中考數學總復習中考數學專項提升第10講 一次函數的圖象與性質(講義3考點+3命題點16種題型(含2種解題技巧))(原卷版)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第三章函數第10講一次函數的圖像與性質（思維導圖+3考點+3命題點16種題型（含2種解題技巧））TOC\o"1-1"\n\h\z\u01考情透視·目標導航02知識導圖·思維引航03考點突破·考法探究考點一一次函數的基礎考點二一次函數的圖像與性質考點三一次函數與方程（組）、不等式04題型精研·考向洞悉命題點一一次函數的圖像與性質?題型01一次函數的定義?題型02判斷一次函數的圖像?題型03正比例函數的性質?題型04探究一次函數經過的象限與系數之間的關系?題型05探究一次函數的增減性與系數之間的關系?題型06求一次函數解析式?題型07一次函數與坐標軸交點問題?題型08與一次函數有關的規(guī)律探究問題?題型09與一次函數有關的新定義問題?題型10以開放性試題的形式考查一次函數命題點二一次函數與方程，不等式?題型01求兩直線與坐標軸圍成的圖形面積?題型02探究一次函數與方程、不等式的關系命題點三一次函數與幾何綜合?題型01一次函數、反比例函數、二次函數圖像綜合判定?題型02與一次函數有關的圖形變化問題?題型03與一次函數有關的動點問題?題型04一次函數與三角形、四邊形、圓綜合

01考情透視·目標導航中考考點考查頻率新課標要求一次函數的圖像與性質★★理解正比例函數；能畫一次函數的圖像，根據圖像和表達式y(tǒng)=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k＜0時圖像的變化情況.一次函數的增減性★★一次函數的圖像變換★★一次函數的解析式的確定★★會運用待定系數法確定一次函數的表達式.一次函數與方程（組）結合★★體會一次函數與二元一次方程的關系.一次函數與不等式（組）結合★★【考情分析】一次函數是初中三大函數之一，一次函數的圖像是一條直線，直線的位置和傾斜角度由一次函數解析式中的系數確定，可以利用“待定系數法”確定函數解析式，因為兩點確定一條直線，所以已知兩點的坐標即可求出一次函數解析式，一次函數的圖像和性質是中考必考內容?！久}預測】一次函數的圖像與性質是中考數學中比較重要的一個考點，也是知識點牽涉比較多的考點.各地對一次函數的圖像與性質的考察也主要集中在一次函數表達式與平移、圖像的性質、圖像與方程不等式的關系以及一次函數圖像與幾何圖形面積等五個方面，年年考查，總分值為10分左右，也因為一次函數是一個結合型比較強的知識點，所以其圖像和性質也是后續(xù)函數問題學習的一個基礎.故考生在復習這塊知識點時，需要特別熟記對應考點的方法規(guī)律.【備考建議】在中考數學中，關于函數的基本知識的命題預測通常會涵蓋以下幾個方面：函數定義和性質、函數圖像、函數的應用等.針對這些可能的命題方向，給出以下建議：熟練掌握函數的基本概念和性質、學會繪制函數圖像、注重函數的應用.02知識導圖·思維引航03考點突破·考法探究考點一一次函數的基礎1.一次函數的基礎正比例函數的定義：一般地，形如的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.一次函數的定義：一般地，形如的函數，叫做一次函數.【補充】正比例函數是一次函數的特例（當b=0時），即正比例函數是一次函數，而一次函數不一定是正比例函數.一次函數的一般形式：.特征：1）k≠0；2）x的次數為1；3）常數b可以取任意實數.【注意】一般地，一次函數中自變量x的取值范圍是任意實數，但在實際問題中x的取值范圍要根據具體問題的實際意義來確定.2.待定系數法待定系數法：先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而得出函數解析式的方法叫做待定系數法.用待定系數法確定一次函數解析式的一般步驟：1）設：設一次函數的解析式為；2）列：將已知條件代入解析式，列出關于k、b的二元一次方程組；3）解：解二元一次方程組，求出k、b；4）代：將k、b的值代回所設的函數解析式中.1．（2023·四川樂山·中考真題）下列各點在函數y=2x?1圖象上的是（

）A．?1，3 B．0，1 C．2．（2022·山東濟南·中考真題）某學校要建一塊矩形菜地供學生參加勞動實踐，菜地的一邊靠墻，另外三邊用木欄圍成，木欄總長為40m．如圖所示，設矩形一邊長為xm，另一邊長為ym，當x在一定范圍內變化時，y隨x的變化而變化，則y與x滿足的函數關系是（

）A．正比例函數關系 B．一次函數關系C．反比例函數關系 D．二次函數關系3．（2020·安徽·中考真題）已知一次函數y=kx+3的圖象經過點A，且y隨x的增大而減小，則點A的坐標可以是（

）A．?1,2 B．1,?2 C．2,3 D．3,44．（2025·甘肅蘭州·模擬預測）若函數y=m+1xmA．2 B．?2 C．±2 D．35．（2023·湖北鄂州·中考真題）象棋起源于中國，中國象棋文化歷史悠久．如圖所示是某次對弈的殘圖，如果建立平面直角坐標系，使棋子“帥”位于點?2,?1的位置，則在同一坐標系下，經過棋子“帥”和“馬”所在的點的一次函數解析式為（）

A．y=x+1 B．y=x?1 C．y=2x+1 D．y=2x?1考點二一次函數的圖像與性質1.正比例函數的圖像與性質正比例函數的圖像：正比例函數的圖像是經過原點（0，0）的一條直線.正比例函數的性質：k的符號圖像圖像的位置增減性k＞0圖像經過原點和第一、三象限y隨x增大而增大k＜0圖像經過原點和第二、四象限y隨x增大而減小【補充】正比例函數必過點（0,0）、（1，k）.2.一次函數的圖像與性質一次函數的圖像：一次函數的圖像是一條直線，通常也稱直線.一次函數的性質：一次函數k、b的符號k＞0k＜0b＞0b＝0b＜0b＞0b＝0b＜0圖像趨勢從左向右看圖像呈上升趨勢從左向右看圖像呈下降趨勢增減性y隨x增大而增大y隨x增大而減小與y軸交點的位置正半軸原點負半軸正半軸原點負半軸經過的象限第一、二、三象限第一、三象限第一、三、四象限第一、二、四象限第二、四象限第二、三、四象限【補充說明】1）一次函數的位置由k、b共同決定，k的符號決定一次函數的增減性，b的符號決定一次函數與y軸的交點位置.2）的三角形面積為QUOTE.3.k，b的符號與直線的關系在直線中，令y=0，則x=，即直線與x軸交于1）當時，即k，b異號時，直線與x軸交于正半軸．2）當，即b=0時，直線經過原點．3）當，即k，b同號時，直線與x軸交于負半軸．4.正比例函數與一次函數圖像的關系圖像關系：正比例函數的圖像是經過原點的一條直線，一次函數的圖像可由正比例函數的圖像平移|b|個單位長度得到.（當b＞0時，向上平移；當b＜0時，向下平移）常見的變換方式：平移變換平移方式（m＞0）函數解析式向上平移m個單位向下平移m個單位向左平移m個單位向右平移m個單位平移口訣：左加有減（只改變x），上加下減（只改變y）.對稱變換變換方式變換后關于x軸對稱關于y軸對稱關于原點對稱對稱口訣：關于誰對稱誰不變，關于原點對稱都改變.1．（2024·四川德陽·中考真題）正比例函數y=kxk≠0的圖象如圖所示，則k的值可能是（

A．12 B．?12 C．?12．（2024·湖南長沙·中考真題）對于一次函數y=2x?1，下列結論正確的是（

）A．它的圖象與y軸交于點0,?1 B．y隨x的增大而減小C．當x>12時，y<03．（2024·西藏·中考真題）將正比例函數y=2x的圖象向上平移3個單位長度后得到函數圖象的解析式為．4．（2024·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）點A1,y1、B2,y2在一次函數y=3x+1的圖像上，則y1y5．（2024·上?！ぶ锌颊骖}）若正比例函數y=kx的圖像經過點(7,?13)，則y的值隨x的增大而．（選填“增大”或“減小”）QUOTEQUOTE考點三一次函數與方程（組）、不等式1.一次函數與一元一次方程從“數”上看：方程的解?函數中，y=0時對應的x的值從“形”上看：方程的解?函數的圖像與x軸交點的橫坐標.【補充】對于一次函數，已知x的值求y的值，或已知y的值求x的值時，就是把問題轉化為關于y或x的一元一次方程來求解.2.一次函數與二元一次方程組從“數”的角度看：解二元一次方程組相當于考慮自變量為何值時，兩個函數的值相等，以及這兩個函數值是何值；從“形”的角度看：解二元一次方程組相當于確定兩條直線的交點坐標，一般地，如果一個二元一次方程組有唯一解，那么這個解就是方程組對應的兩條直線的交點坐標.【補充】1）二元一次方程組的圖像解法：畫出兩個一次函數的圖像，找出它們的交點坐標，即得相應的二元一次方程組的解.2）確定兩條直線交點坐標的方法：聯立兩個一次函數的解析式，構建二元一次方程組，通過解方程組，即可確定兩條直線的交點坐標.3.一次函數與一元一次不等式從“數”的角度看：解一元一次不等式就是尋求使一次函數的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從“形”的角度看：就是確定直線在x軸上（或下）方部分的點的橫坐標滿足的條件.利用解一元一次不等式可確定相應的函數值對應的自變量的取值范圍，具體的對應關系如下：1）不等式的解集直線在x軸上方的部分所對應的x的取值范圍；2）不等式的解集直線在x軸下方的部分所對應的x的取值范圍；3）不等式的解集直線在直線上方的部分所對應的x的取值范圍；4）不等式的解集直線在直線下方的部分所對應的x的取值范圍.【補充】不解不等式而直接寫出不等式解集的方法：1）根據圖像，求出兩直線的交點的橫坐標;2）交點是分水嶺，交點左右，哪個圖像在上方哪個圖像就大，反之亦然.1．（2024·廣東·中考真題）已知不等式kx+b<0的解集是x<2，則一次函數y=kx+b的圖象大致是（

）A．B．C．D．2．（2024·內蒙古呼倫貝爾·中考真題）點Px,y在直線y=?34x+4上，坐標x,y是二元一次方程5x?6y=33的解，則點A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2023·寧夏·中考真題）在同一平面直角坐標系中，一次函數y1=ax+b(a≠0)與y2=mx+n(m≠0)A．y1隨xB．b<nC．當x<2時，yD．關于x，y的方程組ax?y=?bmx?y=?n的解為4．（2023·內蒙古·中考真題）如圖，直線y=ax+ba≠0與雙曲線y=kxk≠0交于點A?2,4和點BA．?2<x<4 B．?2<x<0C．x<?2或0<x<4 D．5．（2022·貴州貴陽·中考真題）在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b與y=mx+n(a<m<0)的圖象如圖所示，小星根據圖象得到如下結論：①在一次函數y=mx+n的圖象中，y的值隨著x值的增大而增大；②方程組{y?ax=by?mx=n的解為③方程mx+n=0的解為x=2；④當x=0時，ax+b=?1．其中結論正確的個數是（

）A．1 B．2 C．3 D．404題型精研·考向洞悉命題點一一次函數的圖像與性質?題型01一次函數的定義1．（2024·廣東·模擬預測）下列函數中，y是x的一次函數的是（

）A．y=3x?2 B．y=?2x C．y=12（2024·四川南充·三模）若y=m?1xm+2是y關于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2020·江蘇泰州·中考真題）點P(a,b)在函數y=3x+2的圖像上，則代數式6a?2b+1的值等于（

）A．5 B．3 C．?3 D．?14．（2024·廣西·模擬預測）點A?m,2m+1在函數y=?x+1的圖象上，則m=QUOTEQUOTEQUOTE?題型02判斷一次函數的圖像1．（2024·河北·中考真題）扇文化是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的組成部分，在我國有著深厚的底蘊．如圖，某折扇張開的角度為120°時，扇面面積為S、該折扇張開的角度為n°時，扇面面積為Sn，若m=SnS，則m與A．B． C．D．2．（2024·河北·模擬預測）下圖表示光從空氣進入水中的入水前與入水后的光路圖，若按如圖所示的方式建立平面直角坐標系，并設入水前與入水后光線所在直線的函數解析式分別為y1=k1x，y2=A．k1>0,kC．k1>k3．（2024·陜西西安·三模）若m為常數且m<5，則一次函數y=(m?6)x+7?m的圖象可能是（

）A． B． C． D．4．（2024·安徽·模擬預測）已知y=ax+b與y=bx+a是一次函數．若b>a，那么如圖所示的4個圖中正確的是（）A．B．C．D．?題型03正比例函數的性質1．（2024·陜西西安·模擬預測）正比例函數的圖像經過點M1,2和點Nn,n?3，則n的值為（A．?5 B．?3 C．?1 D．22．（2024·陜西西安·三模）已知正比例函數y=kxk≠0A．y隨x的增大而減小B．y隨x的增大而增大C．當x<0時，y隨x的增大而增大；當x>0時，y隨x的增大而減小D．無論x如何變化，y不變3．（2024·廣東陽江·二模）先從?3，?12，0，6四個數中任取一個數記為m，再從余下的三個數中任取一個數記為n．若k=mn，則正比例函數y=kx的圖象經過第一、三象限的概率是4．（2024·湖南岳陽·模擬預測）若正比例函數的圖象經過點?1,3，則這個圖象必經過點（

）A．1,3 B．?1,?3 C．3,?1 D．1,?3QUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTE?題型04探究一次函數經過的象限與系數之間的關系1．（2023·山東臨沂·中考真題）對于某個一次函數y=kx+b(k≠0)，根據兩位同學的對話得出的結論，錯誤的是（

）

A．k>0 B．kb<0 C．k+b>0 D．k=?2．（23-24八年級下·江西南昌·期末）在平面直角坐標系中，若一次函數y=x+a?1的圖象經過第二象限，則一次函y=ax?a一定不經過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2024·陜西西安·二模）在平面直角坐標系中，若將一次函數y=mx?2的圖像向右平移2個單位長度后經過原點，則一次函數y=x+m的圖像不經過第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四4．（2024·四川南充·模擬預測）直線y=ax+b經過點(?1,2)，但不經過第一象限，則3a?b的最大值為．QUOTE?題型05探究一次函數的增減性與系數之間的關系1．（2024·陜西咸陽·模擬預測）在正比例函數y=k+2x中，y隨x的增大而減小，則一次函數y=k?1A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2024·四川南充·中考真題）當2≤x≤5時，一次函數y=(m+1)x+m2+1有最大值6，則實數mA．?3或0 B．0或1 C．?5或?3 D．?5或13．（2024·安徽六安·模擬預測）已知一次函數y1=ax+3+1a≠0和y2=ax?1?24．（2024·山東濰坊·模擬預測）如圖是y關于x的一個函數圖象，根據圖象，下列說法不正確的是（）

A．該函數的最大值為6 B．當x≤3時，y隨x的增大而增大C．當x=1時，對應的函數值y=3 D．當x=2和x=5時，對應的函數值相等?題型06求一次函數解析式1）【解答題】可利用待定系數法求解，因為兩點確定一條直線，將已知兩點的坐標代入解析式，得，求解關于k，b的方程組，就可以求出解析式.簡稱：一設二代三求解.2）【選擇、填空題】根據兩點坐標快速求k將已知兩點的坐標代入解析式，得，將兩式相減，得，可化為，進而求出b，就可以求出解析式.3）【選擇、填空題】根據兩點坐標快速求b一次函數圖像與y軸交點的縱坐標即為b值.1．（2023·寧夏·中考真題）如圖是某種桿秤．在秤桿的點A處固定提紐，點B處掛秤盤，點C為0刻度點．當秤盤不放物品時，提起提紐，秤砣所掛位置移動到點C，秤桿處于平衡．秤盤放入x克物品后移動秤砣，當秤砣所掛位置與提扭的距離為y毫米時秤桿處于平衡．測得x與y的幾組對應數據如下表：x/克024610y/毫米1014182230由表中數據的規(guī)律可知，當x=20克時，y=毫米．

2．（2024·山東東營·中考真題）在彈性限度內，彈簧的長度y(cm)是所掛物體質量x(kg3．（2024·湖北武漢·模擬預測）小華在畫一次函數的圖象時列出了如下表格：x…?2?1012y…41?1?5?8…小勤看到后說有一個函數值求錯了，這個錯誤的函數值是（

）A．1 B．?1 C．?5 D．?84．（2024·四川樂山·中考真題）如圖，已知點A1,m、Bn,1在反比例函數y=3xx>0的圖象上，過點A的一次函數y=kx+b(1)求m、n的值和一次函數的表達式；(2)連接AB，求點C到線段AB的距離．?題型07一次函數與坐標軸交點問題1．（2024·江蘇揚州·二模）已知直線m:y=?2x?3與x軸、y軸分別交于點A，B，將直線m繞點B順時針旋轉90°得到新的直線m，則直線n與x軸的交點坐標是（

）A．3,0 B．6,0 C．152,0 2．（2024·陜西西安·模擬預測）在平面直角坐標系xOy中，直線l1:y=?x+2與直線l2關于y軸對稱，則直線l2與A．(2,0) B．(1,0) C．(?2,0) D．(0,?2)3．（2024·天津·三模）已知直線y=kx+2向下平移5個單位后經過點1,2，平移后的直線與x軸的交點坐標為．4（2022·四川德陽·中考真題）如圖，已知點A?2,3，B2,1，直線y=kx+k經過點P?1,0．試探究：直線與線段AB有交點時k的變化情況，猜想k?題型08與一次函數有關的規(guī)律探究問題1．（2024·四川內江·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，AB⊥y軸，垂足為點B，將△ABO繞點A逆時針旋轉到△AB1O1的位置，使點B的對應點B1落在直線y=?34x上，再將△AB1O1繞點B1逆時針旋轉到△A1A．180,135 B．180,133 C．?180,135 D．?180,1332．（2024·江蘇鹽城·模擬預測）如圖，在平面直角坐標系中，函數y=3x和y=?x的圖象分別為直線l1，l2，過點1,0作x軸的垂線交l1于點A1，過點A1作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l1于點A3，過點A3作yA．(31010,?31010) B．(?3．（2024·山東東營·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，已知直線l的表達式為y=x，點A1的坐標為(2,0)，以O為圓心，OA1為半徑畫弧，交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交x軸于點A2；以O為圓心，OA2為半徑畫弧，交直線l于點B2，過點B2作直線l的垂線交x軸于點A3；以O為圓心，OA3為半徑畫弧，交直線l4．（2023·浙江臺州·一模）如圖，分別過點Pnn，0n=1、2??????作x軸的垂線，交y=x2的圖象于點A5．（20-21八年級下·浙江臺州·階段練習）在x軸正半軸上有n個連續(xù)的整數點，它們的橫坐標依次為1，2，3，…，n，分別過這些點作x軸的垂線與三條直線y=kx，y=k+1x，y=k+2x相交，其中?題型09與一次函數有關的新定義問題1．（2020·山東濰坊·中考真題）若定義一種新運算：a?b={a?b(a≥2b)a+b?6(a<2b)例如：3?1=3?1=2；5?4=5+4?6=3．則函數A．B．C．D．2．（2024·江蘇蘇州·一模）現定義一種新的距離：對于平面直角坐標系內的點P(a,b)，Q(c,d)，將a?c+b?d稱作P、Q兩點間的“拐距”，記作G(P,Q)，即G(P,Q)=a?c+b?d，已知點A(0，5)，動點B在直線y=x+1上，橫坐標為mA．m=0 B．0<m<4 C．0≤m≤4 D．m=43．（2024·河南商丘·模擬預測）定義：若一個函數圖象上存在橫坐標是縱坐標2倍的點，則稱該點為這個函數圖象的“倍值點”．下列函數圖象上不存在“倍值點”的是（

）A．y=12x+1 B．y=1x 4．（2024·四川成都·模擬預測）定義：在平面直角坐標系xOy中，若點Pa,b滿足a+b=ab，則稱點P為“積和點”．例如：0,0，2,2就是“積和點”．若直線y=?x+m上所有的點中只有唯一一個“積和點”，則m=?題型10以開放性試題的形式考查一次函數1．（2023·山東·中考真題）一個函數過點1,3，且y隨x增大而增大，請寫出一個符合上述條件的函數解析式．2．（2024·內蒙古包頭·中考真題）在平面直角坐標系中，若一次函數的圖象經過第一、二、三象限，請寫出一個符合該條件的一次函數的表達式．3．（2024·山東濰坊·中考真題）請寫出同時滿足以下兩個條件的一個函數：．①y隨著x的增大而減??；②函數圖象與y軸正半軸相交．4．（2024·四川自貢·中考真題）一次函數y=(3m+1)x?2的值隨x的增大而增大，請寫出一個滿足條件的m的值．命題點二一次函數與方程，不等式?題型01求兩直線與坐標軸圍成的圖形面積類型一一直線與坐標軸圍成的面積解題大招：一直線與坐標軸圍成的面積為類型二兩直線與一坐標軸圍成的面積圖示：解題方法：1）求兩個一次函數的交點，聯立方程組，解方程組；2）求直線和x軸或y軸的交點;3）如圖一，若求與x軸圍成的圖形面積(即△ABD的面積)，則以在x軸上的線段AB為底，高即為D點到x軸的距離，然后利用面積公式求出面積;4）如圖二，若求與y軸圍成的圖形面積(即△CDE的面積)，則以在y軸上的線段CE為底，高即為D點到y(tǒng)軸的距離，然后利用面積公式求出面積.1．（2024·四川涼山·中考真題）如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過A3，6,B0，3兩點，交x2．（2021·陜西西安·模擬預測）如圖，一次函數y=?12x+3的圖象分別與x軸、y軸交于點A、點B，與正比例函數的圖象y=x交于點C，則△BOC與△AOCA．12 B．1 C．233．（2024·江蘇南通·中考真題）平面直角坐標系xOy中，已知A3,0，B0,3．直線y=kx+b（k，b為常數，且k>0）經過點1,0，并把△AOB分成兩部分，其中靠近原點部分的面積為154，則k4．（2023·浙江·模擬預測）一次函數y=kx+1k≠0與坐標軸圍成的三角形的面積為2，則k的值為5．（2024·廣東清遠·模擬預測）y=?x+6與y=x+2的圖象交于點M，設點M的坐標為(m，n)，求邊長分別為m、6．（2024·黑龍江大慶·模擬預測）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y=2x+1與y軸交于點A，直線l2與y軸，x軸交于點B，點C，l1與l2交于點D1(1)求點D的坐標及直線l2(2)求△AOD的面積；(3)若直線l2上有一點P使得△ADP的面積等于△ADO的面積，直接寫出點P?題型02探究一次函數與方程、不等式的關系1．（2024·江蘇揚州·中考真題）如圖，已知一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象分別與x、y軸交于A、B兩點，若OA=2，OB=1，則關于x的方程kx+b=0的解為．2．（2024·北京·中考真題）在平面直角坐標系xOy中，函數y=kx+bk≠0與y=?kx+3的圖象交于點2,1(1)求k，b的值；(2)當x>2時，對于x的每一個值，函數y=mxm≠0的值既大于函數y=kx+b的值，也大于函數y=?kx+3的值，直接寫出m3．（2022·湖北荊門·中考真題）已知關于x的不等式組x+1+2a>0x?3?2a<0（a(1)當a＝12(2)若不等式組的解集中恰含三個奇數，求a的取值范圍．4．（2020·山東濱州·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=?12x?1（1）求交點P的坐標；（2）求△PAB的面積；（3）請把圖象中直線y=?2x+2在直線y=?1命題點三一次函數與幾何綜合?題型01一次函數、反比例函數、二次函數圖像綜合判定1．（2024·內蒙古·中考真題）在同一平面直角坐標系中，函數y=ax?ba≠0和y=?cxc≠0的圖象大致如圖所示，則函數A．B．C．D．2．（2024·黑龍江大慶·中考真題）在同一平面直角坐標系中，函數y=kx?kk≠0與y=kxA．B．C． D．3．（2023·河南·中考真題）二次函數y=ax2+bx的圖象如圖所示，則一次函數y=x+b

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限?題型02與一次函數有關的圖形變化問題1．（2023·四川雅安·中考真題）在平面直角坐標系中．將函數y=x的圖象繞坐標原點逆時針旋轉90°，再向上平移1個單位長度，所得直線的函數表達式為（

）A．y=?x+1 B．y=x+1 C．y=?x?12．（2021·陜西西安·模擬預測）在平面直角坐標系中，直線l1與l2關于直線y=1對稱，若直線l1的表達式為y=?2x+3，則直線l2與A．(0,12) B．(0,23)3．（2024·四川廣安·中考真題）如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別相交于點A，B，將△AOB繞點A逆時針方向旋轉90°得到△ACD，則點D的坐標為．4．（2023·內蒙古通遼·中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，已知點P0,1，點A4,1，以點P為中心，把點A按逆時針方向旋轉60°得到點B，在M1?1,?3，M2?

A．M1 B．M2 C．M3QUOTE?題型03與一次函數有關的動點問題1．（2022·山東聊城·中考真題）如圖，一次函數y=x+4的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，點C?2,0是x軸上一點，點E，F分別為直線y=x+4和y軸上的兩個動點，當△CEF周長最小時，點E，F的坐標分別為（

A．E?52,32，C．E?52,32，2．（2024·四川涼山·中考真題）如圖，⊙M的圓心為M4，0，半徑為2，P是直線y=x+4上的一個動點，過點P作⊙M的切線，切點為Q，則3．（2023·遼寧大連·中考真題）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x與直線BC相交于點A．Pt,0為線段OB上一動點（不與點B重合），過點P作PD⊥x軸交直線BC于點D，△OAB與△DPB的重疊面積為S，S關于t

(1)OB的長為___________；△OAB的面積為___________；(2)求S關于t的函數解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍．4．（2023·重慶·中考真題）如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，動點E，F分別以每秒1個單位長度的速度同時從點A出發(fā)，點E沿折