C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)課件-第8章 位運(yùn)算

第8章位運(yùn)算

在計(jì)算機(jī)中，數(shù)據(jù)是由二進(jìn)制表示的，一個(gè)字符占用若干二進(jìn)制位。在一些系統(tǒng)軟件中，常要對(duì)某些數(shù)據(jù)的二進(jìn)制位進(jìn)行處理，例如，對(duì)某些二進(jìn)制位清零、將一個(gè)存儲(chǔ)單元中的各二進(jìn)制位左移或右移等。

C語(yǔ)言中對(duì)二進(jìn)制位的運(yùn)算稱(chēng)作位運(yùn)算。位運(yùn)算的對(duì)象只能是整型數(shù)據(jù)和字符型數(shù)據(jù)。

8.1位運(yùn)算與位運(yùn)算符C語(yǔ)言中提供了六種位運(yùn)算符。表8.1位運(yùn)算符的運(yùn)算功能和優(yōu)先級(jí)運(yùn)算符含義優(yōu)先級(jí)~按位求反高低<<>>左移右移&^|按位與按位異或按位或①先將兩個(gè)運(yùn)算數(shù)右端對(duì)齊。②再將位數(shù)不足的一個(gè)運(yùn)算對(duì)象向高位擴(kuò)充，即：無(wú)符號(hào)數(shù)和正整數(shù)左端用0補(bǔ)齊；負(fù)數(shù)左端用1補(bǔ)齊；③然后對(duì)位數(shù)相等的這兩個(gè)數(shù)按位進(jìn)行運(yùn)算。注意：只有按位求反運(yùn)算符（~）為單目運(yùn)算符，其余均為雙目運(yùn)算符。當(dāng)兩個(gè)運(yùn)算對(duì)象的位數(shù)不同時(shí)，系統(tǒng)將自動(dòng)進(jìn)行如下處理：8.1.1“按位與”運(yùn)算（&）

“按位與”運(yùn)算是將參加運(yùn)算的兩操作對(duì)象，按對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制位分別進(jìn)行“邏輯與”運(yùn)算，運(yùn)算規(guī)則為：只有兩個(gè)相應(yīng)位都為1時(shí)，該位的運(yùn)算結(jié)果才為1；兩個(gè)相應(yīng)位的值相異或均為0時(shí)，該位的運(yùn)算結(jié)果為0。如下所示：

1&1=10&1=01&0=00&0=0;

【例8.1】求表達(dá)式12&10的值。main(){charx=12,y=10;printf(“%d,%d\n”,x,y);x=x&y;printf(“%d,%d\n”,x,y);}輸出結(jié)果為：運(yùn)算過(guò)程如下：

12：00001100&10：00001010結(jié)果：00001000

按位與運(yùn)算主要包括以下用途：①清零如果想將某個(gè)存儲(chǔ)單元清零，只需將這個(gè)存儲(chǔ)單元的值與零進(jìn)行“與”運(yùn)算，即可達(dá)到清零的目的。【例8.2】分析下面程序結(jié)果main(){charch;ch=46;printf("%d\n",ch);ch=ch&0;printf("%d\n",ch);}輸出結(jié)果為：其運(yùn)算過(guò)程如下：

46：00101110

&0：00000000

結(jié)果：00000000②獲取指定位

要想獲取X的指定位，則用一個(gè)數(shù)與X進(jìn)行“與”運(yùn)算，此數(shù)在與指定位相同的位上的值為1，其余各位為0。

例如：取X的2、3、4、5位上的值,表達(dá)式為：Y=X&60。

X：xxxxxxxx

&60：00111100

結(jié)果：00xxxx00

#include<stdio.h>main(){intx;printf("Pleaseinputanumber:");scanf("%d",&x);if((x&0x01)==0)/*通過(guò)與運(yùn)算，然后判斷結(jié)果最低位其是否為0*/printf("\n%dcanbedividedby2exactly!",x);/*最低位為0, 該數(shù)能被2整除*/elseprintf(“\n%dcan’tbedividedby2exactly!”,x);/*最低位 為1,該數(shù)不能被2整除*/}輸入24，輸出結(jié)果為：【例8.3】從鍵盤(pán)輸入一個(gè)整數(shù)，判斷此數(shù)是否能被2整除。

解：一個(gè)整數(shù)能否被2整除，只需判斷最低位是0還是1。若最低位為0，則能被2整除；若為1，則不能被2整除。8.1.2“按位或”運(yùn)算（|）

按位或運(yùn)算是將參加運(yùn)算的兩操作對(duì)象，按對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制位分別進(jìn)行“邏輯或”運(yùn)算，運(yùn)算規(guī)則為：只有兩個(gè)相應(yīng)位都為0時(shí)，該位的運(yùn)算結(jié)果才為0，其它情況下，結(jié)果全為1。如下所示：

0|0=0

1|1=1

0|1=1

1|0=1

按位“或”經(jīng)常用來(lái)對(duì)一個(gè)數(shù)據(jù)的某些位置1?！纠?.4】求表達(dá)式12|10的值。

main()

{charx=12,y=10;

printf(“%d,%d\n”,x,y);

x=x|y;

printf(“%d,%d\n”,x,y);

}

輸出結(jié)果為：

運(yùn)算過(guò)程12|10=14

12：00001100

|10：00001010

結(jié)果：00001110

【例8.5】把整數(shù)x（8位）的低4位置1，高4位不變。main(){charx=67;printf(“%d\n”,x);x=x|15;printf(“%d\n”,x);}輸出結(jié)果為：

計(jì)算過(guò)程如下：

X：01000011

|15：00001111

結(jié)果：010011118.1.3“按位異或”運(yùn)算（^）

按位異或運(yùn)算是將參加運(yùn)算的兩操作對(duì)象，按對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制位分別進(jìn)行“按位異或”運(yùn)算，運(yùn)算規(guī)則為：參加運(yùn)算的兩個(gè)運(yùn)算量，如果兩個(gè)相對(duì)應(yīng)位上的值不同，則該位的結(jié)果為1；如果對(duì)應(yīng)位上的值相同，則該位的結(jié)果為0。如下所示：

1^1=0

0^0=0

1^0=1

0^1=1

例如：求表達(dá)式210^127的值。

運(yùn)算過(guò)程如下：

210：11010010

^127：00111111

結(jié)果：11101101

即：210^127=237

“按位異或”的應(yīng)用主要包括：

①使特定位翻轉(zhuǎn)，即使指定的位求反?！纠?.6】設(shè)x=46，將其高4位保留原樣，低4位各位求反。分析只須將x與00001111進(jìn)行異或運(yùn)算即可。main(){charx=46;printf(“%d\n”,x);x=x^15;printf(“%d\n”,x);}輸出結(jié)果為：

運(yùn)算過(guò)程

00101110^00001111

結(jié)果：00100001

“按位異或”的應(yīng)用主要包括：

①使特定位翻轉(zhuǎn)，即使指定的位求反。【例8.6】設(shè)x=46，將其高4位保留原樣，低4位各位求反。分析只須將x與00001111進(jìn)行異或運(yùn)算即可。main(){charx=46;printf(“%d\n”,x);x=x^15;printf(“%d\n”,x);}②對(duì)變量置零。每一個(gè)數(shù)與它自身進(jìn)行“異或”運(yùn)算，結(jié)果各位均為零。即：x^x=0。

【例8.7】不用臨時(shí)變量，交換兩個(gè)變量的值。

main()

{charx=12,y=10;

printf(“%d,%d\n”,x,y);

x=x^y;y=y^x;x=x^y;

printf(“%d,%d\n”,x,y);

}

輸出結(jié)果為：

運(yùn)算過(guò)程

x：00001100

^y：00001010x：00000110

^y：00001010y：00001100

^x：00000110x：00001010注意：三條語(yǔ)句的先后順序不能變。8.1.4“按位取反”運(yùn)算（~）

“按位取反”運(yùn)算符“~”是唯一的一個(gè)單目位運(yùn)算符，用來(lái)將一個(gè)二進(jìn)制數(shù)按位取反，即將1變0，將0變1。

運(yùn)算規(guī)則如下：

~1=0

~0=1 【例8.8】給出一個(gè)數(shù)的原碼，求出該數(shù)的補(bǔ)碼。

解：一個(gè)正數(shù)的補(bǔ)碼等于該數(shù)的原碼，一個(gè)負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼等于該數(shù)的反碼加1。

main()

{unsignedinta;/*聲明一個(gè)無(wú)符號(hào)的整數(shù)a*/

unsignedintgetbits(unsigned);/*函數(shù)聲明*/

printf(“\nInputanoctalnumber:”);

scanf(“%o”,&a);/*以八進(jìn)制形式輸入一個(gè)無(wú)符號(hào)的整數(shù)*/

printf(“result:%o”,getbits(a));/*以八進(jìn)制形式輸出*/

}

unsignedintgetbits(unsignedvalue)/*求一個(gè)二進(jìn) 制數(shù)的補(bǔ)碼*/

{unsignedintz;

z=value&10000000;

if(z==10000000)z=~value+1;/*對(duì)負(fù)數(shù)求其補(bǔ)碼*/

elsez=value;/*正數(shù)不變*/

return(z);

}

先后輸入2345和1252525的運(yùn)行情況如下：

8.1.5“左移”運(yùn)算（<<）左移運(yùn)算的一般形式為：運(yùn)算對(duì)象<<左移位數(shù)左移運(yùn)算符“<<”是雙目運(yùn)算符，它的作用是：將一個(gè)數(shù)的各二進(jìn)制位依次左移若干位（由左移位數(shù)給出），左移時(shí)，右端（低位）補(bǔ)0，左端（高位）移出的部分舍去。

設(shè)a=6，則a<<2的值為24：

a：00000110（a=6）

a<<2：00011000（b=24=4*6）左移時(shí)，若左端移出的部分不包含有效二進(jìn)制數(shù)1，則每左移一位，相當(dāng)于移位對(duì)象乘以2。在某些情況下，可以利用左移的這一特征來(lái)代替乘法運(yùn)算，以加快運(yùn)算速度?！纠?.9】輸入兩個(gè)1位十進(jìn)制數(shù)字a和b，由a、b組合生成整數(shù)c（c用字符類(lèi)型表示），并顯示出來(lái)。生成規(guī)則是：a的低4位作為c的高4位，b的低4位作為c的低4位。

解：要想用a、b的低4位組成c，需要做以下工作：

①屏蔽掉a、b高4位；

②a左移4位，使a的低4位成為高4位；

③將a和b拼在一起，形成c。main()

{chara,b,c;

while(1) /*輸入a,b*/

{printf("Pleaseinputaandb:\n");

scanf("%c,%c",&a,&b);

if((a<='9')&&(a>='0')&&(b<='9')&&(b>='0'))break;

}

a=a<<4; /*a左移4位，低4位移至高4位*/

b=b&0x0f; /*屏蔽b的高4位*/

c=a|b;

printf("c=%d\n",c);

}

/*例8.9程序*/8.1.6“右移”運(yùn)算（>>）

右移運(yùn)算的一般形式為：運(yùn)算對(duì)象>>右移位數(shù)

右移運(yùn)算符“>>”是雙目運(yùn)算符，它的作用是：將一個(gè)數(shù)的各二進(jìn)制位依次右移若干位（由右移位數(shù)給出），右移時(shí)，右端（低位）移出的部分舍去，左端（高位）移入的二進(jìn)制數(shù)分兩種情況：無(wú)符號(hào)數(shù)和正整數(shù)，高位補(bǔ)0；負(fù)整數(shù)，高位補(bǔ)1。

例如：

inta=5,b=-3,x,y；

x=a>>2;

y=b>>2;

用二進(jìn)制數(shù)表示的運(yùn)算過(guò)程如下：

a的二進(jìn)制補(bǔ)碼表示：00000101

x=a>>2：00000001

b的二進(jìn)制補(bǔ)碼表示：11111101

y=b>>2：111111118.1.7位復(fù)合賦值運(yùn)算符

類(lèi)似于算術(shù)運(yùn)算的復(fù)合賦值運(yùn)算符，位運(yùn)算符和賦值運(yùn)算符也可以構(gòu)成位復(fù)合賦值運(yùn)算符。

表10.2由位運(yùn)算符構(gòu)成的復(fù)合運(yùn)算符

復(fù)合運(yùn)算符名稱(chēng)表達(dá)式等價(jià)的表達(dá)式&=按位與賦值a&=ba=a&b|=按位或賦值a|=ba=a|b^=按位異或賦值a^=ba=a^b>>=右移位賦值a>>=ba=a>>b<<=左移位賦值a<<=ba=a<<b注意：位運(yùn)算的類(lèi)型可以是整型（int、unsigned或longint）或字符型(char)數(shù)據(jù)。當(dāng)兩個(gè)運(yùn)算對(duì)象的類(lèi)型不同時(shí)系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)進(jìn)行如下處理：⑴兩個(gè)運(yùn)算對(duì)象按位右對(duì)齊；⑵較短的運(yùn)算對(duì)象高位符號(hào)擴(kuò)展；即如果是正數(shù)，高位補(bǔ)0，如果是負(fù)數(shù)，高位補(bǔ)1。

8.2位段及使用

計(jì)算機(jī)中一般以字節(jié)為單位存放數(shù)據(jù)，但實(shí)際工作中有時(shí)數(shù)據(jù)的表示不必用一個(gè)字節(jié)，僅僅占用一個(gè)字節(jié)的一位或幾位即可。例如，某系統(tǒng)有7種設(shè)備a，b，c，d，e，f，g，設(shè)備a有4種狀態(tài)，設(shè)備b有3種狀態(tài)，設(shè)備c有8種狀態(tài)，設(shè)備d有8種狀態(tài)，設(shè)備e有1種狀態(tài)，設(shè)備f有4種狀態(tài)，設(shè)備g有6種狀態(tài)。如果每一種設(shè)備的狀態(tài)用一個(gè)字節(jié)表示，共需要7個(gè)字節(jié)。實(shí)際上設(shè)備a有4種狀態(tài)，用2位表示即可，即使對(duì)于有8種狀態(tài)的設(shè)備c和d，用3位二進(jìn)制表示也就夠了。7種設(shè)備總共用16位二進(jìn)制數(shù)，用一個(gè)無(wú)符號(hào)整型變量flag來(lái)表示即可。

利用位運(yùn)算可以處理這些標(biāo)志信息比較麻煩。

例如對(duì)于上述系統(tǒng)b設(shè)備3種狀態(tài)用flag的第12、13位表示，如果b的狀態(tài)為01，

●利用位運(yùn)算來(lái)設(shè)置變量flag的方法可以為：

將01存入一個(gè)臨時(shí)變量temp；

將temp左移12位，將01移至到第12、13位；

將flag和temp進(jìn)行“按位或”運(yùn)算。

●使用flag中設(shè)備b的狀態(tài)信息，可能需要進(jìn)行以下操作：

將flag內(nèi)容送至臨時(shí)變量temp；

將temp與0x3000進(jìn)行“按位與”運(yùn)算，屏蔽掉除12、 13位的其它位；

temp右移12位。

8.2.1位段結(jié)構(gòu)類(lèi)型

C語(yǔ)言提供了位段操作，可以方便地實(shí)現(xiàn)對(duì)一個(gè)變量的某些位進(jìn)行處理。所謂位段，是以位為單位定義長(zhǎng)度的一種結(jié)構(gòu)類(lèi)型的成員。

位段結(jié)構(gòu)是一種構(gòu)造類(lèi)型，類(lèi)型定義的方法為：

struct類(lèi)型名

{基類(lèi)型位段名1：位段1占用位數(shù)；

基類(lèi)型位段名2：位段2占用位數(shù)；

…；

基類(lèi)型位段名n：位段n占用位數(shù)；

}；

例：上面所述系統(tǒng)的位段結(jié)構(gòu)類(lèi)型可以定義為：

structstatus

{unsigneda：2；

unsignedb：2；

unsignedc：3；

unsignedd：3；

unsignede：1；

unsignedf：2；

unsignedg：3；

}；

位段結(jié)構(gòu)類(lèi)型名為status，它包含7個(gè)位段（bitfield），每個(gè)位段的數(shù)據(jù)類(lèi)型都是unsigned，每個(gè)位段所占的二進(jìn)制位數(shù)由冒號(hào)后面的數(shù)字指定。8.2.2位段結(jié)構(gòu)類(lèi)型變量的定義與引用

1.位段結(jié)構(gòu)類(lèi)型的變量

定義了位段結(jié)構(gòu)類(lèi)型后，就可以定義相應(yīng)的位段結(jié)構(gòu)類(lèi)型的變量了。位段結(jié)構(gòu)類(lèi)型的變量的定義方法和其它變量定義方法一樣。

例如利用上面定義的類(lèi)型status可以定義變量flag。

structstatusflag;

位段的存放位置由編譯系統(tǒng)分配，不同的編譯系統(tǒng)分配方式不同，有的系統(tǒng)從左到右分配，有的系統(tǒng)則從右到左。程序設(shè)計(jì)人員不必考慮具體的分配方式，可以直接利用位段名對(duì)位段進(jìn)行操作。2.位段數(shù)據(jù)的引用

●位段數(shù)據(jù)的引用方法和結(jié)構(gòu)體成員的引用方式相同，例如可以為flag的成員a賦值：

flag.a=2；\*a的值為10*\

flag.b=1；\*b的值為01*\

●如果所賦值超過(guò)了位段所允許的最大范圍，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)取數(shù)的低位。例如：

flag.a=5；

由于5的二進(jìn)制形式為101，位段a只有2位，所以結(jié)果a的值為01。3.關(guān)于位段的說(shuō)明

位段的定義和引用，需要注意以下幾點(diǎn)：

①位段的基類(lèi)型必須為unsigedint類(lèi)型。

②可以將類(lèi)型說(shuō)明和變量說(shuō)明一起完成。例如：

structpacked1

{unsignedf1：4；

unsignedf2：2；

unsignedf3：2；

}data1；③在位段結(jié)構(gòu)中可以定義無(wú)名位段。無(wú)名位段起位段之間的分隔作用。例如：

structpacked2

{unsignedf1：4；

unsignedf2：2；

unsigned：2； /*無(wú)名位段，起分隔作用*/

unsignedf3：2；

}data2；

該位段結(jié)構(gòu)中的第3個(gè)位段為無(wú)名位段，它占用2位二進(jìn)制位，它的作用是將f2和f3兩個(gè)位段分割開(kāi)。1512111098760f1f2空f(shuō)3圖8.1④無(wú)名位段的長(zhǎng)度可以為0，使下一個(gè)位段從下一個(gè)單元存放。例如：

structpacked3

{unsignedf1：4；

unsignedf2：4；

unsigned：0； /*無(wú)名位段長(zhǎng)度為0*/

unsignedf3：2；

}data3；

如果沒(méi)有長(zhǎng)度為0的無(wú)名位段，位段f3應(yīng)該和位段f2相鄰存放，由于長(zhǎng)度為0的無(wú)名位段的存在，位段f3被分配到下一個(gè)單元。

151211109876015140f1f2f3⑤一個(gè)位段必須存儲(chǔ)在同一存儲(chǔ)單元，不能橫跨兩個(gè)存儲(chǔ)單元。如果一個(gè)單元空間不夠，則系統(tǒng)從下一個(gè)單元起存放該位段。

structpacked4

{unsignedf1：8；

unsignedf2：4；

unsignedf3：6；/*該位段從下一個(gè)單元起存放*/

unsignedf4：2；

}data4；

由于f1和f2占用了12位，f3需要6位，第一個(gè)單元剩余的4位放不下，于是f3從第二個(gè)單元開(kāi)始存放。

f1158743015109870f4f3f2

因?yàn)橐粋€(gè)位段不能橫跨兩個(gè)單元，所以一個(gè)位段的長(zhǎng)度不能超過(guò)一個(gè)字長(zhǎng)。

位段不能說(shuō)明為數(shù)組，也不能用指針指向位段。⑥在位段結(jié)構(gòu)中，不一定必須是位段成員，也可以包含非位段成員。例如：

structpacked5

{unsignedf1：4；

unsignedf2：4；

unsignedf3：4；

intn； /*非位段成員*/

}data5；

其中intn定義了一個(gè)整型變量，而不是一個(gè)位段。

150150nf2f1f3⑦位段可以在數(shù)值表達(dá)式中引用，并被系統(tǒng)自動(dòng)轉(zhuǎn)換成整型數(shù)。例如：

data5.f1+5；

data4.f2+15/data5.f1；

都是合法的表達(dá)式。請(qǐng)讀者自己分析這兩個(gè)表達(dá)式的值。

位段既然可以在表達(dá)式中引用，位段也就可以以整型格式輸出。

例如：

printf(“%d，%d”,data2.f1，data1.f2)；

當(dāng)然也可以用%u，%o，%x等格式輸出。8.2.3應(yīng)用舉例

【例8.10】取一個(gè)整數(shù)a（用16位存儲(chǔ)）從右端開(kāi)始的4～7位。

解：例如，0000,0000,1101,1001(八進(jìn)制331，十 進(jìn)制217；4～7位1101的八進(jìn)制值是15，十進(jìn) 制13)。

方法：

①先使a右移4位，使要取出的幾位移到最右端。a>>4

②設(shè)置一個(gè)低4位全為1，其余為0的數(shù)~（~0<<4)

③將上面兩者進(jìn)行&運(yùn)算。

main()

{unsigneda,b,c,d;

scanf(“%o”,&a);/*以八進(jìn)制形式輸入一個(gè)無(wú)符號(hào)的整數(shù)*/

b=a>>4;/*將a右移4位后賦值給變量b*/

c=~(~0<<4)；/*使低4位全為1，其余為0*/

d=b&c;