人教版 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè) 第27章 相似《相似三角形應(yīng)用舉例》課堂練習(xí)本

2025春季學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)下·RJ第二十七章相似27.2相似三角形27.2.3相似三角形應(yīng)用舉例目

錄CONTENTS01要點(diǎn)歸納02當(dāng)堂檢測(cè)要點(diǎn)歸納知識(shí)要點(diǎn)

相似三角形應(yīng)用舉例求不易直接測(cè)量的物體的寬度利用物體在

陽光下的影

子測(cè)量高度利用標(biāo)桿

測(cè)量物體

的高度利用平面

鏡測(cè)量物

體的高度示

意

圖

測(cè)

量數(shù)

據(jù)求河寬AB，要測(cè)量BE，

EC，CD的長.求旗桿AB的高度，需要測(cè)量人的高度DE，影長EF及旗桿

的影長CB.

求旗桿CD，

需要測(cè)量人

眼的高度

AB，標(biāo)桿長

EF，人到標(biāo)

桿和旗桿的

水平距離

AE，AC.

求墻AB的高

度，需要測(cè)

量人眼睛的

高度DE，

鏡子到人和

墻的水平距

離CE，

CB.

解

法設(shè)AB＝

x，

＝

.（如T3）設(shè)AB＝

x，

＝

.（如

T1）設(shè)DH＝x，

＝

，即

＝

，CD＝x

＋AB.

（如T5）設(shè)AB＝

x，

＝

.（如

T6）當(dāng)堂檢測(cè)1.

小明身高1.5m，在操場(chǎng)上的影長為2m，同時(shí)測(cè)

得教學(xué)大樓在操場(chǎng)上的影長為60m，則教學(xué)大樓的

高度應(yīng)為（A）A.45mB.40mC.90mD.80mA2345612.

教材P43習(xí)題T9變式如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿的高

度，小東用長為3.2m的竹竿作測(cè)量工具，移動(dòng)竹

竿，使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的

同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m，與旗桿相距

22m，則旗桿的高為（C）A.8.8mB.10mC.12mD.14m第2題圖C2345613.

如圖，為了測(cè)量水塘邊A，B兩點(diǎn)之間的距離，在可以看到A，B的點(diǎn)E處，取AE，BE延長線上的D，C兩點(diǎn)，使得CD∥AB.

若測(cè)得CD＝5m，AD＝15m，ED＝3m，則A，B兩點(diǎn)間的距離為

m.20

第3題圖2345614.

如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長為1.5m，B時(shí)

又測(cè)得該樹的影長為6m，若兩次日照的光線互相垂

直，則樹的高度為

?.3m

2345615.

如圖，直立在B處的標(biāo)桿AB＝2.4m，直立在F處的觀測(cè)者從E處看到標(biāo)桿頂A、樹頂C在同一條直線上（點(diǎn)F，B，D也在同一條直線上）.已知BD＝8m，F(xiàn)B＝2.5m，人高EF＝1.5m，求樹高CD.

234561解：過點(diǎn)E作EH⊥CD交CD于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)G，如圖所示.由已知得，EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD，

∴AB∥CD.

∵EH⊥CD，∴EH⊥AB.

∴四邊形EFDH為矩形.∴GB＝DH＝EF＝1.5m，EG＝FB＝2.5m，

GH＝BD＝8m.234561答：樹高CD為5.28m.∴AG＝AB－GB＝2.4－1.5＝0.9（m）.

∵AG∥CH，∴△AEG∽△CEH.

∴CH＝3.78m.∴CD＝CH＋DH＝3.78＋1.5＝5.28（m）.答：樹高CD為5.28m.2345616.

教材P43習(xí)題T10變式小紅用下面的方法來測(cè)量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度.如圖，在水平地面點(diǎn)E處放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離AE＝20m.當(dāng)她與鏡子的距離CE＝2.5m時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B.

已知她的眼睛距地面高度DC＝1.6m，請(qǐng)你幫助小紅測(cè)量出大樓AB的高度（注：反射角＝入射角）.234561

解：根據(jù)反射定律知∠BEF＝∠DEF，

∴∠BEA＝∠DEC.

∵∠BAE＝∠DCE＝90°，