《電磁場(chǎng)與電磁波》課件-4.4節(jié)

4.4自感和互感磁通和全磁通磁鏈自感和互感本節(jié)要點(diǎn)1.自感(self-inductance)

在線性媒質(zhì)中，一個(gè)電流回路在空間任一點(diǎn)產(chǎn)生的磁通密度的大小與其電流成正比，因而穿過(guò)回路的磁通量也與回路電流成正比；

如果一個(gè)回路是由一根導(dǎo)線密繞成N匝，則穿過(guò)這個(gè)回路的總磁通（稱(chēng)為全磁通）等于與單匝線圈交鏈的磁通和匝數(shù)的乘積；全磁通又稱(chēng)為磁鏈(magneticfluxlinkage)。

自感——穿過(guò)回路的磁鏈?zhǔn)怯苫芈繁旧淼碾娏鳟a(chǎn)生的，則磁鏈與電流的比值稱(chēng)為自感。自感取決于回路的形狀、尺寸、匝數(shù)和媒質(zhì)的磁導(dǎo)率。

2.互感(mutualinductance)若有兩個(gè)彼此靠近的回路C1和C2，電流分別為I1和I2，如果回路C1中電流I1所產(chǎn)生的磁場(chǎng)與回路C2相交鏈的磁鏈為

12C1C2I1I2S1S2M12和M21均稱(chēng)為回路與的互感，且有M12=M21

如果回路C2中電流I2所產(chǎn)生的磁場(chǎng)與回路C1相交鏈的磁鏈為

21，則

21與I2的比值定義為互感則互感為[例4-5]

求雙線傳輸線單位長(zhǎng)度的自感，導(dǎo)線半徑為a，導(dǎo)線間距離D>>a

解：雙導(dǎo)線之間xoz平面內(nèi)點(diǎn)P處的磁通密度為

單位長(zhǎng)度的自感為O單位長(zhǎng)度雙導(dǎo)線平面上的磁鏈為

平行雙導(dǎo)線的磁場(chǎng)[例4-6]

有一長(zhǎng)方形閉合回路與雙線傳輸線同在一平面內(nèi)，回路兩長(zhǎng)邊與傳輸線平行，求傳輸線與回路之間的互感。

解：雙線傳輸線在矩形線圈中產(chǎn)生的磁通密度為

兩者的互感為穿過(guò)矩形回路的磁鏈互感的大小不僅取決于回路的形狀、尺寸、匝數(shù)和媒質(zhì)的磁導(dǎo)率，還與兩個(gè)回路的相互位置有關(guān)，互感的正負(fù)則取決于兩者電流的流動(dòng)方向。

[例4-6]的磁場(chǎng)分布與互感

小結(jié)穿過(guò)回路的磁鏈?zhǔn)怯苫芈繁旧淼碾娏鳟a(chǎn)生的，則磁鏈與電流的比值稱(chēng)為自感。自感取決于回路的形狀、尺寸、匝數(shù)和媒質(zhì)的磁導(dǎo)率。如果穿過(guò)回路的磁鏈?zhǔn)怯善渌芈冯娏魉a(chǎn)生，則磁鏈與產(chǎn)生磁鏈的電流之比稱(chēng)為互感?；ジ械拇笮〔粌H取決于回路的形狀、尺寸、匝數(shù)和媒質(zhì)的磁導(dǎo)率，還與兩個(gè)回路的相互位置有關(guān)。事實(shí)上，電路中只要存在兩個(gè)靠近的閉合電流回路，兩者之間就會(huì)存在互感，這就