《第二單元用字母表示數(shù)》（教學設計）-四年級下冊數(shù)學青島版

第二單元用字母表示數(shù)【課標要求】內(nèi)容要求：1.數(shù)量關系(1)在具體情境中，探索用字母表示事物的關系、性質(zhì)和規(guī)律的方法，感悟用字母表示的一般性。學業(yè)要求：1.數(shù)量關系(1)能在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關系、性質(zhì)和規(guī)律，感悟用字母表示具有一般性。教學提示：數(shù)量關系的教學。理解用字母表示的一般性，形成初步的代數(shù)思維。例如：用字母表達常見數(shù)量關系及其變形，“路程=速度×時間”表示為s=v×t,這個關系的變式表示為v=s÷t,t=s÷v;還可以表達圖形的周長和面積計算公式等，感受字母表達的一般性。運用數(shù)和字母表達數(shù)量關系，通過運算或推理解決問題，形成與發(fā)展學生的符號意識、推理意識和初步的應用意識?！締卧繕恕?.結合具體情境，了解用字母表示數(shù)的意義和作用，會用字母表示數(shù)、表示常見的數(shù)量關系和計算公式，初步學會根據(jù)字母所取的值，用含有字母的式子的值。2.在探索新知識的過程中，逐步建立用各種符號來表示數(shù)的意識，發(fā)展學生的數(shù)感和抽象、概括能力。促進學生由算術思維到代數(shù)思維的過渡。3.在學習用字母表示數(shù)量關系和計算公式的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系以及用代數(shù)符號表示實際問題中數(shù)量關系的概括性和簡潔性，從而進一步感受學習數(shù)學的價值。4.在動手實踐、自主探索、合作交流中，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，滲透歸納、猜想、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法?！驹O計分析】目標序號知識維度（指事實性知識、概念性知識、程序性知識、元認知知識）認知水平維度記憶/回憶理解應用分析評價創(chuàng)造1事實性知識程序性知識√√√√2程序性知識元認知知識√√√√3元認知知識√√4元認知知識√√√【單元知識結構】本單元安排了兩個信息窗。第一個信息窗是“節(jié)約能源”，通過“節(jié)約能源主題班會”引出“節(jié)水水龍頭在不同時間內(nèi)節(jié)水量的變化情況”，初步學習用字母表示數(shù)的意義和方法，進而學習求含有字母式子的值。第二個信息窗是“低碳環(huán)保”，通過了解電動車的行駛速度、時間、路程之間的關系，展開“用字母表示數(shù)量關系”這一知識的學習。本單元教材編寫的基本結構如下：【設計說明】本單元是在學生學習了整數(shù)四則運算及常見的數(shù)量關系和幾何計算公式的基礎上進行學習的，是今后進一步學習代數(shù)知識的基礎。本單元的學習要基于學生已有的學習生活經(jīng)驗，努力讓學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程，形成數(shù)學模型，從而體驗到數(shù)學學習的樂趣。本單元的教學重點是用字母表示數(shù)、用字母表示數(shù)量關系和計算公式。教學難點是理解字母表示數(shù)的意義。用字母表示數(shù)對小學生來說比較抽象，在學生的思維過程中，由具體的數(shù)和用運算符號組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個別上升到一般的抽象化過程。教材對此做出了更貼近學生認知特點的安排：先用字母表示一個特定的數(shù)，再學習用字母表示一般的數(shù)，最后用字母表示計算公式，這樣由易到難，便于學生逐步掌握，為學習用含字母的式子表示數(shù)量及其關系打下基礎。本單元教材編寫的主要特點：1.素材選取眼界開闊，現(xiàn)實性強而且具有教育意義。節(jié)能減排、低碳環(huán)保不僅是當今社會的流行語，更是關系到人類未來的戰(zhàn)略選擇。借助這一情境展開教學，有利于提升學生的“節(jié)能減排”意識，引導學生合理選擇“低碳生活”，在學習數(shù)學的同時，也悄悄地改變著自己的生活方式和消費習慣。2.整合教學內(nèi)容，合理編排知識結構。(1)將用字母表示數(shù)和方程分開編排。用字母表示數(shù)是數(shù)的重大發(fā)展，也是代數(shù)的一個基本特征，是學生由算術思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變的開端。用字母表示數(shù)和方程對學生來說都是學習的難點，分開編排分散難點，便于學生逐步消化知識，減輕學習負擔。(2)先學用字母表示數(shù)，再學用字母表示運算律，符合學生的認識規(guī)律，有利于學生進一步理解和體會用字母表示數(shù)的意義。3.教材編排力求幫助學生學會自主獲取知識的方法。教材按照“解決問題一發(fā)現(xiàn)聯(lián)系一舉例驗證一揭示規(guī)律一拓展應用”的思路引導學生學習用字母表示數(shù)等知識，目的是引導學生在掌握知識的同時，逐步學會自主獲取知識的方法。課時分配：第1課時：用字母表示數(shù)；第2課時：用字母表示數(shù)的練習；第3課時：用字母表示數(shù)量關系及計算公式；第4課時：用字母表示數(shù)的綜合練習；信息窗1第1課時：用字母表示數(shù)【學習目標】1．會用“含有字母的式子”表示數(shù)、式子、數(shù)量關系，并會對“含有字母的乘法算式”進行簡寫。2．在探索“用字母表示數(shù)”的過程中，充分體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性，體會數(shù)學內(nèi)容的豐富、數(shù)學方法的靈活多樣性。3.在學習過程中逐步感受符號化思想，發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)抽象概括能力。4.在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，體驗數(shù)學的簡潔美，增強數(shù)學情感。【評價任務】（1）自己創(chuàng)造想法用一個式子簡明地表示出任何時間的節(jié)水量，介紹字母和數(shù)字相乘關系的寫法，解決問題：節(jié)約用電后每年的電費是多少元。（檢測目標1、）完成鞏固練習題（檢測目標1）【教學重點】理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關系?！窘虒W難點】：靈活運用字母表示數(shù)來解決實際問題、略寫?！緦W習過程】一、創(chuàng)設情境，提出問題師：現(xiàn)在我們國家一直倡導建立節(jié)約型社會，我們小學生從小也應該樹立節(jié)約的意識，下面我們來看一看小明所在的班級召開的有關節(jié)約能源的主題班會。出示教材情境圖：引導學生觀察情境圖，出示評價任務及評價標準：評價任務1.能看懂情境圖，找準信息完整表述。。2.提出問題。評價標準1．信息準確完整。1分2．問題準確，語言表達清晰合理。1分預設：我知道了：=1\*GB2⑴一個節(jié)水水龍頭每分鐘可節(jié)水10毫升。=2\*GB2⑵出門隨手關閉電器開關，平均每個家庭每年可節(jié)省50元電費?！瓕W生可能提出的數(shù)學問題：=1\*GB2⑴節(jié)約水龍頭2分鐘節(jié)水多少毫升？=2\*GB2⑵節(jié)約水龍頭2分鐘節(jié)水多少毫升？=3\*GB2⑶4分鐘呢？5分鐘呢？……這樣的問題你們能完嗎？為什么？（學生可能會說能提無數(shù)個，因為時間是無限的。）（用省略號）好，這節(jié)課我們就來解決這些問題吧。二、自主學習，小組探究1.學生獨立思考，列出這幾個問題的算式后小組合作探究。教師出示評價任務及標準：評價任務：評價任務：⑴節(jié)水量與什么有關系？如何表示？⑵求節(jié)水量時，算式中的因數(shù)是怎么變化的？=3\*GB2⑶節(jié)水量能不能用一個式子來表示？怎么表示？評價標準：1正確說表示出關系，并能列式列式表示1分2發(fā)現(xiàn)求節(jié)水量算式中因數(shù)變化規(guī)律1分3創(chuàng)建符號清晰準確2分4能用簡便寫法2分。3.出示小組討論提綱：(1)小組成員有序地說說自己的想法，當小組成員發(fā)言結束，可以相互補充或質(zhì)疑。(2)小組長負責簡要記錄小組成員想法。(3)評一評：你認為誰說的好，為什么？(4)試試看：假如你是老師，你會選小組內(nèi)誰的式子來表示節(jié)水量？動手寫寫看。教師深入小組學習內(nèi)部傾聽指導，幫助學習有困難的學生分析、理解算式中的數(shù)量關系。三、匯報交流，評價質(zhì)疑1.小組匯報，逐步建構預設學生的匯報：節(jié)水量與時間（分）有關。時間（分）

節(jié)水量（毫升）22×10=2033×10=3044×10=4055×10=50............師問：觀察上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？預設：=1\*GB2⑴用時間乘以10，可以求出節(jié)水量。=2\*GB2⑵時間越長，節(jié)水量就越多。=3\*GB2⑶在算式中，每分鐘節(jié)水量10毫升沒有變化，變化的是節(jié)水時間。師質(zhì)疑：2分鐘、3分鐘、4分鐘、5分鐘的節(jié)水量我們已經(jīng)解決了，那6分鐘、7分鐘等等后面的任何時間的節(jié)水量，你都能分別列出相應的算式嗎？在本子上寫寫試試吧。（給學生留2分鐘時間）寫完了嗎？（沒寫完）再給多長時間能全部寫完？生：太多了，寫不完。生：因為時間是無限的，所以寫不完?？磥恚氚讶魏螘r間的節(jié)水量都一一列出算式，有點困難，是嗎？那大家能不能想出一個好辦法，用一個式子簡明的表示出任何時間的節(jié)水量？預設：=1\*GB2⑴10×時間（分）=2\*GB2⑵10×□10×﹙﹚10×○10×△=3\*GB2⑶10×ɑ=4\*GB2⑷25×…………學生介紹自己的想法，說說﹙﹚、□、○、△、ɑ、……表示什么？（代表任何時間（分））2.比較這些不同的方法，你更喜歡哪一種？哪一種更簡潔、明了一些呢？讓學生說出理由，根據(jù)學生的回答教師重點進行分析優(yōu)化：（1）想一下，省略號一般是作為什么出現(xiàn)的？（學生會說標點符號）（2）你覺得在數(shù)學上一般用哪種方法表示？（字母表示）（3）用字母ɑ來表示時間，ɑ可以代表哪些數(shù)，還可以用哪個字母表示？師：對，這些字母都可以。數(shù)學上，遇到這種情況通常用字母來表示數(shù)字，這就是我們這節(jié)課重點研究的內(nèi)容——用字母表示數(shù)（板書課題）。我們數(shù)學上通常就用t來表示時間。想一想，現(xiàn)在任何時間的節(jié)水量可以怎樣表示呢？生說師寫10×t,那t在這里代表幾分鐘？像10×t這個含有字母的乘法算式，還有一種更簡單的寫法呢，想知道嗎？出示課件：在含有字母的乘法算式里，乘號可以記作圓點或直接省略不寫，省略乘號后通常把數(shù)字寫在字母的前面。根據(jù)介紹，試著在本子上把10×t改寫一下吧。展示學生的改寫10×t＝10·t＝10t師：任何時間的節(jié)水量就可以表示為：10t.3.小明在學完用字母表示數(shù)的改寫之后做了幾道題，我們一起看看他做得對嗎？為什么錯？①7×m＝7m②a×6＝a6③b×x＝bx④a×1＝a1⑤a+6＝6a預設：①√②×因為數(shù)字要在字母的前面。③√④×因為數(shù)字要在字母的前面。教師問：a×1表示什么（表示1個a相加）1個a相加就是a所以寫成a.⑤×因為含有字母的乘法算式才能改寫。師強調(diào)：加法、減法、除法不能省略師質(zhì)疑：用字母來表示數(shù)，你有什么感受？生：非常方便，簡潔。是呀！數(shù)學家為了研究方便發(fā)明了簡寫方法。4.用字母表示式子，求代數(shù)式的值。(1)小明家原來每年的電費m元，現(xiàn)在每年的節(jié)省電費150元。節(jié)約用電后每年的電費是多少元？把你的想法寫在本子上。教師巡視，注意個別指導，大部分巡視完成后，先讓學生匯報，并讓學生解釋為什么這樣列式？（用原來的電費減去節(jié)約的電費就是節(jié)約用電后每年的電費，也就是用（m－150）來表示。這樣我們就用含有字母的式子表示出了節(jié)約用電后每年的電費。（2）師繼續(xù)提問：如果m=900,現(xiàn)在每年的電費是多少元？先讓學生說說式子中m表示的意思，m=900又是什么意思，然后計算。由于學生初次接觸這種格式，教師要注意強調(diào)書寫格式：m－150=900－150=750答：節(jié)約用電后現(xiàn)在每年的電費是750元。強調(diào)：求含有字母式子的值時，計算結果一般不寫單位名稱。進而向?qū)W生解釋：這種求式子值的方法實際上是代入法。四、抽象概括，總結提升這節(jié)課，在大家的共同努力下我們知道了“用字母表示數(shù)”，會使很多問題變得簡潔、方便。用字母不僅可以表示任何數(shù)，還可以用含有字母的式子表示一類具有實際意義的問題。那在用字母表示數(shù)的時候需要注意些什么呢？學生自由發(fā)言。師總結：實際上，為了研究的方便，數(shù)學家給出了明確的規(guī)定：進行簡寫時，=1\*GB2⑴在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號可以記作“﹒”，也可以省略不寫。=2\*GB2⑵省略乘號時，通常把數(shù)字寫在字母的前面。如a×4可以寫成a﹒4或4a;a×b可以寫成a﹒b或ab。五、鞏固應用，拓展提高師：生活中可以用字母來表示數(shù)的例子有很多，我們一起去看一看。1.自主練習第5題。買3本《黃河掠影》需要元，買18本需要元，買x本需要元。①m元/本是什么意思？②3本、18本、x本又是什么意思③要求的是什么？學生先獨立完成，再交流自己的理由。在這里x表示什么？（x表示買的本數(shù)）多少本？（1本、2本、3本等等任意本數(shù)）也就是說，不管買多少本，用這個算式都能表示出所需要的錢數(shù)，是嗎？2.自主練習第3題。①讀題，分析數(shù)量關系。②學生嘗試完成橫線內(nèi)容，老師巡視。③集體評價、訂正。3.自主練習第9題。大客車每小時行a千米，小汽車每小時比大客車多行20千米。（1）a＋20表示（）。（2）大客車2小時行的千米數(shù)：（）。（3）小汽車5小時行的千米數(shù)：（）。①讀題，分析數(shù)量關系。說說a表示什么，20表示什么？②學生嘗試完成橫線內(nèi)容，老師巡視。③集體評價、訂正。4.自主練習第6題。黃河小浪底水力發(fā)電站大壩高154米，水面到壩頂?shù)母叨仁莤米。水面以下的大壩高度是米。①大壩包括哪幾部分②154米、x米是什么③需要求的又是什么？5.你能說出每個式子所表示的意思嗎？①讀題，分析數(shù)量關系。②先讓學生嘗試說一說表示的意思。③集體評價、訂正。6.了解歷史，激勵學習。同學們對用字母表示數(shù)掌握得非常好。你們知道嗎，歷史上第一個開始用字母來表示數(shù)的人是誰呢？他就是韋達。在人類歷史上，系統(tǒng)地使用字母來表示數(shù)，這個成績要首推16世紀法國數(shù)學家韋達。自從韋達系統(tǒng)地使用字母來表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復雜問題，他在西方被尊稱為“代數(shù)學之父”。師：這節(jié)課同學們能自己想出并學會了用字母表示數(shù)，真了不起！【學后反思】1.請你根據(jù)萬以上數(shù)的認識梳理本節(jié)課的知識點、重要數(shù)學思想和方法。2.學習后還存在什么問題或困惑？【板書設計】用字母表示數(shù)時間（分）

節(jié)水量（毫升）m－150210×2=20＝900－150310×3=30＝750410×4=40答：現(xiàn)在每年的電費是750元。510×5=50…………t10×t=10t方便、簡潔信息窗1第2課時：用字母表示數(shù)練習【學習目標】1、進一步理解和掌握用字母表示常用的數(shù)量關系和計算公式的方法。2、在具體情境中，初步建立用字母表示數(shù)量關系的數(shù)學模型，能借助直觀的線段圖分析理解比較抽象的數(shù)量關系并用字母表示出來，充分體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。3、在解決問題的過程中，感受符號的簡潔性，體會用數(shù)學語言表達的價值?！驹u價任務】1.（1）在數(shù)青蛙的小游戲中，思考回憶用字母表示數(shù)的知識點。（檢測目標1、2）2.完成分層練習題（檢測目標3）【教學重點】理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關系?！窘虒W難點】：靈活運用字母表示數(shù)來解決實際問題、略寫。【學習過程】一、問題回顧，再現(xiàn)新知1.同學們喜歡做游戲嗎？今天，我們一起來做個游戲，好不好？小游戲：“數(shù)”出示課件：只，張嘴，只眼睛，條腿撲通……跳下水。開始：1只，1張嘴，2只眼睛，4條腿，撲通一聲跳下水。說一說游戲規(guī)則，比一比，看一看，你能說到幾只。看誰說的只數(shù)多。自由說一遍后指名說一說。討論：（1）這個兒歌里有一個規(guī)律，你能找出來嗎？（2）小組討論一下，將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想辦法表示出來?？凑l的辦法好。（學生分組討論，匯報討論結果。）（3）你能用一個字母來說出任意只的兒歌嗎？出示課件：a只，a張嘴，2a只眼睛，4a條腿，撲通一聲跳下水2.前幾節(jié)課我們一起學習了“用字母表示數(shù)”，下面請同學們說一說：你學到了什么？評價任務評價任務1.回顧上節(jié)課學習內(nèi)容，說一說用字母表示數(shù)這節(jié)課的知識點，你都掌握了哪些？評價標準1.表達清楚、準確+1分2.能舉例會用字母表示數(shù)和數(shù)量關系+1分學生先獨立思考回憶，再小組內(nèi)互相說一說。找個別學生回答，不完整的其他同學補充。預設從以下幾方面展開：(1)可以用字母表示題目中的數(shù)量。(2)含有字母的式子里乘號可以記做“.”也可以省略不寫。(3)根據(jù)字母的取值，可以求含有字母的式子的值。小結知識點，摸查學生對用字母表示數(shù)的掌握情況，并引入課題。板書課題：用字母表示數(shù)練習二、分層練習，鞏固提高。（一）基本練習，鞏固新知。1.省略運算符號寫出下列各式。m×8a×b15×nx×yx＋x這道題可以先讓學生獨立完成，再交流做法。重點讓學生說出m×8為什么要寫成8m而不是m8。x＋x要提示學生加號能不能省略，引導學生想到x＋x=x×2=2x，強調(diào)在含有字母的式子里只有乘號能省略。2.一個自然數(shù)是m，王阿姨每分鐘打字a個，15分鐘打字（）個。⑴想一想m和n各表示什么？⑵試著獨立解釋每個式子表示的意義并交流訂正。（二）綜合練習，應用新知。1.開動腦筋填一填。⑴一個正方形，每邊長a米。它的周長（）米。⑵一輛汽車t小時行了300千米，平均每小時行（）千米。⑶李師傅每小時加工40個零件，加工了a小時，一共加工了（）個。⑷每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。⑸蘇寧公司在5月5日這一天，某品牌的十分暢銷，上午賣出75部，下午賣出100部，已知每部a元，這一天一共賣出（）元，上午比下午少賣出（）元。第一小題，先讓學生想一想，正方形有什么特點，再獨立解答交流想法。第二小題，先理解t和300千米分別代表什么，再聯(lián)系數(shù)量關系解答。第三小題，做法和第二小題一致。第四小題學生獨立完成，交流想法。第五小題，學生很容易就會想到75a+100a和100a75a，這時候先不忙肯定正誤，接著提示學生想一想75a和100a能不能合在一起，為什么它們可以合在一起？簡單滲透合并同類項這一代數(shù)思維。舉一反三，100a75a學生自然會想到25a.（三）拓展練習，應用新知。1、學校體育組買了a個羽毛球，每個3元，買了20個排球，每個b元。下面式子分別表示什么意思，和小組內(nèi)的同學相互說一說。3a20ba2020b3a3a+20b2、第11頁第11題。這道題是理解含有字母式子意義的題目。練習時，要讓學生知道每個字母在圖中的含義，然后試著解釋每個式子表示的意思并相互交流訂正。3、第12題是一道按程序?qū)懞凶帜甘阶拥木毩?。練習時,可指導學生完成第1小題,使學生掌握方法后,再放手完成其他練習。練習過程中,要重點指導運算順序與括號的使用。三、梳理總結，提升認知。1.引導學生梳理總結：同學們，通過這節(jié)課的練習，你有哪些收獲？學生自由發(fā)言，注意引導學生結合練習內(nèi)容，對能熟練地用字母表示數(shù)量關系中的數(shù)量、求出含有字母式子的值、用字母表示數(shù)的優(yōu)越性、進一步感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系等方面進行梳理。2.教師提升：這節(jié)課同學們不但能熟練運用所學的用字母表示數(shù)的方法，解決生活中的數(shù)學問題，能清楚地表達自己的思考過程，還進一步感受到用字母表示數(shù)的簡明性、普遍性和精確性。在具體實例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、找出數(shù)量關系并用字母表達是一種常用的解決數(shù)學問題的方法，大家在今后的學習和生活中，還會更多更深入地用到這種重要的數(shù)學思想方法?！緦W后反思】1.通過這節(jié)課的學習，你學到了哪些數(shù)學知識、重要的數(shù)學思想和方法。2.這節(jié)課還存在哪些問題和困惑？板書設計用字母表示數(shù)練習(1)可以用字母表示題目中的數(shù)量。(2)含有字母的式子里乘號可以記做“.”也可以省略不寫。(3)根據(jù)字母的取值，可以求含有字母的式子的值。信息窗2第1課時：用字母表示常見的數(shù)量關系【學習目標】1.學會用字母表示路程、時間、速度三者之間的關系。2.能用字母表示長方形、正方形的周長和面積的計算公式。3.在學習用字母表示數(shù)量關系和計算公式的過程中，發(fā)展學生的抽象概括能力，感受用數(shù)學語言表達的簡潔性，體會數(shù)學的應用價值?！驹u價任務】1.想一想路程、速度、時間之間的關系。思考：怎樣用一個含有字母的式子表示它們之間的關系。（檢測目標1、3）2.嘗試：用字母來表示出長方形、正方形的周長和面積計算公式。（檢測目標2、3）【資源與建議】1.本課是在學生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)基礎上進行教學，引導學生結合具體情境，學會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關系，求簡單的含有字母式子的值和并會用字母表示公式。是學生由具體的數(shù)量關系過渡到用字母表示的認識上的一次飛躍。2.本課首先引導學生將速度、時間與路程之間的關系進行抽象，在這個基礎上進行字母抽象。在探究的基礎上引導學生進行交流，以此為基礎，用數(shù)學上統(tǒng)一的表示方式進行梳理。關于用字母表示公式，首先回顧長方形和正方形的周長和面積的計算方法，然后用s表示面積、用c表示周長，讓學生用字母表示出正方形和長方形的面積和周長的計算公式，在組織交流的基礎上進行梳理?！窘虒W重點】掌握用字母表示數(shù)的基礎上，學會用字母表示數(shù)量關系和計算公式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義。【教學難點】：理解：“數(shù)量關系和計算公式”是一個含有字母的等式，和前面學習的“含有字母的式子”既有區(qū)別又有聯(lián)系。【學習過程】一、創(chuàng)設情境，提出問題1.談話導入：同學們，通過上節(jié)課的學習我們了解到很多節(jié)能減排的知識。使用節(jié)水水龍頭以及出門時關閉電源等這些舉手之勞就能做到節(jié)水節(jié)電，節(jié)省一點能源，多一點資源，所以節(jié)能減排要從每個人做起。目前，節(jié)能減排、“低碳”環(huán)保已成為社會發(fā)展的新趨勢，國家也非常重視節(jié)能減排倡導綠色出行，并且對大排量的汽車增加大量的車船費。同學們你們知道嗎？電動汽車作為新能源汽車，與傳統(tǒng)汽車相比，具有清潔、節(jié)能、高效、經(jīng)濟等優(yōu)勢。下面我們一起去看看。2.出示教材12頁情境圖。觀察情境圖，你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？生：電動汽車每小時行60千米。3.根據(jù)這條信息你能提出什么問題？預設：①電動汽車2小時行駛多少千米？②電動汽車3小時行駛多少千米？③電動汽車4小時行駛多少千米？④……學生口頭列式解答，集體訂正。二、自主學習，小組探究1.談話：要求2小時電動汽車行駛了多少千米？也就是求電動汽車2小時所行駛的路程。大家是用什么方法求路程的？引導學生說出：路程=速度×時間談話：結合上節(jié)課學習的內(nèi)容能不能用一個含有字母的式子來表示路程、時間、速度之間的關系呢？2.出示評價任務及標準。評價任務：評價任務：①想一想，速度、時間和路程之間的關系。②結合上節(jié)課學習的內(nèi)容用一個含有字母的式子來表示它們?nèi)咧g的關系。③先獨立思考完成，然后小組內(nèi)交流。④小組內(nèi)選一名代表匯報研究結果。評價標準：1.知道路程速度時間的關系并能用字母表示??2.能夠準確的用字母表示路程速度時間的關系；數(shù)學語言清晰完整。???學生分組討論、探究，教師巡視（教師深入小組指導學習）。三、匯報交流，評價質(zhì)疑（一）匯報路程、速度和時間三者之間關系的表示方法：預設：①如果用a表示路程，b表示速度，c表示時間。那么：a=b×c②如果用x表示路程y表示速度，z表示時間。那么：x=y×z……教師小結：同學們敢于發(fā)表自己的看法真了不起。在數(shù)學上，我們通常用S表示路程，V表示速度，t表示時間，你現(xiàn)在能用含有這三個字母的一個等式表示它們之間的關系嗎？板書：S=V×t簡寫成：S=Vt（字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫。）這就是我們今天要學習的：用字母表示數(shù)量關系（板書課題）你們認為用字母表示數(shù)量關系有什么好處？（簡潔、方便），同學們說得真好，用字母表示數(shù)量關系真正體現(xiàn)了用數(shù)學語言表達的簡潔性。3.師生互動，加強路程、速度和時間與字母的對應練習：例如：我說路程，你說S；我說V，你說速度；……（二）將字母的取值帶入式中求值。如果t=3，電動汽車行駛了多少千米？學生獨立解答，教師巡視（發(fā)現(xiàn)學生出現(xiàn)的問題，及時給予糾正）預設：生1：60×3=180（千米）生2：s=vt=60×3=180答：電動汽車3小時行駛了180千米。教師強調(diào)書寫格式。（三）探究S、V、t之間的關系已知V和t，我們可以求出S，即：S=Vt；已知S和V，怎樣求t呢？已知S和t，怎樣求V呢？1.小組成員之間互相說說路程、速度和時間三者之間的關系。路程=速度×時間速度=路程÷時間時間=路程÷速度2.揭示等式。（板書）路程=速度×時間速度=路程÷時間時間=路程÷速度S=VtV=S÷tt=S÷V（四）探究用字母表示計算公式。通過前面的學習我們已經(jīng)知道了字母不僅能表示一個數(shù)，還能表示數(shù)量關系，其實呀，字母還可以用來表示一些平面圖形的面積和周長計算公式呢，（補充板書課題：在用字母表示數(shù)量關系的后面補充計算公式）想不想知道？那么先來回憶一下我們過去學習過哪些平面圖形？生：長方形和正方形。教師繼續(xù)追問：怎樣計算它們的周長和面積呢？預設：①長方形周長=長×寬②長方形面積=（長+寬）×2③正方形周長=邊長×4④正方形面積=邊長×邊長教師課件出示長方形和正方形的面積和周長計算公式。課件出示在數(shù)學上，我們一般用S表示面積，C表示周長，長方形的長、寬分別用a、b表示，正方形的邊長用a表示。aabaab根據(jù)提示你能用字母來表示出長方形、正方形的周長和面積計算公式呢？趕快來試一試吧?。▽W生嘗試寫公式，教師巡視，指導學生出現(xiàn)的問題）組內(nèi)交流：長方形周長：C=（a+b）×2長方形面積：S=ab正方形周長：C=a×4正方形面積：S=a×a或者S=a·a重點明確：數(shù)字與字母相乘時，習慣上省略乘號，數(shù)字在前，字母在后。例如：長方形周長：C=2（a+b）；正方形周長：C=a×4寫作C=4a；正方形的面積計算公式S=a×a。還可以寫成S=a2，讀作：a的平方。討論：你認為a2與2a表示的意義一樣嗎？并嘗試舉例說明。學生獨立思考后，同桌交流，互相舉例說明。學生匯報：區(qū)別：2a=2×a是2乘a，表示2個a相加；a2=a×a表示2個a相乘。例如：當a=5時，2a=2×5=10；a2=5×5=25。四、抽象概括，總結提升同學們，通過本節(jié)課的學習與研究，你有哪些新的收獲？預設：生1：我們不僅能用字母表示數(shù)，還可以用字母表示數(shù)量關系。生2：我們不僅能用字母表示數(shù)，還可以用字母計算公式。生3：我們學會了用字母表示路程、速度、時間之間的數(shù)量關系，還學會了用字母表示正方形、長方形的周長和面積的計算公式。師小結：通過本節(jié)課的學習與研究我們學會了不僅了解了用字母可以表示數(shù)，還可以用字母表示數(shù)量關系和計算公式。同學們用字母來表示表示數(shù)、數(shù)量關系和計算公式，是代數(shù)的一個基本特征。這僅僅是學習代數(shù)的一個開始，隨著年級的增長，我們還會學到更多有關代數(shù)的知識，相信有了這個良好的開端，你們在以后的學習一定會有更大的收獲。下面我們就一起用表格系統(tǒng)的來整理本節(jié)課的知識點：（出示表格）名稱數(shù)量關系（計算公式）字母表示路程、速度、時間長方形的周長長方形的面積正方形的周長正方形的面積學生獨立完成，教師巡視，給予指導。學生匯報：教師及時對學生進行鼓勵。五、鞏固應用，拓展提高1.試一試。(課本第13頁自主練習第1題)已知每千克蘋果a元，填寫下表。如果用C表示總價，a表示單價，x表示數(shù)量，那么C=。做題要求：（1）認真讀題，先同桌互相說說總價、單價、數(shù)量之間的關系是怎樣的？（2）然后學生獨立完成表格內(nèi)容。教師巡視及時發(fā)現(xiàn)學生出現(xiàn)的問題，學生完成表格集體訂正后教師進一步追問：如果用C表示總價，a表示單價，x表示數(shù)量，那么C=。學生解答。2.課件出示自主練習第2題（課本第14頁）做題要求：（1）看懂圖意，說一說總產(chǎn)量、單產(chǎn)量、數(shù)量之間的關系是怎樣的？（2）獨立用字母表示總產(chǎn)量、單產(chǎn)量、數(shù)量之間的關系。教師巡視后師生共同評價，訂正。3.植樹活動（課本第14頁自主練習第3題）五、一中隊參加“保護母親河”植樹周活動，5天植樹n棵。（1）如果平均每天植樹a棵，那么n=。（2）當a=50時，n=。提示：（1）想一想平均每天植樹的棵樹a、共植樹棵樹n和植樹的天數(shù)三者之間有什么關系？（2）學生獨立完成后，同桌同學互相交流。4.連一連。（課本第14頁第4題。）提示：（1）想一想a2和2a有什么不同？（2）讀懂題意，獨立完成，小組匯報，集體訂正。5.課堂小結同學們，通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？（教師引導，學生回顧整理，師點名匯報，全班交流。）并小結：無論是用字母表示數(shù)、數(shù)量關系還是計算公式都比文字敘述簡潔、方便。同時課件出示你知道嗎？最早使用字母表示數(shù)的人是法國數(shù)學家韋達。韋達一生致力于數(shù)學研究，作出了最早使用字母表示數(shù)的人是法國數(shù)學家韋達。韋達一生致力于數(shù)學研究，作出了很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數(shù)學家。自從韋達系統(tǒng)的使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復雜問題。你知道嗎？【學后反思】1.請你梳理本節(jié)課的知識點、重要數(shù)學思想和方法。2.學習后還存在什么問題或困惑？板書設計用字母表示數(shù)量關系與計算公式a2讀作：a的平方，表示2個a相乘。信息窗2第2課時：用字母表示數(shù)綜合練習【學習目標】1．進一步理解掌握用含有字母的式子來表示數(shù)量關系，會求含有字母的式子的值。2．通過練習，讓學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。3．培養(yǎng)學生的分析觀察能力，提高學生的抽象思維能力。4．在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣?！驹u價任務】1.回顧整理有關用字母表示數(shù)的知識（檢測目標1、3）2.完成分層練習題。（檢測目標2、3、4）【教學重點】學會用字母表示數(shù)量關系和計算公式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義?！窘虒W難點】：靈活運用用字母表示數(shù)量關系和計算公式解決問題?！緦W習過程】一、情境引入，回顧再現(xiàn)1.創(chuàng)情板題同學們，這幾天我們學習了用字母表示數(shù)，但對于初學用字母表示數(shù)的我們來說這個知識點比較抽象，容易給大家的思維帶來困難，今天我們一起來回顧整理有關用字母表示數(shù)的知識。板書課題：字母表示數(shù)綜合練習。2.出示復習目標通過復習，我們要達到以下目標：（1）進一步理解掌握用含有字母的式子來表示數(shù)量關系，會求含有字母的式子的值。(2)通過練習，讓學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。3.出示評價任務及標準：過渡語：要達到本節(jié)課的復習目標，需要靠大家的努力，下面請看評價任務及標準。請同學們認真快速瀏覽第二單元（第12—13頁）的內(nèi)容，重點看方框和彩色部分的內(nèi)容。思考：評價任務：(1)怎樣用含有字母的式子表示數(shù)量？例如，比x的2倍少8的數(shù)？評價任務：(1)怎樣用含有字母的式子表示數(shù)量？例如，比x的2倍少8的數(shù)？(2)怎樣用字母表示數(shù)量關系？例如，知道某一物體運動的速度和時間，求物體運動路程的公式？(3)怎樣用字母表示計算公式？例如，正方形周長、面積的計算公式？(4)怎樣根據(jù)字母所取得值，求含有字母的式子的值？

（4分鐘后比一比誰整理得好）評價標準：1.用字母表示數(shù)量、數(shù)量關系、計算公式正確合理。+3分2.能根據(jù)字母所取得值，能夠正確求出式子的值。+1分（1）小組內(nèi)交流。小組合作整理成果。教師巡視了解，找出有特色的整理方式，全班交流展示。(2)全班交流。教師預設如下：教師根據(jù)學生的回答，用一體機呈現(xiàn)：1.在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。X×2－8可以寫成2X－8a×b可以寫成ab2.用字母表示數(shù)量關系（1）通常用s表示路程，v表示速度，t表示時間。

s=vt

v=s÷t

t=s÷v（2）通常用C表示總價，用a表示單價，x表示數(shù)量，C＝axa＝C÷xx＝C÷a3．用字母表示計算公式：

用S表示面積，C表示周長，a表示長（或邊長），b表示寬。

長方形：S=ab

C=2(a+b)

正方形：S=a2

C=4a4.根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值

步驟：（1）寫“當字母=

時”（2）寫出含有字母的式子（3）代入數(shù)（4）計算求值（5）算出結果，注意不寫單位名稱（6）寫完整答語師：看來同學們真的了解不少有關于用字母表示數(shù)的內(nèi)容，現(xiàn)在老師要考考大家，同學們有信心接受老師的考驗嗎？（