新人教版小學五年級數(shù)學(下冊)全冊教案

5圖形的運動（三）

y本單元教學大綱〕

會教與導航

【教學目標】

1.使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫

出一個圖形的軸對稱圖形。

2.進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉

90°。

3.初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案。進一步增強空間觀念，

從而欣賞圖形所創(chuàng)造出的美。體會數(shù)學的價值。

【重點難點】

1.探索圖形成軸對稱或旋轉的特征和性質(zhì)。

2.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，能把簡單圖形旋轉90°。

假教學建議

【教學指導】注意讓學生真正地、充分地進行活動和探究，由于本單元知識是在學生已

有的關于對稱和旋轉的知識基礎上，并結合學生熟悉的生活情境進行安排的，學生完全可以

通過觀察、想象、分析和推理等過程獨立探究出來，因此教師要切實組織好學生的課堂活動,

為學生創(chuàng)造探究的時間和空間，不要讓教師的演示或少數(shù)學生的活動和回答代替每一位學生

的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學生的空間想象力和思維能力才能得到鍛煉，空間

觀念才能得到發(fā)展。

【課時安排】

建議共分2課時

第1課時圖形的旋轉變換......................................1課時

第2課時方格紙上圖形的旋轉變換.............................1課時

【知識結構】

圖形的運動（三）—「圖形的旋轉變換

1-方格紙上圖形的旋轉變換

第1課時旋轉

賽教學導航

【教學內(nèi)容】

學習旋轉的特征（課本第83頁的例題1,課本第85頁練習二十一的第1~3題）。

【教學目標】

1.進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質(zhì)。

2.通過觀察、想象、分析和推理等過程，獨立探究、增強空間觀念。

3.讓學生體會圖形變換在生活中的應用，利用圖形變換進行圖案設計，感受圖案帶來的

美感和數(shù)學的應用價值。

【重點難點】

理解、掌握旋轉現(xiàn)象的特征和性質(zhì)。

電教學E!醒

【情景導入】

1.教師用課件演示：（1）鐘表的轉動；（2）風車的轉動。

提問：觀察課件的演示，你看到了什么？

學生在交流匯報時可能會說出：

（1）鐘表上的指針和風車都在轉動；

（2）鐘表上的指針和風車都是繞著一點轉動；

（3）鐘表上的指針沿著順時針方向轉動，風車沿著逆時針方向轉動。

教師：像鐘表上指針和風車都繞著一個點或一個軸轉動的這種現(xiàn)象就是旋轉。（板書課題:

圖形的旋轉變換）

2.提問：旋轉現(xiàn)象有幾種情況?

生回答后板書。

順時針

板書:旋轉

逆時針

3.師：在日常生活中你在哪些地方見到過旋轉現(xiàn)象？學生自己舉例說?說。

【新課講授】

出示課本第83頁例題1的鐘面。

（1）觀察，描述旋轉現(xiàn)象。

觀察：出示動畫（指針從12指向1）,請同學們仔細觀察指針的旋轉過程。

提問：誰能用一句話完整地描述一下剛才的這個旋轉過程？

（教師引導學生敘述完整）

觀察：出示動畫（指針從1指向3）。

提問：這次指針又是如何旋轉的？

觀察：出示動畫（指針從3指向6）。同桌互相說一說指針又是如何旋轉的？

提問：如果指針從“6”繼續(xù)繞點。順時針旋轉180°會指向幾呢？

（2）教師：根據(jù)我們剛才描述的旋轉現(xiàn)象，想想看，要想把一個旋轉現(xiàn)象描述清楚，應

該從哪些方面去說明？

小結：要把一個旋轉現(xiàn)象描述清楚，不僅要說清楚是什么在旋轉，運動起止位置，更重

要的是要說清楚旋轉圍繞的點，方向以及角度。

【課堂作業(yè)】

完成課本第85頁練習二十一的第1~3題。

【課堂小結】

同學們，通過今天這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

會教學16超

第1課時旋轉

（膜時針

板韋，旋轉1

I逆時針相對應的點到。點的距離都相等。

桀教學反思

第2課時欣賞與設計

良教學導航

【教學內(nèi)容】

方格紙上的圖形旋轉變換（教材第84頁例2、3,第85?86頁練習二十一第4?6題）。

【教學目標】

1.進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉

90°o

2.讓學生初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案。

3.讓學生體會圖形變換在生活中的應用，利用圖形變換進行圖案設計，感受圖案帶來的

美感和數(shù)學的應用價值。

【重點難點】

理解、掌握在方格紙上旋轉90°的特征和性質(zhì)。

強教學聞醒

【復習導入】

1.要想把旋轉現(xiàn)象描述清楚，應該怎么說？

2.鐘表上分針從12轉到6,轉了多少度？這時時針轉了多少度？

【新課講授】

1.探索旋轉圖形的特征和性質(zhì)。

（1）教師用課件出示教材第84頁例2三角形繞點。順時針旋轉90。的圖形。

教師：剛才觀察三角形的旋轉過程你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎樣判斷三角形是繞點。順時針旋

轉了90°?

組織學生觀察，并在小組中交流討論。

（2）三角形旋轉后，三角形有什么變化？

教師再次演示風車旋轉的過程，讓學生觀察。然后組織學生在小組中交流討論并匯報。

（教師注意引導）

小結：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)風車旋轉后，不僅是每個三角形都繞點O順時針旋轉了90°,

而且，每條線段，每個頂點，都繞點0順時針旋轉了90。。

(3)揭示旋轉的特征和性質(zhì)。

教師：從畫面中，我們能清楚地看到三角形旋轉后，位置都發(fā)生了變化，那什么是沒有

變化的呢？(①三角形的形狀沒有變；②點。的位置沒有變；③對應線段的長度沒有變；④

對應線段的夾角沒有變。)

如果我們將三角形在旋轉后的基礎上，繼續(xù)繞點。順時針旋轉180°,那么三角形應該

轉到什么位置？

2.學習畫出旋轉后的圖形。

(1)教師出示教材第84頁例3。

教師：怎樣畫出三角形繞O點順時針旋轉90°后的圖形呢？

組織學生先在小組中討論交流：是怎樣旋轉的？應該怎樣畫出旋轉后的圖形？

學生匯報時可能會說出：①先畫出點A',OA'垂直于OA,點A'與。的距離是6格;

②再用同樣的方法畫出點B'；③然后把點OA',OB',A'B'連接起來。

(2)組織學生在課本上畫一畫，然后相互交流檢查。

3.完成第83頁“做一做”。

4.完成課本第84頁下面的“做一做”。

先放手讓學生獨立畫。再全班匯報交流，最后教師小結。結合生活中的數(shù)學介紹旋轉在

生活中的應用。

【課堂作業(yè)】

1.完成課本第84頁“做一做”

2.完成第85?86頁練習二H''一第4~6題

(1)第3題讓學生綜合運用所學的有關對稱、平移和旋轉變換的知識進行判斷，注意讓學

生感受數(shù)學的美，體會圖形變換在現(xiàn)實生活中的應用。

(2)第4題練習時，可以放手讓學生設計，再進行交流，要讓學生在動手實踐中，進一

步理解旋轉的特點和性質(zhì)，體會旋轉所創(chuàng)造的美。

3.完成練習二十二第1?3題

【課堂小結】

同學們，通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

震教學皎書

第2課時欣賞與設計

變換旋轉90°時，中心點的位置不變，其他部分都以相同的方向旋轉90°旋轉后的圖形

與旋轉前的圖形只是位置發(fā)生了變化，大小不變，對應線段長度不變。

窿教學反福

L同分母分數(shù)加、減法

第1課時同分母分數(shù)加、減法（1）

澆敦學導航

【教學內(nèi)容】

兩個同分母分數(shù)的加法、減法計算（教材第89~90頁的例1及練習二十三的第1、2、3、

4題）。

【教學目標】

1.通過教學，使學生初步理解同分母分數(shù)相加減的算理，掌握同分母分數(shù)加、減法的計

算法則。

2.培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想，提高學生遷移類推的能力和計算能力。

3.培養(yǎng)學生規(guī)范書寫和仔細計算的良好習慣。

【重點難點】

理解同分母分數(shù)加、減法的算理和計算方法。

教與包iO呈

【復習導入】

1.填空。

（1）34的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位。

（2）（）個18是58,712里有（）個112。

（3）3個15是（），47是4個（）o

2.談話：我們在三年級已經(jīng)學過同分母分數(shù)的加、減法，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這

個知識。

【新課講授】

1.出示教材第89頁例1。

（1）提問：觀察圖，從圖中你都知道了哪些數(shù)學信息？（把一張餅平均分成8份，爸爸

吃了：張餅，媽媽吃了!張餅，求爸爸和媽媽共吃了多少張餅）。

88

提問：求爸爸和媽媽共吃了多少張餅？怎樣列式？為什么？

學生思考并回答：11+-3,表示把這兩個數(shù)合并起來，所以用加法。

88

提問：你能算出結果嗎？怎樣想的？

引導學生這樣思考：:是1個:，羨是3個!，合起來也就是:，提問：!+［的和是：，

88888888

為什么分母沒變？分子是怎樣得到的？

I3

（因為5和9的分母相同，也就是它們的分數(shù)單位相同，所以可以直接用兩個分子相加,

OO

分母不變）。

的H1,3_1+3_4_1

板書：—I—二---二一二一

88882

說明：計算的結果，能約分的要約成最簡分數(shù)。

（2）提問：怎樣計算同分母分數(shù)的加法。

小結：分數(shù)加法的含義與整數(shù)加法相同，都是表示把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。在計

算同分母分數(shù)加法時，分母不變，只把分子相加。

（3）即時練習：

—+——+---+

55771010

2.同分母分數(shù)減法。

(1)教材第90頁例題1第(2)問。

教師：爸爸比媽媽多吃多少張餅？

(2)學生討論。

①應該用什么方法計算？如何列出算式?

②計算的結果是多少？你是怎么想的？

③你有什么體會？

(3)反饋討論結果。

3121

板

3-一1--

8-一8-=8-

-

84-

(4)歸納同分母分數(shù)減法的計算方法：分母不變，分子相減。

3.小結：觀察例1的第1問和第2問，它們有什么共同點？同分母分數(shù)加、減法應怎樣

計算？(學生分組討論，共同概括)。

教師總結板書：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。

4.即時練習。

完成教材第90頁的“做一做”。

學生獨立完成，集體訂正。

【課堂作業(yè)】

完成教材第91頁練習二十三的第1、2、3、4題。

這是同分母加、減法的單項練習。練習時，由學生獨立完成，然后全班反饋，反饋時，

讓學生說說同分母分數(shù)加、減法的計算方法，并提醒學生結果應化為最簡分數(shù)。

答案：

1、1332131

1T-TTTT33T

283151114

1371755

【課堂小結】

今天我們學習了同分母分數(shù)的加、減法。誰能具體的說一說，怎樣計算同分母分數(shù)的加、

減法呢？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

飛］敢與版書

第1課時同分母分數(shù)加、減法（1）

131+34131_3-1_2_1

9+釬丁=9二?

同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。

、詢教學反思

第2課時同分母分數(shù)加、減法（2）

妥教與導航

【教學內(nèi)容】

三個同分母分數(shù)的連加、連減（課本第91~92頁練習二十三的第5~11題）。

【教學目標】

1.通過學習，使學生掌握三個同分母分數(shù)連加、連減的計算方法。

2.培養(yǎng)學生運用多種方法解題的能力。

3.培養(yǎng)學生規(guī)范書寫的習慣。

【重點難點】

掌握三個同分母分數(shù)連加、連減的計算方法。

學”教與國震

【復習導入】

1.口算下列各題0

12132213

——J---------——H----—H----

44557788

32757451

99101099616

2.說一說同分母分數(shù)加、減法計算法則。

【新課講授】

1.出示以下例題3o

電視臺少兒頻道各類節(jié)目播出時間分配情況如下:

節(jié)目

動畫類游戲類教育類科普類其他

類型

時間

4172()

分配15151515()

2.提出問題，嘗試解決。

（1）問題一：前三類節(jié)目共占每天節(jié)目播出時間的幾分之幾?

①找出前三類節(jié)目所占的分數(shù)。（白卷《）

②嘗試計算這三個分數(shù)的和。

學生可能出現(xiàn)以下兩種不同的計算方法。

41=4+1=557=5+7=12=4

a'E+15=_iT=1515+15=1^=15=T

,4174+1+7124

b-15+i5+i5=^5-=15=T

③你喜歡哪一?種方法？并說明為什么？

（2）問題二：其他節(jié)目占每天播出時間的兒分之兒？

①想一想：每天播出的總時間用什么數(shù)表示？（1515或1）

②求其他節(jié)目時間應該怎樣算？

212

列出算式：1-尚-1

③嘗試計算:

21215-2-121

算法一:1=

15-1515

7122+121414_1

算法二寸1=

1515151515

3.歸納同分母分數(shù)連加、連減的計算方法：

同分母分數(shù)連加、連減，要把分子連加、連減，分母不變。

【課堂作業(yè)】

完成教材第91-92頁練習二十三的第5~11題。

L第5題

這是一道利用連加、連減知識解決實際問題的習題，教師要引導學生理解題意，分析題

中的數(shù)量關系，由學生獨立列式解決第（1）（2）題，然后全班反饋，解決第（3）題時，教

師讓學生提出問題，只要合理教師都要給予肯定，并讓學生說一說提出的理由和解答的方法。

2.學生獨立完成第6~8題

練習時，讓學生獨立完成，然后全班反饋。反饋時，讓學生說說自己的計算方法。

3.第9題

這是一道分數(shù)連加、連減的開放型練習，條件和問題同時開放，練習時要讓學生審題,

按要求分類，再寫算式。

4.第10題

算式接龍。多讓一些學生起來做游戲。

5.第11題

教師可以引導學生借線段圖來理解題意。

答案

5.(l)y(26(3)略

810131n

6.了、而、亍、

,八、23510

(2)1----

7-(1)TI+TT+IT=IT11-11

8.><<==<

9.略

10.略11+專5=3米)

【課堂小結】

今天，我們學習了同分母分數(shù)的連加、連減的計算方法，并運用這些知識解決了許多生

活中簡單的數(shù)學問題。那么通過今天的學習，你都有哪些收獲呢？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

孽敦與版書

第2課時同分母分數(shù)加、減法（2）

例3：（1）前三類節(jié)目共占每天節(jié)目播出時間的幾分之幾？

417_4+1+7_12_4

15+15+15'-15—"15"T

（2）其他節(jié)目占每天播出時間的幾分之幾？

,21215-2-121

1515~15-15

同分母分數(shù)連加、連減，要把分子連加、連減，分母不變。

教學反思

2.異分母分數(shù)加、減法

第1課時異分母分數(shù)加、減法（1）

量敦與導航

【教學內(nèi)容】

異分母分數(shù)加、減法（教材第93~94頁的內(nèi)容及第95頁練習二十四的第1~4題）。

【教學目標】

1.讓學生經(jīng)歷異分母分數(shù)加、減法的計算方法的探究過程，認識將新知識轉換成舊知識

是獲得知識的重要途徑。

2.掌握異分母分數(shù)加、減法的一般計算方法和驗算方法，會正確地進行計算和驗算。

3.通過學習回收有用垃圾的計算，喚起學生的環(huán)保意識。

【重點難點】

掌握異分母分數(shù)加、減法的一般計算方法。

'教學亙程

【復習導入】

1.計算下列各題。

235__2_9__3__2_5_±

T+T10"10~io12+12+12

說一說同分母分數(shù)加、減法計算的法則。

2.通分

將下列各組分數(shù)通分。

13213153

才和MW和77-和77?

455384610

說一說通分過程中的幾個要點：

(1)通分的依據(jù)(分數(shù)的基本性質(zhì))。

(2)求分母最小公倍數(shù)的方法。

【新課講授】

1.揭示課題：前面，我們學習了同分母分數(shù)的加、減法計算，同學們都掌握了它們的計

算法則。今天，我們要一起來學習異分母分數(shù)加、減法。

板書課題：異分母分數(shù)加、減法。

2.自主探索。

(1)異分母分數(shù)加法計算。

①出示課本第93頁例題1(呈現(xiàn)課本例題圖)。

②學生自主探索。

在學生自主探索過程中，教師巡視課堂，觀察學生解決問題的情況，適時引導學生。

當學生列出算式上+；時，教師：你能用學過的知識解決嗎？

104

31

③嘗試計算飛+/。

老師巡視，然后將學生的幾種不同算法列舉在黑板上。

個3112102211

10440404020

—316511

---1---二—H---二------

J104202020

公31_3+1_4_2

-10+T=10+4=14=T

（2）集體評價這三種計算方法。

13

第一種算法正確，但不簡便，將工和上通分時，沒有找10和4的最小公倍數(shù)，而是找

410

它們的公倍數(shù)，所以計算時數(shù)據(jù)較大，結果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10和

4的最小公倍數(shù)，通分后再相加；第三種算法不對，算理弄錯了。兩個分數(shù)的分數(shù)單位不同,

是不能直接相加的。

（3）歸納異分母分數(shù)加法的計算方法。

①先通分，找出不同分母的最小公倍數(shù)作為公分母。

②然后按同分母分數(shù)相加的法則進行計算。

③反饋探索結果。

（4）異分母分數(shù)減法計算。

①你如何比較二和二的大??？

②要求二3比二3多多少，怎么計算?

士匚―33633

板JJ:==

1020202020

學生用自己的話說一說異分母分數(shù)加、減法的計算方法。

3.師生共同歸納異分母分數(shù)加、減法的計算方法。

先通分，然后按同分母分數(shù)加、減法的計算方法進行計算。（板書）

4.即時練習。

（1）完成課本第93頁“做一做”。

學生獨立計算，教師巡視抽查。

（2）完成課本第94頁“做一?做”的第1~2題。

①第1題學生獨立計算，然后同學之間交流。

②第2題是一道比多比少與求和的應用題。學生弄清題意后，可獨立列式解答。

(3)解下列方程：

2231

v+T=T1了=9

5,15

r--=1—+x=—

869

5.專項練習。

13

解方程：x+D

54

(1)說一說怎么求x的值，根據(jù)什么？

(2)解方程：算出x等于多少？

(3)匯報過程，強調(diào)方程格式。

解”T4

154

X=---------------

2020

11

X——

20

練習時，讓學生獨立完成，然后全班反饋，反饋時，讓學生說說解方程的依據(jù)，并強調(diào)

解方程的格式。

【課堂作業(yè)】

完成教材第95頁練習二十四的第1~4題。

1.第1題：這題是異分母加、減法的基本練習，練習時，教師應提醒學生認真審題。通

分時，先要觀察兩個分母的數(shù)據(jù)特點再根據(jù)其特點找它們的最小公倍數(shù)。

2.第2題：學生獨立完成，然后全班反饋。

3.第3題：此題是利用異分母分數(shù)加、減法運算解決實際問題的習題。練習時.，教師要

引導學生理解題意，分析題中的數(shù)量關系。由學生獨立完成后全班交流。

4.第4題：利用四則運算的關系解方程。一定要讓學生說出每一步變化的根據(jù)是什么。

并強調(diào)解方程的格式。

答案:

IX12J_U342_5_H

上五、li、"、為'豆、分

2.+-++-+

,13337.373

,4810~4040~40

/919?52

4.、=無'、=才'=『二石。

【課堂小結】

同學們，今天我們學習了異分母分數(shù)的加、減法，誰愿意具體的來說-說應該怎樣計算

異分母分數(shù)的加、減呢？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

教與版書

第1課時異分母分數(shù)加、減法（1）

31=65=11

10+4=20+20=20

3_3_6_3_3

W-20=20-20=20

異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加、減法的法則進行計算。

「教學反思

第2課時異分母分數(shù)加、減法（2）

教宇導航

【教學內(nèi)容】

異分母分數(shù)加、減法的練習課（教材第95~96頁練習二十四的第5~10題）。

【教學目標】

1.通過教學，鞏固學生對異分母分數(shù)加、減法的計算方法的理解和掌握，能熟練進行計

算。

2.培養(yǎng)學生的觀察推理能力。

3.培養(yǎng)學生認真檢驗的習慣。

【重點難點】

正確、熟練、靈活地應用異分母分數(shù)加、減法的計算法則進行計算。

「教學國程

【基礎練習】

1.口算下列各題。

5__3_1523

---++

5~~5~￥9----9TT

12543575

—H----—T----

33y~9~1010~6~~6

2.計算下列各題并驗算。

一2+一1755__J_

57一不12

(1)學生計算，并驗算。

(2)說一說，你是怎么驗算的。

【專項練習】

1.完成教材第95頁練習二十四第5題。先判斷再把不對的改正。注意讓學生說說理由。

2.完成教材第95頁練習二十四的第6題。

(1)讓學生獨立完成，然后全班反饋。

(2)引導學生觀察算式的特征，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

引導學生找到下面的規(guī)律：

①這些分數(shù)都是分子是1的分數(shù)。

②每道算式中的兩個分數(shù)的分母只有公因數(shù)1。

③計算時，只需將分母相乘的積作分母，分母相加(減)的結果作分子，就可以速算出

得數(shù)。

指出：今后遇到這樣的題目，可以利用上面的規(guī)律口算出結果。

11_11-1_=3

如：yTT28

3.完成教材第96頁練習二十四的第7題。

請學生先根據(jù)已有信息提出不同的數(shù)學問題，再解答。

4.完成教材第96頁練習二十四的第8題。

以小組為單位合作完成(兩人一組)，其中一人出題，另一人回答，然后交換過來。

5.完成教材第96頁練習二十四的第9題。

(1)按照課本中的示例進行填空。

(2)說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？

(3)想一想：如果第一個圓里的數(shù)是18,結果會怎樣？

6.完成教材第96頁練習二十四的第10題。

學生利用課前調(diào)查的數(shù)據(jù)填表并計算，然后制成條形統(tǒng)計圖。

答案：

7~11題略

【課堂作業(yè)】

1.計算下面各題。

54---3-5153

7564128

111321457

—+一+一—--------一+—-+—-

3464539612

2.直接寫出下面各題的得數(shù)。

11111111

233+4452~3

1111111_1

3445253-7

3.求未知數(shù)xo

219111311

—+x=一X——---X+~~~~

324643015

4.小紅買來一些白糖。媽媽煮糖水用去38千克，腌糖蒜用去35千克，還剩下2140千克。

一共用去多少千克？小紅一共買來多少千克白糖。

答案：

.11713131

351224T6036

2.略

i153

%=已＞而

4A+A

-85

3921,20

40+40=1y(kg)

【課堂小結】

同學們，今天我們繼續(xù)學習了異分母分數(shù)的加、減法，并運用這些知識解決了許多生活中

簡單的數(shù)學問題。那么通過今天的學習，你都有哪些收獲呢？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

教與版書

第2課時異分母分數(shù)加、減法（2）

解方程:x+1=；

54

A31

解2：*=4-5

154

X=---------

2020

11

V二—

20

：＞教學反思

3.分數(shù)加減混合運算

第1課時分數(shù)加減混合運算

教學導航

【教學內(nèi)容】

分數(shù)加減混合運算(教材第97-98頁的例1及第100頁練習二十五的第1~4題)。

【教學目標】

1.通過教學，使學生掌握分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法，以及帶有小括號的分數(shù)

加減混合運算的順序及算法。

2.培養(yǎng)學生遷移、類推和歸納、概括的能力。

3.使學生養(yǎng)成用簡明、靈活的方法解決問題的習慣。

【重點難點】

掌握分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法。

?教學包卡呈

【復習導入】

1.口算練習。

1542

---1---二-----------二

6677

-2--4*-4--9----..3—

99~1010~

11113

---1---二—H-----1--二

23888

2.算一算。

100+25-1875-25+1524-(18+3)

學生計算，完成后提問計算的順序。

3.揭示課題。

我們學過了分數(shù)加、減法，掌握了分數(shù)加、減法的計算法則，這一節(jié)課，我們來學習分

數(shù)加減混合運算。

板書課題：分數(shù)加減混合運算

【新課講授】

1.出示教材第97頁例1的表格。

(1)讓學生讀懂表格的內(nèi)容，并用自己的語言表達出來。

(2)老師出示第一個問題：“森林部分比草地部分多幾分之幾？”

(3)提問：森林部分指什么？怎樣列式？

11-3---1

板書：2---105

(4)請學生試著算一算，集體交流計算方法。

老師巡視，請不同算法的同學板演。

3131

方法1方法2::

+10-T+10-T

53532

-.+----H---___

-1010-101010

16

=亍"10

--33---

-5-5

讓學生將這兩種計算方法進行比較，看出哪一種更簡單，確定自己喜歡的方法。

(5)小結計算方法：計算分數(shù)加減混合運算時，可以分步通分也可以一次通分進行計算,

計算時，可以根據(jù)題目的特點和自己的情況靈活選擇方法。

(6)即時練習。

計算下列各題：

246544211

--------1-------------------------------1---------■-------------------------------1-------

777999363

2.出示例1的第二個問題：“裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾？”

(1)先讓學生看懂表格內(nèi)容，然后老師提問：在這個問題中，把什么看作單位“1”？47-

是什么意思？

(2)請學生列出算式:

,112,.112、

1-20-T或1一(為+亍)

(3)請學生試著計算，并指名板演這兩種方法的計算過程。

,112,z112、

205'205

20118..118x

202020'2020

=2?

=20-20=~20

11

=20=20

提問：這兩種方法有什么不同？帶有小括號的分數(shù)加減混合運算該怎樣計算？

沒有括號的：從左往右依次計算。

帶括號的：先算小括號里的數(shù)。

3.小結。

提問：你能說一說分數(shù)加減混合運算的順序嗎？引導學生歸納概括出：分數(shù)加減混合運

算與整數(shù)加減混合運算的順序相同，也是按照從左往右的順序計算，帶有小括號的先算小括

號里面的，再算小括號外面的。

【課堂作業(yè)】

完成教材第100頁練習二十五的第1~4題。

1.第1題：

讓學生獨立完成，然后全班反饋，反饋時，選取個別題目讓學生說說運算的順序。

2.第2題:

這題是利用分數(shù)加減混合運算解決實際問題的習題，練習時，教師要引導學生理解題意,

分析題中的數(shù)量關系。學生弄清楚題意后，讓學生獨立完成，然后全班反饋。反饋時，讓學

生說說不同的解題的方法。

3.第3題：

這是一道利用分數(shù)加減混合運算解決實際問題的習題。練習時，教師要引導學生理解題

意，分析題中的數(shù)量關系，使學生明確題中的10小時是個多余的條件，學生弄清題意后，讓

學生獨立完成，然后全班反饋，反饋時，可讓學生說說不同的解題的方法。

4.第4題：

這也是--道利用分數(shù)加減混合運算解決實際問題的習題。練習口寸，教師要引導學生理解

題意，分析題中的數(shù)量關系，由學生獨立列式解決第（1）、（2）題，第（3）小題讓學生在小

組內(nèi)提問題，然后全班反饋。

答案:

299_5_293_2_

3028￥364015

2.和1等腰三角形3.5

oZ

71?

4.(1)=7；(2點(3)略(不唯一)

NUNU

【課堂小結】

我們今天學習了分數(shù)加減混合運算，你有什么收獲?

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

敦與版書

第1課時分數(shù)加減混合運算

131i-U.2(旦2、

4----1-+于)

105-205-'20

53220118,118、

+"二一=1-+TT)

~101010~202020'20207

---82=-9----8=1t-19

1010202020

_3_11

=5"=20=20

分數(shù)加減混合運算和整數(shù)加減混合運算的順序相同，

教學反思

第2課時分數(shù)加減簡便運算

教與導航

【教學內(nèi)容】

分數(shù)加法(教材第98~99頁的內(nèi)容及第100~101頁練習二十五第5~10題)。

【教學目標】

1.通過教學，使學生理解整數(shù)加法的運算定律對分數(shù)加法同樣適用，并能靈活運用加法

運算定律進行簡算。

2.培養(yǎng)學生計算的靈活性。

3.引導學生養(yǎng)成認真審題的良好習慣。

【重點難點】

正確應用加法運算定律進行簡算。

?教學巴ili呈

【復習導入】

1.下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

16+25+75215+1038+285+917

要求學生說說：上面各題進行簡便計算的根據(jù)是什么？

用字母怎樣表示？

引導學生說出：整數(shù)加法交換律a+b=b+a

整數(shù)加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

2.提問：整數(shù)加法交換律中，所指的兩個數(shù)的范圍是什么？整數(shù)加法結合律中所指的三

個數(shù)的范圍是什么？（使學生明確都是在整數(shù)范圍內(nèi)）

3.回憶學過的加法，想一想：這些運算定律對分數(shù)加法適用嗎？（舉例說明）

揭示課題：整數(shù)加、減法的運算定律對分數(shù)加、減法也適用，這節(jié)課我們一起學習“整

數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法?！?/p>

板書課題：整數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)加法。

【新課講授】

1.研究運算定律對分數(shù)加法的適用范圍。

教師：這些運算定律中，用字母表示的兩個數(shù)或三個數(shù)，它的范圍都包括了什么樣的數(shù)？

（整數(shù)和小數(shù)，還有分數(shù)）

使學生明確，加法運算定律在計算中都可以運用。

（1）教師出示教材第98頁例2。

組織學生學習，并相互交流。教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生可能會說出：整數(shù)加法的交換律、結合律對分數(shù)加法同樣適用。

（2）出示：計算：

小517^23,11

612127474

觀察這些加數(shù)，注意分母和分子有什么特點并討論怎樣可以使計算簡便？(把上1和7,結

1212

合起來，搟2和能1結合起來，;3和:1結合起來，使計算簡便)

說一說這兩道題應用了什么運算定律？(加法的交換律和結合律)

①獨立練習。

②訂正，說說哪里應用了加法交換律，哪里應用了加法結合律。

③歸納，應用加法運算定律，可以把分母相同的分數(shù)先加起來，或湊成整數(shù)再進行計算

比較簡便。

2.完成教材第98頁“做一做”的第1題。

3.完成教材第98頁“做一做”的第2題。

學生根據(jù)數(shù)的特點，想想應用什么定律進行簡算，集體訂正計算過程，并說出簡算的依

據(jù)。

4.應用題。

(1)教師出示教材第99頁例3。

(2)閱讀理解，喝了兒次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？加了多少水？水全喝完了

嗎？

教師可以借助多媒體幫學生理解題意，還可以畫圖理解。

(3)分析：喝了兩次，肯定用加法來解答。第一次喝完后，喝了,杯，剩(1-工)杯，

22

加滿水，純牛奶不變，還是只有‘杯，又喝了加水后的,，也就是把』杯的純牛奶再平均分

222

成2份，喝的純牛奶占其中的1份。

把,平均分成2份，可以把,化成2,其中1份就是工，第二次喝的牛奶是,杯，水是‘

224444

杯。

(4)答:一共喝純牛奶二3杯，水I上杯。

44

(5)回顧與反思。

5.完成教材第100701頁第5、6、7題，學生在教材上填寫，集體訂正。

6.完成教材第101頁練習二十五的第8題。

學生先計算出3個算式的結果：然后讓學生觀察，找規(guī)

23634124520

律，歸納出:

__1_]再應用規(guī)律計嗎+9導泉集體交流計算方法。

（〃工0）,

n〃+1〃x（〃+l）

7.完成教材第101頁第9題。學生先利用手中學具進行操作，看看應該怎樣分？請學生

說思路。

8.完成教材第101頁第10題，讓學生先觀察圖形特點，想想按什么順序思考比較簡便,

讓學生先說思路，再進行計算。

答案；

2

5.++6.1,

“19513

7，T'T0'l2'T'4-

111

61220

nn+1n（n+1）

1111

------1--------1--------1-----

261220

1、/11、/1lx/I1、

=（i-爹）+（^—y）+（T不）+（-5—T'）

應用規(guī)律一

去括號法則

4

5

9*先從6個蘋果中拿出4個平均分給8個孩子，每人分得一，把剩下的2個蘋果平

113

均分給8個孩子，每人分得：個。因此每個孩子分得:—I—=一（個）。

244

【課堂作業(yè)】

L在里填上合適的運算符號。

2.用簡便方法計算下列各題。

3847311

+++---++

T15T1510T10

539