《基于陣列方向圖函數(shù)的無人機群RCS縮減技術(shù)研究》9700字（論文）

第2頁第1頁基于陣列方向圖函數(shù)的無人機群RCS縮減技術(shù)研究目次TOC\o"1-2"\f\u1緒論 11.1研究工作背景與意義 11.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 21.2.1隱身技術(shù)研究現(xiàn)狀 21.2.2無人機飛行控制與協(xié)同編隊研究現(xiàn)狀 31.3本文主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu) 42多目標優(yōu)化算法理論介紹 52.1MOEA算法現(xiàn)狀以及未來發(fā)展 52.2遺傳算法基本流程以及Pareto最優(yōu)解 62.3基于分解的多目標進化算法 72.4本章小結(jié) 93基于陣列方向圖函數(shù)的無人機群RCS縮減技術(shù)研究 103.1RCS縮減排布流程圖 103.2無人機陣列的方向圖函數(shù) 103.3無人機建模與仿真 133.4無人機陣列RCS仿真優(yōu)化 153.5本章小結(jié) 18結(jié)論 19參考文獻 21

緒論研究工作背景與意義無人駕駛飛機簡稱“無人機”（“UAV”），是利用無線電遙控設(shè)備和自備的程序控制裝置操縱的不載人飛行器[1]。無人機因為體積小，重量輕，機動靈活，自被發(fā)明以來，在軍事和民用領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。當前，隨著任務(wù)的工作量加大，任務(wù)地區(qū)復(fù)雜度的提高而經(jīng)常伴隨著各種不穩(wěn)定因素，加上機載能力差，能夠搭載的設(shè)備有限等問題，單架無人機始終無法完成高難度的任務(wù)要求[2]。針對單架無人機所面臨的問題，僅僅是提高無人機的機載能力是遠遠不夠的，于是多架無人機編隊飛行技術(shù)便在這種需求中應(yīng)運而生[3]。在自然領(lǐng)域中，研究人員發(fā)現(xiàn)魚類，鳥類等生物在群體活動中，總是存在群體協(xié)同的現(xiàn)象。比如鳥群飛行時經(jīng)常保持一定的隊形，魚群在洄游時也存在集體協(xié)同的行為。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，自然界中種群的協(xié)同工作不但能幫助生物抵御天敵，而且能幫助它們減少能量的損耗[4]。借鑒這種生物種群協(xié)同的思想，研究人員在成熟的單架無人機技術(shù)基礎(chǔ)上，對無人機成組陣飛行進行深入研究和探討。然而大部分的研究工作都是針對無人機集群飛行過程中的無線通訊設(shè)計，多機協(xié)同工作和控制飛行系統(tǒng)的問題[5]。對于無人機組陣飛行技術(shù)來講，根據(jù)不同的環(huán)境變換不同的飛行隊形，可以有較好的降低無人機飛行的阻力，減小能源損耗，提高無人機群的航程等作用。面對復(fù)雜任務(wù)時，無人機群還可以通過彼此之間的相互配合，實現(xiàn)協(xié)同工作，提高任務(wù)的執(zhí)行效率，更能在執(zhí)行任務(wù)的過程中適應(yīng)復(fù)雜多變的環(huán)境[6]。但隨著軍事高技術(shù)的迅猛發(fā)展，世界各國的防御體系的探測、跟蹤、攻擊能力也突飛猛進一日千里，對于空中飛行器的威脅越來越大[7]。于是，飛行器的隱身成為了提高飛行器生存能力的重要要求，這種要求不但決定了飛行器的生存能力，還是確保戰(zhàn)爭中先發(fā)現(xiàn)，先攻擊的重要條件[8]。隱身是一個專業(yè)術(shù)語，用于描述“減少目標特征信號”。飛行器的隱身大多是采取減小縮減目標的雷達散射截面的方式來減小被發(fā)現(xiàn)的概率[9]。對于單架無人機來說，體積小、靈活性強、雷達散射截面低，但對組陣后的機群來說，伴隨無人機群體規(guī)模的擴大，無人機群的雷達散射截面(radarcrosssection,RCS)也隨之升高，非常容易被對方雷達所探測，進而對我軍形成威脅。本文目的就是提出一種無人機線陣RCS縮減排布的方法，通過縮減無人機線陣的RCS來降低無人機群被敵方雷達發(fā)現(xiàn)的概率?；跓o人機陣列RCS縮減排布技術(shù)研究步驟是：首先使用電磁仿真軟件計算出單架無人機在不同姿態(tài)下的RCS。其次，根據(jù)無人機線陣方向圖函數(shù)，由單架無人機RCS疊加合成線陣排布的無人機群RCS。單架無人機的姿態(tài)變化時，無人機群的RCS也不同。最后應(yīng)用多目標進化算法對無人機群進行線陣優(yōu)化排布，通過控制單架無人機的姿態(tài)，使組陣后的無人機群RCS在指定視角范圍內(nèi)縮減。國內(nèi)外研究現(xiàn)狀隱身技術(shù)現(xiàn)狀與發(fā)展目前的隱身措施大致分為兩種:一是外形隱身；二是材料隱身。雷達隱身是目前飛行器隱身采取的主要措施[10]。外形隱身是說，任何一架隱身飛行器都是一個復(fù)雜的形體，這些形體可以被分解成為十多個主要的和幾十甚至上百個較小的形體[11]。飛行器的外形對飛行器的雷達散射截面積最大，外形隱身是指通過有效的RCS計算方法，設(shè)計出程序來計算最小的RCS飛行器形體。這種能夠減少RCS的外形設(shè)計包括：翼身融合設(shè)計、機頭采用菱形設(shè)計、采用機翼、鴨翼、平尾、垂尾切角設(shè)計等[12]。圖STYLEREF1\s1垂尾傾斜與否對隱身的影響通過這些外形設(shè)計使得飛行器結(jié)構(gòu)遵循雷達波散射規(guī)律以減少雷達散射截面積。隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，這種復(fù)雜的設(shè)計已經(jīng)能夠在較短的時間內(nèi)完成。未來的隱身飛行器將普遍使用翼身融合技術(shù)，無平尾無垂尾設(shè)計，使用推力矢量發(fā)動機偏轉(zhuǎn)、差動和阻力舵代替原來的鴨翼、平尾、垂尾動作面來獲得更完美的外形隱身[13]。而材料隱身大多應(yīng)用在無法采用外形隱身的部件上，采用雷達吸波材料來縮減雷達散射截面積。其應(yīng)用形式主要包括：索爾慈波里屏蔽層、蜂窩和開放式網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)、梯度多層吸波、達倫巴奇層、電路模擬吸波、喬曼吸波和導(dǎo)電高分子吸波等[14]。目前，隱身材料正在向?qū)掝l帶、薄厚度、輕重量、強吸收等高性能方向發(fā)展，同時各國還在不斷開發(fā)新機理吸波材料[15]?，F(xiàn)在世界軍事大國正在研究開發(fā)以下幾種先進的隱身材料：導(dǎo)電高分子隱身材料、納米隱身材料、手征隱身材料、放射性同位素隱身材料、電路模擬隱身材料等[16]。無人機飛行控制與協(xié)同編隊研究現(xiàn)狀與發(fā)展無人機在軍事和民用應(yīng)用上越來越廣泛，而飛行控制系統(tǒng)是無人機系統(tǒng)的核心組成部分，其性能直接影響著無人機的飛行品質(zhì)和飛行性質(zhì)，也關(guān)系到無人機的飛行安全。不但如此，隨著無人機飛行的環(huán)境日益復(fù)雜，對于無人機性能等要求的提高，對無人機編隊任務(wù)分配的時效性、處理環(huán)境能力、求解速度等提出了更高要求[17]。要想進行多無人機協(xié)同編隊，首先要進行信息感知，并對多源信息進行融合;其次對各種任務(wù)進行分配和決策;然后對每架無人機進行航跡規(guī)劃生成期望的軌跡;進而利用先進的編隊控制方法和隊形設(shè)計技術(shù)實現(xiàn)多機編隊飛行任務(wù)。在編隊控制設(shè)計過程中，需要考慮多個無人機之間的組網(wǎng)通信問題;最后，搭建模擬多無人機協(xié)同編隊飛行虛擬仿真平臺和實物演示平臺，驗證編隊控制算法的可行性和有效性[18]。多無人機協(xié)同編隊控制技術(shù)主要包括信息感知技術(shù)、數(shù)據(jù)融合技術(shù)、任務(wù)分配技術(shù)、航跡規(guī)劃技術(shù)、編隊控制技術(shù)、通信組網(wǎng)技術(shù)和虛擬/實物驗證實驗平臺技術(shù)等[19]。在多無人機編隊執(zhí)行偵察和防御等任務(wù)時，需要多無人機保持一定隊形編隊飛行到任務(wù)執(zhí)行區(qū)域。編隊保持的控制方法主要有l(wèi)eader-follower方法、基于行為法、虛擬結(jié)構(gòu)法、圖論法和基于一致性方法等。每種編隊方法適應(yīng)不同環(huán)境，各有優(yōu)缺點[20]。圖2多無人機協(xié)同作戰(zhàn)概念圖目前國內(nèi)多無人機編隊飛行理論方面取得了豐碩成果。在編隊隊形方面主要是幾何隊形的設(shè)計以及隊形的動態(tài)調(diào)整，這種調(diào)整可以提高整個機群的續(xù)航能力，有效提高編隊的飛行距離[21]。在編隊系統(tǒng)中的通信鏈路設(shè)計和無人機之間協(xié)同信息的交互方面，無人機通過4G或者無線網(wǎng)絡(luò)來和地面站聯(lián)系以獲得飛行任務(wù)[22]。但此時如果無人機之間的通信出現(xiàn)了故障，就很可能影響無人機編隊系統(tǒng)的穩(wěn)定性；并且在實物飛行試驗中，無人機編隊僅能實現(xiàn)簡單通信環(huán)境下的協(xié)同編隊飛行，任務(wù)分配和航跡規(guī)劃實時性不高，控制方法應(yīng)對突發(fā)情況應(yīng)對能力低，多機多傳感器協(xié)同感知能力不足，欠缺對實體的仿真實現(xiàn)[23]。無人機編隊協(xié)同執(zhí)行任務(wù)方面，國內(nèi)的研究方向主要集中在無人機編隊中隊形保持的協(xié)同和無人機編隊中軌跡跟蹤的協(xié)同問題兩大領(lǐng)域[24]。未來研究應(yīng)圍繞復(fù)雜環(huán)境及有限通信環(huán)境下的無人機編隊實時任務(wù)分配和多異構(gòu)無人機編隊實時協(xié)同航跡規(guī)劃展開，多無人機編隊飛行的控制方法對于3維立體編隊的編隊控制策略研究很少，如何綜合利用各種編隊控制方法的優(yōu)點，實現(xiàn)多無人機在復(fù)雜環(huán)境和突發(fā)情況下的編隊形成、保持與重構(gòu)，是未來研究者所要追尋的目標[25]。圖3多無人機陣列示意圖本文主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)本文通過研究多目標優(yōu)化算法，提出了一套基于無人機陣列的RCS縮減算法。本文的主要結(jié)構(gòu)和內(nèi)容安排如下：第一章：緒論。本章主要介紹了無人機編隊控制以及無人機陣列RCS縮減的研究背景與意義，介紹了國內(nèi)外隱身技術(shù)的研究現(xiàn)狀與發(fā)展包括外形隱身和材料隱身；介紹了無人機的飛行控制與協(xié)同編隊的研究現(xiàn)狀與發(fā)展，包括基于行為法，虛擬結(jié)構(gòu)法，圖論法等編隊方法，以及國內(nèi)無人機協(xié)同執(zhí)行任務(wù)的發(fā)展趨勢、不足和未來發(fā)展的主要目標。第二章：多目標算法。本章主要介紹了多目標進化算法MOEA的研究現(xiàn)狀以及未來的發(fā)展趨勢，遺傳算法的基本流程，Pareto最優(yōu)解以及基于分解的多目標進化算法。第三章：基于陣列方向圖函數(shù)的無人機群RCS縮減技術(shù)研究。本章主要介紹了RCS縮減算法的總流程，以及無人機陣列方向圖函數(shù)的求解過程。在單個無人機建模仿真完成后進行100架無人機陣列的RCS縮減，最后通過編程實現(xiàn)了算法，并通過實驗仿真對比了改進前和改進后的算法效果。多目標優(yōu)化算法理論介紹MOEA算法現(xiàn)狀與未來發(fā)展進化算法是一類基于群體的啟發(fā)式搜索優(yōu)化策略，這類方法由于使用方便，易于理解，對于所求解的問題數(shù)學(xué)性質(zhì)要求不高，故其應(yīng)用的領(lǐng)域范圍也越來越廣泛，得到許多研究人員和工程技術(shù)人員的青睞[26]。這其中，多目標優(yōu)化是一類常見的優(yōu)化決策問題，而多目標進化算法（multi-objectiveevolutionaryoptimization，MOEA）已經(jīng)成為了多目標決策領(lǐng)域的主流方法和技術(shù)，也是進化計算領(lǐng)域的研究熱點[27]。MOEA研究之所以有如今這樣良好的勢頭，主要是因為它具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域和應(yīng)用前景?，F(xiàn)實世界中的很多實際問題都是用多個目標同時進行優(yōu)化，這些問題通常來說又是高度復(fù)雜的、非線性的，使用傳統(tǒng)的方法進行求解十分復(fù)雜和困難；而MOEA方法非常適合求解這類問題。MOEA發(fā)展到今天，已經(jīng)在許多領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用，如優(yōu)化系統(tǒng)控制、數(shù)據(jù)的分析與挖掘、機械的設(shè)計和制造、移動網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃、物流配送供應(yīng)鏈、邏輯電路設(shè)計、多傳感器多目標跟蹤數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)以及通信與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等方面。未來的MOEA算法將趨向于更一般的，更通用的，更接近與自然進化的MOEA算法模型。已有的MOEA研究，主要是模仿生物自身的進化過程，沒有或者很少考慮進化環(huán)節(jié)環(huán)境對于進化的作用。實際上進化環(huán)境對進化個體的影響也是十分重要的，正式因為大自然中環(huán)境和生物體之間奇妙的相互作用，才使得目前的生命體有如今這樣完美的結(jié)構(gòu)。已有的MOEA都與所求解的問題密切相關(guān)，也就是過分的依賴于所求解的問題，應(yīng)用一個MOEA模型去求解不同的優(yōu)化問題時，一般要對于MOEA進行一定的修改。而且，已有的MOEA所采用的進化策略，個體適應(yīng)度的分配機制、解群體的分布性保持方案等大多各不相同，各有其優(yōu)缺點，沒有一個比較一致的模型來規(guī)范MOEA的設(shè)計。因此，建立一個更為一般的，更具有普遍性的，具有通用性的，便于一般應(yīng)用者使用的MOEA框架和模型具有十分重要的理論價值和應(yīng)用價值[28]。遺傳算法基本流程以及Pareto最優(yōu)解進化算法主要分為以下三類：遺傳算法（geneticalgorithm，GA）、進化規(guī)劃（evolutionaryprogramming，EP）和進化策略（evolutionstrategies，ES）。這三類算法非常相似，他們的基本思想源自于生物學(xué)家達爾文的物競天擇、優(yōu)勝劣汰、適者生存的自然選擇和自然進化的機制理論。其主要特點是群體搜索策略和群體中個體之間的信息交換，適用于處理傳統(tǒng)搜索方法難以解決的高度復(fù)雜的非線性問題[29]。其中，遺傳算法的基本流圖如下圖6所示，遺傳算法利用簡單的編碼技術(shù)和繁殖機制來表現(xiàn)復(fù)雜的現(xiàn)象，它不受搜索空間的限制性約束，不必要求諸如連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)存在和單峰等假設(shè)，能夠從離散點、多值的、含噪音的高維度問題中以很大的概率找到全局最優(yōu)解[30]。圖4遺傳算法流程圖多目標優(yōu)化中的最優(yōu)解通常稱為Pareto最優(yōu)解，它是由VilfredoPareto在1896年提出的，因此被命名為Pareto最優(yōu)解[31]?；诜纸獾亩嗄繕诉M化算法針對多目標優(yōu)化問題，為了準確、快速的得出結(jié)果，本文采用一種基于分解的多目標進化算法(MOEA/D)進行優(yōu)化求解。為了實現(xiàn)無人機線陣在指定視角范圍內(nèi)RCS縮減，我們定義以下目標函數(shù)：（2.3.1）（2.3.2）在上式中，記為無人機群的RCS，目標函數(shù)表示尋找方位面內(nèi)的最大RCS值，目標函數(shù)表示計算方位面內(nèi)RCS的平均值。和是人為設(shè)置的角度范圍，D是計算角度的樣本量。MOEA/D算法的提出源于通過加權(quán)法將多目標問題轉(zhuǎn)換為單目標優(yōu)化問題來解決的思路。算法中，為了提高種群的收斂性，每個被分配的個體都對應(yīng)一個權(quán)重分量，且該算法提高了每個個體對周圍領(lǐng)域個體的依賴程度，基于同一個權(quán)重向量來比較解的優(yōu)劣的情況僅會存在于歐氏距離臨近的權(quán)重向量中。同時要注意的是，只有相鄰個體間可以交叉才能產(chǎn)生后代。算法優(yōu)化過程中每一個適應(yīng)值都需要極長的仿真計算時間，因此MOEA/D在解決這種復(fù)雜目標優(yōu)化問題上具有顯而易見的優(yōu)勢。多目標進化算法中，通常將Pareto面的逼近問題轉(zhuǎn)化為若干標量子問題，常用到的權(quán)重聚合方法有加權(quán)和方法、切比雪夫方法和基于懲罰的邊界交叉方法。本文中的MOEA/D算法采用切比雪夫權(quán)重聚合方法，這種方法是一種非線性多目標聚合方法，既可以處理凸狀帕累托面問題，還可以解決非凸形狀的帕累托面的問題。其聚合函數(shù)定義如下所示：（2.3.3）其中，表示采用切比雪夫方法聚合之后的目標函數(shù)，是決策變量，為權(quán)重向量，同時滿足，且。為每優(yōu)化一次后計算出來的目標函數(shù)值，，對于每一個帕累托面最優(yōu)點，都存在一個權(quán)重向量，所以公式（2.3.3）的最優(yōu)解就是多目標優(yōu)化的帕累托最優(yōu)解。因此，通過改變權(quán)重向量便可以得到不同的帕累托最優(yōu)解。在MOEA/D運行中同時最小化目標函數(shù)，鄰域權(quán)重向量被定義為臨近的幾個權(quán)重向量的集合，那么子問題的鄰域由所有鄰域權(quán)重向量的子問題組成。僅僅利用鄰域子問題的現(xiàn)有解來優(yōu)化MOEA/D中的子問題。算法參數(shù)設(shè)置如下所示：H設(shè)置為100,問題維度M設(shè)置為2，領(lǐng)域T設(shè)置為2，最大迭代次數(shù)設(shè)置為3000次，個體參與進化的概率為0.8，交叉概率CR（CrossoverRate）為0.5，縮放因子F（ScalingFactor）為0.5，下面試算法整個運行流程的簡要步驟總結(jié)：首先設(shè)置一組均勻分布的權(quán)重向量，權(quán)重向量滿足：（2.3.4）其中，，H是用戶自身定義的正整數(shù)，權(quán)重向量的每一個權(quán)重都是不重復(fù)的從之中隨機選取，權(quán)重向量的個數(shù)滿足下面的公式：（2.3.5）m是目標函數(shù)的個數(shù)，N是種群大小。生成權(quán)重向量之后，設(shè)定一個參考點。用Tchebycheff聚合方法將Pareto面的逼近問題分解成為m個標量優(yōu)化的子問題。具體優(yōu)化步驟如下所示：輸入：MOP（1），種群大小N，N維權(quán)重向量；終止條件；每一個權(quán)重向量鄰域的權(quán)重向量個數(shù)T；輸出：Pareto面，儲存非支配解集的EP；步驟1：初始化，設(shè)置EP為空集，計算任意兩個權(quán)重向量的歐式距離，并計算每一個權(quán)重向量T個鄰域內(nèi)的向量，對于每一個權(quán)重向量，求出T個和它最相近的權(quán)重向量，組成集合A；產(chǎn)生一組初始化的決策變量和與之對應(yīng)的目標向量。步驟2：進化，對于每一個個體，算法隨機地以概率從所取得的個體的鄰近子問題對應(yīng)的個體中選擇個體和個體，對他們進行差分交叉工作，并且加上具有一定隨機性的變異操作，從而產(chǎn)生新的個體。步驟3：更新，依次尋找臨近個體j，比較和，保留其中解較優(yōu)的個體；每一次更新的最大解的個數(shù)不多于T個，以防止過早地陷入局部最優(yōu)解的困境。步驟4：停止，重復(fù)上述過程，直到最優(yōu)解的出現(xiàn)或者達到了設(shè)置的最大優(yōu)化次數(shù)。本章小結(jié)本章的主要內(nèi)容是介紹了多目標進化算法的研究背景與發(fā)展現(xiàn)狀，遺傳算法的基本流程以及Pareto最優(yōu)解。詳細介紹了基于分解的多目標進化算法，應(yīng)用Tchebycheff聚合方法將Pareto面的逼近問題分解成為m個子問題來進行優(yōu)化，給出了詳細的優(yōu)化步驟?；陉嚵蟹较驁D函數(shù)的無人機群RCS縮減技術(shù)研究RCS縮減排布流程圖如下圖5所示，本文在基于第二章多目標優(yōu)化的算法的基礎(chǔ)上給出一個無人機線陣RCS縮減排布方法的流程圖。其中，使用商用軟件FEKO計算出不同姿態(tài)下的無人機RCS，根據(jù)待優(yōu)化的無人機總數(shù)量，先隨機生成初始總?cè)?；再利用生成的初始總?cè)航Y(jié)合陣列方向圖函數(shù)計算出無人機線陣排布的RCS。定義兩個在指定范圍內(nèi)保證RCS縮減的目標函數(shù)，并運行MODE/A優(yōu)化；根據(jù)優(yōu)化后的目標函數(shù)值，判斷是否達到收斂條件；最終從Pareto面上選擇解決方案。圖5總流程圖無人機陣列的方向圖函數(shù)對任意無人機陣列的散射特性進行分析時，由于陣列規(guī)模比較大，故可以采用近似的方向圖乘積方法來計算，這種方法的優(yōu)點是不需要考慮陣列單元之間的耦合，而且計算速度較快，但缺點是精度較低。下面就開始介紹任意陣列散射分析的方向圖合成原理。圖6陣列示意圖如上圖6所示，建立一個MN的單元陣列，為了方便起見，陣列單元用黑色的點來表示，陣列單元共M行，N列且均等間距排布，其中的M和N為任意正整數(shù)；（m，n）表示陣列中的第m行，第n列的單元因子，在上面的圖6中，將（1,1）的位置的單元處于坐標原點，第一列的陣列單元所在的位置定為x軸，第一行的陣列單元所在的位置定為y軸，以垂直于整個陣列向上的方向定為z軸建立球坐標系，設(shè)球坐標系中的任意位置的俯仰角為，水平角為。任意陣列總散射場的求解步驟如下所示：設(shè)沿著方向的單位幅度平面波照射在了陣列上，則第（m，n）個陣列單元的散射場表示如下：（3.2.1）在上式（3.2.1）中，記Z為平面波阻抗，k表示平面波矢量，r表示了第（1,1）個陣列單元到場點的距離矢量，那么第（m，n）個陣列單元到場點的距離矢量就可以用來表示，在無窮遠場區(qū)有，表示從坐標原點指向第（m，n）個陣列單元的位置矢量；表示第（m，n）個陣列單元的波振幅矢量，其表達式如下所示：（3.2.2）在上式（3.2.2）中，為積分區(qū)間，為單位并矢，為并矢；表示積分變量，第（1,1）個陣列單元的總電流密度用表示，表示第（1,1）個陣列單元的波振幅矢量，為陣列單元到原點的距離矢量，也就是。將式子（3.2.2）代入式子（3.2.1）中，可以得到第（m，n）個陣列單元的散射場的表達式如下所示：（3.2.3）在上式（3.2.3）中，表示第（1,1）個陣列單元的散射場。令表示第（m，n）個陣列單元的x軸坐標，表示第（m，n）個陣列單元的y軸坐標，俯仰角為，水平角為。則可以得到：（3.2.4）將式子（3.2.4）代入式子（3.2.3）中可以得到：（3.2.5）除去所有陣列單元之間的互耦作用，那么陣列的總散射場為各陣列單元散射場的互相疊加：（3.2.6）首先介紹無人機線陣的方向圖函數(shù)，如圖7所示，對N架無人機沿著x軸等間距直線排布，圖中均勻平面波垂直照射在無人機陣列上，那么式子（3.2.3）變換為：（3.2.7）圖7無人機線陣排布示意圖由式子（3.2.6），并結(jié)合上圖11可得無人機線陣的總散射場為：（3.2.8）在式子（3.2.8）中，表示第n架無人機的散射場，表示電磁波的波長，表示第n架無人機與第1架無人機之間的距離。無人機建模與仿真本文在進行FEKO軟件仿真時，采用基于圖8所示的簡易無人機模型。圖8無人機模型就單架無人機而言，在雷達波方向不變的情況下，通過改變無人機與雷達波的夾角從而改變無人機的姿態(tài)。不同姿態(tài)的無人機在同一視角下的RCS也不同。如圖8所示，圖中雷達波方向沿著y軸負方向，無人機的姿態(tài)隨著角度的變化而改變。由于四旋翼無人機是對稱結(jié)構(gòu)，因此只需在角度范圍內(nèi)隨機取值。在本文中單架無人機的長度寬度都為0.6m，高度為0.1m。電磁波入射方向：，頻率設(shè)為2.5GHz，通過FEKO電磁仿真軟件求出無人機在水平方位面內(nèi)的RCS。每隔取一次值，即每架無人機都有90種姿態(tài)。仿真結(jié)果如圖9所示。圖9在角度范圍內(nèi)的無人機RCS顯示由圖9可知，在頻率設(shè)為2.5GHz，電磁波入射方向：的條件下，無人機的最大RCS為。無人機陣列RCS仿真優(yōu)化為了驗證本文算法的正確，分別在電磁仿真軟件FEKO和Matlab軟件上對兩架無人機進行RCS仿真，對比圖如下圖10所示。由圖可得，兩種軟件仿真得出的RCS曲線基本重合，這正證明了本文算法的正確性。圖10兩架無人機RCS仿真對比圖在雷達波的入射方向不變的情況下，對200架無人機進行線陣排布優(yōu)化，仿真的頻率定為2.5GHz,相鄰的兩個無人機之間的距離固定為2.5m，優(yōu)化時，以不同姿態(tài)下的無人機RCS為自變量，合成機群在方位面的RCS，使得方位面內(nèi)的RCS減小。經(jīng)過仿真調(diào)試，最終優(yōu)化后的Pareto面如圖11所示。在Pareto面的解集中，沒有任何一組的解決方案比另一組的解決方案更好，所有解都屬于一個包含著許多折中解的空間，并且，兩個目標參數(shù)在達到最優(yōu)的過程中互相制約，此消彼長。Pareto面上的所有解為非支配最優(yōu)解，都能夠滿足目標要求。在圖11中，橫坐標函數(shù)表示尋找方位面內(nèi)的最大RCS值，縱坐標函數(shù)表示尋找方位面內(nèi)的RCS平均值。MOEA/D是求最小值的算法，設(shè)置以上的目標函數(shù)可以保證無人機群在方位面內(nèi)的RCS進行縮減。圖11Pareto面由于Pareto面上的點都能滿足目標要求，分別選擇取得最小值時的點（-2.78，-8.18）和取得最小值時的點（-2.19，-9.78）對應(yīng)的解集進行計算，那么合成后的RCS如圖12所示。圖12無人機線陣RCS對比圖在圖12中，隨機實驗是結(jié)合蒙特卡羅方法，對100架線陣無人機進行100次隨機排布，分別求出對應(yīng)的無人機陣列RCS，將所有實驗得出的RCS結(jié)果進行疊加之后取平均值得出的曲線。由曲線可以看出，無人機線陣在的方位面內(nèi)的RCS有顯著升高。在進行無人機陣列RCS縮減算法后的曲線在的方位面內(nèi)的RCS下降幅度十分明顯。目標函數(shù)取得最小值時的優(yōu)化結(jié)果對于目標來說是較好的，而對于目標來說是較差的；目標函數(shù)取得最小值時的優(yōu)化結(jié)果恰恰相反。兩條曲線在的方位面內(nèi)的RCS都明顯下降，即優(yōu)化出的解集均滿足設(shè)計要求，下面給出目標函數(shù)取得最小值時和目標函數(shù)取得最小值時的兩條詳細曲線：圖13目標函數(shù)取得最小值時的無人機線陣RCS圖14目標函數(shù)取得最小值時的無人機線陣RCS最終得到以下結(jié)論：線陣排布優(yōu)化后的無人機群在方位面內(nèi)的RCS值都在6.44dBsm以下，與隨機實驗求出的平均RCS相比較，該范圍內(nèi)的RCS顯著降低。RCS最小縮減量約為13dBsm，最大縮減量可以達到54dBsm。證明了本文的無人機陣列RCS縮減排布方法的有效性。本章小結(jié)本章的主要內(nèi)容是提出了一種基于陣列方向圖函數(shù)的無人機群RCS縮減算法，首先給出了RCS縮減排布的流程圖，之后求出無人機陣列的方向圖函數(shù)。在應(yīng)用FEKO電磁仿真軟件仿真出單架無人機的RCS示意圖后完成無人機陣列的RCS仿真優(yōu)化。

結(jié)論本文提出了一種基于無人機陣列的RCS縮減排布技術(shù)。討論了隱身技術(shù)的現(xiàn)狀與發(fā)展，無人機飛行控制與協(xié)同編隊的現(xiàn)狀與發(fā)展，天線的散射機理與雷達截面縮減，多目標優(yōu)化算法以及優(yōu)化步驟等，并對100架無人機進行線陣排布優(yōu)化，從實驗結(jié)果可以得到以下結(jié)論：通過對無人機群進行合理的優(yōu)化排布，達到了縮減無人機線陣在方位面內(nèi)的RCS，實現(xiàn)了目標雷達散射截面在指定的視角范圍內(nèi)的縮減。參考文獻[1]金偉,葛宏立,杜華強,徐小軍.無人機遙感發(fā)展與應(yīng)用概況[J].遙感信息,2009(01):88-92.[2]姚敏,王緒芝,趙敏.無人機群協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)分配方法研究[J].電子科技大學(xué)學(xué)報,2013,42(05):723-727.[3]樊瓊劍,楊忠,方挺,沈春林.多無人機協(xié)同編隊飛行控制的研究現(xiàn)狀[J].航空學(xué)報,2009,30(04):683-691.[4]Aviation-UnmannedAerialVehicle;NewFindingsfromHarbinInstituteofTechnologyintheAreaofUnmannedAerialVehicleReported(SolvingtheMulti-FunctionalHeterogeneousUAVCooperativeMissionPlanningProblemUsingMulti-SwarmFruitFlyOptimizationAlgorithm)[J].Defense&AerospaceWeek,2020,:172-.[5]ChengXuandMingXuandChanjuanYin.Optimizedmulti-UAVcooperativepathplanningunderthecomplexconfrontationenvironment[J].ComputerCommunications,2020,162:196-203.[6]宗群,王丹丹,邵士凱,張博淵,韓宇.多無人機協(xié)同編隊飛行控制研究現(xiàn)狀及發(fā)展[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2017,49(03):1-14.[7]徐劍盛,周萬城,羅發(fā),朱冬梅,蘇進步,蔣少捷.雷達波隱身技術(shù)及雷達吸波材料研究進展[J].材料導(dǎo)報,2014,28(09):46-49.[8]張衛(wèi)東,馮小云,孟秀蘭.國外隱身材料研究進展[J].宇航材料工藝,2000(03):1-4+10.[9]KonstantinosZikidisandAlexiosSkondrasandCharisiosTokas.LowObservablePrinciples,StealthAircraftandAnti-StealthTechnologies[J].JournalofComputations&Modelling,2014,4(1)[10]夏新仁.隱身技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢[J].中國航天,2002(01):40-44.[11]耿方志,呂丹,張永新,鄧發(fā)升.外形隱身目標雷達散射截面高頻散射特性的研究[J].光電技術(shù)應(yīng)用,2005(04):26-28+62.[12]馬井軍,趙明波,張開鋒,穆仕博.飛機隱身技術(shù)及其雷達對抗措施[J].國防科技,2009,30(03):38-44+64.[13]代紅,何丹.飛機隱身與雷達反隱身技術(shù)綜述[J].電子信息對抗技術(shù),2016,31(06):40-43.[14]白天,王秀蘭.隱身材料的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].宇航材料工藝,2015,45(06):8-10+16.[15]王海.雷達吸波材料的研究現(xiàn)狀和發(fā)展方向[J].上海航天,1999(01):57-61.[16]史旭明,張軍,許仲梓.隱身材料的研究