包頭專版2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組課時(shí)訓(xùn)練08一元一次不等式組

Page1第8課時(shí)一元一次不等式(組)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.[2024·桂林]假如a>b,c<0,那么下列不等式成立的是 ()A.a+c>b B.a+c>b-cC.ac-1>bc-1 D.a(c-1)<b(c-1)2.[2024·樂山]不等式組2x-6<3x圖8-73.不等式組3x+4≥0,12xA.5050 B.-5050 C.0 D.-14.[2024·包頭]若關(guān)于x的不等式x-a2<1的解集為x<1,則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的狀況是(A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定5.[2024·永州]若關(guān)于x的不等式組2x-6+m<A.1 B.2 C.3 D.46.若關(guān)于x的不等式(1-a)x>2可化為x<21-a,則a7.[2024·宜賓]不等式組1<12x-2≤2的全部整數(shù)解的和為8.[2024·東河區(qū)二模]已知關(guān)于x的不等式組x≥a,2x9.[2024·鄂州]若關(guān)于x,y的二元一次方程組x-3y=4m+3,x10.(1)[2024·淄博]解不等式:x-52+1(2)[2024·黃岡]解不等式組5(3)[2024·青島]解不等式組1-111.[2024·岳陽]岳陽市整治農(nóng)村“空心房”新模式獲評(píng)全國改革開放40年地方改革創(chuàng)新40案例.據(jù)了解,我市某地區(qū)對(duì)轄區(qū)內(nèi)“空心房”進(jìn)行整治,騰退土地1200畝用于復(fù)耕和改造,其中復(fù)耕土地面積比改造土地面積多600畝.(1)求復(fù)耕土地和改造土地面積各為多少畝?(2)該地區(qū)對(duì)需改造的土地進(jìn)行合理規(guī)劃,因地制宜建設(shè)若干花卉園和休閑小廣場,要求休閑小廣場總面積不超過花卉園總面積的1312.[2024·張家界]某社區(qū)購買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化,已知甲種樹苗每棵30元,乙種樹苗每棵20元,且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍少40棵.(1)購買兩種樹苗的總金額為9000元,求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵?(2)為保證綠化效果,社區(qū)確定再購買甲、乙兩種樹苗共10棵,總費(fèi)用不超過230元,求可能的購買方案.13.[2024·青島]甲、乙兩人加工同一種零件,甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍,兩人各加工600個(gè)這種零件,甲比乙少用5天.(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件?(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元,現(xiàn)有3000個(gè)這種零件的加工任務(wù),甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有支配,剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成.假如總加工費(fèi)不超過7800元,那么甲至少加工了多少天?14.[2024·郴州]某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)步伐,引進(jìn)一批A,B兩種型號(hào)的機(jī)器.已知一臺(tái)A型機(jī)器比一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)多加工2個(gè)零件,且一臺(tái)A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái)B型機(jī)器加工60個(gè)零件所用時(shí)間相等.(1)A,B兩種型號(hào)的機(jī)器每臺(tái)每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件?(2)假如該企業(yè)支配支配A,B兩種型號(hào)的機(jī)器共10臺(tái)一起加工一批該零件,為了如期完成任務(wù),要求兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不少于72個(gè),同時(shí)為了保障機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn),兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不能超過76個(gè),那么A,B兩種型號(hào)的機(jī)器可以各支配多少臺(tái)?|拓展提升|15.[2024·聊城]已知不等式組2-x2≤2x-4圖8-816.自學(xué)下面材料后,解答問題.分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如:x-2x+1>0,依據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù).其字母表達(dá)式為:(1)若a>0,b>0,則ab>0;若a<0,b<0,則ab(2)若a>0,b<0,則ab<0;若a<0,b>0,則ab<反之:(1)若ab>0,則a>(2)若ab<0,則或依據(jù)上述規(guī)律,求不等式x-2x17.[2024·內(nèi)江]某商場支配購進(jìn)A,B兩種型號(hào)的手機(jī),已知每部A型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部B型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)多500元,每部A型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2500元,每部B型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2100元.(1)若商場用50000元共購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)10部,B型號(hào)手機(jī)20部,求A,B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元.(2)為了滿意市場需求,商場確定用不超過7.5萬元選購 A,B兩種型號(hào)的手機(jī)共40部,且A型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于B型號(hào)手機(jī)數(shù)量的2倍.①該商場有哪幾種進(jìn)貨方式?②該商場選擇哪種進(jìn)貨方式,獲得的利潤最大?

【參考答案】1.D2.B3.C4.C5.C[解析]由原不等式組得x<6-m2,x>m4,這時(shí)原不等式組的解集為m4<x<6-m2,故有m4<6-m2,解得m<4.當(dāng)6.a>17.15[解析]由題意可得1解不等式①,得x>6,解不等式②,得x≤8,則不等式組的解集為6<x≤8,所以不等式組的全部整數(shù)解的和為7+8=15.故答案為15.8.1<a≤2[解析]解不等式2x+13-1<x2得x<4.∴原不等式組的解集為a≤x<4.∵不等式組有兩個(gè)整數(shù)解,∴整數(shù)解為2,3,9.m≤-2[解析]x-3y=4m+3①,x+5y=5依據(jù)題意得2m+4≤0,解得m≤-2.10.解:(1)不等式左右兩邊同時(shí)乘以2,得x-5+2>2x-6,x-2x>-6+5-2,-x>-3,x<3.(2)由5x-16+2>由2x+5≤3(5-x)得:x≤2,把它們的解集在數(shù)軸上表示為:∴原不等式組的解集為-1<x≤2.(3)解不等式1-15x≤65,得x≥-1,解不等式3x-1<8得x<3,所以不等式組的解集是-1≤x<11.解:(1)設(shè)復(fù)耕土地面積為x畝,改造土地面積為y畝,依據(jù)題意,得:x+y答:復(fù)耕土地面積為900畝,改造土地面積為300畝.(2)設(shè)休閑小廣場的面積為m畝,則花卉園的面積為(300-m)畝,依據(jù)題意,得:m≤13(300-m解得m≤75.答:休閑小廣場總面積最多為75畝.12.解:(1)設(shè)購買甲種樹苗x棵,乙種樹苗y棵,依據(jù)題意得y解得x答:購買甲種樹苗140棵,乙種樹苗240棵.(2)設(shè)購買甲種樹苗a棵,則購買乙種樹苗(10-a)棵,依據(jù)題意得30a+20(10-a)≤230,解得a≤3,所以有四種購買方案:方案一:購買甲種樹苗0棵,乙種樹苗10棵;方案二:購買甲種樹苗1棵,乙種樹苗9棵;方案三:購買甲種樹苗2棵,乙種樹苗8棵;方案四:購買甲種樹苗3棵,乙種樹苗7棵.13.解:(1)設(shè)乙每天加工x個(gè)零件,則甲每天加工1.5x個(gè)零件,由題意得:600x解得x=40,經(jīng)檢驗(yàn),x=40是分式方程的解且符合實(shí)際意義.∴1.5x=60.答:甲每天加工60個(gè)零件,乙每天加工40個(gè)零件.(2)設(shè)甲加工了m天,乙加工了n天,則由題意得60由①得n=75-1.5m,③將③代入②得150m+120(75-1.5m)≤7800,解得m≥40.答:甲至少加工了40天.14.解:(1)設(shè)一臺(tái)A型號(hào)機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件,則一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工(x-2)個(gè)零件,依據(jù)題意得80x=60經(jīng)檢驗(yàn)x=8是原方程的解,且符合題意.x-2=8-2=6.答:每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工8個(gè)零件,每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工6個(gè)零件.(2)設(shè)A型號(hào)機(jī)器支配y臺(tái),則B型號(hào)機(jī)器支配(10-y)臺(tái),依題意,可得72≤8y+6(10-y)≤76,解得6≤y≤8,即y的取值為:6或7或8,所以A,B兩種型號(hào)的機(jī)器可以作如下支配:①A型號(hào)機(jī)器6臺(tái),B型號(hào)機(jī)器4臺(tái);②A型號(hào)機(jī)器7臺(tái),B型號(hào)機(jī)器3臺(tái);③A型號(hào)機(jī)器8臺(tái),B型號(hào)機(jī)器2臺(tái).15.A[解析]不等式組2-x2≤2x解①得x≥2,解②得x<5,∴不等式組的解集為2≤x<5.在數(shù)軸上表示解集為16.解:(2)a>0由上述規(guī)律可知,不等式可轉(zhuǎn)化為x-2>0,x+117.解:(1)設(shè)B型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元,則A型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為(x+500)元,依據(jù)題意可得10(x+500)+20x=50000,解得x=1500,x+500=2000.答:A型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為2000元,B型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1500元.(2)設(shè)商場購進(jìn)A型號(hào)的手機(jī)m部,則購進(jìn)B型號(hào)的手機(jī)(40-m)部.①由題意得2000解得803≤m≤30∵m為整數(shù),∴m=27,28,29,30,∴該商場共有四種進(jìn)