2023三年級數(shù)學下冊 四 旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱第2節(jié) 初步認識軸對稱圖形教學實錄 西師大版

2023三年級數(shù)學下冊四旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱第2節(jié)初步認識軸對稱圖形教學實錄西師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析本節(jié)課為三年級數(shù)學下冊第四單元“旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱”中的第二節(jié)“初步認識軸對稱圖形”。本節(jié)課通過直觀演示和實際操作，引導學生認識軸對稱圖形的概念，理解對稱軸的作用，并學會識別和畫軸對稱圖形。教學內(nèi)容與課本緊密相連，符合三年級學生的認知水平和實際需求。核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展空間觀念，感知圖形的對稱性。

2.培養(yǎng)觀察、操作和表達的能力，學會識別和描述軸對稱圖形。

3.增強動手操作能力，通過折疊、剪紙等活動體驗軸對稱的直觀感受。

4.培養(yǎng)學生邏輯思維和抽象思維能力，理解對稱軸與圖形的關(guān)系。學情分析三年級學生在數(shù)學學習上正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。他們在空間觀念上還較為初步，對圖形的對稱性認識有限。本節(jié)課的學生層次多樣，部分學生在空間想象能力和動手操作方面較為突出，能夠較快地理解軸對稱的概念；而部分學生可能在這方面的能力較弱，需要更多的指導和練習。

知識方面，學生對圖形的基本特征已有一定了解，如長方形、正方形等，但軸對稱圖形的概念對他們來說較為陌生。在能力上，學生的觀察能力、操作能力和初步的抽象思維能力有待提高。在素質(zhì)方面，學生的合作意識、探究精神和審美情趣需要進一步培養(yǎng)。

行為習慣上，學生在課堂上的參與度和專注度有差異，有的學生能夠積極發(fā)言，有的則較為被動。這可能會影響他們在識別和畫軸對稱圖形時的表現(xiàn)。

總體而言，學生的這些特點對本節(jié)課的學習有雙重影響：一方面，通過適當?shù)慕虒W方法和活動設(shè)計，可以幫助學生克服困難，逐步建立起對軸對稱圖形的理解；另一方面，教師需要根據(jù)學生的個體差異，采取分層教學，確保每個學生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。教學資源準備1.教材：確保每位學生擁有三年級數(shù)學下冊教材，特別是第四單元的內(nèi)容。

2.輔助材料：準備軸對稱圖形的圖片、實物模型，以及相關(guān)的幾何圖形圖表。

3.實驗器材：準備剪刀、紙張等，以便學生進行折疊和剪紙實驗。

4.教室布置：設(shè)置多個小組討論區(qū)，每個區(qū)域配備操作臺，便于學生進行實際操作。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示生活中常見的軸對稱圖形，如蝴蝶、花朵等，提問學生：“你們知道這些圖形有什么特點嗎？”

-回顧舊知：引導學生回顧平面圖形的分類，包括長方形、正方形、三角形等，強調(diào)對稱性。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：通過PPT展示軸對稱圖形的定義和特征，講解對稱軸的作用。

-舉例說明：展示多個軸對稱圖形的實例，如等腰三角形、長方形等，讓學生觀察并說出它們的對稱軸。

-互動探究：將學生分成小組，每個小組選擇一個軸對稱圖形，討論其對稱軸的位置和特點。

3.教學活動（約30分鐘）

-折疊實驗：分發(fā)剪刀和紙張，讓學生折疊出軸對稱圖形，如等腰三角形、正方形等，觀察對稱軸。

-創(chuàng)作活動：鼓勵學生用剪刀和彩紙創(chuàng)作軸對稱圖形，如剪紙、拼貼等，展示作品并分享創(chuàng)作心得。

-對話交流：讓學生在小組內(nèi)交流軸對稱圖形的特點，鼓勵他們提出問題并解答。

4.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：讓學生完成教材中的練習題，加深對軸對稱圖形的理解。

-教師指導：巡視教室，針對學生在練習中出現(xiàn)的問題給予個別指導。

5.總結(jié)反饋（約5分鐘）

-教師總結(jié)：回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)軸對稱圖形的特點和對稱軸的作用。

-學生反饋：讓學生談談對本節(jié)課的收獲和疑問，教師進行解答。

6.布置作業(yè)（約2分鐘）

-鼓勵學生課后繼續(xù)觀察生活中的軸對稱圖形，并嘗試用不同的方式表現(xiàn)它們。

-布置教材中的相關(guān)練習題，鞏固所學知識。

教學過程中，教師要注意以下幾點：

-注重學生的個體差異，因材施教，使每個學生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。

-鼓勵學生積極參與課堂活動，培養(yǎng)他們的合作意識和探究精神。

-創(chuàng)設(shè)輕松愉快的課堂氛圍，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。

-及時給予學生指導和幫助，關(guān)注他們在學習過程中的困惑和需求。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《軸對稱的藝術(shù)》：介紹軸對稱在藝術(shù)作品中的應用，如繪畫、雕塑等，讓學生了解軸對稱在文化中的重要性。

-《生活中的對稱美》：收集生活中常見的軸對稱實例，如建筑、自然景觀等，增強學生對軸對稱圖形的認識和欣賞。

-《軸對稱與數(shù)學》：探討軸對稱在數(shù)學領(lǐng)域的應用，如幾何證明、數(shù)學競賽等，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試自己設(shè)計軸對稱圖形，如繪制對稱圖案、制作對稱模型等，提高他們的動手能力和創(chuàng)造力。

-引導學生觀察周圍環(huán)境中的軸對稱現(xiàn)象，如建筑、植物等，培養(yǎng)他們的觀察能力和審美情趣。

-鼓勵學生利用網(wǎng)絡資源，如數(shù)學論壇、教育網(wǎng)站等，查找更多關(guān)于軸對稱圖形的知識，拓寬他們的視野。

-組織學生進行小組討論，分享他們在課后學習和探究中的發(fā)現(xiàn)，促進知識的交流和共享。

3.設(shè)計實踐性作業(yè)：

-讓學生利用所學知識，設(shè)計一個軸對稱的裝飾品，如剪紙、拼貼畫等，展示他們的創(chuàng)作成果。

-引導學生觀察學校或社區(qū)中的軸對稱建筑，記錄下它們的對稱軸和特點，撰寫一份觀察報告。

-鼓勵學生參與數(shù)學競賽或創(chuàng)新活動，運用軸對稱知識解決實際問題，提升他們的數(shù)學應用能力。

4.推薦相關(guān)書籍和視頻資源：

-《數(shù)學之美》：介紹數(shù)學在生活中的應用，包括軸對稱圖形，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

-《幾何學的魅力》：通過幾何圖形的講解，引導學生深入理解軸對稱的概念和性質(zhì)。

-數(shù)學教育視頻：如“軸對稱圖形的奧秘”、“對稱之美”等，通過生動形象的方式幫助學生理解軸對稱。典型例題講解例題1：

已知圖形ABCD是軸對稱圖形，對稱軸為直線l。如果點A的坐標是(2,3)，點B的坐標是(-1,1)，求點C和點D的坐標。

解答：

由于ABCD是軸對稱圖形，對稱軸為直線l，點A和點B關(guān)于直線l對稱。因此，點C和點D也將關(guān)于直線l對稱。

對稱軸l的方程可以通過點A和點B的中點來求得。中點坐標為((2-1)/2,(3+1)/2)=(0.5,2)。

設(shè)直線l的方程為y=mx+b，將中點坐標代入得到2=0.5m+b。

又因為點A和點B關(guān)于直線l對稱，所以直線l是AB的垂直平分線。斜率mAB=(3-1)/(2-(-1))=2/3，因此m=-3/2（垂直線的斜率是原斜率的負倒數(shù)）。

代入中點坐標的方程得到2=-3/2*0.5+b，解得b=3.5。

所以直線l的方程為y=-3/2x+3.5。

由于點C和點D關(guān)于直線l對稱，它們的坐標滿足直線l的方程。設(shè)點C的坐標為(x,y)，則點D的坐標為(-x,y)。

將點A的坐標代入直線l的方程得到3=-3/2*2+3.5，解得y=3.5。

因此，點C的坐標為(1,3.5)，點D的坐標為(-1,3.5)。

例題2：

在平面直角坐標系中，已知點A(4,2)，點B(-2,6)，直線AB是軸對稱圖形的對稱軸，求點C的坐標，如果點C在x軸上且與點A關(guān)于直線AB對稱。

解答：

由于點A和點C關(guān)于直線AB對稱，直線AB是它們的對稱軸，所以AC的中點坐標為AB的中點坐標。

點A和點B的中點坐標為((4-2)/2,(2+6)/2)=(1,4)。

設(shè)點C的坐標為(x,0)，因為點C在x軸上。

由于點A和點C關(guān)于直線AB對稱，所以AC的中點坐標也為(1,4)。

根據(jù)中點坐標公式，我們有(1,4)=((4+x)/2,(2+0)/2)。

解這個方程組得到x=-2。

因此，點C的坐標為(-2,0)。

例題3：

在平面直角坐標系中，已知點P(2,3)，點Q(-4,5)，如果直線PQ是軸對稱圖形的對稱軸，求點R的坐標，如果點R在y軸上且與點P關(guān)于直線PQ對稱。

解答：

由于點P和點R關(guān)于直線PQ對稱，直線PQ是它們的對稱軸，所以PR的中點坐標為PQ的中點坐標。

點P和點Q的中點坐標為((2-4)/2,(3+5)/2)=(-1,4)。

設(shè)點R的坐標為(0,y)，因為點R在y軸上。

由于點P和點R關(guān)于直線PQ對稱，所以PR的中點坐標也為(-1,4)。

根據(jù)中點坐標公式，我們有(-1,4)=((2+0)/2,(3+y)/2)。

解這個方程組得到y(tǒng)=5。

因此，點R的坐標為(0,5)。

例題4：

在平面直角坐標系中，已知點A(1,4)，點B(3,2)，如果直線AB是軸對稱圖形的對稱軸，求點C的坐標，如果點C在第二象限且與點A關(guān)于直線AB對稱。

解答：

由于點A和點C關(guān)于直線AB對稱，直線AB是它們的對稱軸，所以AC的中點坐標為AB的中點坐標。

點A和點B的中點坐標為((1+3)/2,(4+2)/2)=(2,3)。

設(shè)點C的坐標為(x,y)，因為點C在第二象限。

由于點A和點C關(guān)于直線AB對稱，所以PR的中點坐標也為(2,3)。

根據(jù)中點坐標公式，我們有(2,3)=((1+x)/2,(4+y)/2)。

解這個方程組得到x=3，y=2。

因此，點C的坐標為(3,2)。

例題5：

在平面直角坐標系中，已知點P(-3,1)，點Q(5,-2)，如果直線PQ是軸對稱圖形的對稱軸，求點R的坐標，如果點R在第三象限且與點P關(guān)于直線PQ對稱。

解答：

由于點P和點R關(guān)于直線PQ對稱，直線PQ是它們的對稱軸，所以PR的中點坐標為PQ的中點坐標。

點P和點Q的中點坐標為((-3+5)/2,(1-2)/2)=(1,-0.5)。

設(shè)點R的坐標為(x,y)，因為點R在第三象限。

由于點P和點R關(guān)于直線PQ對稱，所以PR的中點坐標也為(1,-0.5)。

根據(jù)中點坐標公式，我們有(1,-0.5)=((-3+x)/2,(1+y)/2)。

解這個方程組得到x=5，y=-3。

因此，點R的坐標為(5,-3)。課堂1.課堂評價

課堂評價是確保教學效果的重要環(huán)節(jié)，以下是對本節(jié)課課堂評價的具體實施方法：

-提問評價：在課堂上，教師通過提問來檢測學生對軸對稱圖形概念的理解和應用能力。例如，教師可以提問：“誰能告訴我軸對稱圖形的特點是什么？”或者“你能舉一個生活中的軸對稱圖形的例子嗎？”通過學生的回答，教師可以評估他們對知識的掌握程度。

-觀察評價：教師需要密切觀察學生在課堂上的表現(xiàn)，包括他們的參與度、合作能力和解決問題的能力。例如，在實驗活動中，教師可以觀察學生是否能夠正確折疊紙張，是否能夠與同伴合作完成實驗。

-互動評價：通過小組討論和合作學習，教師可以評價學生的交流能力和團隊協(xié)作精神。例如，教師可以觀察學生在小組討論中的發(fā)言是否積極，是否能夠傾聽他人的意見。

-實踐評價：通過學生的實際操作，如折疊、剪紙等，教師可以評價學生的動手能力和對軸對稱圖形的直觀感受。例如，教師可以評價學生的作品是否正確反映了軸對稱的特點。

-測試評價：在課堂結(jié)束前，教師可以通過小測驗或快速問答來評價學生對本節(jié)課知識的掌握情況。例如，教師可以給出幾個軸對稱圖形的實例，讓學生判斷哪些是軸對稱的。

通過這些評價方法，教師可以及時發(fā)現(xiàn)問題，如學生對某些概念的理解不夠深入，或者在實際操作中存在困難，然后針對性地進行輔導和糾正。

2.課堂反思

課后，教師應進行課堂反思，總結(jié)教學過程中的優(yōu)點和不足，為今后的教學提供參考。以下是一些可能的反思點：

-教學內(nèi)容的呈現(xiàn)是否清晰易懂？

-學生是否積極參與課堂活動？

-教學方法是否適合學生的認知水平？

-學生是否能夠?qū)⒗碚撝R應用到實際操作中？

-教學過程中是否存在需要改進的地方？

3.學生反饋

教師應鼓勵學生提供反饋，了解他們對課堂活動的看法和建議。以下是一些收集學生反饋的方法：

-課后問卷調(diào)查：設(shè)計一份簡單的問卷，讓學生匿名填寫他們對課堂活動的看法。

-個別訪談：選擇部分學生進行個別