河南省南陽(yáng)市鄧州春雨國(guó)文學(xué)校2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

河南省鄧州市春雨國(guó)文學(xué)校2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，則（）A.34 B.35 C.36 D.372.已知等差數(shù)列的前3項(xiàng)分別為，，，則此數(shù)列的通項(xiàng)為（）A B. C. D.3.若數(shù)列滿足，，，則（）A B.－2 C.3 D.4.若等差數(shù)列的公差為d，（c為常數(shù)且），則（）A.數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列B.數(shù)列是公差為cd的等差數(shù)列C.數(shù)列是首項(xiàng)為c的等差數(shù)列D.數(shù)列不是等差數(shù)列5.設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，且，則的前6項(xiàng)的和為（）A. B.0 C.2 D.46.等差數(shù)列的首項(xiàng)為5,公差不等于零.若,則（）A.-2017 B. C. D.-20147.高斯，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家?物理學(xué)家?天文學(xué)家?大地測(cè)量學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一．高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱(chēng)，高斯在幼年時(shí)首先使用了倒序相加法，人們因此受到啟發(fā)，創(chuàng)造了等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為（）A.17 B.15 C.13 D.118.已知等差數(shù)列，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的，均有成立，則不可能的值為（）A.3 B.4 C.5 D.6二、多選題9.已知數(shù)列{an}中，a1＝3，an＋1＝－，能使an＝3的n可以為（）A.22 B.24C.26 D.2810.公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則下列選項(xiàng)正確的是（）A. B.時(shí)，的最小值為2022C.有最大值 D.時(shí)，的最大值為404311.已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.C.D.12.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（）A.數(shù)列的公差為1 B.C. D.三、填空題13.數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)，滿足，數(shù)列通項(xiàng)公式______.14.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，若數(shù)列為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________15.設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知在中只有最小，則______0，______0．（填“>”“=”或“<”）16.已知無(wú)窮項(xiàng)數(shù)列滿足：為有理數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①若，則數(shù)列單調(diào)遞增；②數(shù)列可能為等比數(shù)列；③若存在，則對(duì)于任意，總有．④若存在，對(duì)于任意，總有，則．其中全部正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)______．四、解答題17.判斷數(shù)列m,m＋n,m＋2n,2m＋n是否是等差數(shù)列.18.試分別根據(jù)下列條件，寫(xiě)出數(shù)列的前5項(xiàng)：（1），，，其中；（2），，其中．19.已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足.（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；20.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案【答案】D【答案】B【答案】A【答案】B【答案】B【答案】A【答案】A【答案】A9.【答案】AD10.【答案】CD11.【答案】AD12.【答案】BD13.【答案】14.【答案】15.【答案】①.>②.<16.【答案】①③④17.【答案】m＝2n時(shí)，是等差數(shù)列；m≠2n時(shí)，不是等差數(shù)列18.【答案】（1）1，2，4，8，16（2