第二章比例知識(shí)歸納與題型突破（原卷版）-六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元速記巧練（北師大版）

第二章比例知識(shí)歸納與題型突破01思維導(dǎo)圖01思維導(dǎo)圖0202知識(shí)速記一、比例的意義和基本性質(zhì)1.判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比的比值是否相等。2.判斷四個(gè)數(shù)能否組成比例時(shí)，先把最大數(shù)與最小數(shù)相乘，再把另外兩個(gè)數(shù)相乘，如果兩個(gè)積相等，就能組成比例。二、解比例的方法1.求比例中的未知項(xiàng)的過程叫做解比例。2.解比例的方法：根據(jù)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，先把比例轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)的積與內(nèi)項(xiàng)的積相等的形式（即方程），再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，求出未知項(xiàng)的值。三、比例尺的意義、分類及應(yīng)用1.圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺2.比例尺分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。3.比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，而圖上面積與實(shí)際面積的比是比例尺的平方。四、在方格紙上按一定比將圖形放大或縮小1.把一個(gè)圖形放大或縮小后所得圖形與原圖形相比，形狀相同，大小相同。2.在方格紙上按比將圖形放大或縮小的步驟：一看，看原圖每邊各占幾格；二算，計(jì)算按給定的比將圖形的各邊放大或縮小后得到的新圖形每邊各占幾格；三畫，按計(jì)算出的結(jié)果畫出原圖形的放大圖或縮小圖。0303題型歸納題型一比例的意義和基本性質(zhì)例1．（2024?雅安）莉莉用水和蜂蜜為一家人調(diào)制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情況如表。第一杯第二杯第三杯第四杯蜂蜜/mL12111014水/mL60446070（1）其中最甜的一杯給弟弟，弟弟喝的是第杯蜂蜜水。（2）同樣甜的兩杯給爸爸和媽媽，請(qǐng)你根據(jù)這兩杯蜂蜜水的配比情況把它們組成一個(gè)比例是。鞏固訓(xùn)練1．（2024?大冶市）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果3x＝4y（x，y均不為0），那么＝，＝：。2．（2024春?通州區(qū)期中）如果（x和y都不等于0），那么＝，當(dāng)x＝時(shí)，y＝。3．（2023?港南區(qū)）芳芳用水和蜂蜜為一家人調(diào)制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情況如表。四杯蜂蜜水的配比情況統(tǒng)計(jì)表第一杯第二杯第三杯第四杯蜂蜜/mL12111014水/mL60446070（1）其中最甜的一杯給弟弟，弟弟喝的是第杯蜂蜜水，你判斷的理由是。（2）同樣甜的兩杯給爸爸和媽媽，請(qǐng)你根據(jù)這兩杯蜂蜜水的配比情況把它們組成一個(gè)比例。題型二解比例和比例的應(yīng)用例2．（2024秋?南海區(qū)校級(jí)月考）《中華人民共和國(guó)國(guó)旗法》中對(duì)國(guó)旗的構(gòu)造有著明確的規(guī)定：旗面為紅色、長(zhǎng)方形：長(zhǎng)與寬之比為3：2，也就是寬是長(zhǎng)的。中國(guó)國(guó)旗尺寸不是統(tǒng)一的，在必要時(shí)，可按比例放大或縮小。一面國(guó)旗長(zhǎng)192cm，這面國(guó)旗周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？鞏固訓(xùn)練1．（2024?叢臺(tái)區(qū)）車隊(duì)向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送救災(zāi)物資，去時(shí)每小時(shí)行60千米，4.5小時(shí)到達(dá)，返回時(shí)每小時(shí)多行15千米，返回出發(fā)地點(diǎn)用了多長(zhǎng)時(shí)間？（用比例解）2．（2024?高密市）求未知數(shù)的值＝：x＝：4x：0.5＝．3．（2024?新蔡縣）王奶奶家裝修房子，用面積是9平方分米的方磚鋪地要用160塊，如果改用邊長(zhǎng)為4分米的方磚鋪地，要用多少塊？（用比例解）比例尺的意義及應(yīng)用例3．（2024?茌平區(qū)）在標(biāo)有的地圖上，量得南京到上海的距離為8厘米．暑假期間家住南京的李磊同學(xué)全家開車前往上海野生動(dòng)物園，早上6：00出發(fā)，到達(dá)第一個(gè)收費(fèi)站時(shí)已經(jīng)行了160千米，李磊的爸爸看了看手表，此時(shí)剛好是8：00，照這樣的速度，他們9：30能到達(dá)上海嗎？鞏固訓(xùn)練1．（2024?鶴壁）超市在書城的正西方200米處，學(xué)校在超市的南偏東60°方向250米處。先確定合適的比例尺，再在平面圖中標(biāo)出超市和學(xué)校的位置，你確定的比例尺是。2．（2024?任丘市）在比例尺是1：5000000的地圖上，量得A，B兩地的公路長(zhǎng)是6cm．甲，乙兩車同時(shí)從A，B兩地相對(duì)開出，2小時(shí)后相遇．已知甲，乙兩車速度的比是2：3，則甲車的速度是多少？3．（2023秋?墊江縣期末）在一幅1：8000000的地圖上，量得墊江到北京的圖上距離是20cm，一輛汽車以平均每時(shí)100km的速度從墊江到北京，需要幾時(shí)才能到達(dá)？題型四圖形的放大與縮小例4．（2024?播州區(qū)模擬）畫一畫．（1）將三角形A的各條邊按4：1放大，得到三角形B．（2）將三角形B的各條邊按1：2縮小，得到三角形C．鞏固訓(xùn)練1．（2024?汝南縣）按要求答題。（1）長(zhǎng)方形（圖①）的A點(diǎn)所在位置用數(shù)對(duì)表示是；在圖中畫出長(zhǎng)方形（圖①）繞B點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）在圖中畫出長(zhǎng)方形（圖①）按2：1放大后的圖形。2．（2024?包河區(qū)）根據(jù)要求在方格圖里畫一畫，填一填。（每個(gè)小方格邊長(zhǎng)是1cm）（1）在圖中畫一個(gè)面積為6平方厘米的平行四邊形。（2）如果陰影部分中小正方形m的位置用數(shù)對(duì)（9，6）表示，那么將正方形m平移到（，）或（，）位置后，陰影部分就會(huì)成為軸對(duì)稱圖形。（3）按3：1畫出三角形放大后的圖形。3．（2024?徐州）為了測(cè)試如圖二維碼中黑色部分的面積之和大約是多少，李老師和同學(xué)們做了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①亮亮測(cè)量這個(gè)二維碼的四條邊，發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的