1）滑塊通過光電門時(shí)的速度為v＝dΔ（2）從釋放到滑塊經(jīng)過光電門這一過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為ΔEp＝m1gl從釋放到滑塊經(jīng)過光電門，這一過程中，系統(tǒng)動能增加量為ΔEk＝12（m1＋m2）d（3）改變l，做多組實(shí)驗(yàn)，做出以l為橫坐標(biāo)、以dΔt2為縱坐標(biāo)的圖像，m1gl＝12（m1＋m2）整理有dΔt2＝則圖像斜率為2m（2022·湖北高考12題）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小鋼球，如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放，使小鋼球在豎直平面內(nèi)擺動，記錄鋼球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值Tmax和最小值Tmin。改變小鋼球的初始釋放位置，重復(fù)上述過程。根據(jù)測量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的Tmax－Tmin圖像是一條直線，如圖乙所示。（1）若小鋼球擺動過程中機(jī)械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為－2。（2）由圖乙得：直線的斜率為－2.1，小鋼球的重力為0.59N。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（3）該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是C（填正確答案標(biāo)號）。A.小鋼球擺動角度偏大B.小鋼球初始釋放位置不同C.小鋼球擺動過程中有空氣阻力解析：（1）設(shè)初始位置時(shí)，輕繩與豎直方向夾角為θ，則輕繩拉力最小值為Tmin＝mgcosθ到最低點(diǎn)時(shí)輕繩拉力最大，則mgl（1－cosθ）＝12mvTmax－mg＝mv聯(lián)立可得Tmax＝3mg－2Tmin即若小鋼球擺動過程中機(jī)械能守恒。則圖乙中直線斜率的理論值為－2。（2）由圖乙得直線的斜率為k＝－1.773mg＝1.77則小鋼球的重力為mg＝0.59。（3）該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來源是小鋼球擺動過程中有空氣阻力，使得機(jī)械能減小，故選C。跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，小王用如圖甲所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖乙所示。O點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C和D為另外4個(gè)連續(xù)打下的點(diǎn)。（1）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對體積和形狀相同的重物，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇密度大的理由是阻力與重力之比更?。ɑ蚱渌侠斫忉專?。（2）已知交流電頻率為50Hz，重物質(zhì)量為200g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.80m/s2，則從O點(diǎn)到C點(diǎn)，重物的重力勢能變化量的絕對值｜ΔEp｜＝0.547J、C點(diǎn)的動能EkC＝0.588J（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。（3）比較EkC與｜ΔEp｜的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是C（填選項(xiàng)前字母）。A.工作電壓偏高B.存在空氣阻力和摩擦力C.接通電源前釋放了紙帶解析：（1）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)阻力與重力之比越小越好，密度大的重物受到的阻力與重力之比更小。（2）由圖中可知O、C之間的距離為xOC＝27.90cm，因此機(jī)械能的減少量為｜ΔEp｜＝mgxOC＝0.2×9.8×0.2790J≈0.547J，勻變速運(yùn)動時(shí)間中點(diǎn)的速度等于這段時(shí)間的平均速度，因此vC＝xBD2T＝0因此動能的增加量為EkC＝12mvC2＝12×0.2×2.4252（3）工作電壓偏高不會影響實(shí)驗(yàn)的誤差，存在摩擦力會使重力勢能的減少量大于動能的增加量，只有提前釋放了紙帶，紙帶的初速度不為零，下落到同一位置的速度偏大才會導(dǎo)致動能的增加量大于重力勢能的減少量，故選C。2.（2024·山西運(yùn)城統(tǒng)考）某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律?；瑝K和遮光條的總質(zhì)量為M，槽碼共有6個(gè)，每個(gè)槽碼的質(zhì)量均為m。（1）先用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d＝3.60mm。（2）實(shí)驗(yàn)開始前要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，不掛槽碼和細(xì)線，接通氣源，輕推滑塊使其從軌道右端向左端運(yùn)動，如果發(fā)現(xiàn)遮光條通過光電門2的時(shí)間小于通過光電門1的時(shí)間，則可調(diào)節(jié)旋鈕P使軌道左端升高（選填“升高”或“降低”）一些，直到再次輕推滑塊使其從軌道右端向左端運(yùn)動，遮光條通過光電門2的時(shí)間等于通過光電門1的時(shí)間。（3）取走光電門1，細(xì)線上懸掛6個(gè)槽碼，讓滑塊從氣墊導(dǎo)軌上A點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）由靜止釋放，記錄滑塊通過光電門2時(shí)，遮光條擋光時(shí)間，測出A點(diǎn)到光電門2的距離為x，若式子6mgx＝12（M＋6m）dt2（用給出的物理量符號表示）解析：（1）該游標(biāo)卡尺游標(biāo)尺為20分度值，則其精度為0.05mm，主尺讀數(shù)為3mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為12×0.05mm＝0.60mm，則可得遮光條的寬度為d＝3mm＋12×0.05mm＝3.60mm。（2）遮光條通過光電門2的時(shí)間小于通過光電門1的時(shí)間，說明滑塊做加速運(yùn)動，說明左端偏低，因此需要通過調(diào)節(jié)旋鈕P使軌道左端升高一些。（3）根據(jù)題意可知，若6mgx＝12（M＋6m）dt23.利用如圖甲所示的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期T＝0.02s，重力加速度為g。（1）甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)進(jìn)行了如下操作，其中正確的是B（選填選項(xiàng)前的字母）。A.需使用天平測出重物的質(zhì)量B.安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器盡量使兩個(gè)限位孔在同一豎直線上C.重復(fù)操作時(shí)盡量讓重錘從同一位置開始下落D.測量紙帶上某點(diǎn)A到第一個(gè)點(diǎn)間的距離h，利用v＝2g?計(jì)算A（2）甲同學(xué)從打出的紙帶中選出符合要求的一條紙帶，如圖乙所示（其中一段紙帶圖中未畫出）。圖中O點(diǎn)為打出的起始點(diǎn)，且速度為零。選取在紙帶上連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C、D、E、F作為計(jì)數(shù)點(diǎn)。測出C、D、E點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離分別為h1、h2、h3，由此可計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)重物下落的瞬時(shí)速度vD＝1.92m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。用m表示重物的質(zhì)量，在誤差允許的范圍內(nèi)，若滿足表達(dá)式mgh2＝m（?3－?1）（3）乙同學(xué)想用圖像法處理數(shù)據(jù)。他在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，進(jìn)而描繪出v22－h(huán)圖像。請你幫他分析確定判斷的依據(jù)：要想說明機(jī)械能是守恒的，則圖線應(yīng)該是一條過原點(diǎn)的直線，且斜率等于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭解析：（1）實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的關(guān)系式中兩邊都有m，可消掉，則該實(shí)驗(yàn)不需用天平測出重物的質(zhì)量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器盡量使兩個(gè)限位孔在同一豎直線上，以減小打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶之間的摩擦力，選項(xiàng)B正確；重復(fù)操作時(shí)沒必要讓重錘從同一位置開始下落，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；應(yīng)該根據(jù)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于某段時(shí)間的平均速度來計(jì)算A點(diǎn)的速度，若利用v＝2g?計(jì)算A點(diǎn)的速度相當(dāng)于間接使用了機(jī)械能守恒定律，這樣就失去了驗(yàn)證的價(jià)值，選項(xiàng)D（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)重物下落的瞬時(shí)速度vD＝xCE2T＝0D點(diǎn)的速度可表示為vD＝?用m表示重物的質(zhì)量，在誤差允許的范圍內(nèi)，若滿足表達(dá)式mgh2＝12mvD則可認(rèn)為重物下落過程中機(jī)械能守恒。（3）根據(jù)mgh＝12mv2，可得12v2＝gh，則若機(jī)械能守恒，則v22－h(huán)圖像應(yīng)該是一條過原點(diǎn)的直線4.（2024·九省聯(lián)考吉林）某同學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，裝置如圖（a）所示。一質(zhì)量為m、直徑為d的小球固定于釋放裝置上，在小球正下方固定四個(gè)光電門，調(diào)節(jié)各光電門的中心，使其與小球的球心均在同一豎直線上。由靜止釋放小球，記錄小球通過每個(gè)光電門的擋光時(shí)間，重力加速度為g。（1）若測得某光電門的中心與釋放點(diǎn)的豎直距離為h，小球通過此光電門的擋光時(shí)間為Δt，則小球從釋放點(diǎn)下落至此光電門中心時(shí)的動能增加量ΔEk＝12mdΔt2，重力勢能減小量ΔEp＝mgh（用題中字母表示（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出ΔEk－ΔEp的圖像，如圖（b）所示，若圖中虛線的斜率k≈1，則可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；（3）經(jīng)過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小球經(jīng)過第三個(gè)光電門時(shí)，ΔEk總是大于ΔEp，下列原因中可能的是B。A.第三個(gè)光電門的中心與釋放點(diǎn)的豎直距離測量值偏大B.第三個(gè)光電門的中心偏離小球下落時(shí)球心所在的豎直線C.小球下落過程中受到空氣阻力的作用解析：（1）小球經(jīng)過光電門中心時(shí)的速度為v＝dΔt，則小球從釋放點(diǎn)下落至此光電門中心時(shí)的動能增加量為ΔEk＝12mv2－0＝12mdΔt2，小球從釋放點(diǎn)下落至此光電門中心時(shí)的重力勢能減小量ΔE（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得ΔEk＝ΔEp，則作出ΔEk－ΔEp的圖像中虛線的斜率k≈1，則可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；（3）第三個(gè)光電門的中心與釋放點(diǎn)的豎直距離測量值偏大，則ΔEp的測量值偏大，使得ΔEk小于ΔEp，故A錯(cuò)誤；第三個(gè)光電門的中心偏離小球下落時(shí)球心所在的豎直線，使得擋光寬度小于小球的直徑，小球經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間偏小，則速度測量值偏大，ΔEk的測量值偏大，使得ΔEk大于ΔEp，故B正確；小球下落過程中受到空氣阻力的作用，使得減少的重力勢能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則ΔEk小于ΔEp，故C錯(cuò)誤。5.為了驗(yàn)證物體沿光滑