湘教版九年級(上)期末考試數(shù)學試題(含答案)

湘教版九年級數(shù)學上學期基礎教育教學質(zhì)量監(jiān)測試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點M（-2，2），則k的值是A．-4B．-1C．1D．42．下列一元二次方程中．沒有實數(shù)根的是A.x2+2x-4=0B．x2-4x+4=0C.x2—2x-5=0D.x2+3x+4=03．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，4B=5，則sinA的值為A．B．C．D．4．某班為調(diào)查每個學生用于課外作業(yè)的平均時間，從該班學生中隨機抽取了10名學生進行調(diào)查，得到他們用于課外作業(yè)的時間（單位：min）如下：75，80，85，65，95，80，85，85，80，90．由此估計該班的學生用于課外作業(yè)的平均時間是A．80B．81C．82D．835．△ABC與△A'B'C'是位似圖形，且△ABC與△A'B'C'的位似比是1:2．已知△ABC的面積是2．則△A'B'C'的面積是A．1B．2C．4D．86．已知點4（一1，y1），B(l，y2)，C(2，y3)是函數(shù)y=一圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是A．y1<y2<y3B．y2<y3<ylC．y3<y2<y1D．無法確定7．如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端O點30米的B處，測得樹頂4的仰角∠ABO為α，則樹OA的高度為A．米B．30sinα米C．30tanα米D．30cosα米8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分別在AB，AC上，將△ABC沿DE折疊，使得點4落在47處．若A'為CE的中點，則折痕DE的長為A．1B．2C.3D．4二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9．已知，則的值為10．一元二次方程x2—2x=0的實數(shù)根是____．11．已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象位于第一、三象限，請寫出一個符合條件的k的值12．在Rt△ABC中，∠C=90°．若sinA=，則cosB的值是13．已知某實驗區(qū)甲、乙品種水稻的平均產(chǎn)量相等，且甲、乙品種水稻產(chǎn)量的方差分別為=79.6，=68.5．由此可知：在該地區(qū)____種水稻更具有推廣價值．14．關(guān)于戈的方程(m-3)-3x-4=0是一元二次方程，則m=。15.如圖，在ABCD中，點E在AB上，線段CE，BD相交于點F，若AE：BE=4：3，且BF=2．則DF=16．如圖，已知函數(shù)y1=，y2=在第一象限的圖象．過函數(shù)y1=的圖象上的任意一點A作x軸的平行線交函數(shù)y2=的圖象于點B，交y軸于點C．若△AOB的面積S=l,則k的值為三、解答題（17～19每題6分，20～23每題8分，24～25每題10分，26題12分，共82分）17.計算：2cos30°+tan45-4sin260°．18．如圖，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°,C為線段BD上一點，且AC⊥CE．證明：△ABC∽△CDE19.如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（-4，-2），B(a，4)兩點．(1)求反比例函數(shù)的表達式和點B的坐標；(2)根據(jù)圖象直接同答：當白變量x在什么范圍時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．20.某校為了開闊學生的視野，積極組織學生參加課外讀書活動．在這次活動中．“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機抽取本校的部分學生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他類共四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：(1)求被調(diào)查的學生人數(shù)；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校有1200名學生，試估計全校最喜愛文學類圖書的學生人數(shù)．21.用長為32米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場．設圍成的矩形一邊長為x米．(1)當x為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米；(2)請問能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由．22.如圖，郴州北湖公園的小島上有為了紀念唐代著名詩人韓愈而建的韓愈銅像，其底部為A．某人在岸邊的B處測得A在B的北偏東60°的方向上．然后沿岸邊直行200米到達C處，再次測得4在C的北偏東30°的方向上（其中A，B，C在同一平面上）．求這個銅像底部4到岸邊BC的距離（結(jié)果精確到0.1米，（參考數(shù)據(jù)：≈1.732)23．已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx+（a-c）=0，其中a，b，c分別為△ABC三邊長．(1)若方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；(2)若△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．24．如圖，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b圖象的交點為4(m，1)，B（-2，n），OA與x軸正方向的夾角為α，且tanα=．(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達式；(2)設直線AB與x軸交于點C，且AC與x軸正方向的夾角為β，求tanβ的值．25．如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點P為AB邊上一動點（不與點A，B重合），DP交AC于點Q．(1)求證：△APQ∽△CDQ;(2)當PD⊥AC時，求線段PA的長度；(3)當點P在線段AC的垂直平分線上時，求sin∠CPB的值．26．如圖，在Rt△ABC中，AB=10cm,sinA=．如果點P由B出發(fā)沿BA向點A勻速運動，同時點Q