第8章-認(rèn)識(shí)概率-單元測(cè)試卷-蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(原卷版+解析版)

第8章認(rèn)識(shí)概率（原卷版）考試時(shí)間：100分鐘；滿分：120分一、單選題(共18分)1．(本題2分)在下圖的各事件中，是隨機(jī)事件的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．(本題2分)下列事件屬于不可能事件的是（）A．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和等于180°C．連續(xù)擲兩次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是6D．明天太陽從西邊升起3．(本題2分)下列事件中屬于必然事件的是（）A．兩直線平行，同位角相等B．在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交C．有兩條邊長(zhǎng)為3，4的三角形是直角三角形D．在一個(gè)只裝有白球的袋子中摸出一個(gè)紅球4．(本題2分)下列事件中是必然事件的是（）A．平移后的圖形與原來的圖形對(duì)應(yīng)線段相等 B．同位角相等C．隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上 D．－a是負(fù)數(shù)(本題2分)如表是一位同學(xué)在罰球線上投籃的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題：投籃次數(shù)50100150200250300500投中次數(shù)286078104124153252估計(jì)這位同學(xué)投籃一次，投中的概率約是（）（精確到0.1）A．0.55 B．0.4 C．0.6 D．0.56．(本題2分)在一個(gè)不透明的布袋中裝有45個(gè)白球和若干個(gè)黑球，除顏色外其他都相同，小強(qiáng)每次摸出一個(gè)球記錄下顏色后并放回，通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有（）A．18 B．27 C．36 D．307．(本題2分)甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A．拋一枚硬幣，連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”C．任意寫一個(gè)正整數(shù)，它能被5整除的概率D．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率8．(本題2分)在利用正六面體骰子進(jìn)行頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中，小穎同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）A．朝上的點(diǎn)數(shù)是5的概率B．朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率C．朝上的點(diǎn)數(shù)大于2的概率D．朝上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率9．(本題2分)一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的黑、白棋子若干，小明進(jìn)行了大量的摸出棋子記錄顏色后放回再摸的試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸出黑棋子的頻率穩(wěn)定在0.6附近，那么摸出白棋子的概率約是（）A． B． C． D．二、填空題(共16分)10．(本題2分)在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)白球和黑球，除顏色外其他都相同，小強(qiáng)每次摸出一個(gè)球記錄下顏色后并放回，通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有______個(gè)．11．(本題2分)在一個(gè)不透明的布袋中，有黃色、白色的玻璃球共有20個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小剛每次換出一個(gè)球后放回通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在40%，則布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是______．12．(本題2分)一個(gè)密閉不透明的盒子里裝有若干個(gè)質(zhì)地、大小均完全相同的白球和黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球4000次，其中800次摸到黑球，則估計(jì)從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率為_________．13．(本題2分)有如下四個(gè)事件：①隨機(jī)拋擲一枚硬幣，落地后正面向上；②任意寫出一個(gè)數(shù)字，這個(gè)數(shù)字是一個(gè)有理數(shù)；③等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為2cm、2cm和5cm；④《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，書中《勾股章》說，把勾和股分別自乘，然后把它們的乘積加起來，再進(jìn)行開方，便可以得到弦．在這四個(gè)事件中是不可能事件是________．（填寫序號(hào)即可）14．(本題2分)下列事件：①打雷后會(huì)下雨；②明天是晴天；③1小時(shí)等于60分鐘；④從裝有2個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋子中摸出一個(gè)藍(lán)球．其中是確定性事件的是________．(填序號(hào))15．(本題2分)下列四個(gè)事件中：①如果為實(shí)數(shù)，那么；②在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1時(shí)結(jié)冰；③同時(shí)擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為13；④小明期中考試數(shù)學(xué)得滿分．其中隨機(jī)事件有_____（填序號(hào)）16．(本題2分)在一個(gè)不透明的袋子中裝有個(gè)紅球、個(gè)白球和個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同．從中任意摸出個(gè)球，摸到_______________________色的球的可能性最大．(填“紅”、“白”或“黑”)17．(本題2分)某數(shù)學(xué)小組做拋擲一枚質(zhì)地不均勻紀(jì)念幣的實(shí)驗(yàn)，整理同學(xué)們獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表．拋擲次數(shù)5010020050010002000300040005000“正面向上”的次數(shù)193868168349707106914001747“正面向上”的頻率0.38000.38000.34000.33600.34900.35350.35630.35000.3494則拋擲該紀(jì)念幣正面朝上的概率約為_________．（精確到0.01）三、解答題(共86分)18．(本題9分)在一個(gè)不透明的口袋里，裝有6個(gè)除顏色外其余都相同的小球，其中2個(gè)紅球，2個(gè)白球，2個(gè)黑球．它們已在口袋中被攪勻，現(xiàn)在有一個(gè)事件：從口袋中任意摸出n個(gè)球，紅球、白球、黑球至少各有一個(gè)．（1）當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事件必然發(fā)生？（2）當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事件不可能發(fā)生？（3）當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事件可能發(fā)生？19．(本題6分)在不透明箱里放有紅、白、黃、藍(lán)四種顏色球共16個(gè)，除顏色外都相同，其中白球5個(gè)，黃球4個(gè)．（1）小軍和小穎為爭(zhēng)一個(gè)競(jìng)賽的名額，決定用摸球的方式來確定，從不透明箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，是白球就小軍去，是黃球，就小穎去．請(qǐng)問這個(gè)規(guī)則是否公平？并通過計(jì)算概率說明理由．（2）現(xiàn)每次從箱中任意摸出一個(gè)球記下顏色，再放回箱中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到藍(lán)球的頻率穩(wěn)定在25%，那么箱里大約有多少個(gè)紅球？20．(本題10分)在一個(gè)口袋里有大小形狀都一樣的10張卡片，分別寫有－1，－2，－3，－4，－5,1,2,3,4,5.從中任意抽出一張卡片．(1)抽到正數(shù)的可能性大還是抽到負(fù)數(shù)的可能性大？(2)抽到奇數(shù)的可能性大還是抽到偶數(shù)的可能性大？(3)抽到小于2的可能性大還是抽到大于－3的可能性大？(4)抽到平方數(shù)的可能性大還是抽到立方數(shù)的可能性大？(5)抽到絕對(duì)值大于1的可能性大還是抽到絕對(duì)值小于6的可能性大？21．(本題8分)小覃和小莫兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了100次試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：向上點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)1219151820x（1）求表格中x的值．（2）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率．（3）小覃說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)1點(diǎn)朝上的概率是12%”；小覃的這一說法正確嗎？為什么？（4）小莫說：“如果擲6000次，那么出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的次數(shù)大概是1500次左右．”小莫的這一說法正確嗎？為什么？22．(本題8分)孫明和王軍兩人去桃園游玩，返回時(shí)打算順便買些新鮮油桃．此時(shí)桃園僅三箱油桃，價(jià)錢相同，但質(zhì)量略有區(qū)別，分為級(jí)、級(jí)、級(jí)，其中級(jí)最好，級(jí)最差．挑選時(shí)，三箱油桃不同時(shí)拿出，只能一箱一箱的看，也不告知該箱的質(zhì)量等級(jí)．兩人采取了不同的選擇方案：孫明無論如何總是買第一次拿出來的那箱．王軍是先觀察再確定，他不買第一箱油桃，而是仔細(xì)觀察第一箱油桃的狀況；如果第二箱油桃的質(zhì)量比第一箱好，他就買第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就買第三箱．（1）三箱油桃出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？（2）孫明與王軍，誰買到級(jí)的可能性大？為什么？23．(本題9分)九年級(jí)（1）班全班50名同學(xué)組成五個(gè)不同的興趣愛好小組，每人都參加且只能參加一個(gè)小組，統(tǒng)計(jì)（不完全）人數(shù)如下表：編號(hào)一二三四五人數(shù)152010已知前面兩個(gè)小組的人數(shù)之比是．解答下列問題：（1）．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）若從第一組和第五組中任選兩名同學(xué)，求這兩名同學(xué)是同一組的概率．（用樹狀圖或列表把所有可能都列出來）24．(本題8分)某射擊運(yùn)動(dòng)員在相同條件下的射擊160次，其成績(jī)記錄如下：射擊次數(shù)20406080100120140160射中9環(huán)以上的次數(shù)1533637997111130射中9環(huán)以上的頻率0.750.830.800.790.790.790.81（1）根據(jù)上表中的信息將兩個(gè)空格的數(shù)據(jù)補(bǔ)全（射中9環(huán)以上的次數(shù)為整數(shù)，頻率精確到0.01）；（2）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率（精確到0.1），并簡(jiǎn)述理由.25．(本題8分)[概率中的方案設(shè)計(jì)]小紅和小明在操場(chǎng)上做游戲，他們先在地上畫了半徑分別為2m和3m的同心圓（如圖），然后蒙上眼睛，并在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影部分時(shí)小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)（半徑為3m的圓內(nèi)）或擲在邊界上重?cái)S.（1）你認(rèn)為游戲公平嗎?為什么?（2）游戲結(jié)束，小明邊走邊想：能否用頻率估計(jì)概率的方法，來估算不規(guī)則圖形的面積呢?請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，解決這一問題（要求畫出圖形，說明設(shè)計(jì)步驟、原理，并給出計(jì)算公式）26．(本題9分)某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表：（1）a＝，b＝；（2）這種油菜籽發(fā)芽的概率估計(jì)值是多少？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；（3）如果該種油菜籽發(fā)芽后的成秧率為90%，則在相同條件下用10000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？27．(本題11分)在一個(gè)不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個(gè)，小明做摸球試驗(yàn)，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是試驗(yàn)中的組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)661281713024815991806摸到白球的頻率0.660.640.570.6040.6010.5990.602（1）若從盒子里隨機(jī)摸出一球，則摸到白球的概率約為____________；（精確到0.1）（2）估算盒子里約有白球__________個(gè)；（3）若向盒子里再放入個(gè)除顏色以外其它完全相同的球，這個(gè)球中白球只有1個(gè)．然后每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在50%，請(qǐng)你推測(cè)可能是多少？第8章認(rèn)識(shí)概率（解析版）一、單選題(共18分)1．(本題2分)在下圖的各事件中，是隨機(jī)事件的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【解析】根據(jù)隨機(jī)事件的概率值即可判斷．【詳解】解：因?yàn)椴豢赡苁录母怕蕿?，0＜隨機(jī)事件的概率＜1，必然事件的概率為1，所以在如圖的各事件中，是隨機(jī)事件的有：事件B和事件C，共有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，弄清不可能事件的概率，隨機(jī)事件的概率，必然事件的概率是解題的關(guān)鍵．2．(本題2分)下列事件屬于不可能事件的是（）A．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和等于180°C．連續(xù)擲兩次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是6D．明天太陽從西邊升起【答案】D【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：A、經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)不符合題意；B、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和等于，是必然事件，選項(xiàng)不符合題意；C、連續(xù)擲兩次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是6，是隨機(jī)事件，選項(xiàng)不符合題意；D、明天太陽從西邊升起，是不可能事件，選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3．(本題2分)下列事件中屬于必然事件的是（）A．兩直線平行，同位角相等B．在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交C．有兩條邊長(zhǎng)為3，4的三角形是直角三角形D．在一個(gè)只裝有白球的袋子中摸出一個(gè)紅球【答案】A【解析】必然事件是在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：A中兩直線平行，同位角相等是平行線的性質(zhì)，屬于必然事件，故符合要求；B中任意兩條線段的位置關(guān)系可相交，可不相交，屬于隨機(jī)事件，故不符合要求；C中兩條邊長(zhǎng)為3，4的三角形中，第三條邊的長(zhǎng)度大于1小于7均可，當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為5時(shí)，該三角形為直角三角形，屬于隨機(jī)事件，故不符合要求；D中在只裝有白球的袋子中摸出一個(gè)紅球，屬于不可能事件，故不符合要求；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件．解題的關(guān)鍵在于對(duì)必然事件，隨機(jī)事件與不可能事件的理解．4．(本題2分)下列事件中是必然事件的是（）A．平移后的圖形與原來的圖形對(duì)應(yīng)線段相等 B．同位角相等C．隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上 D．－a是負(fù)數(shù)【答案】A【解析】根據(jù)必然事件和隨機(jī)事件的定義解答即可．【詳解】解：A.平移后的圖形與原來的圖形對(duì)應(yīng)線段相等是必然事件；B.∵兩直線平行同位角相等，∴同位角相等是隨機(jī)事件；C.∵隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝向，∴隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件；D.∵當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，0既不是負(fù)數(shù)，也不是正數(shù)，∴－a是負(fù)數(shù)是隨機(jī)事件；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5．(本題2分)如表是一位同學(xué)在罰球線上投籃的試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問題：投籃次數(shù)50100150200250300500投中次數(shù)286078104124153252估計(jì)這位同學(xué)投籃一次，投中的概率約是（）（精確到0.1）A．0.55 B．0.4 C．0.6 D．0.5【答案】D【解析】【分析】計(jì)算出所有投籃的次數(shù)，再計(jì)算出總的命中數(shù)，繼而可估計(jì)出這名球員投籃一次，投中的概率．【詳解】解：估計(jì)這名球員投籃一次，投中的概率約是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，注意這種概率的得出是在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出的，不能單純的依靠幾次決定．6．(本題2分)在一個(gè)不透明的布袋中裝有45個(gè)白球和若干個(gè)黑球，除顏色外其他都相同，小強(qiáng)每次摸出一個(gè)球記錄下顏色后并放回，通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有（）A．18 B．27 C．36 D．30【答案】D【解析】【分析】設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)頻率可列出方程，解方程即可求得x，從而得到答案．【詳解】設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，由題意得：解得：x=30經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的解，則袋中黑球的個(gè)數(shù)為30個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了用頻率估計(jì)概率，解方程，根據(jù)概率列出方程是關(guān)鍵．7．(本題2分)甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A．拋一枚硬幣，連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”C．任意寫一個(gè)正整數(shù)，它能被5整除的概率D．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率【答案】B【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得，實(shí)驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，故概率，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率即可得出答案．【詳解】A.拋一枚硬幣兩次，出現(xiàn)得結(jié)果有（正，正），（正，反），（反，正）和（反，反）四種，所以連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率，故A排除；B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為，故B正確；C.任意寫一個(gè)正整數(shù)，它能被5整除的概率為，故C排除；D.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為，故D排除．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即為概率，在解答過程中掌握概率公式是解決本題的關(guān)鍵．8．(本題2分)在利用正六面體骰子進(jìn)行頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中，小穎同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）A．朝上的點(diǎn)數(shù)是5的概率B．朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率C．朝上的點(diǎn)數(shù)大于2的概率D．朝上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率【答案】D【解析】【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中事件的概率，根據(jù)概率即可作出判斷．【詳解】A、朝上的點(diǎn)數(shù)是5的概率為，不符合試驗(yàn)的結(jié)果；B、朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率為，不符合試驗(yàn)的結(jié)果；C、朝上的點(diǎn)數(shù)大于2的概率，不符合試驗(yàn)的結(jié)果；D、朝上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是，基本符合試驗(yàn)的結(jié)果．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率估計(jì)概率，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)較多時(shí)，頻率穩(wěn)定在某一固定值附近，這個(gè)固定值即為概率．9．(本題2分)一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的黑、白棋子若干，小明進(jìn)行了大量的摸出棋子記錄顏色后放回再摸的試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸出黑棋子的頻率穩(wěn)定在0.6附近，那么摸出白棋子的概率約是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)摸出黑棋子的頻率穩(wěn)定在0.6附近，則摸出白棋子的頻率穩(wěn)定在1-0.6=0.4附近，由此即可得到答案．【詳解】解：∵摸出黑棋子的頻率穩(wěn)定在0.6附近，∴摸出白棋子的頻率穩(wěn)定在1-0.6=0.4附近，∴那么摸出白棋子的概率約是，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確求出摸出白棋子的頻率．二、填空題(共16分)10．(本題2分)在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)白球和黑球，除顏色外其他都相同，小強(qiáng)每次摸出一個(gè)球記錄下顏色后并放回，通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有______個(gè)．【答案】10【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)出未知數(shù)列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)袋中有黑球x個(gè)，由題意得：，解得：x=10，則，布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有10個(gè)．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．11．(本題2分)在一個(gè)不透明的布袋中，有黃色、白色的玻璃球共有20個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小剛每次換出一個(gè)球后放回通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在40%，則布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是______．【答案】12【解析】【分析】根據(jù)頻率估計(jì)概率得到摸到黃色球的概率為40%，由此得到摸到白色球的概率：1-40%=60%，再乘以總球數(shù)即可解題．【詳解】解：由題意知摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在40%，所以摸到白色球的概率：1-40%=60%，因?yàn)椴煌该鞯牟即?，有黃色、白色的玻璃球共有20個(gè)，所以布袋中白色球的個(gè)數(shù)為20×60%=12（個(gè)），故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．12．(本題2分)一個(gè)密閉不透明的盒子里裝有若干個(gè)質(zhì)地、大小均完全相同的白球和黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球4000次，其中800次摸到黑球，則估計(jì)從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率為_________．【答案】##0.2【解析】【分析】可根據(jù)“黑球數(shù)量÷黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來列等量關(guān)系式，“黑球所占比例=隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)÷總共摸球的次數(shù)”．【詳解】解：∵共摸球4000次，其中800次摸到黑球，∴從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．(本題2分)有如下四個(gè)事件：①隨機(jī)拋擲一枚硬幣，落地后正面向上；②任意寫出一個(gè)數(shù)字，這個(gè)數(shù)字是一個(gè)有理數(shù)；③等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為2cm、2cm和5cm；④《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，書中《勾股章》說，把勾和股分別自乘，然后把它們的乘積加起來，再進(jìn)行開方，便可以得到弦．在這四個(gè)事件中是不可能事件是________．（填寫序號(hào)即可）【答案】③【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、不可能事件、必然事件的定義解答．【詳解】解：①②是隨機(jī)事件，③是不可能事件，④是必然事件，故答案為：③．【點(diǎn)睛】此題考查事件的分類：不確定事件、不可能事件、必然事件，正確掌握各定義是解題的關(guān)鍵．14．(本題2分)下列事件：①打雷后會(huì)下雨；②明天是晴天；③1小時(shí)等于60分鐘；④從裝有2個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋子中摸出一個(gè)藍(lán)球．其中是確定性事件的是________．(填序號(hào))【答案】③④【解析】【分析】因?yàn)榇_定事件包括必然事件和不可能事件，根據(jù)這兩種事件的概念判斷即可．【詳解】①打雷后會(huì)下雨，隨機(jī)事件；②明天是晴天，隨機(jī)事件；③1小時(shí)等于60分鐘，必然事件；④從裝有2個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋子中摸出一個(gè)藍(lán)球，不可能事件．故確定性事件的是：③④．【點(diǎn)睛】考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．確定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事．15．(本題2分)下列四個(gè)事件中：①如果為實(shí)數(shù)，那么；②在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1時(shí)結(jié)冰；③同時(shí)擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為13；④小明期中考試數(shù)學(xué)得滿分．其中隨機(jī)事件有_____（填序號(hào)）【答案】④【解析】【分析】根據(jù)必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案．【詳解】①如果為實(shí)數(shù)，那么是必然事件；②在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1時(shí)結(jié)冰是不可能事件；③同時(shí)擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為13是不可能事件；④小明期中考試數(shù)學(xué)得滿分是隨機(jī)事件.故答案是：④.【點(diǎn)睛】考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．16．(本題2分)在一個(gè)不透明的袋子中裝有個(gè)紅球、個(gè)白球和個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同．從中任意摸出個(gè)球，摸到_______________________色的球的可能性最大．(填“紅”、“白”或“黑”)【答案】白【解析】【分析】分別計(jì)算出摸到紅、白、黑球的可能性，比較大小后即可得到答案．【詳解】∵袋子中裝有個(gè)紅球、個(gè)白球和個(gè)黑球，∴摸出紅球的可能性是：2÷（2+5+3）=，摸出白球的可能性是：5÷（2+5+3）=，摸出黑球的可能性是：3÷（2+5+3）=，∵＞＞，∴白球出現(xiàn)的可能性大．故答案為：白【點(diǎn)睛】本題主要考查了求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17．(本題2分)某數(shù)學(xué)小組做拋擲一枚質(zhì)地不均勻紀(jì)念幣的實(shí)驗(yàn)，整理同學(xué)們獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表．拋擲次數(shù)5010020050010002000300040005000“正面向上”的次數(shù)193868168349707106914001747“正面向上”的頻率0.38000.38000.34000.33600.34900.35350.35630.35000.3494則拋擲該紀(jì)念幣正面朝上的概率約為_________．（精確到0.01）【答案】0.35【解析】【分析】隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.35附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.35附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，據(jù)此進(jìn)行判斷拋擲該紀(jì)念幣正面朝上的概率約為0.35．故答案為：0.35．【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義．三、解答題(共86分)18．(本題9分)在一個(gè)不透明的口袋里，裝有6個(gè)除顏色外其余都相同的小球，其中2個(gè)紅球，2個(gè)白球，2個(gè)黑球．它們已在口袋中被攪勻，現(xiàn)在有一個(gè)事件：從口袋中任意摸出n個(gè)球，紅球、白球、黑球至少各有一個(gè)．（1）當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事件必然發(fā)生？（2）當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事件不可能發(fā)生？（3）當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事件可能發(fā)生？【答案】（1）n=5或6；（2）n=1或2；（3）n=3或4【解析】【分析】（1）利用必然事件的定義確定n的值；（2）利用不可能事件的定義確定n的值；（3）利用隨機(jī)事件的定義確定n的值．【詳解】（1）當(dāng)n=5或6時(shí)，這個(gè)事件必然發(fā)生；（2）當(dāng)n=1或2時(shí)，這個(gè)事件不可能發(fā)生；（3）當(dāng)n=3或4時(shí)，這個(gè)事件為隨機(jī)事件．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．也考查了必然事件和不可能事件．19．(本題6分)在不透明箱里放有紅、白、黃、藍(lán)四種顏色球共16個(gè)，除顏色外都相同，其中白球5個(gè)，黃球4個(gè)．（1）小軍和小穎為爭(zhēng)一個(gè)競(jìng)賽的名額，決定用摸球的方式來確定，從不透明箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，是白球就小軍去，是黃球，就小穎去．請(qǐng)問這個(gè)規(guī)則是否公平？并通過計(jì)算概率說明理由．（2）現(xiàn)每次從箱中任意摸出一個(gè)球記下顏色，再放回箱中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到藍(lán)球的頻率穩(wěn)定在25%，那么箱里大約有多少個(gè)紅球？【答案】（1）不公平；P（白球）=，P（黃球）=（2）3個(gè)【解析】【分析】（1）分別求出摸到白球和黃球的概率，比較概率的大小即可得到結(jié)論；（2）用頻率估計(jì)概率，求出摸到紅球的概率即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵有白球5個(gè)，黃球4個(gè)，總球數(shù)共16個(gè)，∴摸到白球和黃球的概率分別為：P（白球）=，P（黃球）=，∵＞，∴這個(gè)規(guī)則不公平；（2）16×（1---25%）=16×=3（個(gè)），故箱里大約有3個(gè)紅球．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．20．(本題10分)在一個(gè)口袋里有大小形狀都一樣的10張卡片，分別寫有－1，－2，－3，－4，－5,1,2,3,4,5.從中任意抽出一張卡片．(1)抽到正數(shù)的可能性大還是抽到負(fù)數(shù)的可能性大？(2)抽到奇數(shù)的可能性大還是抽到偶數(shù)的可能性大？(3)抽到小于2的可能性大還是抽到大于－3的可能性大？(4)抽到平方數(shù)的可能性大還是抽到立方數(shù)的可能性大？(5)抽到絕對(duì)值大于1的可能性大還是抽到絕對(duì)值小于6的可能性大？【答案】(1)一樣大(2)奇數(shù)(3)大于－3(4)一樣大(5)絕對(duì)值小于6【解析】【分析】一般地,不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的.而決定不確定事件可能性大小的因素如下:①事件發(fā)生的可能性大小是由發(fā)生事件的條件來決定的;②可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān):數(shù)量多,可能性大;數(shù)量少,可能性小.如本題第(1)問中,正數(shù)有5個(gè),負(fù)數(shù)有5個(gè),故抽到正數(shù)和負(fù)數(shù)的可能性一樣大.【詳解】解：(1)一樣大(2)奇數(shù)(3)大于－3(4)一樣大(5)絕對(duì)值小于6【點(diǎn)睛】本題主要考查決定不確定事件可能性大小的因素.21．(本題8分)小覃和小莫兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了100次試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：向上點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)1219151820x（1）求表格中x的值．（2）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率．（3）小覃說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)1點(diǎn)朝上的概率是12%”；小覃的這一說法正確嗎？為什么？（4）小莫說：“如果擲6000次，那么出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的次數(shù)大概是1500次左右．”小莫的這一說法正確嗎？為什么？【答案】（1）16；（2）；（3）不正確，理由見詳解；（4）不正確，理由見詳解．【解析】【分析】（1）總次數(shù)減去1、2、3、4、5點(diǎn)出現(xiàn)的次數(shù)即可求解；（2）直接利用概率公式計(jì)算即可；（3）利用大量重復(fù)試驗(yàn)下事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)該事件發(fā)生的概率直接回答即可；（4）利用隨機(jī)事件發(fā)生的概率的意義直接回答即可確定答案．【詳解】（1）根據(jù)題意可得：總次數(shù)100，1點(diǎn)出現(xiàn)的次數(shù)是12，2點(diǎn)出現(xiàn)的次數(shù)是19，3點(diǎn)出現(xiàn)的次數(shù)是15，4點(diǎn)出現(xiàn)次數(shù)是18，5點(diǎn)出現(xiàn)的次數(shù)是20，∴x＝100－12－19－15－18－20＝16（2）3點(diǎn)朝上出現(xiàn)的次數(shù)是153點(diǎn)朝上出現(xiàn)的頻率是；（3）小覃說說法不正確，因?yàn)?點(diǎn)朝上的頻率為12%，不能說明1點(diǎn)朝上這一事件發(fā)生的概率就是12%，只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠多時(shí)，該事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近，才可以將這個(gè)頻率的穩(wěn)定值作為該事件發(fā)生的概率．（4）小莫說法是不正確的，因?yàn)?點(diǎn)朝上的概率為20%，所以擲6000次，那么出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的次數(shù)大概是1200次左右．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解“大量重復(fù)試驗(yàn)下事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)該事件發(fā)生的概率”，難度一般．22．(本題8分)孫明和王軍兩人去桃園游玩，返回時(shí)打算順便買些新鮮油桃．此時(shí)桃園僅三箱油桃，價(jià)錢相同，但質(zhì)量略有區(qū)別，分為級(jí)、級(jí)、級(jí)，其中級(jí)最好，級(jí)最差．挑選時(shí)，三箱油桃不同時(shí)拿出，只能一箱一箱的看，也不告知該箱的質(zhì)量等級(jí)．兩人采取了不同的選擇方案：孫明無論如何總是買第一次拿出來的那箱．王軍是先觀察再確定，他不買第一箱油桃，而是仔細(xì)觀察第一箱油桃的狀況；如果第二箱油桃的質(zhì)量比第一箱好，他就買第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就買第三箱．（1）三箱油桃出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？（2）孫明與王軍，誰買到級(jí)的可能性大？為什么？【答案】（1）見解析；（2）王軍買到的可能性大【解析】【分析】（1）根據(jù)三箱油桃質(zhì)量不同，根據(jù)拿出的順序不同，列舉出所有可能，共有6種可能，（2）根據(jù)（1）中所求，求得相應(yīng)的可能性，比較即可．【詳解】解：（1）共有六種情況：；．（2）孫明買到的情況有兩種：，因此孫明買到概率為，王軍買到的情況有三種：，因此王軍買到概率為．，因此，王軍買到的可能性大．【點(diǎn)睛】本題考查了可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對(duì)待．乙的概率需要仔細(xì)認(rèn)真的計(jì)算．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23．(本題9分)九年級(jí)（1）班全班50名同學(xué)組成五個(gè)不同的興趣愛好小組，每人都參加且只能參加一個(gè)小組，統(tǒng)計(jì)（不完全）人數(shù)如下表：編號(hào)一二三四五人數(shù)152010已知前面兩個(gè)小組的人數(shù)之比是．解答下列問題：（1）．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）若從第一組和第五組中任選兩名同學(xué)，求這兩名同學(xué)是同一組的概率．（用樹狀圖或列表把所有可能都列出來）【答案】（1）5；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）這兩名同學(xué)是同一組的概率為．【解析】【分析】(1)用全班人數(shù)減去二、三、四組的人數(shù)即可得；(2)根據(jù)第三組數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形圖即可；(3)先求出a、b的值，然后畫樹狀圖得到所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，利用概率公式求解即可.【詳解】(1)由題意知，故答案為5；(2)補(bǔ)全圖形如下：(3)∵a：15=1：5，∴，∴=2，即第一組有3名同學(xué)，第五組有2名同學(xué)，設(shè)第一組3位同學(xué)分別為，設(shè)第五組2位同學(xué)分別為，由上圖可知，一共有20種等可能的結(jié)果，其中兩名同學(xué)是同一組的有8種，所求概率是：．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖與概率，熟練掌握列表法與樹狀圖求概率是解題的關(guān)鍵．24．(本題8分)某射擊運(yùn)動(dòng)員在相同條件下的射擊160次，其成績(jī)記錄如下：射擊次數(shù)20406080100120140160射中9環(huán)以上的次數(shù)1533637997111130射中9環(huán)以上的頻率0.750.830.800.790.790.790.81（1）根據(jù)上表中的信息將兩個(gè)空格的數(shù)據(jù)補(bǔ)全（射中9環(huán)以上的次數(shù)為整數(shù)，頻率精確到0.01）；（2）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率（精確到0.1），并簡(jiǎn)述理由.【答案】（1）480.81；（2）0.8．【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算即可；（2）根據(jù)頻率估計(jì)概率．【詳解】解：（1）答案為：48，0.81；（2）解：P（射中9環(huán)以上）=0.8從頻率的波動(dòng)情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.8附近，所以這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是0.8．【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．25．(本題8分)[概率中的方案設(shè)計(jì)]小紅和小明在操場(chǎng)上做游戲，他們先在地上畫了半徑分別為2m和3m的同心圓（如圖），然后蒙上眼睛，并在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影部分時(shí)小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)（半徑為3m的圓內(nèi)）或擲在邊界上重?cái)S.（1）你認(rèn)為游戲公平嗎?為什么?（2）游戲結(jié)束，小明邊走邊想：能否用頻率估計(jì)概率的方法，來估算不規(guī)則圖形的面積呢?請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，解決這一問題（要求畫出圖形，說明設(shè)計(jì)步驟、原理，并給出計(jì)算公式）【答案】（1）不公平，理由見解析；（2）【解析】【分析】（1）首先分別計(jì)算小紅和小明獲勝的概率，相比較，獲勝概率不同，所以可判定不公平；（2）首先設(shè)計(jì)一個(gè)可測(cè)量面積的規(guī)則圖形將不規(guī)則圖形圍起來（如正方形，其面積為），然后往圖形中擲點(diǎn)，擲在正方形外或邊界上不作記錄，其次當(dāng)所擲次數(shù)充分大時(shí)，記錄并統(tǒng)計(jì)結(jié)果，設(shè)擲入正方形內(nèi)次，其中次擲入不規(guī)則圖形內(nèi)，最后用頻率估計(jì)概率，大概可得出結(jié)果.【詳解】（1）不公平.理由如下：（擲中陰影部分），即小紅