中職高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)8.1 直線的方程（練）（解析版）

8.1直線的方程一、選擇題1．點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（

）A．B．C． D．【答案】D【解析】設(shè)，則，，∴，，∴點(diǎn)，故選：D.2．經(jīng)過，兩點(diǎn)的直線的傾斜角為（

）A．30° B．60° C．120° D．150°【答案】B【解析】，所以經(jīng)過，兩點(diǎn)的直線的傾斜角為60°，故選：B.3．經(jīng)過點(diǎn)，且傾斜角為45°的直線方程是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因?yàn)樗笾本€的傾斜角為45°，所以所求直線的斜率，所以直線方程為．故A，C，D錯(cuò)誤，故選：B.4．過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】直線的斜率，因?yàn)?，故的斜率，故直線的方程為，即，故選：B．5．若直線的斜率為k，在y軸上的截距為b，則（

）．A．， B．，C．， D．，【答案】B【解析】由直線，根據(jù)直線的斜截式方程的概念，可得直線的斜率為，在y軸上的截距為.故選：B.6．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)，且它的傾斜角等于直線的傾斜角的2倍，則直線l方程為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由已知直線的傾斜角，則直線的傾斜角為，且直線經(jīng)過點(diǎn)，故直線方程為，故選：C7．已知，，則在y軸上的截距是－3，且經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)的直線方程為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得線段AB的中點(diǎn)為，故可知軸上的截距為4，故直線的方程為.故選：B.8．已知直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，則k值是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】對(duì)于直線，能與兩坐標(biāo)軸圍成三角形，則，令，得，所以直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，令，得，所以直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，解得，故選：D.9．方程所表示的直線恒過（

）A．定點(diǎn) B．定點(diǎn)C．點(diǎn)和點(diǎn) D．點(diǎn)和點(diǎn)【答案】A【解析】由題意，方程，可化為，又由，解得，所以方程所表示的直線恒過點(diǎn)，故選：A.10．已知直線過，并與兩坐標(biāo)軸截得等腰三角形，那么直線的方程是（

）．A．或 B．或C．或 D．或【答案】C【解析】由題意可知，所求直線的傾斜角為或，即直線的斜率為1或-1，故直線方程為或，即或，故選：C.二、填空題11．在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角是.【答案】【解析】設(shè)直線的傾斜角為，直線的斜率為，則，解得.，故答案為：．12．與直線y＝x的斜率相等，且過點(diǎn)(－4，3)的直線方程為．【答案】【解析】由題意可知，所求直線的斜率為，則所求直線的方程為，即，故答案為：．13．若三點(diǎn)共線，則的值為.【答案】【解析】由題意，若三點(diǎn)共線則，即，故，故答案為：．14．過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為.【答案】【解析】直線的斜率不存在，與直線平行的直線的斜率也不存在，過點(diǎn)與直線平行的直線方程為，故答案為：.．15．直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是．【答案】【解析】令，則；令，則，∴直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.故答案為：．16．已知點(diǎn)，，線段PQ的中點(diǎn)為，則直線PQ的方程為. 【答案】【解析】因?yàn)辄c(diǎn)，，線段PQ的中點(diǎn)為，所以，所以，所以，所以直線PQ的方程為，即，故答案為：.17．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)B，若，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.【答案】或【解析】設(shè)或，∴或，∴或，∴或，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為或，故答案為：或．18．設(shè)直線過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為.【答案】【解析】由直線方程，可化簡(jiǎn)為，又由，解得，即直線恒經(jīng)過定點(diǎn)，故答案為：．三、解答題19．分別求出過點(diǎn)且滿足下列條件的直線方程：（1）斜率；（2）與軸平行；（3）與軸垂直.【答案】(1)；(2)；(3)【解析】解：(1)∵直線過點(diǎn)，且斜率，∴直線的方程為，化簡(jiǎn)得.(2)∵直線過點(diǎn)，且與軸平行，∴，故直線的方程為.(3)∵直線過點(diǎn)，且與軸垂直，∴直線的方程為.20．已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）求邊上的中線所在的直線的方程；（2）若直線過點(diǎn)，且與直線平行，求直線的方程．【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）設(shè)的中點(diǎn)為，因?yàn)?，，所以，因?yàn)橹本€的斜率，所以所求直線的方程為，即．（2）因?yàn)橹本€與直線平行，所以直線的斜率，故的方程為，即．21．若三點(diǎn)共線，求的值.【答案】【解析】解：由題意知，直線的斜率存在，則，由得：，即，又，∴．22．已知的點(diǎn)，，．（1）判斷的形狀；（2）設(shè)D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，求直線DE的斜率；【答案】（1）是等腰直角三角形；（2）.【解析】，，，，，．設(shè)F為BC的中點(diǎn)，則，．由于，，是等腰直角三角形；由于D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，，即，故直線DE的斜率為．23．已知，，三點(diǎn).（1）求直線和的斜率；（2）若點(diǎn)在線段(包括端點(diǎn))上移動(dòng)，求直線的斜率的變化范圍.【答案】（1），；（2）.【解析】（1）由斜率公式可得直線的斜率，直線的斜率.（2）如圖所示，當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，直線的斜率由增大到，所以直線的斜率的變化范圍