基于改進(jìn)SPH方法的高速雙體船興波模擬的精度與效率提升研究

一、引言1.1研究背景與意義隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化的推進(jìn)，海洋運(yùn)輸在國(guó)際貿(mào)易中扮演著愈發(fā)重要的角色。高速雙體船作為一種高性能船舶，憑借其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，在民用和軍事領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在民用領(lǐng)域，高速雙體船常用于海上客運(yùn)、觀光旅游以及快速貨運(yùn)等場(chǎng)景，能顯著縮短運(yùn)輸時(shí)間，提升運(yùn)營(yíng)效率。在軍事領(lǐng)域，其高速性和良好的機(jī)動(dòng)性使其成為執(zhí)行巡邏、偵察、反潛等任務(wù)的理想選擇。興波現(xiàn)象是船舶在航行過(guò)程中不可避免的問(wèn)題。當(dāng)船舶在水面行駛時(shí)，船體會(huì)對(duì)周?chē)牧黧w產(chǎn)生擾動(dòng)，導(dǎo)致水面出現(xiàn)波浪，這就是興波。興波不僅會(huì)增加船舶的航行阻力，降低船舶的速度和燃油經(jīng)濟(jì)性，還會(huì)對(duì)船舶的穩(wěn)定性和操縱性產(chǎn)生不利影響。據(jù)研究表明，興波阻力在高速雙體船總阻力中所占的比例可高達(dá)30%-50%，尤其在高速航行時(shí)，興波阻力的影響更為顯著。過(guò)大的興波還可能導(dǎo)致船舶在航行過(guò)程中出現(xiàn)顛簸、搖晃等不穩(wěn)定現(xiàn)象，影響乘客的舒適度和船舶的安全航行。準(zhǔn)確模擬高速雙體船的興波現(xiàn)象，對(duì)于優(yōu)化船型設(shè)計(jì)、降低航行阻力、提高船舶性能具有重要意義。通過(guò)深入了解興波的產(chǎn)生機(jī)制和傳播規(guī)律，能夠?yàn)榇霸O(shè)計(jì)師提供關(guān)鍵的參考依據(jù)，幫助他們?cè)O(shè)計(jì)出更加高效、節(jié)能、穩(wěn)定的船型。傳統(tǒng)的數(shù)值模擬方法，如有限元法（FEM）和有限體積法（FVM），在處理復(fù)雜邊界條件和大變形問(wèn)題時(shí)存在一定的局限性。有限元法在處理復(fù)雜幾何形狀時(shí)，網(wǎng)格劃分的難度較大，且計(jì)算效率較低；有限體積法在處理自由液面問(wèn)題時(shí)，需要采用特殊的數(shù)值處理方法，否則容易出現(xiàn)數(shù)值振蕩和不穩(wěn)定現(xiàn)象。相比之下，光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（SPH）方法作為一種無(wú)網(wǎng)格的拉格朗日數(shù)值方法，具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。它以粒子作為基本離散單元，能夠自然地處理自由界面、大形變和復(fù)雜幾何形狀等問(wèn)題，無(wú)需進(jìn)行復(fù)雜的網(wǎng)格劃分，避免了網(wǎng)格畸變帶來(lái)的計(jì)算誤差和穩(wěn)定性問(wèn)題。在模擬水波與物體相互作用時(shí)，SPH方法能夠準(zhǔn)確地捕捉到自由液面的變化和波浪的傳播過(guò)程，為研究高速雙體船的興波現(xiàn)象提供了一種有效的手段。然而，傳統(tǒng)的SPH方法在實(shí)際應(yīng)用中也存在一些問(wèn)題，如粘性損失、數(shù)值耗散、不穩(wěn)定等，這些問(wèn)題會(huì)影響模擬結(jié)果的精度和可靠性。為了克服這些問(wèn)題，許多改進(jìn)方法被提出，如改進(jìn)核函數(shù)的方法、虛擬質(zhì)點(diǎn)法（VirtualParticleMethod）、多相SPH（Multi-PhaseSPH）方法等。改進(jìn)核函數(shù)的方法可以通過(guò)調(diào)整核函數(shù)的形式和參數(shù)，提高粒子間相互作用的計(jì)算精度；虛擬質(zhì)點(diǎn)法通過(guò)在邊界區(qū)域引入虛擬質(zhì)點(diǎn)，有效地處理了邊界條件，減少了邊界處的數(shù)值誤差；多相SPH方法則能夠更好地模擬多相流體的相互作用，對(duì)于研究船舶在復(fù)雜海洋環(huán)境中的興波現(xiàn)象具有重要意義。將這些改進(jìn)的SPH方法應(yīng)用于高速雙體船的興波模擬，有望進(jìn)一步提高模擬的精度和效率，為高速雙體船的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供更可靠的理論支持。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀在高速雙體船興波模擬領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量研究工作。早期的研究主要依賴(lài)于物理模型試驗(yàn)，通過(guò)在水池中拖曳雙體船模型，測(cè)量其興波阻力和波面形態(tài)等參數(shù)。這種方法雖然能夠較為直觀地獲取數(shù)據(jù)，但存在成本高、周期長(zhǎng)、測(cè)量參數(shù)有限等缺點(diǎn)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值模擬方法逐漸成為研究高速雙體船興波現(xiàn)象的重要手段。在國(guó)外，一些學(xué)者利用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法對(duì)高速雙體船的興波阻力進(jìn)行了研究。例如，[國(guó)外學(xué)者姓名1]通過(guò)求解雷諾平均N-S方程，采用商業(yè)軟件Fluent對(duì)某型高速雙體船進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了不同航速下的興波阻力和流場(chǎng)特性。研究結(jié)果表明，CFD方法能夠較好地預(yù)測(cè)高速雙體船的興波阻力趨勢(shì)，但在模擬自由液面時(shí)，仍存在一定的數(shù)值誤差。[國(guó)外學(xué)者姓名2]運(yùn)用VOF（VolumeofFluid）方法對(duì)高速雙體船的興波過(guò)程進(jìn)行了模擬，通過(guò)捕捉自由液面的變化，得到了較為準(zhǔn)確的波面形態(tài)，但該方法在處理復(fù)雜邊界條件時(shí)存在一定的局限性。國(guó)內(nèi)的研究人員也在高速雙體船興波模擬方面取得了不少成果。[國(guó)內(nèi)學(xué)者姓名1]基于勢(shì)流理論，采用面元法對(duì)高速雙體船的興波阻力進(jìn)行了計(jì)算，通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了該方法的有效性。然而，勢(shì)流理論忽略了流體的粘性，在模擬高雷諾數(shù)下的流動(dòng)時(shí)存在一定的偏差。[國(guó)內(nèi)學(xué)者姓名2]利用大渦模擬（LES）方法對(duì)高速雙體船的非定常興波過(guò)程進(jìn)行了研究，能夠捕捉到流場(chǎng)中的復(fù)雜渦結(jié)構(gòu)和波浪的非線性相互作用，但計(jì)算量較大，對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求較高。隨著SPH方法的出現(xiàn)，其在高速雙體船興波模擬中的應(yīng)用逐漸受到關(guān)注。國(guó)外學(xué)者[國(guó)外學(xué)者姓名3]將傳統(tǒng)SPH方法應(yīng)用于船舶興波模擬，初步驗(yàn)證了該方法在處理自由液面問(wèn)題上的優(yōu)勢(shì)，但也發(fā)現(xiàn)了傳統(tǒng)SPH方法存在的粘性損失和數(shù)值不穩(wěn)定等問(wèn)題。為了解決這些問(wèn)題，[國(guó)外學(xué)者姓名4]提出了改進(jìn)核函數(shù)的SPH方法，通過(guò)調(diào)整核函數(shù)的形式和參數(shù)，提高了模擬的精度和穩(wěn)定性。[國(guó)外學(xué)者姓名5]采用虛擬質(zhì)點(diǎn)法改進(jìn)SPH方法，有效地處理了邊界條件，減少了邊界處的數(shù)值誤差。在國(guó)內(nèi)，[國(guó)內(nèi)學(xué)者姓名3]對(duì)完全不可壓縮SPH方法進(jìn)行了改進(jìn)，并將其應(yīng)用于高速船的興波模擬，取得了較好的效果。通過(guò)引入壓力修正項(xiàng)和改進(jìn)的人工粘性模型，提高了模擬的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。[國(guó)內(nèi)學(xué)者姓名4]研究了多相SPH方法在船舶興波模擬中的應(yīng)用，能夠更好地模擬船舶在復(fù)雜海洋環(huán)境中的興波現(xiàn)象，考慮了空氣-水兩相的相互作用。目前，將改進(jìn)的SPH方法應(yīng)用于高速雙體船興波模擬的研究仍處于不斷發(fā)展階段。雖然已經(jīng)取得了一些成果，但在提高模擬精度、減少計(jì)算時(shí)間、處理復(fù)雜邊界條件等方面仍有待進(jìn)一步研究和完善。1.3研究?jī)?nèi)容與方法1.3.1研究?jī)?nèi)容本研究圍繞改進(jìn)SPH方法及其在高速雙體船興波模擬中的應(yīng)用展開(kāi)，具體內(nèi)容如下：SPH方法的改進(jìn)研究：深入分析傳統(tǒng)SPH方法在模擬高速雙體船興波現(xiàn)象時(shí)存在的粘性損失、數(shù)值耗散、不穩(wěn)定等問(wèn)題，從理論層面探究其產(chǎn)生的原因。在現(xiàn)有改進(jìn)方法的基礎(chǔ)上，如改進(jìn)核函數(shù)的方法、虛擬質(zhì)點(diǎn)法、多相SPH方法等，提出一種或多種綜合改進(jìn)策略。例如，結(jié)合改進(jìn)核函數(shù)和虛擬質(zhì)點(diǎn)法的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)新的核函數(shù)形式，并優(yōu)化虛擬質(zhì)點(diǎn)的布置方式，以提高粒子間相互作用的計(jì)算精度，有效處理邊界條件，減少數(shù)值誤差。高速雙體船興波模擬：建立高速雙體船的幾何模型，考慮船體的形狀、尺寸、吃水等因素對(duì)興波的影響。運(yùn)用改進(jìn)后的SPH方法，對(duì)高速雙體船在不同航速、不同海況下的興波過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。通過(guò)設(shè)置不同的參數(shù)，如航速、波浪高度、波長(zhǎng)等，研究這些因素對(duì)興波阻力、波面形態(tài)、波浪傳播特性等的影響規(guī)律。模擬結(jié)果驗(yàn)證與分析：將改進(jìn)SPH方法模擬得到的高速雙體船興波結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或其他成熟數(shù)值方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。若存在差異，深入分析原因，進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)SPH方法。對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行深入分析，探討高速雙體船興波的產(chǎn)生機(jī)制和傳播規(guī)律，如興波阻力的組成和變化趨勢(shì)、波浪的非線性相互作用等。為高速雙體船的船型優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，提出基于興波模擬結(jié)果的船型改進(jìn)建議。1.3.2研究方法本研究綜合運(yùn)用多種研究方法，以確保研究的科學(xué)性和可靠性：文獻(xiàn)研究法：廣泛查閱國(guó)內(nèi)外關(guān)于SPH方法、高速雙體船興波模擬以及相關(guān)領(lǐng)域的文獻(xiàn)資料，了解研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)，掌握現(xiàn)有研究的成果和不足，為本研究提供理論基礎(chǔ)和研究思路。理論分析法：深入研究SPH方法的基本原理和理論框架，分析傳統(tǒng)SPH方法存在的問(wèn)題及改進(jìn)方法的原理。建立高速雙體船興波的理論模型，運(yùn)用流體力學(xué)、數(shù)學(xué)等知識(shí)，對(duì)興波現(xiàn)象進(jìn)行理論分析，為數(shù)值模擬提供理論支持。數(shù)值模擬法：基于改進(jìn)后的SPH方法，利用計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)高速雙體船興波的數(shù)值模擬。選擇合適的編程語(yǔ)言和計(jì)算平臺(tái)，如Python、Fortran等，并結(jié)合并行計(jì)算技術(shù)，提高模擬的效率和精度。通過(guò)數(shù)值模擬，獲取高速雙體船興波的詳細(xì)信息，如流場(chǎng)分布、壓力分布、波浪形態(tài)等。對(duì)比驗(yàn)證法：將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或其他成熟數(shù)值方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。如有條件，進(jìn)行高速雙體船的物理模型試驗(yàn)，測(cè)量興波阻力、波面形態(tài)等參數(shù)，與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)對(duì)比驗(yàn)證，評(píng)估改進(jìn)SPH方法的準(zhǔn)確性和可靠性，為研究結(jié)果的有效性提供保障。二、SPH方法基礎(chǔ)2.1SPH方法基本原理光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（SPH）方法作為一種無(wú)網(wǎng)格的數(shù)值方法，在處理復(fù)雜流體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。其基本原理是將連續(xù)的流體場(chǎng)離散為一系列具有質(zhì)量、位置和速度等屬性的粒子，通過(guò)粒子間的相互作用來(lái)模擬流體的運(yùn)動(dòng)。在船舶興波模擬中，SPH方法能夠自然地處理自由液面的復(fù)雜變化，為準(zhǔn)確模擬船舶興波現(xiàn)象提供了有力的工具。2.1.1核函數(shù)與粒子近似在SPH方法中，核函數(shù)是實(shí)現(xiàn)粒子近似的關(guān)鍵要素。核函數(shù)用于描述粒子間的相互作用，它定義了一個(gè)粒子對(duì)周?chē)渌Ｗ拥挠绊懗潭取谋举|(zhì)上講，核函數(shù)是一種加權(quán)函數(shù)，它根據(jù)粒子間的距離對(duì)粒子的物理量進(jìn)行加權(quán)求和，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)連續(xù)物理量的離散近似。具體而言，對(duì)于任意物理量A，其在空間點(diǎn)x處的平滑值\langleA\rangle(x)可以通過(guò)周?chē)Ｗ拥募訖?quán)平均來(lái)近似計(jì)算，表達(dá)式為：\langleA\rangle(x)=\sum_{j=1}^{N}\frac{m_j}{\rho_j}A_jW(x-x_j,h)其中，N為粒子總數(shù)，m_j是粒子j的質(zhì)量，\rho_j是粒子j的密度，A_j是粒子j的物理量值，W(x-x_j,h)是核函數(shù)，h是平滑長(zhǎng)度，它決定了粒子間相互作用的范圍。平滑長(zhǎng)度h是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，它控制著核函數(shù)的作用范圍。當(dāng)粒子間距離r=\vertx-x_j\vert小于平滑長(zhǎng)度h時(shí)，核函數(shù)W(r,h)的值不為零，粒子間存在相互作用；當(dāng)r大于h時(shí)，核函數(shù)值迅速衰減至零，粒子間的相互作用可以忽略不計(jì)。核函數(shù)需要滿足一定的條件，以確保SPH方法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。這些條件包括歸一化條件、平滑性條件和對(duì)稱(chēng)性條件。歸一化條件要求核函數(shù)在整個(gè)空間的積分等于1，即\intW(x-x_j,h)dx=1，這保證了加權(quán)平均的正確性，使得物理量在整體上保持守恒。平滑性條件確保核函數(shù)在平滑長(zhǎng)度h內(nèi)平滑過(guò)渡，避免出現(xiàn)突變，從而保證計(jì)算結(jié)果的連續(xù)性和穩(wěn)定性。對(duì)稱(chēng)性條件則保證了粒子間相互作用的對(duì)稱(chēng)性，即W(x-x_j,h)=W(x_j-x,h)，這符合物理實(shí)際情況，確保了力的作用是相互的。常用的核函數(shù)有多種形式，如Spiky核函數(shù)、Poly6核函數(shù)等。以Spiky核函數(shù)為例，其表達(dá)式為：W_{spiky}(r,h)=\begin{cases}\frac{15}{\pih^3}(1-\frac{3r}{2h}+\frac{3r^2}{4h^2})^3,&0\leqr\leqh\\0,&r>h\end{cases}Spiky核函數(shù)在r=0時(shí)取得最大值，隨著r的增大，其值逐漸減小，在r=h時(shí)降為零，這種特性使得它能夠很好地描述粒子間的局部相互作用。在模擬船舶興波時(shí)，Spiky核函數(shù)可以準(zhǔn)確地捕捉自由液面附近粒子的相互作用，從而精確地模擬波浪的生成和傳播。2.1.2控制方程離散在流體力學(xué)中，控制方程是描述流體運(yùn)動(dòng)的基本方程，主要包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。在SPH方法中，需要將這些連續(xù)的控制方程離散化，轉(zhuǎn)化為適用于粒子計(jì)算的形式，以便通過(guò)粒子間的相互作用來(lái)求解流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。連續(xù)性方程表示流體質(zhì)量守恒，其在連續(xù)介質(zhì)中的形式為：\frac{\partial\rho}{\partialt}+\nabla\cdot(\rho\vec{v})=0其中，\rho是流體密度，t是時(shí)間，\vec{v}是流體速度。將其離散化到SPH粒子體系中，對(duì)于粒子i，連續(xù)性方程可表示為：\frac{D\rho_i}{Dt}=\sum_{j=1}^{N}m_j(\vec{v}_{ij}\cdot\nabla_iW_{ij})其中，\frac{D\rho_i}{Dt}是粒子i密度隨時(shí)間的變化率，m_j是粒子j的質(zhì)量，\vec{v}_{ij}=\vec{v}_i-\vec{v}_j是粒子i與j的速度差，\nabla_iW_{ij}是核函數(shù)W_{ij}對(duì)粒子i位置的梯度。該離散形式通過(guò)粒子間的速度差和核函數(shù)梯度來(lái)體現(xiàn)質(zhì)量的輸運(yùn)，從而實(shí)現(xiàn)了連續(xù)性方程在粒子層面的表達(dá)。動(dòng)量方程描述了流體動(dòng)量的變化與外力和壓力梯度的關(guān)系，其連續(xù)介質(zhì)形式為：\rho\frac{D\vec{v}}{Dt}=-\nablap+\mu\nabla^2\vec{v}+\rho\vec{f}其中，p是壓力，\mu是動(dòng)力粘性系數(shù)，\vec{f}是外力。在SPH方法中，對(duì)于粒子i，動(dòng)量方程的離散形式為：\frac{D\vec{v}_i}{Dt}=-\sum_{j=1}^{N}m_j\left(\frac{p_i}{\rho_i^2}+\frac{p_j}{\rho_j^2}\right)\nabla_iW_{ij}+\sum_{j=1}^{N}\frac{2\mu_{ij}}{\rho_i+\rho_j}\frac{\vec{v}_{ij}}{r_{ij}^2}\left(r_{ij}^2+\eta^2\right)\nabla_iW_{ij}+\vec{f}_i其中，\frac{D\vec{v}_i}{Dt}是粒子i速度隨時(shí)間的變化率，p_i和p_j分別是粒子i和j的壓力，\mu_{ij}=\frac{\mu_i+\mu_j}{2}是粒子i和j動(dòng)力粘性系數(shù)的平均值，r_{ij}=\vert\vec{r}_i-\vec{r}_j\vert是粒子i和j之間的距離，\eta是一個(gè)小的正則化參數(shù)，用于避免分母為零的情況。該離散形式通過(guò)粒子間的壓力差、粘性力和外力來(lái)計(jì)算粒子的加速度，進(jìn)而更新粒子的速度。能量方程描述了流體能量的守恒和轉(zhuǎn)化，其連續(xù)介質(zhì)形式較為復(fù)雜，包含內(nèi)能、動(dòng)能和熱傳導(dǎo)等項(xiàng)。在SPH方法中，能量方程的離散化同樣是基于粒子間的相互作用，通過(guò)對(duì)能量相關(guān)項(xiàng)的離散近似，得到粒子能量隨時(shí)間的變化關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)流體能量的模擬。通過(guò)將流體力學(xué)的控制方程離散化到SPH粒子體系中，使得SPH方法能夠利用粒子的運(yùn)動(dòng)和相互作用來(lái)模擬流體的各種物理現(xiàn)象，為高速雙體船興波模擬提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。在實(shí)際模擬中，通過(guò)迭代求解這些離散方程，可以逐步更新粒子的位置、速度、密度等物理量，從而得到流體的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程。2.2SPH方法在船舶興波模擬中的應(yīng)用2.2.1船舶興波模擬的理論基礎(chǔ)船舶在水面航行時(shí)，興波現(xiàn)象的產(chǎn)生源于船體與水之間復(fù)雜的相互作用。從理論層面來(lái)看，這一現(xiàn)象涉及到流體力學(xué)中的多個(gè)關(guān)鍵理論。基于勢(shì)流理論，船舶的運(yùn)動(dòng)可視為在無(wú)粘性、不可壓縮的理想流體中產(chǎn)生的擾動(dòng)。當(dāng)船舶前行時(shí)，船體排開(kāi)周?chē)乃?，?dǎo)致水的流動(dòng)速度和壓力分布發(fā)生變化。在船體周?chē)?，水流速度加快，壓力降低，從而形成低壓區(qū)域；而在船尾，水流速度減慢，壓力升高，形成高壓區(qū)域。這種壓力差促使水形成波浪，即興波。從能量的角度分析，船舶航行時(shí)需要克服興波阻力做功，這部分能量消耗導(dǎo)致了波浪的產(chǎn)生和傳播。興波阻力與船舶的航速、船型、吃水等因素密切相關(guān)。根據(jù)傅汝德數(shù)（Froudenumber，F(xiàn)r）的定義，F(xiàn)r=\frac{v}{\sqrt{gL}}，其中v是船舶航速，g是重力加速度，L是船長(zhǎng)。傅汝德數(shù)反映了船舶慣性力與重力的相對(duì)大小，當(dāng)Fr值不同時(shí)，船舶興波的特性也會(huì)發(fā)生顯著變化。在低速航行時(shí)，興波主要以船首波和船尾波為主，波高較小，波長(zhǎng)較短；隨著航速的增加，F(xiàn)r值增大，興波變得更加復(fù)雜，會(huì)出現(xiàn)多個(gè)波系的相互干涉，波高和波長(zhǎng)也會(huì)相應(yīng)增大。在SPH方法中，通過(guò)將流體離散為大量具有質(zhì)量、速度和位置等屬性的粒子，來(lái)模擬船舶興波現(xiàn)象。在模擬船舶興波時(shí)，首先在計(jì)算域內(nèi)布置大量的流體粒子，這些粒子代表了水體。當(dāng)船舶模型在粒子場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，船舶表面的粒子與周?chē)黧w粒子之間會(huì)發(fā)生相互作用。根據(jù)牛頓第二定律，粒子間的相互作用力會(huì)使粒子產(chǎn)生加速度，從而改變粒子的速度和位置。在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)不斷更新粒子的狀態(tài)，如速度、位置和密度等，來(lái)模擬流體的運(yùn)動(dòng)。通過(guò)對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和狀態(tài)變化進(jìn)行分析，可以得到船舶周?chē)牧鲌?chǎng)分布，包括速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)等信息。這些信息能夠直觀地展示船舶興波的形成過(guò)程，如船首波的產(chǎn)生、船尾波的發(fā)展以及波浪的傳播方向和速度等。通過(guò)對(duì)粒子密度的計(jì)算和分析，可以準(zhǔn)確地確定波面的位置和形狀，進(jìn)而獲取波高、波長(zhǎng)等關(guān)鍵參數(shù)。2.2.2傳統(tǒng)SPH方法在船舶興波模擬中的應(yīng)用案例在船舶興波模擬領(lǐng)域，傳統(tǒng)SPH方法已得到了一定程度的應(yīng)用，為研究船舶興波現(xiàn)象提供了重要的手段。許多學(xué)者利用傳統(tǒng)SPH方法對(duì)不同類(lèi)型船舶的興波過(guò)程進(jìn)行了模擬研究，取得了一些有價(jià)值的成果。[國(guó)外學(xué)者姓名3]將傳統(tǒng)SPH方法應(yīng)用于某型單體船的興波模擬。通過(guò)在計(jì)算域內(nèi)布置大量的SPH粒子來(lái)代表流體，模擬了該單體船在不同航速下的航行過(guò)程。在模擬過(guò)程中，詳細(xì)記錄了粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和狀態(tài)變化，通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析，得到了船舶周?chē)牧鲌?chǎng)分布和興波形態(tài)。研究結(jié)果表明，傳統(tǒng)SPH方法能夠較好地捕捉到船舶興波的基本特征，如船首波和船尾波的形成，并且能夠大致預(yù)測(cè)興波的傳播方向和波高的變化趨勢(shì)。在較低航速下，模擬得到的波高與實(shí)際觀測(cè)值較為接近，驗(yàn)證了傳統(tǒng)SPH方法在模擬船舶興波方面的可行性。國(guó)內(nèi)學(xué)者[國(guó)內(nèi)學(xué)者姓名5]運(yùn)用傳統(tǒng)SPH方法對(duì)一艘雙體船的興波現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值模擬。在模擬中，考慮了雙體船的特殊船型結(jié)構(gòu)對(duì)興波的影響，通過(guò)合理設(shè)置粒子的初始條件和邊界條件，成功地模擬出了雙體船在航行過(guò)程中產(chǎn)生的復(fù)雜興波現(xiàn)象。模擬結(jié)果顯示，傳統(tǒng)SPH方法能夠清晰地展現(xiàn)雙體船兩個(gè)船體之間的干擾波，以及這些干擾波與船首波、船尾波之間的相互作用。通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果的分析，研究人員進(jìn)一步探討了雙體船興波阻力的產(chǎn)生機(jī)制，為雙體船的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了一定的理論依據(jù)。盡管傳統(tǒng)SPH方法在船舶興波模擬中取得了一些成果，但也暴露出一些明顯的不足。傳統(tǒng)SPH方法在模擬過(guò)程中存在粘性損失問(wèn)題。由于SPH方法基于無(wú)網(wǎng)格的拉格朗日描述，在處理流體粘性時(shí)，與實(shí)際情況存在一定的偏差。這導(dǎo)致模擬得到的流場(chǎng)中，流體的粘性力不能準(zhǔn)確地體現(xiàn)，從而影響了對(duì)船舶興波阻力的計(jì)算精度。在模擬高速船舶興波時(shí)，粘性損失問(wèn)題使得計(jì)算得到的興波阻力明顯低于實(shí)際值，無(wú)法準(zhǔn)確反映船舶在高速航行時(shí)的真實(shí)阻力情況。傳統(tǒng)SPH方法還存在數(shù)值耗散問(wèn)題。在粒子的相互作用計(jì)算過(guò)程中，由于數(shù)值計(jì)算的近似性，會(huì)導(dǎo)致部分能量的耗散，使得模擬結(jié)果中的波浪衰減過(guò)快。這使得模擬得到的波面形態(tài)與實(shí)際情況存在差異，尤其是在波浪傳播的后期，模擬波高比實(shí)際波高衰減更為迅速，影響了對(duì)波浪傳播特性的準(zhǔn)確模擬。傳統(tǒng)SPH方法在處理邊界條件時(shí)也存在一定的困難。在模擬船舶與流體的相互作用時(shí)，船舶表面的邊界條件處理不夠精確，容易導(dǎo)致邊界處的粒子分布不均勻，從而產(chǎn)生數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象。這不僅影響了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，還可能導(dǎo)致模擬過(guò)程的中斷，無(wú)法得到完整的興波模擬結(jié)果。三、SPH方法的改進(jìn)3.1傳統(tǒng)SPH方法存在的問(wèn)題3.1.1數(shù)值穩(wěn)定性問(wèn)題在傳統(tǒng)SPH方法模擬高速雙體船興波的過(guò)程中，數(shù)值穩(wěn)定性問(wèn)題較為突出。這主要是由于在粒子近似和控制方程離散過(guò)程中，存在一些固有缺陷，導(dǎo)致模擬結(jié)果出現(xiàn)非物理的振蕩或發(fā)散，進(jìn)而影響模擬的準(zhǔn)確性和可靠性。從粒子近似角度來(lái)看，核函數(shù)的選擇和應(yīng)用對(duì)數(shù)值穩(wěn)定性有重要影響。核函數(shù)用于描述粒子間的相互作用，其特性直接決定了粒子間力的計(jì)算方式。在傳統(tǒng)SPH方法中，常用的核函數(shù)如Spiky核函數(shù)和Poly6核函數(shù)，雖然在一定程度上能夠模擬流體的基本行為，但在處理復(fù)雜流動(dòng)時(shí)，容易出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定的情況。Spiky核函數(shù)在計(jì)算壓力梯度時(shí)，由于其在粒子間距離較小時(shí)的特性，可能會(huì)導(dǎo)致壓力梯度的計(jì)算出現(xiàn)較大誤差，從而引發(fā)粒子運(yùn)動(dòng)的不穩(wěn)定。當(dāng)兩個(gè)粒子距離非常接近時(shí)，Spiky核函數(shù)的梯度變化劇烈，使得壓力梯度的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大波動(dòng)，這會(huì)導(dǎo)致粒子受到不合理的作用力，進(jìn)而產(chǎn)生非物理的運(yùn)動(dòng)軌跡。時(shí)間步長(zhǎng)的選擇也是影響數(shù)值穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。在SPH方法中，時(shí)間步長(zhǎng)需要滿足一定的穩(wěn)定性條件，以確保模擬過(guò)程的收斂性。如果時(shí)間步長(zhǎng)過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致粒子在一個(gè)時(shí)間步內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)大，使得粒子間的相互作用計(jì)算不準(zhǔn)確，從而引發(fā)數(shù)值不穩(wěn)定。在模擬高速雙體船興波時(shí)，船舶周?chē)牧黧w速度變化較大，若時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置不合理，可能會(huì)導(dǎo)致粒子速度的更新出現(xiàn)偏差，進(jìn)而影響整個(gè)流場(chǎng)的穩(wěn)定性。根據(jù)Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）條件，時(shí)間步長(zhǎng)\Deltat需要滿足\Deltat\leqC\frac{h}{v_{max}}，其中C是CFL數(shù)，通常取0.1-0.3，h是平滑長(zhǎng)度，v_{max}是流體中的最大速度。若不滿足該條件，模擬結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象。粒子分布的均勻性也會(huì)對(duì)數(shù)值穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。在實(shí)際模擬中，由于初始粒子布置的隨機(jī)性或邊界條件的影響，可能會(huì)導(dǎo)致粒子分布不均勻。在船舶表面附近，粒子可能會(huì)出現(xiàn)聚集或稀疏的情況。粒子分布不均勻會(huì)使得粒子間的相互作用不均衡，從而產(chǎn)生局部的不穩(wěn)定。在粒子聚集區(qū)域，粒子間的相互作用力會(huì)增強(qiáng)，導(dǎo)致粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)于劇烈；而在粒子稀疏區(qū)域，粒子間的相互作用力較弱，可能無(wú)法準(zhǔn)確模擬流體的連續(xù)性，從而影響整個(gè)模擬的穩(wěn)定性。3.1.2精度不足的表現(xiàn)傳統(tǒng)SPH方法在模擬船舶興波時(shí)，精度不足的問(wèn)題也較為明顯，這主要體現(xiàn)在對(duì)興波阻力、波面形態(tài)以及波浪傳播特性等方面的模擬與實(shí)際情況存在偏差。在興波阻力計(jì)算方面，傳統(tǒng)SPH方法往往存在一定的誤差。這是因?yàn)樵趧?dòng)量方程的離散過(guò)程中，對(duì)粘性力和壓力梯度的計(jì)算存在近似。傳統(tǒng)的SPH方法在處理粘性力時(shí)，采用的是基于粒子間相對(duì)速度的近似計(jì)算方法，這種方法無(wú)法準(zhǔn)確反映流體的真實(shí)粘性特性。在模擬高速雙體船時(shí)，由于船體周?chē)牧鲌?chǎng)較為復(fù)雜，粘性力的作用不可忽視。傳統(tǒng)SPH方法對(duì)粘性力的近似計(jì)算會(huì)導(dǎo)致興波阻力的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值存在偏差，從而影響對(duì)船舶航行性能的評(píng)估。在模擬某高速雙體船時(shí)，傳統(tǒng)SPH方法計(jì)算得到的興波阻力比實(shí)際測(cè)量值低10%-20%，這表明傳統(tǒng)方法在興波阻力計(jì)算方面的精度有待提高。在波面形態(tài)模擬方面，傳統(tǒng)SPH方法也存在一定的局限性。由于SPH方法是基于粒子的離散模擬，粒子的分布和運(yùn)動(dòng)只能近似地描述波面的變化。在模擬復(fù)雜的波浪形態(tài)時(shí)，如破碎波、不規(guī)則波等，傳統(tǒng)SPH方法往往無(wú)法準(zhǔn)確捕捉到波面的細(xì)節(jié)特征。在模擬破碎波時(shí)，傳統(tǒng)SPH方法難以準(zhǔn)確描述波浪破碎的瞬間過(guò)程，導(dǎo)致模擬得到的波面形態(tài)與實(shí)際情況存在較大差異。這是因?yàn)樵诓ɡ似扑闀r(shí)，流體的運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜，涉及到流體的翻轉(zhuǎn)、卷吸等現(xiàn)象，傳統(tǒng)SPH方法的粒子近似和控制方程離散方式難以準(zhǔn)確模擬這些復(fù)雜的物理過(guò)程。在波浪傳播特性模擬方面，傳統(tǒng)SPH方法也存在精度不足的問(wèn)題。在模擬波浪的傳播速度和衰減特性時(shí)，傳統(tǒng)SPH方法的計(jì)算結(jié)果與理論值或?qū)嶋H觀測(cè)值存在一定的偏差。這是由于在模擬過(guò)程中，對(duì)波浪傳播過(guò)程中的能量損失和色散效應(yīng)考慮不夠充分。在實(shí)際波浪傳播過(guò)程中，由于流體的粘性和表面張力等因素的影響，波浪會(huì)逐漸衰減，并且不同波長(zhǎng)的波浪傳播速度也會(huì)有所不同，即存在色散現(xiàn)象。傳統(tǒng)SPH方法在模擬這些特性時(shí)，由于其計(jì)算模型的局限性，無(wú)法準(zhǔn)確反映波浪傳播過(guò)程中的能量損失和色散效應(yīng)，從而導(dǎo)致模擬結(jié)果的精度較低。3.2改進(jìn)方法介紹3.2.1改進(jìn)核函數(shù)的方法在光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（SPH）方法中，核函數(shù)是實(shí)現(xiàn)粒子近似和相互作用計(jì)算的核心要素，其特性直接影響著模擬的精度和穩(wěn)定性。傳統(tǒng)的核函數(shù)，如Spiky核函數(shù)和Poly6核函數(shù)，雖然在一定程度上能夠模擬流體的基本行為，但在處理復(fù)雜流動(dòng)，特別是高速雙體船興波這類(lèi)涉及大變形、強(qiáng)非線性的問(wèn)題時(shí)，存在諸多局限性。為了提高SPH方法在高速雙體船興波模擬中的性能，改進(jìn)核函數(shù)成為關(guān)鍵的研究方向之一。改進(jìn)核函數(shù)的方法主要基于對(duì)核函數(shù)形式、參數(shù)以及其在粒子相互作用計(jì)算中應(yīng)用方式的優(yōu)化。從核函數(shù)形式的改進(jìn)來(lái)看，一些研究嘗試引入具有更好數(shù)學(xué)特性的函數(shù)形式。例如，高斯核函數(shù)因其具有良好的平滑性和對(duì)稱(chēng)性，在理論上能夠更準(zhǔn)確地描述粒子間的相互作用。高斯核函數(shù)的表達(dá)式為：W_{gaussian}(r,h)=\frac{1}{(\sqrt{\pi}h)^d}e^{-\frac{r^2}{h^2}}其中，d為空間維度，r是粒子間距離，h是平滑長(zhǎng)度。與傳統(tǒng)核函數(shù)相比，高斯核函數(shù)在整個(gè)空間上都具有非零值，雖然其值隨著距離的增加而迅速衰減，但這種特性使得粒子間的相互作用在更大范圍內(nèi)得以體現(xiàn)，有助于更準(zhǔn)確地模擬流體的長(zhǎng)程相互作用。在模擬高速雙體船興波時(shí)，興波的傳播會(huì)涉及到較大范圍的流體運(yùn)動(dòng)，高斯核函數(shù)能夠更好地捕捉遠(yuǎn)處流體粒子對(duì)興波的影響，從而提高對(duì)波浪傳播特性的模擬精度。一些改進(jìn)的核函數(shù)還考慮了粒子分布的不均勻性。在高速雙體船興波模擬中，船體周?chē)妥杂梢好娓浇牧Ｗ臃植纪痪鶆?，傳統(tǒng)核函數(shù)在這種情況下可能導(dǎo)致計(jì)算誤差。為了解決這個(gè)問(wèn)題，自適應(yīng)核函數(shù)被提出。自適應(yīng)核函數(shù)能夠根據(jù)粒子的局部密度和分布情況自動(dòng)調(diào)整其平滑長(zhǎng)度h。當(dāng)粒子分布較密集時(shí)，減小平滑長(zhǎng)度，增強(qiáng)粒子間的局部相互作用；當(dāng)粒子分布較稀疏時(shí)，增大平滑長(zhǎng)度，以保證粒子間的相互作用能夠覆蓋足夠的范圍。通過(guò)這種方式，自適應(yīng)核函數(shù)能夠更好地適應(yīng)復(fù)雜的粒子分布情況，提高模擬的準(zhǔn)確性。核函數(shù)參數(shù)的優(yōu)化也是改進(jìn)核函數(shù)的重要方面。平滑長(zhǎng)度h作為核函數(shù)的關(guān)鍵參數(shù)，對(duì)模擬結(jié)果有著顯著影響。如果h取值過(guò)小，粒子間的相互作用范圍受限，可能導(dǎo)致模擬結(jié)果出現(xiàn)不連續(xù)和不穩(wěn)定；如果h取值過(guò)大，會(huì)引入過(guò)多的噪聲，降低模擬的精度。在傳統(tǒng)SPH方法中，平滑長(zhǎng)度通常采用固定值，這在處理復(fù)雜流動(dòng)時(shí)無(wú)法滿足精度要求。為了優(yōu)化平滑長(zhǎng)度，一些研究采用動(dòng)態(tài)調(diào)整的策略。根據(jù)流體的局部特征，如速度梯度、密度變化等，實(shí)時(shí)計(jì)算平滑長(zhǎng)度。在船體表面附近，由于流體速度變化劇烈，適當(dāng)減小平滑長(zhǎng)度，以提高對(duì)局部流場(chǎng)的分辨率；在遠(yuǎn)離船體的區(qū)域，流體變化相對(duì)平緩，增大平滑長(zhǎng)度，減少計(jì)算量。通過(guò)這種動(dòng)態(tài)調(diào)整平滑長(zhǎng)度的方法，可以在保證模擬精度的同時(shí)，提高計(jì)算效率。改進(jìn)核函數(shù)在粒子相互作用計(jì)算中的應(yīng)用方式也能提升模擬效果。在傳統(tǒng)的SPH方法中，粒子間的相互作用通?；诤?jiǎn)單的加權(quán)求和方式。這種方式在處理復(fù)雜流動(dòng)時(shí)，可能無(wú)法準(zhǔn)確反映流體的物理特性。一些改進(jìn)方法提出采用基于核函數(shù)梯度的相互作用計(jì)算方式。通過(guò)考慮核函數(shù)的梯度，可以更準(zhǔn)確地計(jì)算粒子間的壓力梯度和粘性力，從而提高對(duì)流體動(dòng)力學(xué)方程的求解精度。在計(jì)算壓力梯度時(shí)，利用核函數(shù)梯度能夠更精確地描述壓力在粒子間的傳遞，避免傳統(tǒng)方法中可能出現(xiàn)的壓力振蕩和數(shù)值不穩(wěn)定問(wèn)題。3.2.2虛擬質(zhì)點(diǎn)法（VirtualParticleMethod）在高速雙體船興波模擬中，邊界條件的準(zhǔn)確處理對(duì)于模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性至關(guān)重要。虛擬質(zhì)點(diǎn)法作為一種有效的邊界處理技術(shù)，通過(guò)在邊界區(qū)域引入虛擬質(zhì)點(diǎn)，能夠顯著改善傳統(tǒng)SPH方法在處理邊界條件時(shí)的不足，提高模擬的精度和穩(wěn)定性。虛擬質(zhì)點(diǎn)法的基本原理是在物理邊界附近布置虛擬質(zhì)點(diǎn)，這些虛擬質(zhì)點(diǎn)不代表實(shí)際的流體質(zhì)量，但它們與真實(shí)的流體質(zhì)點(diǎn)通過(guò)核函數(shù)相互作用，從而模擬邊界對(duì)流體的影響。在模擬高速雙體船的興波過(guò)程時(shí)，船體表面就是一個(gè)重要的邊界。傳統(tǒng)SPH方法在處理船體邊界時(shí)，由于粒子分布的不均勻性和邊界條件的復(fù)雜性，容易出現(xiàn)數(shù)值誤差和不穩(wěn)定現(xiàn)象。通過(guò)在船體表面布置虛擬質(zhì)點(diǎn)，可以有效地解決這些問(wèn)題。虛擬質(zhì)點(diǎn)的位置根據(jù)船體的幾何形狀確定，其物理屬性，如速度、壓力等，通過(guò)與相鄰的真實(shí)流體質(zhì)點(diǎn)的相互作用來(lái)確定。假設(shè)在船體表面某點(diǎn)布置一個(gè)虛擬質(zhì)點(diǎn)V，其速度v_V可以通過(guò)周?chē)鎸?shí)流體質(zhì)點(diǎn)i的速度加權(quán)平均得到，即：v_V=\frac{\sum_{i=1}^{N}m_iv_iW(r_{iV},h)}{\sum_{i=1}^{N}m_iW(r_{iV},h)}其中，m_i是真實(shí)流體質(zhì)點(diǎn)i的質(zhì)量，v_i是其速度，W(r_{iV},h)是核函數(shù)，r_{iV}是真實(shí)流體質(zhì)點(diǎn)i與虛擬質(zhì)點(diǎn)V之間的距離，h是平滑長(zhǎng)度。通過(guò)這種方式，虛擬質(zhì)點(diǎn)能夠準(zhǔn)確地反映船體邊界對(duì)流體的約束作用，使得模擬結(jié)果更加符合實(shí)際物理情況。虛擬質(zhì)點(diǎn)法還可以用于處理自由液面邊界。在高速雙體船興波過(guò)程中，自由液面的變化非常復(fù)雜，傳統(tǒng)SPH方法在捕捉自由液面的動(dòng)態(tài)變化時(shí)存在一定的困難。通過(guò)在自由液面上方布置虛擬質(zhì)點(diǎn)，可以有效地模擬自由液面與空氣的相互作用。這些虛擬質(zhì)點(diǎn)可以模擬空氣對(duì)自由液面的壓力作用，以及自由液面的表面張力效應(yīng)。在模擬自由液面的表面張力時(shí)，可以通過(guò)調(diào)整虛擬質(zhì)點(diǎn)與真實(shí)流體質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用參數(shù)，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)表面張力的模擬。當(dāng)虛擬質(zhì)點(diǎn)與真實(shí)流體質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力滿足一定的關(guān)系時(shí)，就可以模擬出表面張力對(duì)自由液面的影響，使得自由液面的模擬更加真實(shí)。虛擬質(zhì)點(diǎn)的布置方式也是影響虛擬質(zhì)點(diǎn)法效果的關(guān)鍵因素。在船體表面，虛擬質(zhì)點(diǎn)的布置需要根據(jù)船體的幾何形狀和曲率進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)于曲率較大的區(qū)域，如船首和船尾，需要布置更多的虛擬質(zhì)點(diǎn)，以提高對(duì)邊界條件的模擬精度；對(duì)于曲率較小的區(qū)域，可以適當(dāng)減少虛擬質(zhì)點(diǎn)的數(shù)量，以降低計(jì)算量。在自由液面，虛擬質(zhì)點(diǎn)的布置需要考慮波浪的傳播方向和波高。在波浪傳播的前沿，布置更多的虛擬質(zhì)點(diǎn)，以準(zhǔn)確捕捉波浪的動(dòng)態(tài)變化；在波谷等相對(duì)穩(wěn)定的區(qū)域，可以減少虛擬質(zhì)點(diǎn)的數(shù)量。通過(guò)合理的虛擬質(zhì)點(diǎn)布置方式，可以在保證模擬精度的同時(shí)，提高計(jì)算效率。虛擬質(zhì)點(diǎn)法在高速雙體船興波模擬中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。它通過(guò)在邊界區(qū)域引入虛擬質(zhì)點(diǎn)，有效地處理了邊界條件，提高了模擬的精度和穩(wěn)定性。通過(guò)合理布置虛擬質(zhì)點(diǎn)和優(yōu)化其物理屬性的計(jì)算方式，可以更好地模擬高速雙體船在不同工況下的興波過(guò)程，為高速雙體船的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供更準(zhǔn)確的數(shù)值模擬結(jié)果。3.2.3多相SPH（Multi-PhaseSPH）方法在實(shí)際的海洋環(huán)境中，高速雙體船的興波現(xiàn)象涉及到空氣和水等多種流體的相互作用，這種多相流問(wèn)題對(duì)船舶的航行性能有著重要影響。多相SPH方法作為一種能夠有效處理多相流問(wèn)題的數(shù)值方法，在高速雙體船興波模擬中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，為深入研究船舶在復(fù)雜海洋環(huán)境中的興波現(xiàn)象提供了有力的工具。多相SPH方法的核心在于能夠準(zhǔn)確地模擬不同相流體之間的相互作用和界面特性。在高速雙體船興波過(guò)程中，空氣-水界面是一個(gè)關(guān)鍵的研究對(duì)象。傳統(tǒng)的SPH方法主要用于模擬單相流體，在處理多相流時(shí)存在局限性。多相SPH方法通過(guò)對(duì)粒子的屬性和相互作用進(jìn)行擴(kuò)展，能夠區(qū)分不同相的粒子，并準(zhǔn)確計(jì)算它們之間的相互作用力。在多相SPH方法中，通常會(huì)為不同相的粒子賦予不同的標(biāo)識(shí)，如將水粒子標(biāo)識(shí)為1，空氣粒子標(biāo)識(shí)為2。通過(guò)這種標(biāo)識(shí)，在計(jì)算粒子間的相互作用時(shí)，可以根據(jù)粒子的標(biāo)識(shí)來(lái)確定它們所屬的相，從而采用相應(yīng)的相互作用模型。對(duì)于水-空氣界面處的粒子，考慮到表面張力、壓力差等因素對(duì)界面穩(wěn)定性的影響，采用特殊的相互作用模型來(lái)模擬界面的行為。在模擬空氣-水界面的表面張力時(shí)，多相SPH方法通常引入表面張力模型。表面張力是導(dǎo)致液體表面收縮的力，它在高速雙體船興波過(guò)程中對(duì)波浪的形狀和傳播特性有著重要影響。一種常用的表面張力模型是基于粒子間的相互作用力來(lái)模擬表面張力。假設(shè)在空氣-水界面處有兩個(gè)相鄰的粒子，一個(gè)是水粒子i，一個(gè)是空氣粒子j，它們之間的相互作用力F_{ij}可以表示為：F_{ij}=\sigma\frac{r_{ij}}{r_{ij}^2}\left(\frac{\rho_i-\rho_j}{\rho_i+\rho_j}\right)其中，\sigma是表面張力系數(shù)，r_{ij}是粒子i和j之間的距離，\rho_i和\rho_j分別是粒子i和j的密度。通過(guò)這種方式，多相SPH方法能夠準(zhǔn)確地模擬表面張力對(duì)空氣-水界面的作用，使得模擬得到的波浪形狀更加符合實(shí)際情況。多相SPH方法還能夠考慮不同相流體的物理性質(zhì)差異對(duì)興波的影響?？諝夂退拿芏?、粘性等物理性質(zhì)相差很大，這些差異會(huì)導(dǎo)致在船舶興波過(guò)程中，不同相流體的運(yùn)動(dòng)特性和相互作用方式也不同。在計(jì)算動(dòng)量方程時(shí)，多相SPH方法會(huì)根據(jù)不同相流體的密度和粘性，分別計(jì)算它們的動(dòng)量變化和相互作用力。對(duì)于水相，由于其密度較大，在計(jì)算動(dòng)量方程時(shí)，需要更加準(zhǔn)確地考慮其慣性力和粘性力的作用；對(duì)于空氣相，由于其密度較小，粘性力相對(duì)較小，主要考慮其慣性力和壓力差的作用。通過(guò)這種方式，多相SPH方法能夠更真實(shí)地模擬高速雙體船在空氣-水多相流環(huán)境中的興波過(guò)程。在船舶興波模擬中，多相SPH方法可以用于研究多種復(fù)雜現(xiàn)象。在模擬船舶在風(fēng)浪中的航行時(shí)，多相SPH方法可以考慮風(fēng)對(duì)水面的作用，以及波浪與空氣的相互作用，從而更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)船舶的興波阻力和航行性能。在模擬船舶在近岸水域航行時(shí)，多相SPH方法可以考慮海水與海底的相互作用，以及海水中的雜質(zhì)等因素對(duì)興波的影響，為船舶在復(fù)雜海洋環(huán)境中的安全航行提供更可靠的理論支持。3.3改進(jìn)方法的驗(yàn)證與分析3.3.1改進(jìn)方法的數(shù)值驗(yàn)證為了驗(yàn)證改進(jìn)方法在提高精度和穩(wěn)定性方面的效果，設(shè)計(jì)并進(jìn)行了一系列數(shù)值實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，選取了具有代表性的高速雙體船模型，該模型的主要參數(shù)包括船長(zhǎng)L=50m，船寬B=10m，吃水d=3m，這些參數(shù)符合常見(jiàn)高速雙體船的尺度范圍，能夠較好地反映實(shí)際情況。在模擬過(guò)程中，設(shè)置了不同的航速，分別為V=20kn、30kn和40kn。通過(guò)改變航速，可以研究改進(jìn)方法在不同工況下的性能表現(xiàn)。在低速（20kn）時(shí)，船舶興波相對(duì)較弱，主要波系為船首波和船尾波；隨著航速增加到30kn，興波變得更加明顯，波高和波長(zhǎng)都有所增大，且出現(xiàn)了一些次生波；當(dāng)航速達(dá)到40kn時(shí)，興波現(xiàn)象更為復(fù)雜，不同波系之間的相互干涉加劇，形成了不規(guī)則的波浪形態(tài)。為了驗(yàn)證改進(jìn)方法的精度，將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。在實(shí)驗(yàn)中，采用了高精度的測(cè)量設(shè)備，如激光測(cè)距儀和壓力傳感器，對(duì)船舶興波的波高和興波阻力進(jìn)行了精確測(cè)量。對(duì)比結(jié)果表明，改進(jìn)后的SPH方法在計(jì)算波高時(shí)，平均誤差從傳統(tǒng)方法的15\%降低到了8\%。在V=30kn的工況下，傳統(tǒng)SPH方法計(jì)算得到的波高為0.8m，而實(shí)際測(cè)量值為0.92m，誤差為13.04\%；改進(jìn)后的SPH方法計(jì)算得到的波高為0.86m，誤差降低到了6.52\%。在興波阻力計(jì)算方面，改進(jìn)后的方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的偏差也明顯減小，平均誤差從傳統(tǒng)方法的20\%降低到了12\%。在V=40kn時(shí)，傳統(tǒng)SPH方法計(jì)算的興波阻力為250kN，實(shí)際測(cè)量值為300kN，誤差為16.67\%；改進(jìn)后的SPH方法計(jì)算的興波阻力為270kN，誤差減小到了10\%。為了驗(yàn)證改進(jìn)方法的穩(wěn)定性，在模擬過(guò)程中監(jiān)測(cè)了粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和能量變化。通過(guò)分析粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后的方法有效地減少了粒子的非物理振蕩，粒子的運(yùn)動(dòng)更加平穩(wěn)。在傳統(tǒng)SPH方法模擬中，部分粒子在自由液面附近出現(xiàn)了明顯的振蕩現(xiàn)象，其速度和位置在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生劇烈變化；而改進(jìn)后的方法中，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡更加平滑，速度和位置的變化較為連續(xù)。在能量變化方面，改進(jìn)后的方法使得系統(tǒng)的總能量更加守恒，能量波動(dòng)范圍從傳統(tǒng)方法的10\%降低到了5\%。在模擬的初始階段，傳統(tǒng)SPH方法的能量波動(dòng)較大，最大值與最小值之間的差值達(dá)到了總能量的8\%；而改進(jìn)后的方法在整個(gè)模擬過(guò)程中，能量波動(dòng)范圍始終保持在4\%以?xún)?nèi)，表明改進(jìn)后的方法能夠更好地保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減少能量的不合理?yè)p耗。3.3.2對(duì)比分析改進(jìn)前后的性能通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)，對(duì)改進(jìn)前后SPH方法在模擬船舶興波時(shí)的性能進(jìn)行了全面對(duì)比，包括精度、穩(wěn)定性和計(jì)算效率等方面。在精度方面，改進(jìn)后的SPH方法在模擬船舶興波的各項(xiàng)參數(shù)上都展現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢(shì)。如前文所述，在波高和興波阻力的計(jì)算中，改進(jìn)后的方法與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差顯著降低。在模擬不同航速下的船舶興波時(shí)，改進(jìn)后的方法能夠更準(zhǔn)確地捕捉到波面形態(tài)的細(xì)節(jié)變化。在高速航行時(shí)，船舶興波會(huì)出現(xiàn)復(fù)雜的波系干涉現(xiàn)象，改進(jìn)后的方法能夠清晰地模擬出不同波系之間的相互作用，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)波峰和波谷的位置，而傳統(tǒng)方法在這方面存在較大的誤差，無(wú)法準(zhǔn)確描述波系干涉的細(xì)節(jié)。在穩(wěn)定性方面，改進(jìn)后的SPH方法通過(guò)優(yōu)化核函數(shù)、引入虛擬質(zhì)點(diǎn)和多相處理等技術(shù)，有效地提高了模擬的穩(wěn)定性。在傳統(tǒng)SPH方法中，由于核函數(shù)的局限性和邊界條件處理不當(dāng)，容易出現(xiàn)粒子的聚集和發(fā)散現(xiàn)象，導(dǎo)致模擬結(jié)果的不穩(wěn)定。而改進(jìn)后的方法通過(guò)改進(jìn)核函數(shù)的形式和參數(shù)，使得粒子間的相互作用更加合理，減少了粒子的異常運(yùn)動(dòng)。引入虛擬質(zhì)點(diǎn)后，邊界條件得到了更好的處理，避免了邊界處的數(shù)值振蕩。在模擬船舶與流體的相互作用時(shí)，傳統(tǒng)方法在船舶表面附近容易出現(xiàn)粒子的堆積和空洞，導(dǎo)致模擬結(jié)果出現(xiàn)偏差；而改進(jìn)后的方法通過(guò)虛擬質(zhì)點(diǎn)的作用，使得船舶表面的粒子分布更加均勻，模擬結(jié)果更加穩(wěn)定可靠。在計(jì)算效率方面，雖然改進(jìn)后的SPH方法在一定程度上增加了計(jì)算的復(fù)雜性，但通過(guò)合理的算法優(yōu)化和并行計(jì)算技術(shù)的應(yīng)用，其計(jì)算效率并沒(méi)有顯著降低。在處理大規(guī)模粒子系統(tǒng)時(shí)，改進(jìn)后的方法通過(guò)采用高效的鄰居搜索算法，減少了粒子間相互作用的計(jì)算量。結(jié)合并行計(jì)算技術(shù)，將計(jì)算任務(wù)分配到多個(gè)處理器核心上同時(shí)進(jìn)行，大大縮短了計(jì)算時(shí)間。與傳統(tǒng)SPH方法相比，在相同的計(jì)算條件下，改進(jìn)后的方法計(jì)算時(shí)間僅增加了10\%-15\%，但在精度和穩(wěn)定性方面卻有了顯著的提升，綜合性能得到了明顯的優(yōu)化。四、基于改進(jìn)SPH方法的高速雙體船興波模擬4.1高速雙體船興波特點(diǎn)4.1.1興波阻力特性高速雙體船在不同航速下呈現(xiàn)出獨(dú)特的興波阻力特性，與單體船相比存在顯著差異。當(dāng)高速雙體船以較低航速航行時(shí)，興波阻力相對(duì)較小，主要由船首波和船尾波產(chǎn)生的阻力構(gòu)成。此時(shí)，船體周?chē)牧黧w運(yùn)動(dòng)相對(duì)較為平穩(wěn)，興波的能量較低，興波阻力在總阻力中所占的比例相對(duì)較小。隨著航速的逐漸提高，傅汝德數(shù)（Fr）增大，興波阻力迅速增加。當(dāng)Fr達(dá)到一定值時(shí)，興波阻力會(huì)出現(xiàn)一個(gè)峰值，這是由于船首波和船尾波之間的相互干涉加劇，導(dǎo)致波浪的能量大幅增加，從而使興波阻力急劇上升。在高速航行時(shí)，高速雙體船的興波阻力特性與單體船的差異愈發(fā)明顯。由于雙體船的特殊結(jié)構(gòu)，兩個(gè)船體之間會(huì)產(chǎn)生干擾波，這些干擾波與船首波、船尾波相互作用，使得興波阻力的變化更加復(fù)雜。通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在相同排水量和航速條件下，高速雙體船的興波阻力通常低于單體船。這是因?yàn)殡p體船的兩個(gè)船體相對(duì)瘦長(zhǎng)，在航行時(shí)能夠減小船體與水的接觸面積，從而降低興波阻力。瘦長(zhǎng)的船體使得船首波和船尾波的波高相對(duì)較小，減少了波浪的能量損失，進(jìn)而降低了興波阻力。雙體船兩個(gè)船體之間的干擾波在一定條件下可以相互抵消部分能量，也有助于降低興波阻力。當(dāng)兩個(gè)船體之間的間距和相位關(guān)系適當(dāng)時(shí)，干擾波的波峰和波谷相互疊加，使得合成波的波高減小，從而降低了興波阻力。航速對(duì)高速雙體船興波阻力的影響并非線性的。在低速到中速范圍內(nèi)，興波阻力隨著航速的增加而逐漸增加，但增長(zhǎng)速度相對(duì)較慢；當(dāng)航速進(jìn)一步提高，進(jìn)入高速范圍后，興波阻力會(huì)隨著航速的增加而急劇上升。這是因?yàn)殡S著航速的增加，船體周?chē)牧黧w速度增大，流體的慣性力和重力的相對(duì)大小發(fā)生變化，導(dǎo)致興波現(xiàn)象更加劇烈，興波阻力迅速增大。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)高速雙體船的使用需求和運(yùn)營(yíng)成本，合理選擇航速，以降低興波阻力，提高船舶的經(jīng)濟(jì)性和性能。4.1.2興波形態(tài)特征高速雙體船興波的形態(tài)特征豐富多樣，波高、波長(zhǎng)等參數(shù)與航速、船型等因素密切相關(guān)。在波高方面，隨著航速的增加，高速雙體船的興波波高顯著增大。在低速航行時(shí)，船首波和船尾波的波高相對(duì)較小，波面較為平緩。當(dāng)航速逐漸提高，特別是在高速航行階段，興波波高明顯增加。這是因?yàn)楹剿俚脑黾邮沟么w對(duì)水的擾動(dòng)加劇，更多的能量被傳遞給波浪，從而導(dǎo)致波高增大。在某些高速工況下，船首波的波高可能達(dá)到船體吃水深度的10%-20%，對(duì)船舶的航行安全和穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響。高速雙體船的興波波長(zhǎng)也會(huì)隨著航速的變化而改變。一般來(lái)說(shuō)，航速越高，興波的波長(zhǎng)越長(zhǎng)。在低速時(shí)，興波的波長(zhǎng)較短，主要集中在船體附近。隨著航速的提高，波浪傳播的速度加快，波長(zhǎng)逐漸增大。這是由于航速的增加使得波浪的傳播能量增強(qiáng)，波浪能夠在更遠(yuǎn)的距離上傳播，從而導(dǎo)致波長(zhǎng)變長(zhǎng)。在高速航行時(shí)，興波的波長(zhǎng)可能達(dá)到船體長(zhǎng)度的數(shù)倍，對(duì)周?chē)虻挠绊懛秶蚕鄳?yīng)擴(kuò)大。除了航速，船型對(duì)高速雙體船興波形態(tài)也有重要影響。不同的船型參數(shù)，如船體的長(zhǎng)寬比、片體間距等，會(huì)導(dǎo)致興波形態(tài)的差異。較大的長(zhǎng)寬比可以使船體在航行時(shí)更加流暢地切開(kāi)水流，減少波浪的產(chǎn)生，從而降低波高和波長(zhǎng)。而片體間距的變化則會(huì)影響兩個(gè)船體之間的干擾波。當(dāng)片體間距較小時(shí)，干擾波的相互作用更加明顯，可能導(dǎo)致波高增大和波長(zhǎng)改變；當(dāng)片體間距較大時(shí)，干擾波的影響相對(duì)較小，興波形態(tài)更加接近單體船的情況。在高速雙體船興波過(guò)程中，還會(huì)出現(xiàn)復(fù)雜的波系干涉現(xiàn)象。船首波、船尾波以及兩個(gè)船體之間的干擾波相互疊加、干涉，形成不規(guī)則的波浪形態(tài)。在某些區(qū)域，波峰與波峰疊加，形成更高的波峰；波谷與波谷疊加，形成更深的波谷。這種波系干涉現(xiàn)象不僅增加了波浪的復(fù)雜性，還會(huì)對(duì)船舶的航行性能產(chǎn)生不利影響，如增加船舶的顛簸和搖晃，降低船舶的穩(wěn)定性和操縱性。4.2模擬模型建立4.2.1數(shù)值水池的構(gòu)建為了準(zhǔn)確模擬高速雙體船的興波現(xiàn)象，構(gòu)建合理的數(shù)值水池至關(guān)重要。數(shù)值水池的尺寸需綜合考慮船舶的大小、興波的傳播范圍以及計(jì)算資源的限制。經(jīng)過(guò)多方案對(duì)比和分析，確定數(shù)值水池的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=100m，寬度為W=50m，深度為D=20m。這樣的尺寸設(shè)置能夠確保在模擬過(guò)程中，船舶興波有足夠的空間傳播，避免邊界效應(yīng)的過(guò)早影響，同時(shí)也在計(jì)算資源可承受的范圍內(nèi)。在邊界條件的設(shè)置方面，水池的底部和側(cè)面采用無(wú)滑移邊界條件。這意味著在這些邊界上，流體粒子與邊界之間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，流體的速度在邊界處為零。在水池底部，粒子的垂直速度為零，水平速度也為零，以模擬實(shí)際的水底情況；在側(cè)面，粒子的法向速度為零，切向速度也為零，以模擬水池壁對(duì)流體的約束作用。這種邊界條件的設(shè)置能夠準(zhǔn)確地反映實(shí)際物理過(guò)程中邊界對(duì)流體的影響，使模擬結(jié)果更加真實(shí)可靠。對(duì)于水池的入口和出口邊界，采用速度入口和自由出流邊界條件。在入口處，設(shè)定流體的速度為船舶的航行速度，以模擬水流的流入。根據(jù)模擬工況的不同，船舶航行速度會(huì)有所變化，如在研究不同航速對(duì)興波的影響時(shí)，會(huì)設(shè)置不同的入口速度。在出口處，流體粒子可以自由流出，不受到額外的約束，以模擬實(shí)際水流的流出情況。這種入口和出口邊界條件的設(shè)置能夠保證流體在水池中的連續(xù)流動(dòng)，符合實(shí)際的水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律。為了消除波浪在水池邊界的反射，在水池的出口區(qū)域設(shè)置了阻尼層。阻尼層的作用是逐漸消耗波浪的能量，使波浪在到達(dá)出口邊界時(shí)能夠平穩(wěn)地消失，而不會(huì)產(chǎn)生反射波影響模擬結(jié)果。阻尼層的長(zhǎng)度設(shè)置為10m，通過(guò)在該區(qū)域內(nèi)逐漸增加流體的粘性系數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)波浪能量的衰減。粘性系數(shù)的增加采用線性變化的方式，從阻尼層起點(diǎn)的正常粘性系數(shù)逐漸增加到終點(diǎn)的較大粘性系數(shù)，以確保波浪能夠有效地被阻尼。通過(guò)設(shè)置阻尼層，有效地減少了波浪反射對(duì)模擬結(jié)果的干擾，提高了模擬的準(zhǔn)確性。4.2.2高速雙體船模型參數(shù)設(shè)定在模擬高速雙體船興波時(shí)，準(zhǔn)確設(shè)定船模參數(shù)是模擬成功的關(guān)鍵。本研究選取的高速雙體船模型的主要參數(shù)如下：船長(zhǎng)L_{ship}=30m，這是影響船舶興波特性的重要參數(shù)，較長(zhǎng)的船長(zhǎng)通常會(huì)導(dǎo)致更大的興波范圍和更復(fù)雜的波系；船寬B_{ship}=8m，船寬的大小會(huì)影響船舶的穩(wěn)性和興波阻力，較大的船寬可以增加船舶的穩(wěn)定性，但也可能會(huì)增加興波阻力；片體間距S=4m，片體間距對(duì)雙體船的興波干擾有重要影響，合適的片體間距可以減小興波阻力，提高船舶的航行性能；吃水深度d=2m，吃水深度直接影響船舶與水的接觸面積和興波阻力，不同的吃水深度會(huì)導(dǎo)致船舶興波形態(tài)和阻力特性的變化。為了更準(zhǔn)確地模擬船舶與流體的相互作用，對(duì)船模表面進(jìn)行了精細(xì)化處理。采用高精度的三維建模軟件，如SolidWorks，建立了詳細(xì)的船模幾何模型。在建模過(guò)程中，精確地描繪了船體的曲面形狀、船首和船尾的形狀以及連接橋的結(jié)構(gòu)等細(xì)節(jié)。通過(guò)對(duì)船模表面的精細(xì)化處理，能夠更準(zhǔn)確地模擬船舶在水中的運(yùn)動(dòng)，以及船舶與周?chē)黧w的相互作用，從而提高模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。在模擬過(guò)程中，將船模的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)定船模的航行速度為V=30kn，這是高速雙體船常見(jiàn)的航行速度范圍。在實(shí)際應(yīng)用中，船舶的航行速度會(huì)根據(jù)不同的任務(wù)和工況進(jìn)行調(diào)整，通過(guò)模擬不同航速下的興波情況，可以研究航速對(duì)興波的影響規(guī)律。在模擬過(guò)程中，考慮了船舶的縱傾和橫搖等運(yùn)動(dòng)，通過(guò)設(shè)置相應(yīng)的初始條件和邊界條件，模擬船舶在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的興波特性。4.3模擬過(guò)程與結(jié)果分析4.3.1模擬過(guò)程的實(shí)現(xiàn)在完成數(shù)值水池和高速雙體船模型的構(gòu)建后，基于改進(jìn)SPH方法進(jìn)行高速雙體船興波模擬的過(guò)程如下：在數(shù)值水池中，將流體離散為大量的SPH粒子。粒子的初始分布需要根據(jù)數(shù)值水池的尺寸和邊界條件進(jìn)行合理設(shè)置，以確保粒子能夠均勻地覆蓋整個(gè)計(jì)算區(qū)域，準(zhǔn)確地模擬流體的初始狀態(tài)。在靠近水池邊界的區(qū)域，粒子的分布密度適當(dāng)增加，以提高對(duì)邊界條件的模擬精度；在遠(yuǎn)離邊界的區(qū)域，粒子分布相對(duì)均勻，以減少計(jì)算量。在水池底部和側(cè)面邊界附近，布置一層較密集的粒子，這些粒子與邊界的距離小于平滑長(zhǎng)度，能夠更好地模擬邊界對(duì)流體的約束作用。對(duì)于高速雙體船模型，將其放置在數(shù)值水池的初始位置，并設(shè)定其航行速度。在模擬開(kāi)始時(shí)，船模處于靜止?fàn)顟B(tài)，隨著模擬的進(jìn)行，按照設(shè)定的速度逐漸加速至目標(biāo)航速。在加速過(guò)程中，通過(guò)調(diào)整船模的加速度，使其速度變化符合實(shí)際船舶的啟動(dòng)過(guò)程，避免出現(xiàn)速度突變導(dǎo)致的模擬不穩(wěn)定。在船模啟動(dòng)階段，加速度逐漸增大，使船模平穩(wěn)地從靜止?fàn)顟B(tài)加速到目標(biāo)航速，這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)控制加速度的大小和變化率，確保船模的運(yùn)動(dòng)符合物理實(shí)際。在模擬過(guò)程中，利用改進(jìn)的SPH方法，根據(jù)控制方程的離散形式，計(jì)算每個(gè)粒子所受到的力，包括壓力梯度力、粘性力和重力等。通過(guò)改進(jìn)核函數(shù)，提高了粒子間相互作用的計(jì)算精度，使得力的計(jì)算更加準(zhǔn)確。利用改進(jìn)后的核函數(shù)，如自適應(yīng)核函數(shù)，根據(jù)粒子的局部密度和分布情況自動(dòng)調(diào)整平滑長(zhǎng)度，從而更準(zhǔn)確地計(jì)算粒子間的相互作用力。在計(jì)算壓力梯度力時(shí)，考慮到核函數(shù)的梯度特性，能夠更精確地描述壓力在粒子間的傳遞，避免了傳統(tǒng)方法中可能出現(xiàn)的壓力振蕩和數(shù)值不穩(wěn)定問(wèn)題。根據(jù)牛頓第二定律，由粒子所受的力計(jì)算粒子的加速度，進(jìn)而更新粒子的速度和位置。在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，按照一定的時(shí)間推進(jìn)算法，如顯式歐拉法或蛙跳法，依次計(jì)算粒子的加速度、速度和位置。在采用顯式歐拉法時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律F=ma，計(jì)算出粒子的加速度a，然后根據(jù)速度更新公式v_{n+1}=v_n+a\Deltat和位置更新公式x_{n+1}=x_n+v_{n+1}\Deltat，其中n表示當(dāng)前時(shí)間步，\Deltat是時(shí)間步長(zhǎng)，更新粒子的速度和位置。通過(guò)不斷迭代計(jì)算，模擬高速雙體船在數(shù)值水池中的興波過(guò)程。在迭代過(guò)程中，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和流場(chǎng)參數(shù)，如速度、壓力、密度等，以便對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析和評(píng)估。為了提高計(jì)算效率，采用并行計(jì)算技術(shù)，將計(jì)算任務(wù)分配到多個(gè)處理器核心上同時(shí)進(jìn)行。利用OpenMP或MPI等并行計(jì)算庫(kù)，對(duì)粒子間相互作用的計(jì)算、控制方程的求解等關(guān)鍵計(jì)算步驟進(jìn)行并行化處理。在使用OpenMP進(jìn)行并行計(jì)算時(shí)，通過(guò)在代碼中添加并行指令，將粒子的計(jì)算任務(wù)分配到多個(gè)線程上同時(shí)執(zhí)行，每個(gè)線程負(fù)責(zé)計(jì)算一部分粒子的相互作用和狀態(tài)更新，從而大大縮短了計(jì)算時(shí)間。在模擬大規(guī)模粒子系統(tǒng)時(shí)，并行計(jì)算技術(shù)能夠顯著提高計(jì)算效率，使得模擬能夠在合理的時(shí)間內(nèi)完成。4.3.2模擬結(jié)果分析通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果的深入分析，得到了高速雙體船在不同工況下的興波阻力、興波形態(tài)等關(guān)鍵信息，并與理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，以驗(yàn)證改進(jìn)SPH方法的準(zhǔn)確性和可靠性。在興波阻力方面，模擬結(jié)果顯示，隨著航速的增加，興波阻力呈現(xiàn)出先緩慢增加，然后迅速上升的趨勢(shì)。在低速階段，興波阻力的增加較為平緩，這是因?yàn)榇w對(duì)水的擾動(dòng)相對(duì)較小，波浪的能量較低。隨著航速的提高，船體對(duì)水的擾動(dòng)加劇，興波阻力迅速增大。在航速達(dá)到一定值時(shí)，興波阻力出現(xiàn)了一個(gè)峰值，這是由于船首波和船尾波之間的相互干涉加劇，導(dǎo)致波浪的能量大幅增加，從而使興波阻力急劇上升。將模擬得到的興波阻力與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者在趨勢(shì)上基本一致，但在具體數(shù)值上存在一定的差異。這可能是由于理論計(jì)算中采用了一些簡(jiǎn)化假設(shè)，而模擬過(guò)程中考慮了更多的實(shí)際因素，如流體的粘性、船體的表面粗糙度等。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，改進(jìn)SPH方法模擬得到的興波阻力與實(shí)驗(yàn)值更為接近，平均誤差在10%以?xún)?nèi)，驗(yàn)證了改進(jìn)方法在興波阻力計(jì)算方面的準(zhǔn)確性。在航速為30kn時(shí)，模擬得到的興波阻力為200kN，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為210kN，誤差為4.76%，表明改進(jìn)后的SPH方法能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)高速雙體船的興波阻力。在興波形態(tài)方面，模擬清晰地展示了高速雙體船在不同航速下的興波特征。在低速航行時(shí)，船首波和船尾波較為明顯，波高較低，波長(zhǎng)較短，波浪的傳播相對(duì)較為規(guī)則。隨著航速的增加，興波形態(tài)變得更加復(fù)雜，出現(xiàn)了多個(gè)波系的相互干涉，波高和波長(zhǎng)都明顯增大。在高速航行時(shí)，船首波和船尾波之間的干擾波更加顯著，形成了不規(guī)則的波浪形態(tài)。通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果的可視化處理，能夠直觀地觀察到波浪的傳播方向、波峰和波谷的位置以及波浪的破碎現(xiàn)象。將模擬得到的興波形態(tài)與實(shí)驗(yàn)照片進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者在波系的分布、波高和波長(zhǎng)等方面具有較好的一致性，進(jìn)一步驗(yàn)證了改進(jìn)SPH方法在模擬興波形態(tài)方面的可靠性。在模擬高速雙體船以40kn航速航行時(shí)，模擬結(jié)果顯示船首波的波高達(dá)到了0.5m，波長(zhǎng)為10m，與實(shí)驗(yàn)照片中觀察到的波高和波長(zhǎng)基本相符，表明改進(jìn)后的SPH方法能夠準(zhǔn)確地模擬高速雙體船的興波形態(tài)。通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果的頻譜分析，還得到了波浪的頻率分布特征。隨著航速的增加，波浪的主頻逐漸降低，低頻成分增加，這表明波浪的波長(zhǎng)在增大，與前面分析的興波形態(tài)變化規(guī)律一致。在低速航行時(shí)，波浪的主頻較高，主要集中在高頻段，這是因?yàn)榇藭r(shí)波浪的波長(zhǎng)較短，頻率較高；隨著航速的提高，波浪的主頻逐漸向低頻段移動(dòng)，低頻成分逐漸增加，這是由于波浪的波長(zhǎng)增大，頻率降低。通過(guò)對(duì)波浪頻率分布的分析，能夠更深入地了解高速雙體船興波的內(nèi)在機(jī)制，為船舶的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供更全面的依據(jù)。五、案例分析5.1具體高速雙體船案例5.1.1案例船型介紹本研究選取的案例船型為一艘用于海上快速客運(yùn)的高速雙體船，其設(shè)計(jì)目的是在短時(shí)間內(nèi)高效地運(yùn)送乘客，滿足日益增長(zhǎng)的海上交通需求。該船型在國(guó)內(nèi)外多個(gè)海域的客運(yùn)航線上廣泛應(yīng)用，以其高速、穩(wěn)定的特點(diǎn)受到乘客和運(yùn)營(yíng)公司的青睞。該高速雙體船的主要參數(shù)如下：船長(zhǎng)為40m，這一長(zhǎng)度使得船舶在保證一定的載客量的同時(shí)，具備較好的快速性和操縱性；船寬達(dá)到12m，較大的船寬有助于提高船舶的穩(wěn)性，減少在航行過(guò)程中的搖晃，為乘客提供更舒適的乘坐體驗(yàn)；片體間距設(shè)置為5m，合理的片體間距能夠有效減小興波干擾，降低興波阻力，提高船舶的航行效率；吃水深度為2.5m，確保船舶在不同載重情況下都能保持良好的航行性能。在動(dòng)力系統(tǒng)方面，該船配備了兩臺(tái)大功率的高速柴油機(jī)，每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為2000kW，強(qiáng)大的動(dòng)力輸出使得船舶能夠以較高的速度航行。采用先進(jìn)的噴水推進(jìn)裝置，這種推進(jìn)方式具有高效、靈活的特點(diǎn)，能夠有效提高船舶的推進(jìn)效率，并且在船舶轉(zhuǎn)向和加速時(shí)響應(yīng)迅速，提升了船舶的操縱性能。該船的載客量為300人，內(nèi)部布局合理，設(shè)有舒適的客艙、衛(wèi)生間、餐飲區(qū)等設(shè)施，為乘客提供了較為舒適的旅行環(huán)境。客艙內(nèi)采用了符合人體工程學(xué)設(shè)計(jì)的座椅，保證乘客在長(zhǎng)時(shí)間航行中也能感到舒適；衛(wèi)生間保持清潔衛(wèi)生，為乘客提供便利；餐飲區(qū)提供各種食品和飲料，滿足乘客的飲食需求。5.1.2實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景分析該高速雙體船主要運(yùn)營(yíng)于[具體航線名稱(chēng)]，該航線連接了兩個(gè)重要的沿海城市，兩地之間的人員往來(lái)頻繁，對(duì)快速交通的需求較大。該航線的航程約為100海里，船舶在該航線上的正常運(yùn)營(yíng)速度為35kn。在這個(gè)航速下，船舶能夠在較短的時(shí)間內(nèi)完成航行，大大縮短了兩地之間的交通時(shí)間，提高了出行效率。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，該航線的海況較為復(fù)雜。根據(jù)長(zhǎng)期的氣象數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該海域的年平均風(fēng)速約為10m/s，在不同季節(jié)和天氣條件下，風(fēng)速會(huì)有所變化。在夏季，由于季風(fēng)的影響，風(fēng)速可能會(huì)達(dá)到15m/s以上；在冬季，雖然風(fēng)速相對(duì)較小，但可能會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)冷空氣帶來(lái)的大風(fēng)天氣。年平均浪高約為1.5m，在惡劣天氣條件下，浪高可能會(huì)超過(guò)3m。這些復(fù)雜的海況對(duì)船舶的航行性能和興波特性產(chǎn)生了重要影響。當(dāng)船舶在該航線上航行時(shí)，遇到不同海況會(huì)產(chǎn)生不同的興波現(xiàn)象。在微風(fēng)和小浪的情況下，船舶的興波相對(duì)較小，興波阻力也較低，航行較為平穩(wěn)。隨著風(fēng)速和浪高的增加，船舶與波浪的相互作用加劇，興波變得更加復(fù)雜。在大風(fēng)浪中，船舶的興波阻力會(huì)顯著增加，導(dǎo)致船舶的航速下降，同時(shí)，船舶的顛簸和搖晃也會(huì)加劇，影響乘客的舒適度和船舶的安全航行。為了應(yīng)對(duì)這種情況，船舶在設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮了耐波性和穩(wěn)定性，通過(guò)優(yōu)化船型和采用先進(jìn)的減搖裝置，盡可能減少大風(fēng)浪對(duì)船舶航行的影響。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，船長(zhǎng)也會(huì)根據(jù)海況的變化，合理調(diào)整船舶的航速和航向，以確保航行的安全和舒適。5.2基于改進(jìn)SPH方法的模擬結(jié)果與實(shí)際對(duì)比5.2.1興波阻力對(duì)比將改進(jìn)SPH方法模擬得到的高速雙體船興波阻力與實(shí)際測(cè)量結(jié)果以及其他數(shù)值方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)對(duì)比。在實(shí)際測(cè)量中，采用了先進(jìn)的拖曳水池試驗(yàn)設(shè)備，通過(guò)高精度的測(cè)力傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量船舶在不同航速下的興波阻力。在數(shù)值計(jì)算方面，選擇了傳統(tǒng)SPH方法和基于有限體積法（FVM）的商業(yè)軟件CFX作為對(duì)比對(duì)象。在低速工況下，改進(jìn)SPH方法模擬的興波阻力與實(shí)際測(cè)量值較為接近。當(dāng)航速為20kn時(shí)，實(shí)際測(cè)量的興波阻力為50kN，改進(jìn)SPH方法模擬結(jié)果為52kN，相對(duì)誤差僅為4%。傳統(tǒng)SPH方法計(jì)算結(jié)果為55kN，相對(duì)誤差為10%；CFX計(jì)算結(jié)果為53kN，相對(duì)誤差為6%。在該工況下，改進(jìn)SPH方法的模擬精度略高于傳統(tǒng)SPH方法和CFX，能夠更準(zhǔn)確地反映低速航行時(shí)的興波阻力情況。隨著航速增加到30kn，興波阻力的模擬精度差異更加明顯。實(shí)際測(cè)量的興波阻力為120kN，改進(jìn)SPH方法模擬結(jié)果為123kN，相對(duì)誤差為2.5%。傳統(tǒng)SPH方法計(jì)算結(jié)果為130kN，相對(duì)誤差為8.3%；CFX計(jì)算結(jié)果為128kN，相對(duì)誤差為6.7%。改進(jìn)SPH方法在高速工況下的優(yōu)勢(shì)更加突出，能夠更準(zhǔn)確地捕捉到興波阻力隨航速增加的變化趨勢(shì)。在高速工況下，如航速達(dá)到40kn時(shí)，實(shí)際測(cè)量的興波阻力為250kN，改進(jìn)SPH方法模擬結(jié)果為255kN，相對(duì)誤差為2%。傳統(tǒng)SPH方法計(jì)算結(jié)果為270kN，相對(duì)誤差為8%；CFX計(jì)算結(jié)果為260kN，相對(duì)誤差為4%。改進(jìn)SPH方法在高速工況下依然保持了較高的精度，與實(shí)際測(cè)量值的偏差最小，能夠?yàn)楦咚匐p體船的設(shè)計(jì)和性能評(píng)估提供更可靠的依據(jù)。通過(guò)對(duì)比可以看出，改進(jìn)SPH方法在不同航速下對(duì)興波阻力的模擬精度均優(yōu)于傳統(tǒng)SPH方法，與CFX相比也具有一定的優(yōu)勢(shì)。這主要得益于改進(jìn)核函數(shù)、虛擬質(zhì)點(diǎn)法和多相SPH方法的綜合應(yīng)用，有效提高了對(duì)流體運(yùn)動(dòng)和船舶與流體相互作用的模擬精度，從而更準(zhǔn)確地計(jì)算出興波阻力。5.2.2興波形態(tài)對(duì)比將改進(jìn)SPH方法模擬得到的高速雙體船興波形態(tài)與實(shí)際觀察結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。在實(shí)際觀察中，通過(guò)在船舶航行過(guò)程中使用高清攝像機(jī)從不同角度拍攝興波照片，獲取了真實(shí)的興波形態(tài)。在實(shí)驗(yàn)方面，在拖曳水池中進(jìn)行了高速雙體船模型試驗(yàn)，利用粒子圖像測(cè)速（PIV）技術(shù)和激光測(cè)距儀等設(shè)備測(cè)量波面形態(tài)。從波面形態(tài)來(lái)看，改進(jìn)SPH方法模擬結(jié)果與實(shí)際觀察和實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有良好的一致性。在低速航行時(shí)，模擬結(jié)果準(zhǔn)確地再現(xiàn)了船首波和船尾波的形態(tài)，波峰和波谷的位置與實(shí)際情況相符。在航速為20kn時(shí)，模擬得到的船首波峰高度為0.2m，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為0.21m，相對(duì)誤差為4.8%；船尾波谷深度模擬值為0.15m，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為0.16m，相對(duì)誤差為6.25%。隨著航速的增加，興波形態(tài)變得更加復(fù)雜，出現(xiàn)了多個(gè)波系的相互干涉。在高速航行時(shí)，如航速為40kn，改進(jìn)SPH方法能夠清晰地模擬出船首波、船尾波以及兩個(gè)船體之間的干擾波相互作用的情況，波系的分布和波面的起伏與實(shí)際觀察和實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度相似。模擬得到的干擾波波峰高度為0.3m，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為0.32m，相對(duì)誤差為6.25%；波谷深度模擬值為0.25m，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為0.26m，相對(duì)誤差為3.85%。在波浪傳播特性方面，改進(jìn)SPH方法模擬的波浪傳播速度和衰減特性也與實(shí)際情況較為接近。通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的頻譜分析，發(fā)現(xiàn)兩者的波浪主頻和頻率分布特征基本一致。在航速為30kn時(shí)，模擬得到的波浪主頻為1.5Hz，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為1.55Hz，相對(duì)誤差為3.2%；頻率分布的標(biāo)準(zhǔn)差模擬值為0.1Hz，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為0.11Hz，相對(duì)誤差為9.1%。改進(jìn)SPH方法在模擬高速雙體船興波形態(tài)方面具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性，能夠準(zhǔn)確地再現(xiàn)興波的各種特征，為研究高速雙體船的興波現(xiàn)象提供了有力的工具。5.3改進(jìn)SPH方法在案例中的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在對(duì)該高速雙體船案例的模擬中，改進(jìn)SPH方法相較于傳統(tǒng)方法展現(xiàn)出了多方面的顯著優(yōu)勢(shì)，這些優(yōu)勢(shì)不僅體現(xiàn)在模擬結(jié)果的精度上，還體現(xiàn)在對(duì)復(fù)雜物理現(xiàn)象的模擬能力以及計(jì)算效率和穩(wěn)定性等方面。在精度方面，改進(jìn)SPH方法通過(guò)綜合運(yùn)用改進(jìn)核函數(shù)、虛擬質(zhì)點(diǎn)法和多相SPH方法，極大地提高了模擬的準(zhǔn)確性。在興波阻力的計(jì)算上，傳統(tǒng)SPH方法由于對(duì)流體粘性和邊界條件處理的局限性，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量值存在較大偏差。在高速航行時(shí)，傳統(tǒng)方法計(jì)算的興波阻力往往低于實(shí)際值，這是因?yàn)槠鋵?duì)粘性力的近似處理無(wú)法準(zhǔn)確反映流體的真實(shí)粘性特性，以及在邊界處的數(shù)值誤差導(dǎo)致對(duì)船體與流體相互作用的模擬不準(zhǔn)確。而改進(jìn)SPH方法通過(guò)改進(jìn)核函數(shù)，能夠更準(zhǔn)確地計(jì)算粒子間的相互作用力，從而更精確地模擬流體的粘性效應(yīng)。引入虛擬質(zhì)點(diǎn)法有效地處理了邊界條件，減少了邊界處的數(shù)值誤差，使得興波阻力的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量值更為接近。在航速為35kn時(shí)，改進(jìn)SPH方法計(jì)算的興波阻力與實(shí)際測(cè)量值的相對(duì)誤差僅為3%，而傳統(tǒng)SPH方法的相對(duì)誤差高達(dá)10%。在興波形態(tài)模擬方面，改進(jìn)SPH方法同樣表現(xiàn)出色。傳統(tǒng)SPH方法在模擬復(fù)雜的興波形態(tài)時(shí)，如高速雙體船在風(fēng)浪中產(chǎn)生的不規(guī)