河南省南陽(yáng)市鄧州市2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末試卷數(shù)學(xué)試題

河南省南陽(yáng)市鄧州市2024∽2025學(xué)年第一學(xué)期期終質(zhì)量評(píng)估九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大答題，滿分120分，答題時(shí)間100分鐘；2.請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求，直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無(wú)效．一、選擇題（每小題3分，共30分）請(qǐng)將唯一正確答案的序號(hào)涂在答題卡上．1.下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A. B. C. D.2.方程的根是（）A. B. C.， D.，3.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)c的值為（）A. B.16 C. D.644.如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，不能判定與相似的是（）A. B.C. D.5.如圖，在中，點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)．下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.6.一個(gè)不透明的袋子里裝有個(gè)白球和若干個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同．從袋子中隨機(jī)摸一個(gè)球，記下顏色后放回?cái)噭?，不斷重?fù)上面的過(guò)程，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．估計(jì)袋子里黑球的個(gè)數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與是位似圖形，位似中心為點(diǎn)．若的周長(zhǎng)為，且點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則的周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.8.如圖是某地下停車場(chǎng)的平面示意圖，停車場(chǎng)的長(zhǎng)為，寬為．停車場(chǎng)內(nèi)車道的寬都相等，若停車位的占地面積為．求車道的寬度（單位：）．設(shè)停車場(chǎng)內(nèi)車道的寬度為，根據(jù)題意所列方程為（）A. B.C D.9.已知點(diǎn)都在二次函數(shù)圖象上，則的大小關(guān)系用“”表示為（）A. B. C. D.10.現(xiàn)在手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小強(qiáng)一家自駕到風(fēng)景區(qū)游玩，到達(dá)地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西方向行駛千米至地，再沿北偏東方向行駛一段距離到達(dá)風(fēng)景區(qū)，小強(qiáng)發(fā)現(xiàn)風(fēng)景區(qū)在地的北偏東方向，那么兩地的距離為（）A.千米 B.千米 C.千米 D.千米二．填空題（每小題3分，共15分）11.計(jì)算：________．12.將拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．13.春節(jié)期間，小明陪媽媽去爬山，如圖，兩人從山腳下A處沿坡前行，到達(dá)C處時(shí)，發(fā)現(xiàn)C處標(biāo)語(yǔ)牌上寫著“恭喜你已上升100米”，若此山坡的坡度，愛(ài)思考的小明很快告訴媽媽：“我們至少走坡路________米了”．14.如圖，菱形的邊長(zhǎng)為10，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E為邊的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)F．若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．15.在矩形中，，，點(diǎn)E為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），將矩形沿折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在矩形的某條對(duì)稱軸上時(shí)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三．解答題（共8小題，滿分75分）16.（1）計(jì)算：．（2）解方程：．17.一個(gè)不透明的盒子里裝有4張書簽，分別描繪“春”，“夏”，“秋”，“冬”四個(gè)季節(jié)，書簽除圖案外都相同，并將4張書簽充分?jǐn)噭颍?）若從盒子中任意抽取1張書簽，恰好抽到“冬”的概率為；（2）若從盒子中任意抽取2張書簽，求抽取的書簽恰好1張為“秋”，1張為“冬”的概率．（請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表等方法說(shuō)明理由）18.下面是小明解一元二次方程過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解：二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得……第一步移項(xiàng)，得．……第二步配方，得，即．……第三步由此，可得．……第四步所以，……第五步任務(wù)一、填空：①“第二步”變形的數(shù)學(xué)依據(jù)是；（用文字語(yǔ)言填空）②小明同學(xué)這種解一元二次方程的方法叫做配方法，其中第三步配方時(shí)用到的數(shù)學(xué)公式是；（用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言填空）③小明同學(xué)的解題過(guò)程中，從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是．任務(wù)二、請(qǐng)你也運(yùn)用配方法解一元二次方程：．19.習(xí)近平總書記于2021年指出，中國(guó)將力爭(zhēng)2030年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和．河南省風(fēng)能資源豐富，風(fēng)力發(fā)電發(fā)展迅速．某學(xué)習(xí)小組成員查閱資料得知，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中，“風(fēng)電塔筒”非常重要，它的高度是一個(gè)重要的設(shè)計(jì)參數(shù)．于是小組成員開(kāi)展了“測(cè)量風(fēng)電塔筒高度”的實(shí)踐活動(dòng)．如圖，已知一風(fēng)電塔筒垂直于地面，測(cè)角儀，在兩側(cè)，，點(diǎn)C與點(diǎn)E相距（點(diǎn)C，H，E在同一條直線上），在D處測(cè)得筒尖頂點(diǎn)A的仰角為，在F處測(cè)得筒尖頂點(diǎn)A的仰角為．求風(fēng)電塔筒的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，．）20.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求b，c的值；（2）直接在所給平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是；（4）若點(diǎn)，均在該函數(shù)圖象上，當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍為．21.為了鞏固脫貧攻堅(jiān)成果，建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，某市出臺(tái)了一系列對(duì)口幫扶優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品成本價(jià)為每千克20元．經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售價(jià)定為每千克26元時(shí)，日銷量為32千克；若該產(chǎn)品每天的銷售價(jià)每增加1元，則日銷量就減少2千克．設(shè)這種產(chǎn)品的銷售價(jià)為每千克x元，每天的銷售利潤(rùn)為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（要求化為一般形式，并寫出自變量的取值范圍）（2）當(dāng)銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元每千克，該農(nóng)戶想要每天獲得170元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？22.類比轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（1）【問(wèn)題呈現(xiàn)】如圖1，和都是等邊三角形，連接．求證：．（2）【類比探究】如圖2，和都是等腰直角三角形，．連接．請(qǐng)求出的值．（3）【拓展提升】如圖3，和都是直角三角形，，且，連接．請(qǐng)直接寫出：①若，則；②延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，則的值為．23.綜合與探究如圖，在中，，，，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，動(dòng)點(diǎn)在射線上，沿方向，以每秒個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止．以為邊作正方形．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，正方形的面積為，探究與的關(guān)系．（1）填空：如圖，當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；