技術(shù)物理上冊(cè)（第三版）力矩 力矩的平衡學(xué)習(xí)課件

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力矩力矩的平衡現(xiàn)象與思考力矩有固定轉(zhuǎn)軸的物體的平衡條件現(xiàn)象與思考我們知道，力具有三個(gè)要素：大小、方向、作用點(diǎn)。使物體轉(zhuǎn)動(dòng)，例如開(kāi)關(guān)門(mén)、窗的過(guò)程（圖4.4-1），很能說(shuō)明這三要素中只要有一個(gè)不同就會(huì)產(chǎn)生不同的效果。為了綜合反映大小不同的力沿不同的方向、在不同的作用點(diǎn)對(duì)物體作用效果的不同，我們引入了力矩的概念。圖4.4-1一、力矩開(kāi)門(mén)過(guò)程(視頻)

1．定義轉(zhuǎn)軸到力的作用線的垂直距離與力的乘積，稱(chēng)為力矩。符號(hào)是M。2．公式

式中：r

是力的作用點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離；d是力的作用線到轉(zhuǎn)軸的垂直距離，稱(chēng)為力臂

如圖

4.4-2；α

表示

r與

F的夾角。0ABCF1F2F3d2d1圖4.4-2力臂3．力矩的作用效果力矩使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的改變。不同的力矩，對(duì)物體的作用效果是不一樣的。當(dāng)力作用線通過(guò)轉(zhuǎn)軸，不產(chǎn)生力矩。規(guī)定，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的力矩為正，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的力矩為負(fù)。4．力矩的類(lèi)型使物體轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩為動(dòng)力矩，阻礙物體轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩為阻力矩。力矩的

SI是牛頓米(N·m)解

例1

圖

4.4-2中，F(xiàn)1=10N，F(xiàn)2=7N，d1=5

mm，d2=3

mm，求物體所受合力矩。若物體原來(lái)靜止，受到力矩后怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)?合力矩為負(fù)，說(shuō)明受到力矩后順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。1．轉(zhuǎn)動(dòng)平衡不轉(zhuǎn)動(dòng)和勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)的狀態(tài)。

2．平衡條件合力矩為零，即物體保持靜止或勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。

例2如圖

4.4-3所示，一塊均勻木板長(zhǎng)為

L，質(zhì)量為

m，與豎直方向夾角為

θ，斜靠在光滑墻面上，求墻面和地面對(duì)板的作用力。FN1FfGFN2CAB

圖4.4-3三、有固定轉(zhuǎn)軸的物體的平衡條件（視頻）

解如圖，木板受重力G作用，方向向下，重心

C位于板的中點(diǎn)；在

A

點(diǎn)，受墻的正壓力

FN1，方向與墻面垂直，向右；在

B點(diǎn)，受地面的正壓力

FN2，方向與地面垂直，豎直向上；板有相對(duì)地面向右滑動(dòng)的趨勢(shì)，受地面的靜摩擦力

Ff，方向向左。

板處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零，列出力平衡方程

板處于平衡狀態(tài)，所受合力矩為零。以

B

點(diǎn)為軸求力矩。板在

A

點(diǎn)受墻的作用力為在

B

點(diǎn)受地面作用力為練習(xí)

1.填空:通常情況下,規(guī)定

的力矩為正，

的力矩為負(fù)。諸力作用于同一物體，物體所受合力矩為各力對(duì)物體產(chǎn)生的力矩的

。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)代數(shù)和

解:如圖：在

A點(diǎn)，受墻的正壓力

FNA，由于該力的作用線過(guò)轉(zhuǎn)軸，所受力矩為零；在

B點(diǎn)，桿受重力

G作用，方向向下；在

C點(diǎn)受繩的拉力

FC,方向沿繩向左。

2．如圖所示，輕桿

AB可繞點(diǎn)

D旋轉(zhuǎn)，在桿的中點(diǎn)

D拉一水平繩CD，使桿與墻面的夾角∠CAB=600，B點(diǎn)掛一重物，G=20N。