2024-2025學年新教材高中數(shù)學 第九章 統(tǒng)計 9.1.1 簡單隨機抽樣（教學用書）教學實錄 新人教A版必修第二冊

2024-2025學年新教材高中數(shù)學第九章統(tǒng)計9.1.1簡單隨機抽樣（教學用書）教學實錄新人教A版必修第二冊主備人備課成員設計意圖本節(jié)課以“2024-2025學年新教材高中數(shù)學第九章統(tǒng)計9.1.1簡單隨機抽樣”為主題，通過引導學生理解簡單隨機抽樣的概念和意義，掌握簡單隨機抽樣的方法，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力和科學素養(yǎng)。結(jié)合新教材內(nèi)容，設計了一系列實際操作和案例分析，旨在提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析觀念，理解隨機抽樣的基本原理，提高學生運用概率知識解決實際問題的能力。培養(yǎng)學生數(shù)學建模意識，通過設計簡單隨機抽樣方案，體驗數(shù)學建模過程。增強學生邏輯推理能力，通過分析抽樣結(jié)果，培養(yǎng)學生的邏輯思維和批判性思維。學情分析本節(jié)課面向的是高中一年級學生，他們對數(shù)學學科已有一定的認知基礎，能夠理解和運用基本的數(shù)學概念和運算。然而，在進入統(tǒng)計學的學習階段，學生可能對概率和統(tǒng)計方法的理解還不夠深入，對于隨機抽樣的概念和操作可能存在一定的困惑。

在知識層面，學生已經(jīng)接觸過概率的基礎知識，但對隨機抽樣的理論和方法可能了解有限。他們需要通過具體實例來理解隨機抽樣的原理和目的。

在能力方面，學生的邏輯思維和抽象思維能力有待提高。隨機抽樣涉及到一定的邏輯推理和數(shù)學建模能力，學生在這一方面可能存在不足。

在素質(zhì)方面，部分學生可能對數(shù)學學習缺乏興趣，對于統(tǒng)計學的學習可能感到枯燥。此外，學生的合作意識和探究精神需要進一步培養(yǎng)。

行為習慣上，學生在課堂上可能存在注意力不集中、參與度不高等問題，這可能會影響他們對統(tǒng)計知識的吸收和應用。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過系統(tǒng)講解簡單隨機抽樣的基本概念和理論，幫助學生建立初步的認識。

2.討論法：組織學生分組討論具體案例，引導學生分析抽樣方法的選擇和實施過程。

3.實驗法：讓學生親自操作抽樣實驗，體驗隨機抽樣的實際操作過程，增強學生的實踐能力。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示隨機抽樣的實例和動畫效果，直觀地呈現(xiàn)抽樣過程。

2.教學軟件應用：使用統(tǒng)計軟件進行模擬實驗，讓學生通過軟件操作加深對隨機抽樣的理解。

3.課堂互動：通過提問和解答環(huán)節(jié)，鼓勵學生積極參與，提高課堂活躍度。教學過程一、導入新課

（教師）同學們，大家好！今天我們來學習本章的第一節(jié)內(nèi)容，簡單隨機抽樣。在日常生活和科學研究活動中，我們經(jīng)常需要收集大量的數(shù)據(jù)，如何從這些數(shù)據(jù)中獲取有價值的信息呢？這就需要運用統(tǒng)計學的方法。今天，我們就來探討如何通過簡單隨機抽樣來獲取代表性數(shù)據(jù)。

（學生）老師，什么是簡單隨機抽樣呢？

（教師）簡單隨機抽樣是一種常用的抽樣方法，它要求每個個體都有相同的概率被選中。接下來，我們將通過具體案例來了解它的操作過程。

二、新課講授

1.理解簡單隨機抽樣的概念

（教師）同學們，簡單隨機抽樣是指在總體中，每個個體被抽中的概率相等。為了更好地理解這個概念，我們可以通過一個案例來分析。

案例：某班級共有50名學生，為了了解這個班級學生的身高情況，我們需要從中抽取10名學生進行測量。

（教師）在這個案例中，每個學生被抽中的概率是多少？

（學生）1/5。

（教師）很好，每個學生被抽中的概率都是1/5，這就符合簡單隨機抽樣的要求。

2.掌握簡單隨機抽樣的操作方法

（教師）了解了簡單隨機抽樣的概念后，接下來我們來學習如何進行操作。

（教師）首先，我們需要確定總體和樣本。在這個案例中，總體是50名學生，樣本是抽取的10名學生。

（教師）其次，我們要將總體中的每個個體編號，這里我們可以將學生的學號作為編號。

（教師）然后，我們可以使用隨機數(shù)表或計算機生成隨機數(shù)來抽取樣本。

（教師）最后，根據(jù)隨機數(shù)抽取樣本，完成簡單隨機抽樣。

3.分析簡單隨機抽樣的優(yōu)點

（教師）同學們，簡單隨機抽樣有哪些優(yōu)點呢？

（學生）簡單、易行、代表性好。

（教師）很好，簡單隨機抽樣具有以下優(yōu)點：操作簡單、易行；能夠保證樣本的代表性，使結(jié)果更接近總體真實情況。

4.應用簡單隨機抽樣

（教師）了解了簡單隨機抽樣的概念、操作方法和優(yōu)點后，我們來看看它在實際生活中的應用。

案例：某城市有1000戶家庭，為了了解該城市居民對某商品的滿意度，我們需要進行市場調(diào)查。

（教師）在這個案例中，我們可以使用簡單隨機抽樣來抽取一定數(shù)量的家庭作為樣本，從而了解整個城市居民的滿意度。

三、課堂練習

（教師）同學們，下面我們來做一些練習題，鞏固今天所學的知識。

練習題1：從1到100中隨機抽取10個數(shù)，求每個數(shù)被抽中的概率。

練習題2：某班級共有40名學生，為了了解這個班級學生的視力情況，我們需要從中抽取5名學生進行視力檢查。請設計一個簡單隨機抽樣方案。

四、課堂小結(jié)

（教師）同學們，今天我們學習了簡單隨機抽樣的概念、操作方法和優(yōu)點。簡單隨機抽樣是一種常用的抽樣方法，它在實際生活中有著廣泛的應用。希望大家能夠熟練掌握它，并在今后的學習和工作中運用到實際中去。

（學生）老師，我們明白了，簡單隨機抽樣是一種很好的抽樣方法，我們會在今后的學習中多加運用。

五、布置作業(yè)

（教師）同學們，今天的作業(yè)是：

1.復習本章內(nèi)容，理解簡單隨機抽樣的概念、操作方法和優(yōu)點。

2.設計一個簡單隨機抽樣方案，用于調(diào)查你所在班級學生對某事物的看法。

（學生）好的，老師，我們一定會認真完成作業(yè)。

六、課堂反思

（教師）同學們，今天的課程就到這里。在這節(jié)課中，我們學習了簡單隨機抽樣的概念、操作方法和優(yōu)點。希望大家能夠?qū)⑺鶎W知識運用到實際生活中，提高自己的數(shù)據(jù)分析能力。

（學生）謝謝老師，我們一定會努力學習的。學生學習效果學生學習效果

1.知識掌握：

2.能力提升：

學生在操作技能方面取得了顯著進步。他們學會了如何使用隨機數(shù)表或計算機生成隨機數(shù)進行抽樣，能夠設計簡單的抽樣方案，并在實際操作中應用這些技能。通過實驗和案例分析，學生的動手能力和解決問題的能力得到了鍛煉。

3.思維發(fā)展：

學生在邏輯推理和批判性思維方面有了明顯提高。他們能夠分析抽樣結(jié)果，評估樣本的代表性，并討論抽樣誤差的可能來源。這種思維能力的提升有助于學生在未來的學習中更好地理解復雜的概念和理論。

4.學習興趣：

學生對統(tǒng)計學產(chǎn)生了更濃厚的興趣。通過實際案例和互動討論，學生感受到了數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值，這激發(fā)了他們對數(shù)學學習的熱情，并鼓勵他們在課外主動探索相關主題。

5.合作與溝通：

在小組討論和課堂互動中，學生的合作與溝通能力得到了加強。他們學會了如何與同伴分享想法，傾聽他人的觀點，并在團隊中發(fā)揮自己的作用。這種能力對于他們未來的學習和職業(yè)生涯都是非常重要的。

6.應用能力：

學生在應用所學知識解決實際問題的能力上有了顯著提升。他們能夠?qū)⒑唵坞S機抽樣的概念應用于實際問題中，如市場調(diào)查、社會研究等，這有助于他們理解統(tǒng)計學在決策過程中的作用。

7.自我評估：

學生能夠?qū)ψ约旱膶W習過程進行自我評估。他們能夠識別自己的強項和弱點，并制定相應的學習計劃來提高自己的數(shù)學能力。這種自我反思的能力對于學生終身學習至關重要。

通過本節(jié)課的學習，學生在知識、能力、思維、興趣、合作、應用和自我評估等方面都取得了顯著的學習效果。這些效果不僅體現(xiàn)在對簡單隨機抽樣概念的理解上，更體現(xiàn)在學生將所學知識應用于實際問題的能力上。課后作業(yè)1.設計一個簡單隨機抽樣方案，用于調(diào)查你所在班級學生對某款手機的滿意度。請說明你的抽樣方法、樣本大小以及如何進行抽樣。

答案：抽樣方法：使用隨機數(shù)表或計算機生成隨機數(shù)。

樣本大小：10名學生。

抽樣過程：首先，將班級學生按學號進行編號；然后，隨機生成10個不重復的學號，對應的學生即為樣本。

2.某城市有5000戶家庭，為了了解該城市居民對公共圖書館的滿意度，需要從中抽取200戶家庭進行調(diào)查。請設計一個簡單隨機抽樣方案。

答案：抽樣方法：使用隨機數(shù)表或計算機生成隨機數(shù)。

樣本大小：200戶家庭。

抽樣過程：首先，將城市家庭按門牌號進行編號；然后，隨機生成200個不重復的門牌號，對應的家庭即為樣本。

3.某學校有300名學生，為了了解學生對某門課程的滿意度，需要從中抽取30名學生進行調(diào)查。請設計一個簡單隨機抽樣方案。

答案：抽樣方法：使用隨機數(shù)表或計算機生成隨機數(shù)。

樣本大?。?0名學生。

抽樣過程：首先，將學生按學號進行編號；然后，隨機生成30個不重復的學號，對應的學生即為樣本。

4.某公司有100名員工，為了了解員工對工作環(huán)境的滿意度，需要從中抽取20名員工進行調(diào)查。請設計一個簡單隨機抽樣方案。

答案：抽樣方法：使用隨機數(shù)表或計算機生成隨機數(shù)。

樣本大?。?0名員工。

抽樣過程：首先，將員工按工號進行編號；然后，隨機生成20個不重復的工號，對應的員工即為樣本。

5.某地區(qū)有2000戶居民，為了了解居民對社區(qū)綠化情況的滿意度，需要從中抽取50戶居民進行調(diào)查。請設計一個簡單隨機抽樣方案。

答案：抽樣方法：使用隨機數(shù)表或計算機生成隨機數(shù)。

樣本大?。?0戶居民。

抽樣過程：首先，將居民按門牌號進行編號；然后，隨機生成50個不重復的門牌號，對應的居民即為樣本。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.案例教學法的應用：在講解簡單隨機抽樣的過程中，我嘗試引入了多個實際案例，如市場調(diào)查、學生滿意度調(diào)查等，讓學生在案例中學習如何應用所學知識，這種教學方法能夠提高學生的實際操作能力。

2.互動式教學：我鼓勵學生在課堂上積極提問和參與討論，通過小組合作的方式，讓學生在互動中學習，這種教學方式能夠激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的參與度。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對理論知識的理解不夠深入：在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學生對簡單隨機抽樣的理論知識理解不夠，導致在實際操作中容易出現(xiàn)錯誤。

2.教學時間分配不均：在講解抽樣方法時，我可能過于注重理論講解，而忽視了實際操作和案例分析，導致學生在實際操作方面的時間較少。

3.評價方式單一：目前主要依靠學生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來評價學生的學習效果，這種評價方式可能無法全面反映學生的學習情況。

反思改進措施（三）

1.加強理論知識講解：在今后的教學中，我將更加注重對理論知識的講解，通過舉例、類比等方式，幫助學生更好地理解抽象的概念。

2.優(yōu)化教學時間分配：我會合理分配教學時間，確保既有充足的理論