《電路分析基礎(chǔ) 》課件-第二章 電阻電路的等效變換

電阻電路的等效變換第二單元等效變換的概念與電阻的串聯(lián)和并聯(lián)2.1

本書研究的內(nèi)容涉及的均為線性電路的分析。線性電路是指由時不變線性無源元件、線性受控源和獨立源組成的電路。若無源元件僅為電阻元件，則稱為線性電阻電路，簡稱電阻電路。從本章開始到第四章將研究電阻電路的分析。這種電路的電源可以是直流的（不隨時間變化），也可以是交流的（隨時間變化）；若所有的獨立電源均是直流的，則簡稱其為直流電路。本章講述較簡單的電阻電路分析。本節(jié)著重介紹等效變換的概念。2.1.1電路的等效變換

一、電阻的串聯(lián)2.1.2電阻的串聯(lián)和并聯(lián)

根據(jù)等效的概念，定義于是有⑴def為定義為的意思。

（2-1）

（2-2）

二、電阻的并聯(lián)

根據(jù)等效的概念，定義

于是有（2-3）

電阻并聯(lián)時，各并聯(lián)電阻上的電流為

（2-4）

即

即

（2-6）

即

（2-7a）（2-7b）（2-8a）（2-8b）兩個并聯(lián)電阻的電流分別為或

三、電阻的混聯(lián)

一、Y聯(lián)結(jié)二、△聯(lián)結(jié)2.1.3

擴展—Y-△聯(lián)結(jié)之間的等效變換

三、Y-△聯(lián)結(jié)之間的等效變換

（2-9）

為了便于記憶，畫出反映這種變換關(guān)系的電路圖，如圖2-11所示。當端子1、2、3之間電阻有Y聯(lián)結(jié)變?yōu)椤髀?lián)結(jié)時，△聯(lián)結(jié)的三個電阻可以這樣記憶：端子1、2、3之間電阻由△聯(lián)結(jié)等效變換為聯(lián)結(jié)，其等效變換條件為

（2-10）

為便于記憶，觀察圖2-11可知，端子1、2、3之間電阻，由△聯(lián)結(jié)變?yōu)閅聯(lián)結(jié)，Y聯(lián)結(jié)的三個電阻可以這樣記憶：

（2-11a）

（2-11b）

例2-4解：端子abd之間的三個電阻R1、R5、R4為△聯(lián)結(jié)，把它等效變換為聯(lián)結(jié)，如圖2-12b所示，圖中等效Y聯(lián)結(jié)的各電阻為

求圖2-13a所示電路中的電流I及I’。例2-5

電流I為

電流I’為

謝謝觀看THANKYOU例2-22.2

謝謝觀看THANKYOU含源電路的等效變換2.32.3.1電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)

（2-12）一、電壓源的串聯(lián)

如圖2-15b所示注意：不允許大小或極性不一樣的電壓源并聯(lián)，因這不符合KVL。二、電流源的并聯(lián)圖2-16a所示電路為n個電流源并聯(lián)電路，根據(jù)KVL

（2-13）

注意：不允許大小或方向不一樣的電流源串聯(lián)，因為這樣不滿足KCL。

三、電壓源與支路并聯(lián)圖2-18a所示電路為電壓源與某支路并聯(lián)，無論這支路是一個電流源還是一個電阻，它都等效為這個電壓源，如圖2-18a所示。因圖2-18a與圖2-18b兩端電壓相等，且流出的電流i取決于外電路。四、電流源與支路串聯(lián)圖2-19a所示電路為電流源與某支路串聯(lián)，無論這條支路是電壓源還是電阻，它都等效為這個電流源，如圖2-19b所示，因為圖2-19a與圖2-19b流出端子的電流相同，而兩端電壓u取決于外電路?；唸D2-20所示電路例2-6解：按下列步驟化簡圖2-20a按下列步驟化簡圖2-20b2.3.2電源等效變換法

實際電源圖2-21c所示電路模型的電壓u與電流i關(guān)系為

上式恒等變?yōu)?/p>

令

實際電源

等效變換兩者可以等效互換，其互換條件，根據(jù)上面的推導(dǎo)為：

等效變換

圖2-23a所示電路的伏安特性如圖2-24a所示。圖2-23b所示電路的伏安特性如圖2-24b所示，顯然，其電流i隨電壓的增加而減小。以上伏安特性中，電壓源電壓us與電流源電流is均假設(shè)為直流電源。

用電源等效變換法求2-25所示電路中的電流I。例2-7

解：按如下圖所示圖形步驟化簡電路于是有

受控電壓源、電阻的串聯(lián)組合和受控電流源、電阻的并聯(lián)組合也可以用上述方法進行等效變換。此時應(yīng)把受控源看作獨立源，但應(yīng)注意，在變換過程中，控制量所在支路始終不能變動，否則受控源就不存在了。例2-82.4

例2-8

解:用電源等效變換法化簡電路如下：于是有解得

謝謝觀看THANKYOU輸入電阻2.5

N

如果一端口網(wǎng)絡(luò)N為電阻的串、并聯(lián)及Y-△聯(lián)結(jié)電路，則求其輸入電阻或等效電阻時，可用求電阻的串、并聯(lián)等效電阻的公式及Y-△等效變換法求出；但若還含有受控源，則只能用外加電壓法求出，其思路就是找出端口處電壓u與電流i的關(guān)系式，然后從中求出電壓與電流之比，即為輸入電阻或等效電阻。

所以等效電阻Req在數(shù)值上等于一端口網(wǎng)絡(luò)端口處的電壓、電流之比。即一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻Rin與其等效電阻Req在數(shù)值上相等，但在物理意義上有所區(qū)別。例2-9求圖2-28所示電路的輸入電阻Rin。解：因電路含有受控源，所以需用外加電壓法。端口處的電壓、電流參考方向如圖中所示，先用電源等效變換法化簡電路如下：

所以

謝謝觀看THANKYOU2-112.5例2-9

解：本例是含有受控源電路，求其輸入電阻的問題。這需要用到輸入電阻的定義，即

圖2-30例2-11圖

圖2-30例2-11圖由上面節(jié)點KCL有

故謝謝觀看THANKYOU以下不講2.72.7實際應(yīng)用舉例內(nèi)容概要將電阻串聯(lián)的分壓公式和電阻并聯(lián)的分流公式在實際電路中的應(yīng)用作為實際應(yīng)用舉例。一、把小量程電流表表頭改裝成大量程電流表

表頭最大可測量0.1mA的電流，若所測電路的電流超過這一值，則表頭會被燒毀。故此，利用并聯(lián)電阻分流的原理，在表頭兩端并聯(lián)一個電阻，該電阻可分去增大部分的電流，從而使流過表頭的電流始終不超過0.1mA。由于需要擴大的量程為4個檔，因此將并聯(lián)的電阻分成4個部分，即由4個電阻串聯(lián)組成，如圖2-30所示。各量程對應(yīng)于端子1、2、3、4，為“+”極性端，端子0為“-”極性端。電阻R1、R2、R3及R4為分流電阻，最小量程為I1=0.5mA，對應(yīng)用端子1，這時4個電阻串聯(lián)，被測電流由端子1流入，由端子0流出，端子2、3、4均為斷開。與最小量程對應(yīng)的分流電阻為4個電阻串聯(lián)的等效電阻，即R1+R2+R3+R4，由分流公式有

從中解得

當量程擴大到I2=5mA時，對應(yīng)于端子2，這時分流電阻為R2+R3+R4，表頭內(nèi)阻Rg與R1串聯(lián)，被測電流由端子2流入，當由端子0流出，端子4、3、1均為斷開。由分流公式

從中解得于是

于是

于是

二、把小量程電流表表頭改裝成大量程電壓表

因為所以從中解出

故4檔電壓表4個串聯(lián)電阻分別為R1=900Ω,R2=9kΩ,R3=90kΩ,R4=900kΩ2.82.8

PSPICE7.1原理圖編輯器

Schematics的使用

在原理圖編輯器中可以進行原理圖的繪制、各種分析的設(shè)置、運行分析、進入圖形后處理程序（觀察各變量的模擬曲線）及打開輸出文件（查看各種分析結(jié)果等）。一、怎樣進入PSPICE7.1原理圖編輯器界面

在Windows環(huán)境下的開始菜單中點擊程序項圖標，在彈出的菜單中尋找PSPICE7.1軟件圖標“MicroSimEval7.1”（7.1評估版），用鼠標選中該項圖標并用左鍵單擊，彈出的PSPICE軟件的主程序菜單，如圖2-33所示。在其中用鼠標左鍵單擊圖2-33PSPICE主程序項菜單“Schematics”圖標，彈出的Schematics窗口即為PSPICE圖形編輯器界面，如圖2-34所示。

圖2-34原理圖編輯器“Schematics”窗口

二、怎樣調(diào)出一個電路元器件圖符在MicroSimEval7.1的Schematics窗口中用鼠標選中“Draw”菜單并用鼠標左鍵單擊，彈出“Draw”下拉菜單，如圖2-35所示。用鼠標單擊其中的“GetNewPart...”菜單命令，彈出“PartBrowserAdvanced”(高級元件瀏覽器)窗口，如圖2-36所示。單擊“Libraries”（圖符庫文件）按鈕，彈出“LibraryBrowser”（庫文件瀏覽器）窗口，如圖2-37所示。在此窗口的“Library”欄中列出了各種電路元器件、集成電路以及數(shù)字器件的圖形符號庫文件“*.slb”，例如Analog.slb，單擊“Analog.slb”，在“Part”欄中就出現(xiàn)了該文件所包含的各種元件名稱，如圖2-38所示。圖2-35“Draw”下拉菜單圖2-36“PartBrowserAdvanced”窗口圖2-37“LibraryBrowser”窗口圖2-38“Part”欄(1)該軟件顯示的電容的單位為F,電阻的單位為Ω;詞頭μ用u代替,單位Ω用ohm代替.

用鼠標單擊其中的任一元件便可調(diào)出該元件的圖形符號。例如用鼠標選中電容元件C，并單擊鼠標左鍵，然后按“OK”按鈕，再次彈出“PartBrowserAdvanced”窗口，窗口右下側(cè)的“Library”欄中出現(xiàn)電容元件的圖形符號（簡稱圖符），如圖2-39所示⑴。拖動鼠標到圖形編輯工作區(qū)的適當位置，此時鼠標箭頭圖形處出現(xiàn)該元件的圖符。若單擊鼠標左鍵，則將該元件圖符定位于此，但還可繼續(xù)拖動鼠標將該元件圖符復(fù)置到另一位置；若雙擊鼠標左鍵，則僅將該元件定位于此，但不能再次將該元件放到另一位置。然后拖動鼠標，就可將該元件圖符拖拽到另一位置，放開左鍵結(jié)束移動。再單擊鼠標左鍵，即可取消激活狀態(tài)，這時調(diào)出的電容元件圖形符號如圖2-40所示；若單擊鼠標右鍵則取消本次操作。調(diào)出的元件圖形可自動編號及賦值，若要改變元件的編號及其參數(shù)值，可用鼠標雙擊該編號或參數(shù)值，在彈出的對話框中填入所需的內(nèi)容即可。例如雙擊圖2-40中的電容圖符編號C1，彈出對話框如圖2-41所示。在“ReferenceDsignator:”欄中將C1改為Cload，如圖2-42所示，然后用鼠標左鍵單擊“OK”按鈕。修改后的電容圖符如圖2-43所示。若要改變電容參數(shù)值，雙擊圖2-43電容元件圖符中的參數(shù)值1n，則彈出設(shè)置屬性值對話框，如圖2-44所示。圖2-39電容元件圖形符號圖2-40調(diào)出的電容元件圖形符號圖2-41“EditReference”對話匡圖2-42修改后的電容元件編號圖2-43編號修改后的電容元件圖符圖2-44“SetAttributeValue”對話匡將VALUE標簽下對話框中的1n改為10u，然后用左鍵點擊“OK”即可。修改后的電容圖符如圖2-45所示。更換元件參數(shù)亦可用鼠標左鍵雙擊元件圖符，例如雙擊圖2-45中的電容圖符，打開該元件圖符的屬性編輯窗口，如圖2-46所示?，F(xiàn)要將Cload改為C2，10μF改為0.01F。在圖2-46中用鼠標選中“PKGREF=Cload”菜單項，這時“Name”欄中的值為PKGREF，“Value”欄中的值為Cload，雙擊該菜單項，鼠標光標進入“Value”欄中，把Cload改為

C2，并按“SaveAttr”按鈕，存儲該數(shù)據(jù)。同理用鼠標選中“VALUE=10u”圖2-45電容圖形符號

菜單項，將“Value”欄中的10u改為0.01，并按“SaveAttr”按鈕，存儲該數(shù)據(jù)。在圖2-46中，還可選中“IC=”菜單項，在“Value”欄中賦值，從而給電容元件加上初始條件。修改后的電容元件圖符如圖2-47所示。至此，我們講述了如何從元件圖符庫文件中調(diào)出一個元件圖形符號，以及如何更改元件名稱與元件參數(shù)值。圖2-46電容元件屬性編輯窗口圖2-47參數(shù)修改后的電容元件圖符三、怎樣繪制電路原理圖用PSPICE軟件提供的畫筆線就可將各元器件連接成所需的電路原理圖。單擊“Draw”菜單項，在彈出的下拉菜單中單擊“Wire”菜單命令，這時光標圖形變成畫筆形狀（調(diào)出畫筆），拖動