2022年廣東省深圳市九年級數(shù)學(xué)二模試題（原卷版）

2021－2022學(xué)年度第二學(xué)期初三教學(xué)檢測數(shù)學(xué)試卷一．選擇題1.下面幾何體的左視圖為（）A. B.C. D.2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國共有346支醫(yī)療隊(duì)，將近42600名醫(yī)護(hù)工作者加入支援湖北武漢的抗疫隊(duì)伍，將42600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.不等式的解集是A. B. C. D.5.一副三角板如圖所示擺放，若，則的度數(shù)是（）A80° B.95° C.100° D.110°6.九年級（3）班小王和小張兩人練習(xí)跳繩，小王每分鐘比小張少跳60個(gè)，小王跳120個(gè)所用的時(shí)間和小張?zhí)?80個(gè)所用的時(shí)間相等．設(shè)小王跳繩速度為x個(gè)每分鐘，則列方程正確的是（）A. B.C. D.7.下列命題中，是真命題的是（）A.三角形的外心是三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)B.16平方根是4C.對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)連線所得四邊形是矩形D.五邊形的內(nèi)角和為540°8.如圖，小明利用一個(gè)銳角是的三角板測量操場旗桿的高度，已知他與旗桿之間的水平距離為，為（即小明的眼睛與地面的距離），那么旗桿的高度是（）A. B. C. D.9.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c和直線y＝kx+b都經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），拋物線的對稱軸為x＝1，那么下列說法正確的是（）Aac＞0B.b2﹣4ac＜0C.k＝2a+cD.x＝4是ax2+（b﹣k）x+c＜b的解10.如圖，E為正方形ABCD邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A重合），AB=4，將△DAE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BAF，再將△DAE沿直線DE折疊得到△DME．下列結(jié)論：①連結(jié)AM，則AM∥FB；②連結(jié)FE，當(dāng)F、E、M共線時(shí)，AE=4-4；③連結(jié)EF、EC、FC，若△FEC是等腰三角形，則AE=4-4；④連結(jié)EF，設(shè)FC、ED交于點(diǎn)O，若FE平分∠BFC，則O是FC的中點(diǎn)，且AE=2-2，其中正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A.4 B.3 C.2 D.1二．填空題11.因式分解：_________．12.如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60°，90°，210°．讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，則指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是_____．13.如圖，已知，是角平分線且，作的垂直平分線交于點(diǎn)F，作，則周長為________．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=-3x向上平移3個(gè)單位，與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC．若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為____．15.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，點(diǎn)M為PC的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長為_______.三．解答題16.計(jì)算：．17.已知△ABC中，BC邊的長為x，BC邊上的高為y，△ABC的面積為3．（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；x的取值范圍是．（2）列表，得x…1234…y……在給出的坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線；（3）如果A（x1，y1），B（x2，y2）是圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1＞x2＞0，試判斷y1，y2的大?。?8.某校教務(wù)處為了解九年級學(xué)生“居家學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)能力，隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生，對他們的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（其中學(xué)習(xí)能力指數(shù)級別“1”級，代表學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)；“2”級，代表學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)；“3”級，代表學(xué)習(xí)能力一般；“4“級，代表學(xué)習(xí)能力較弱）請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答問題．（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）本次抽查學(xué)生“居家學(xué)習(xí)”能力指數(shù)級別的眾數(shù)為級，中位數(shù)為級．（3）已知學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)學(xué)生中只有1名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人寫有關(guān)“居家學(xué)習(xí)”的報(bào)告，請用列表或畫樹狀圖的方法求所抽查的兩位學(xué)生中恰好是一男一女的概率．19.如圖，在中，，點(diǎn)O在上，，點(diǎn)D在上，以點(diǎn)O為圓心，為半徑作圓，交的延長線于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，．（1）求證：為⊙O的切線；（2）若⊙O半徑為3，，求的長．20.冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，頭部外殼造型取自冰雪運(yùn)動(dòng)頭盔，裝飾彩色光環(huán)，整體形象酷似航天員．冬奧會(huì)來臨之際，冰墩墩玩偶非常暢銷．小冬在某網(wǎng)店選中A，B兩款冰墩墩玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：A款玩偶B款玩偶進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）2015銷售價(jià)（元/個(gè)）2820（1）第一次小冬550元購進(jìn)了A，B兩款玩偶共30個(gè)，求兩款玩偶各購進(jìn)多少個(gè)．（2）第二次小冬進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半．小冬計(jì)劃購進(jìn)兩款玩偶共30個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？21.【問題情境】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是BC，AB，CD上的點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AE于點(diǎn)Q．求證：AE＝FG．【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D為格點(diǎn)，AB交CD于點(diǎn)O．求tan∠AOC的值；【拓展提升】（3）如圖3，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APCD與正方形PBEF，連接DE分別交線段BC，PC于點(diǎn)M，N．①求∠DMC的度數(shù)；②連接AC交DE于點(diǎn)H，直接寫出的值．22.如圖，對稱軸為直線x＝﹣1的拋物線y＝a（x﹣h）2＋k（a≠0）圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）．（1）求該拋物線的解析式：（2）如圖1，若點(diǎn)P為拋物線上第二象限內(nèi)