蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)期末復(fù)習(xí)試卷

蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）期末復(fù)習(xí)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．拋物線(xiàn)y＝(x?1)2＋4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，4） B．（1，－4） C．（－1，4） D．（－1，－4）2．已知⊙O的半徑為4，點(diǎn)P到圓心O的距離為4.5，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．P在圓內(nèi)B．P在圓上 C．P在圓外 D．無(wú)法確定3．某樓梯的側(cè)面如圖所示，已測(cè)得BC的長(zhǎng)約為3.5米，∠BCA約為29°，則該樓梯的高度AB可表示為（

）

A．3.5sin29°米

B．3.5cos29°米

C．3.5tan29°米

D．米4．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，S△DEF：S△ABF＝4：25，則DE：EC＝（）A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：25．已知⊙O的半徑為3，OA=4，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)A在⊙O內(nèi)B．點(diǎn)A在⊙O上C．點(diǎn)A在⊙O外D．以上都有可能6．表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）180185185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7.汽車(chē)在高速公路剎車(chē)后滑行的距離y（米）與行駛的時(shí)間x（秒）的函數(shù)關(guān)系式是y=?3x2A.6米B.12米C.96米D.108米8．若圓錐的底面半徑為2，母線(xiàn)長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積為（）A．5 B．10 C．20D．409．如圖，菱形ABCD的邊AB=20，面積為320，∠BAD＜90°，⊙O與邊AB，AD都相切，AO=10，則⊙O的半徑長(zhǎng)等于（）A．5 B．6 C．D．10.如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸l如圖所示．則下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c＝0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結(jié)論是（）A．①③B．②③C．②④D．②③④二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知25，則12.小明的身高為1.5米，某一時(shí)刻他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2米，與他鄰近的旗桿的影長(zhǎng)為8米，則這旗桿的高為_(kāi)__米.13.若二次函數(shù)y=?x2+214.服裝店將進(jìn)價(jià)為每件200元的服裝按每件x（x＞200）元出售，每天可銷(xiāo)售（300-x）件，若想獲得最大利潤(rùn)，則x應(yīng)定為元．15．如圖，半徑為1的⊙O與正五邊形ABCDE的邊AB、AE相切于點(diǎn)M、N，則劣弧的長(zhǎng)度為16．如圖，□ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、CD的中點(diǎn)，EC、EF分別交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)H、G，則DG∶GH∶HB＝.17．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點(diǎn)E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，那么sin∠FAE的值是________．18.如圖將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)置于原點(diǎn)O，兩直角邊與該拋物線(xiàn)y=?2x2交于A，B兩點(diǎn)，A、B的連線(xiàn)段總經(jīng)過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是三、解答題（共96分）19．（8分）解方程：（1）2x（x+3）＝7（x+3）（2）20．（8分）在△中，∠=90°，cosB=，=25，求△的周長(zhǎng)和tan的值．21.（8分）如圖，燈桿AB與墻MN的距離為18米，小麗在離燈桿（底部）9米的D處測(cè)得其影長(zhǎng)DF為3m，設(shè)小麗身高為1.6m．（1）求燈桿AB的高度；（2）小麗再向墻走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此時(shí)的影長(zhǎng)；若不能，求落在墻上的影長(zhǎng)．22．（本題滿(mǎn)分8分）現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明的盒子，A盒中裝有紅色、黃色、藍(lán)色卡片各1張，B盒中裝有紅色、黃色卡片各1張，這些卡片除顏色外都相同．現(xiàn)分別從A、B兩個(gè)盒子中任意摸出一張卡片．（1）從A盒中摸出紅色卡片的概率為；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求摸出的兩張卡片中至少有一張紅色卡片的概率．23.（10分）如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，AC＜BC．請(qǐng)用直尺（不含刻度）與圓規(guī)在BC上作一點(diǎn)D，使得直線(xiàn)OD平分ABC的周長(zhǎng)；（不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若AB＝10，OD＝，求△ABC的面積．24．（10分）二次函數(shù)y=（1）寫(xiě)出方程ax（2）寫(xiě)出不等式ax（3）寫(xiě)出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．25．（10分）某店以每件60元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)某種商品，原來(lái)按每件100元的售價(jià)出售，一天可售出50件；后經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件的售價(jià)每降低1元，其銷(xiāo)售量可增加5件．（1）該店銷(xiāo)售該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)元．（2）設(shè)后來(lái)該商品每件售價(jià)降價(jià)元，此店一天可獲利潤(rùn)元．①若此店為了盡量多地增加該商品的銷(xiāo)售量，且一天仍能獲利2625元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)降價(jià)多少元?②求與之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)該商品每件售價(jià)為多少元時(shí)，該店一天所獲利潤(rùn)最大?并求最大利潤(rùn)值．26.(10分)如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸相交于A（－3，0）、B(1，0)兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖像上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)B、D．(1)D點(diǎn)坐標(biāo)（）；(2)求二次函數(shù)的解析式；(3)若把二次函數(shù)向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，直接寫(xiě)出平移后的解析式；(4)根據(jù)圖像直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍．27.（12分）交通工程學(xué)理論用流量、速度、密度描述車(chē)流的基本特征，其中流量q（輛/小時(shí)）指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路指定斷面的車(chē)輛數(shù)；速度v（千米/小時(shí)）指通過(guò)道路指定斷面的車(chē)輛速度，密度k（輛/千米）指通過(guò)道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車(chē)輛數(shù)．為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng)，測(cè)得某路段流量q與速度v之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：速度v（千米/小時(shí)）…51020324048…流量q（輛/小時(shí)）…55010001600179216001152…（1）根據(jù)如表信息，下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，刻畫(huà)q，v關(guān)系最準(zhǔn)確的是．（只填上正確的序號(hào)）①q＝90v+100；②q=32000v；③q＝﹣2v2+120（2）請(qǐng)利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車(chē)流速度為多少時(shí)，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？（3）已知q，v，k滿(mǎn)足q＝vk，請(qǐng)結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問(wèn)題．①市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示，當(dāng)18≤v≤28該路段不會(huì)出現(xiàn)交通擁堵現(xiàn)象．試分析當(dāng)車(chē)流密度k在什么范圍時(shí)，該路段不會(huì)出現(xiàn)交通擁堵現(xiàn)象；②在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車(chē)車(chē)頭之間的距離d（米）均相等，當(dāng)d＝25米時(shí)請(qǐng)求出此時(shí)的速度v．28.（12分）【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】愛(ài)好數(shù)學(xué)的小明在做作業(yè)時(shí)碰到這樣的一道題目：如圖①，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A（2，0）．動(dòng)點(diǎn)B在⊙O上，連結(jié)AB，作等邊△ABC（A，B，C為順時(shí)針順序），求OC的最大值【解決問(wèn)題】小明經(jīng)過(guò)多次的嘗試與探索，終于得到解題思路：在圖①中，連接OB，以O(shè)B為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE，連接AE．（1）請(qǐng)你找出圖中與OC相等的線(xiàn)段，并說(shuō)明理由；（2）線(xiàn)段OC的最大值為．【靈