2022年廣東省深圳市坪山區(qū)三月份中考模擬數(shù)學試題（原卷版）

2022年廣東省深圳市坪山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷(3月份）一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.如圖是由4個完全相同的正方形組成的幾何體，它的左視圖是（）A. B.C. D.2.若一元二次方程x2+x+a=0有兩實數(shù)根，則實數(shù)a取值范圍是（）A. B. C. D.3.已知點，，三點都在反比例函數(shù)的圖像上，則下列關系正確的是（）．A. B. C. D.4.一元二次方程變形正確的是（）A. B. C. D.5.將拋物線y=x2向左平移兩個單位，再向上平移一個單位，可得到拋物線（）A. B.C. D.6.如圖，在正六邊形桌面中心正上方有一盞吊燈，在燈光下，桌面在水平地面的投影是一個面積為的正六邊形，已知桌子的高度為，桌面邊長為，則吊燈距地面的高度為（）A. B. C. D.7.如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90，AC=6、BC=4，點F為射線CB上一動點，過點C作CM⊥AF于M交AB于E，D是AB的中點，則DM長度的最小值是()A. B. C.1 D.-28.有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，給出下面的四個命題：①.②.③.④.其中正確的命題有（）個.A.4 B.3 C.2 D.19.函數(shù)y＝x2＋1與y＝x2＋2的圖象的不同之處是()A.對稱軸 B.開口方向 C.頂點 D.形狀10.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)分別為垂足，則下列四個結論：（1）∠DEF＝∠DFE；（2）AE＝AF；（3）AD平分∠EDF；（4）AD垂直平分EF．其中正確的有（）A.個 B.個 C.個 D.個二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.若菱形的兩條對角線分別是方程x2-14x+48=0的兩個實數(shù)根，則菱形的邊長為______．12.如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點D落在AB邊點M處，EF為折痕，AB=1，AD=2．設AM的長為t，用含有t的式子表示四邊形CDEF的面積是______．13.用抽簽的辦法從甲，乙，丙，丁四位同學中，任選一位同學去打掃公共場地，選中甲同學的概率是____．14.若菱形的面積為，一條對角線長為，則其邊長長為________．15.《九章算術》中，趙爽利用“弦圖”（如圖①）證明了勾股定理，類比此方法研究等邊三角形（如圖②）：在等邊三角形ABC中，如果∠BAD=∠CBE=∠ACF，那么△ABD的三邊存在一定的數(shù)量關系，設BD=a，AD=b，AB=c，則這三邊a，b，c滿足的數(shù)量關系是______．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16計算：-|1-|+17.在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（a，b），點P的“關聯(lián)點”P’的坐標定義如下：當時，P’點坐標為（b，a）；當時，P’點坐標為（－a，－b）．（1）寫出A（5，3）的變換點坐標_____，B（1，6）的變換點坐標______，C（－2，4）的變換點坐標_____；（2）如果直線l：上所有點的關聯(lián)點組成一個新的圖形，記作圖形W，請畫出圖形W；（3）在（2）的條件下，若直線y=kx－1（k≠0）與圖形W有兩個交點，請直接寫出k的取值范圍．18.如圖1，某學校開展“交通安全日”活動．在活動中，交警叔叔向同學們展示了大貨車盲區(qū)的分布情況，并提醒大家：坐在駕駛室的司機根本看不到在盲區(qū)中的同學們，所以一定要遠離大貨車的盲區(qū)，保護自身安全．小剛所在的學習小組為了更好的分析大貨車盲區(qū)的問題，將圖1用平面圖形進行表示，并標注了測量出的數(shù)據(jù)，如圖2．在圖2中大貨車的形狀為矩形，而盲區(qū)1為梯形，盲區(qū)2、盲區(qū)3為直角三角形，盲區(qū)4為正方形．請你幫助小剛的學習小組解決下面的問題：（1）盲區(qū)1的面積約是m2；盲區(qū)2的面積約是m2；（≈1.4，≈1.7，sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈05，結果保留整數(shù)）（2）如果以大貨車的中心A點為圓心，覆蓋所有盲區(qū)的半徑最小的圓為大貨車的危險區(qū)域，請在圖2中畫出大貨車的危險區(qū)域．19.如圖，已知，點在圓上，請以為一頂點作圓內(nèi)接正方形．（保留作圖痕跡，不寫作法）20.圖中所示的物線形批橋，當找頂離水面m時，水面寬m，水面上升米，水面寬度減少多少?21.在平面直角坐標系中，△ABC的邊BC在x軸上，邊BC的中點為原點O，點A在y軸上，在線段AB上有一點D（點D不與A、B重合），過點D作AB的垂線，分別交y軸和線段AC于點E和點F，連接DO，若∠AFD=2∠AOD．（1）如圖1，求∠BDO的度數(shù)；（2）如圖2，延長DF交x軸于點G，若EO=CG，AO=6，求點E的坐標；（3）如圖3，在（2）問的條件下，若AD+CF=11，AD：AF=3：5，求BD的長．22.若二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1的圖象記為C1，其頂點為A，二次函數(shù)y=a2x2+b2x+c2的圖象記為C2，其頂點為B，且滿足點A在C2上，點B在C1上，則稱這兩個二次函數(shù)互為“