2022年廣東省深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（集團(tuán)）高新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（原卷版）

2022年廣東省深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（集團(tuán)）高新中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題（本題共10小題，共30分）1.﹣2022的倒數(shù)是（）A.﹣ B. C.﹣2022 D.20222.小明家購(gòu)買(mǎi)了一款新型吹風(fēng)機(jī)．如圖所示，吹風(fēng)機(jī)的主體是由一個(gè)空心圓柱體構(gòu)成，手柄可近似看作一個(gè)圓柱體，這個(gè)幾何體的主視圖為（）A B. C. D.3.2022年2月8日，在北京冬奧會(huì)自由式女子大跳臺(tái)金牌決賽中，中國(guó)選手谷愛(ài)凌以188.25分奪得金牌．北京冬奧會(huì)大數(shù)據(jù)報(bào)告顯示，這場(chǎng)比賽受到我國(guó)超過(guò)5650萬(wàn)人的關(guān)注，5650萬(wàn)這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.不等式的解在數(shù)軸上的表示正確的是（）A B. C. D.6.甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員參加射擊預(yù)選賽，他們射擊成績(jī)的平均數(shù)及方差如表所示，要選一個(gè)成績(jī)較好且穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參賽，應(yīng)選運(yùn)動(dòng)員（）統(tǒng)計(jì)量甲乙丙丁x（環(huán)）7887S2（環(huán)2）0.91.10.91A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.某書(shū)店分別用500元和700元兩次購(gòu)進(jìn)一本小說(shuō)，第二次數(shù)量比第一次多4套，且兩次進(jìn)價(jià)相同．若設(shè)該書(shū)店第一次購(gòu)進(jìn)x套，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A. B. C. D.8.已知現(xiàn)有的12瓶飲料中有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從這12瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過(guò)了保質(zhì)期的飲料的概率是（）A. B. C. D.9.數(shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)和生活中被廣泛應(yīng)用，下列實(shí)例所應(yīng)用的最主要的幾何知識(shí)，說(shuō)法正確的是(

)A.學(xué)校門(mén)口的伸縮門(mén)由菱形而不是其他四邊形組成，應(yīng)用了“菱形的對(duì)角線互相垂直平分”B.車輪做成圓形，應(yīng)用了“圓是中心對(duì)稱圖形”C.射擊時(shí)，瞄準(zhǔn)具的缺口、準(zhǔn)星和射擊目標(biāo)在同一直線上，應(yīng)用了“兩點(diǎn)確定一條直線”D.地板磚可以做成矩形，應(yīng)用了“矩形對(duì)邊相等”10.如圖，在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上有動(dòng)點(diǎn)A，連接OA，y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸交函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CE∥y軸交函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)D，交x軸點(diǎn)E，連接AC，OC，BD，OC與BD交于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①k＝1；②S△BOC＝；③S△CDF＝S△AOC；④若BD＝AO，則∠AOC＝2∠COE．其中正確的是（）A.①③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③④二、填空題（本題共5小題，共15分）11.分解因式：____12.某倉(cāng)儲(chǔ)中心有一斜坡，其坡比：，頂部A處的高為米，、在同一水平面上．則斜坡的水平寬度為_(kāi)_____米．13.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)是______．14.規(guī)定：表示，之間一種運(yùn)算．現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：，例如：，，則______．15.如圖，Rt中，C=90o，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對(duì)角線交于點(diǎn)O，連接OC，已知AC=5，OC=6，則另一直角邊BC長(zhǎng)為_(kāi)______．三、解答題（本題共7小題，共55分）16計(jì)算：17.解不等式組：，并寫(xiě)出它所有的整數(shù)解．18.為了解2012年全國(guó)中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競(jìng)賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并制作圖表如下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜70300.170≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x≤100600.2請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為；（2）在表中：m=．n=；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：（4）參加比賽的小聰說(shuō)，他的比賽成績(jī)是所有抽查同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績(jī)落在分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（5）如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計(jì)該競(jìng)賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是19.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，過(guò)圓心O作弦BC的垂線，交過(guò)點(diǎn)C的切線于點(diǎn)D，OD交⊙O于點(diǎn)E，連接AC，BD．（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若AC＝AO＝3，求陰影部分的面積．20.如圖，海島A為物資供應(yīng)處，海上事務(wù)處理中心B在海島A的南偏西63.4°方向，一艘漁船在行駛到B島正東方向30海里的C處發(fā)生故障，同時(shí)向A，B發(fā)出求助信號(hào)，此時(shí)漁船在A島南偏東53.1°位置．（參考數(shù)據(jù)：tan53.1°≈，sin53.1°≈，cos53.1°≈，tan63.4°≈，sin63.4°≈，cos63.4°≈，）（1）求C點(diǎn)到島A的距離；（2）在收到求助信號(hào)后，A，B兩島同時(shí)安排人員出發(fā)增援，由于A島所派快艇裝運(yùn)物資較多，速度比B島所派快艇慢25海里/小時(shí)，若兩島派出的快艇同時(shí)到達(dá)C處，求A處派出快艇的速度．21.綜合與實(shí)踐，問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問(wèn)題：如圖①，在中，，垂足為，為的中點(diǎn)，連接，，試猜想與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；獨(dú)立思考：（1）請(qǐng)解答老師提出的問(wèn)題；實(shí)踐探究：（2）希望小組受此問(wèn)題的啟發(fā)，將沿著（為的中點(diǎn)）所在直線折疊，如圖②，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，請(qǐng)判斷與的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；問(wèn)題解決：（3）智慧小組突發(fā)奇想，將沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，如圖③，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，使于點(diǎn)，折痕交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)．該小組提出一個(gè)問(wèn)題：若此的面積為20，邊長(zhǎng)，，求圖中陰影部分（四邊形）的面積．請(qǐng)你思考此問(wèn)題，直接寫(xiě)出結(jié)果．22.如圖，拋物線：與軸交于，兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)為，直線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)．（1）求直線的表達(dá)式與拋物線的表達(dá)式；（2）如圖，將拋物線沿射線方向平移一定距離后，得到拋物線為，其頂點(diǎn)為，