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13.3.2等腰三角形的判定等腰三角形定義是什么?有兩條邊相等的三角形等腰三角形性質(zhì)定理等邊對(duì)等角6、下列命題中,正確的有()(1)、有一個(gè)外角是1200的等腰三角形是等邊三角形(2)有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形(3)有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形(4)三個(gè)外角相等的三角形是等邊三角形A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)B你有哪些方法可以判定一個(gè)三角形是等腰三角形?利用定義證明你能證明這些判定方法正確嗎?“中垂線性質(zhì)”“等角對(duì)等邊”一、等腰三角形性質(zhì)定理:1、將命題“等邊對(duì)等角”寫成“如果…那么…”的形式,并寫出它的題設(shè)與結(jié)論。如果一個(gè)三角形有兩條邊相等,那么這兩條邊所對(duì)的角也相等2、說出上述命題的逆命題,它是真命題還是假命題?如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等簡(jiǎn)稱為“等角對(duì)等邊”二、“等角對(duì)等邊”是真命題嗎?已知:ABCD是,那么怎樣來證明“等角對(duì)等邊”方法:首先把命題寫成“已知…..,求證…….”的形式方法一:作BC邊上的高AD方法二:作∠A的角平分線AD方法三:“作BC邊上的中線AD”可行嗎?在△ABC中,∠B=∠C,求證:AB=AC分析;要證AB=AC,可設(shè)法構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形,使AB,AC分別是這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊。∟不行!證法一:作BC邊上的高AD
.在△BAD和△CAD中,∵∠B=∠C,∠ADB=∠ADC=AD=AD,∴△BAD≌△CAD(A.A.S.),∴AB=AC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)900ABC∟D證法二:作∠BAC的平分線AD.在△BAD和△CAD中,∵∠B=∠C,∠1=∠2,
AD=AD,∴△BAD≌△CAD(A.A.S.),∴AB=AC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相
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