人教版 九年級 數(shù)學 下冊《 周測5》課件

2025春季學期九年級數(shù)學下·RJ周測五一、選擇題（每小題5分，共30分）1.

下列各組的四條線段a，b，c，d是成比例線段的是（D）A.

a＝4，b＝6，c＝5，d＝10B.

a＝1，b＝2，c＝3，d＝4C.

a＝

，b＝3，c＝2，d＝

D.

a＝2，b＝

，c＝2

，d＝

D23456789101111213142.

如圖，直線l1∥l2∥l3，分別交直線m，n于點A，B，C，D，E，F(xiàn).

若AB∶BC＝5∶3，DE＝15，則EF的長為（B）A.6B.9C.10D.25第2題圖B23456789101111213143.

如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心.已知AC∶DF＝1∶3，△ABC的面積為1，則△DEF的面積是（C）A.3B.4C.9D.16第3題圖C23456789101111213144.

如圖，已知∠ACB＝∠D＝90°，添加下列條件

后不能判定△ABC和△BCD相似的是（D）A.

AB∥CDB.

BC平分∠ABDC.

∠ABC＋∠DBC＝90°D.

AB∶BC＝BD∶CD第4題圖D23456789101111213145.

如圖，小優(yōu)探究“制作視力表”的相關內(nèi)容：當測試距離為5m時，標準視力表中最大的“E”字高度為72.7mm，則當測試距離為3m時，最大的“E”字高度為（A）A.43.62mmB.43mmC.37.62mmD.44.5mm第5題圖A23456789101111213146.

如圖，已知點P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)一點，且PB＝3，BF⊥BP于點B.

若在射線BF上找一點M，使以點B，M，C為頂點的三角形與△ABP相似，則BM的長為（D）A.3B.

C.3或4D.3或

第6題圖D2345678910111121314

【解析】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，AB＝BC＝4.又∵∠PBF＝90°，∴∠ABP＝∠CBF＝90°－∠CBP.

若以點B，M，C為頂點的三角形與△ABP相似，

2345678910111121314二、填空題（每小題6分，共24分）7.

四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'.若∠D＝90°，

∠B'＝108°，∠C'＝92°，則∠A＝

?°.70

8.

如圖，在正方形網(wǎng)格中，A，B，C，D是網(wǎng)格線交點，AC與BD相交于點O，小正方形的邊長為1，則AO的長為

?.

第8題圖23456789101111213149.

如圖，小紅把梯子AB斜靠在墻壁上，梯腳B距墻

2米，小紅上了兩節(jié)梯子到D點，此時D點距墻1.8

米，BD長0.6米，則梯子的長為

米.第9題圖6

234567891011112131410.

如圖，在△ABC與△ADE中，∠ACB＝∠AED

＝90°，∠ABC＝∠ADE，連接BD，CE.

若

AC∶BC＝3∶4，則BD∶CE為

?.第10題圖5∶3

2345678910111121314三、解答題（共46分）11.

（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AC平分

∠BAD，∠ADC＝90°，AC2＝AB·AD.

（1）求證：△ABC∽△ACD；（1）證明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠CAD.

2345678910111121314（2）已知AB＝5，BC＝3，求AD的長.

（2）解：由（1）知△ABC∽△ACD，∴∠ACB＝∠ADC＝90°.∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝4.∵AC2＝AB·AD，∴16＝5AD.

234567891011112131412.

（10分）下表是小明填寫的實踐活動報告的部分內(nèi)容，請你借助小明的測量數(shù)據(jù)，計算小河的寬度.題目測量小河的寬度AB測量目標示意圖

測量數(shù)據(jù)BC＝1米，BD＝10米，DE＝1.2米.2345678910111121314

答：小河的寬度為50米.（10分）234567891011112131413.

（12分）如圖，F(xiàn)為平行四邊形ABCD的邊AD延長線上一點，BF分別交CD，AC于點G，E.

（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AF∥BC.

∴△FEA∽△BEC.

2345678910111121314

（2）解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD.

∴EB2＝EF·GE.

∵EF＝12，GE＝4，∴EB2＝12×4.

234567891011112131414.

（14分）如圖，∠ABC＝45°，點P為△ABC內(nèi)一點，連接PA，PB，PC，已知∠BPA＝∠BPC＝135°.（1）求證：△CPB∽△BPA；（1）證明：∵∠BPA＝135°，∴∠ABP＋∠BAP＝180°－135°＝45°.

∵∠ABP＋∠CBP＝∠ABC＝45°，∵∠BPA＝∠BPC，

∴∠BAP＝∠CBP.

∴△CP