《比例的認識》（教案）-六年級下冊數(shù)學北師大版

《比例的認識》教學設計課題比例的認識單元第二單元學科數(shù)學年級六年級教材分析本節(jié)課是在學生掌握了比的意義，比的化簡以及比的應用基礎上，通過觀察、交流，結(jié)合“圖片像不像”“調(diào)制蜂蜜水”等情境，認識比例，理解比例的意義，并可以找到生活中的比例。在會運用比例的意義判斷比例的基礎上，進一步認識比例的基本性質(zhì)即外項積等于內(nèi)項積，以及分數(shù)形式的比例交叉相乘積相等，并會正確運用比例基本性質(zhì)解決生活中實際問題。學習目標學習目標描述：結(jié)合“圖片像不像”“調(diào)制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認識比例各部分名稱，能通過化簡比或求比值等方法正確判斷兩個比能否組成比例。學習內(nèi)容分析：通過觀察、計算，發(fā)現(xiàn)并理解“比例中兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積”并能根據(jù)這一規(guī)律判斷兩個比能否組成比例。學科核心素養(yǎng)分析：經(jīng)歷觀察比較、自主探究等活動提高分析和概括能力。重點比例的基本性質(zhì)，應用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。難點應用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課師：什么叫作比？師：什么叫作比值？師：什么叫作比的基本性質(zhì)？課件出示：求下列比的比值生：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。生：比的前項除以比的后項所得的商，叫作比值。生：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。學生獨自完成，然后集體訂正。復習導入，從已有知識過渡到新知識的學習，使學生主動構(gòu)建新舊知識之間的聯(lián)系。講授新課任務一：認識比例。師：請你寫出每張照片的長和寬的比，并求出比值。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)學生的回答小結(jié)：比相等的圖像，比不相等的圖不像。如A和D兩張圖片，長與長、寬與寬的比相等，6∶12＝4∶8，所以就像。師：請寫出圖A、圖B中長與寬的比，圖A與圖D的長與長、寬與寬的比，并求出比值。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？教師根據(jù)學生回答小結(jié)：圖A長與寬的比是6∶4，圖B長與寬的比是3∶2，6∶4＝3∶2，所以也像。課件出示自學要求：自學要求：（課本16頁認一認）★()叫作比例的項★()叫作比例的外項★()叫作比例的內(nèi)項★12和4是（）項；（）和（）是內(nèi)項?！锇?2∶6＝8∶4寫成分數(shù)形式（），（）和（）內(nèi)項。教師根據(jù)學生的回答講解：師：右圖是調(diào)制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？寫一寫，與同伴交流。師：比和比例相同嗎？有什么區(qū)別？學生先獨立思考，然后說一說。生：圖A與圖B長與長、寬與寬的比：6∶3＝24∶2=2圖A與圖D長與長、寬與寬的比相等。學生自學后匯報。生：3∶2和15∶10兩個比的比值都是1.5，所以3∶2＝15∶10。學生思考后回答。引導學生運用數(shù)學知識解決生活中的問題，讓學生認識數(shù)學價值，養(yǎng)成樂于思考，敢于質(zhì)疑，言必有據(jù)的良好品質(zhì)。任務二：探究比例的基本性質(zhì)課件出示：寫出上節(jié)課學習的幾個比例，仔細觀察，你會有新的發(fā)現(xiàn)。教師根據(jù)學生的回答課件小結(jié)：兩個內(nèi)項積和兩個外項積相等。課件展示：淘氣的發(fā)現(xiàn)你同意嗎？再寫幾個比例驗證一下。教師根據(jù)學生的回答課件小結(jié)：在比例中，兩個外項積和兩個內(nèi)項積相等。這就是比例的基本性質(zhì)。學生先獨立觀察，然后說說自己的發(fā)現(xiàn)。學生嘗試寫比例。課堂上以學生自主發(fā)現(xiàn)為主，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證規(guī)律，應用規(guī)律，達到學以致用的效果。課堂練習基礎題：1.（1）分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。⑵分別寫出圖中每個長方形長與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。15:18和30:164:8和5:203.應用比例內(nèi)項的積與外項的積的關(guān)系，判斷下面哪幾組的兩個比可以組成比例，并寫出組成的比例。習題設計有針對性，有層次性，不僅能鞏固本節(jié)課所學知識，還能提高學生解決問題的能力。提高題：4.下面各表中相對應的兩個量的比能否組成比例？把能組成比例的寫出來拓展題5.聲音在空氣中的傳播情況如下表。請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出三個不同的比例。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？學生自由說說。課堂小結(jié)可以幫助學生理清所學知識的層次結(jié)構(gòu)，掌握其外在的形式和內(nèi)在聯(lián)系，形成知識系列及一定的結(jié)構(gòu)框架。板書比例的認識12∶6＝8∶4內(nèi)項外項表示兩個比相等的式子叫比例。在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積。這叫作比例的基本性質(zhì)。利用簡潔的文字、符號等呈現(xiàn)本節(jié)課的重難點，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。作業(yè)設計【知識技能類作業(yè)】1．填空。(1)表示()的式子叫作比例。(2)18∶24的比值是()，6∶8的比值是()，它們的比值()，組成的比例可以寫成()，也可以寫成。(3)寫出比值是2的兩個比()和()，組成的比例是()。2.（1）寫出右圖中圖A、圖B兩個正方形的邊長與邊長的比以及周長與周長的比，這兩個比能組成比例嗎？（2）寫出兩個正方形面積與面積的比，這個比與邊長之間的比能組成比例嗎？3.小強3